Geometria takaisin
Download
1 / 19

Geometria takaisin! - PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on

Geometria takaisin!. Lauri Kahanpää MAOL syyspäivillä Jyväskylässä 5.9.2013. Sisältö. 8 haastattelua Mitä tarkoitamme geometrialla Sovelluksista Matematiikasta Keskustelut ja harjoitukset. Haastattelut. Perustele yhdellä lauseella miksi geometriaa pitää opettaa koulussa .

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Geometria takaisin!' - jodie


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Geometria takaisin

Geometria takaisin!

Lauri Kahanpää MAOL syyspäivillä Jyväskylässä 5.9.2013


Sis lt
Sisältö

  • 8 haastattelua

  • Mitä tarkoitamme geometrialla

  • Sovelluksista

  • Matematiikasta

  • Keskustelut ja harjoitukset


Haastattelut
Haastattelut

  • Perustele yhdellä lauseella miksi geometriaa pitää opettaa koulussa.

  • Vastatkaapa itse!


8 haastateltua vastauksineen
8 haastateltua vastauksineen:

  • Pena – rakennusarkkitehti:

    • No pitäähän oppia hahmottamaan.

  • Kimmo – geofysiikan tohtori:

    • Ei tarvita euklidista geometriaa. Aksiomatiikan oppii vaikka ryhmistä.

  • Leena – fyysikko:

    • Lasten on opittava orientoitumaan.

  • Heidi – kielenopettaja:

    • Geometriassa perustellaan väitteet!

Seuraavana Anna – bioanalyytikko (ex laboratoriohoitaja)


8 haastateltua vastauksineen1
8 haastateltua vastauksineen:

  • Anna – bioanalyytikko:

    • Tarvitsen kotona geometriaa – en koordinaatteja enkä todistuksia.

  • Piotr – hematologi:

    • Suunta ja kulma tarvitaan tasossa ja maailmassa suunnistautumiseen ja logiikkaa kaikkeen ajatteluun.

  • Pekka – matemaatikko:Tottakai!

  • Lauri – minä:

    • Kulttuurimme perustuu näihin teoksiin.


8 vastausta yhteenvetona
8 vastausta yhteenvetona:

  • Geometria on tason ja avaruuden kokemista, jota jo lapset tarvitsevat paikan ja avaruuden hahmottamiseen ja mittaamiseen.

  • Geometria on ainoa tieteenala, jossa luonnostaan syntyy tarve täsmälliselle todistamiselle eli tarkoille perusteluille, siis lahjomattomalle logiikalle. Hyvä harjoituskenttä korkeammille opinnoille.

  • Klassinen geometria on kulttuuriamme ja kulttuurihistoriaamme.


Mit tarkoitamme geometrialla
Mitä tarkoitamme geometrialla

  • Juurihan se jo sanottiin.

  • Vai onko lisättävää?


Sovellu k s ista
Sovellu(k)s(ista)

  • Valitsen/ehdimme vain yhden sovelluksen: nopeuden ja kiihtyvyyden käsitteen geometrisina objekteina.


Modernin tieteen perusti galileo galilei
Modernin tieteen perusti Galileo Galilei,

  • joka määritteli nopeuden ja kiihtyvyyden geometrisina objekteina.


  • Galilei: Luonnonfilosofia on kirjoitettu suureen kirjaan, joka aina on avoinna silmiemme edessä – tarkoitan maailmankaikkeutta; mutta emme voi lukea sitä ennenkuin olemme oppineet kielen ja kirjaimet, joilla se on kirjoitettu. Se on kirjoitettu matemaattisella kielellä ja sen kirjaimet ovat kolmioita, ympyröitä ja muita geometrisia kuvioita eikä ihminen ilman näitä apuvälineitä ymmärrä siitä sanaakaan.


Kun paikan lisäksi aika ja nopeus piirretään (paikka)koordinaateiksi, niin kinematiikka muuttuu geometriaksi.

  • Nopeus on aika-paikkakoordinaatistossa kulmakerroin

  • Kiihtyvyys on aika-nopeuskoordinaatistossa kulmakerroin

  • Kun avaruus on enemmän kuin yksiulotteinen, paikalla,nopeudella ja kiihtyvyydellä on komponentteja eri suuntiin. Vektorit tulevat luonnon geometriasta - kunhan on oivallus.


Matematiikasta
Matematiikasta (paikka)koordinaateiksi, niin kinematiikka muuttuu geometriaksi.

  • Eukleiseen Alkeet on matemaattisen kirjallisuuden suurin klassikko. Se on ja symbolisoi matematiikkaa yhtenäisenä rakennelmana. Tiedettä, ei lastenkirja.

  • “Lastenkirja” sen sijaan on eimerkiksi K. Väisälän geometria keskikoululle. Se tuo deduktion geometriaan vähitellen ja vasta isommille lapsille. Siksi se ei kelpaa yliopiston oppikirjaksi – mutta Eukleideen Alkeet kelpaa, koska se on aikuisille kirjoitettu.

  • Alkeista ei vieläkään ole suomennettu kuin puolet – alku kylläkin useaan kertaan: Ensimmäinen kirj D.E.D. Europaeus 1847, ensimmäisestä neljänteen Wolmar Schildt 1848ja kuusi ensimmäistä (tasogeometria) Pekka Aschan 1858 JKL lyseolle.


Aschanin käännös ja uusi vapaa käännös (paikka)koordinaateiksi, niin kinematiikka muuttuu geometriaksi.

samoissa kansissa



Geometria on paljon muutankin. Vasemmalla afrikkalaista kirjasimet

matemaattista kulttuuria (kaikki friisien symmetriaryhmät).

Sopii esitettäväksi henkisenä tukena mm

maahanmuuttajalapsia vilisevässä Kirstin koulussa, jossa opetan.

Oikealla populaaritiedettä:

kosmologian ja topologian yhteyttä valaiseva kirja.



ad