Download
1 / 24
240 likes | 441 Views
شبکه‌فعالیت. محمد روحی طواف ارائه درس درستی‌یابی سیستم‌های واکنشی اسفند 90. مقدمه. معرفی‌شده در سال 1984 توسط دکتر علی موقر تعمیمی بر شبکه‌های Petri برای مدلسازی و تحلیل سیستم‌های بلادرنگ توزیع‌شده قوی‌تر و انعطاف‌پذیرتر از سایر توسعه‌های Petri. مقدمه (ادامه).
E N D
شبکه‌فعالیت محمد روحی طواف ارائه درس درستی‌یابی سیستم‌های واکنشی اسفند 90
مقدمه • معرفی‌شده در سال 1984 توسط دکتر علی موقر • تعمیمی بر شبکه‌های Petri • برای مدلسازی و تحلیل سیستم‌های بلادرنگ توزیع‌شده • قوی‌تر و انعطاف‌پذیرتر از سایر توسعه‌های Petri
مقدمه(ادامه) • یکی از نرم‌افزارهای پشتیبانی‌کننده: Möbius™
عناصر شبکه فعالیت • مکان (Place): • مشابه مکان در شبکه‌های Petri • محل قرارگیری نشانه (Token) • فعالیت‌های زماندار (Timed Activity): فعالیت‌هایی که زمان اجرای آن در رفتار سیستم تاثیر می‌گذارد. • فعالیت‌های آنی (Instantaneous Activity): فعالیت‌هایی که در زمان قابل چشم‌پوشی انجام می‌شوند.
عناصر شبکه فعالیت (ادامه) • Case • مدلسازی عدم‌قطعیت • قابل جایگزینی با فعالیت‌های آنی
عناصر شبکه فعالیت (ادامه) • دروازه‌‌ها (Gates) • مدل‌کننده‌ی تعاملات پیچیده بین فعالیت‌ها • انعطاف‌پذیری بیشتر • دروازه‌ی ورودی (Input Gate) • Enabling Predicate • Function • دروازه‌ی خروجی (Output Gate) • Function 1 . . . m 1 . . . m
عناصر شبکه فعالیت (ادامه) • دروازه‌های استاندارد (Standard Gate) • دروازه‌ی ورود استاندارد: • Function: یک توکن از مکان مبداء کم می‌کند. • Enabling Predicate: یک توکن در مکان مبداء موجود باشد. • دروازه‌ی خروج استاندارد: • Function: یک توکن به مکان مقصد اضافه می‌کند.
مثالی از یک شبکه فعالیت سیستم ایستا (بدون نشانه‌گذاری)
مثالی از یک شبکه فعالیت (ادامه) • برای هر دروازه‌ي غير استاندارد بايد اطلاعات لازم در جدول دروازه مشخص شود.
مثال: رفتار یک شبکه فعالیت X < 3 X1 >= 2 X2 >= 1 X<4 انتخاب بین T1 و T2 به صورت غیرقطعی حالت ناپایدار, فعال بودن یک فعالیت آنی انتخاب بین T1 و T2 و T3به صورت غیرقطعی انتخاب بین I2 و I3 به صورت غیرقطعی
تعریف صوری (Formal) شبکه فعالیت • یک هفت‌تایی به صورت • : مجموعه‌ی محدودی از مکان‌ها • : مجموعه‌ی محدودی از فعالیت‌های بی‌زمان • : مجموعه‌ی محدودی از فعالیت‌های زماندار • : مجموعه‌ی محدودی از دروزاه‌های ورود • : مجموعه‌ی محدودی از دروازه‌های خروج • : یک رابطه‌ی ورودی • : یک رابطه‌ی خروجی
بیان صوری رفتار شبکه فعالیتبا استفاده از سیستم فعالیت • با استفاده از سیستم فعالیت (activity system) • معادل Transition System است. • یک چهارتایی به صورت به طوری که: • : مجموعه حالات • : الفبای فعالیت • : رابطه‌ی گذار • : مجموعه حالات اولیه • اگر
بیان صوری رفتار شبکه فعالیت با استفاده از سیستم فعالیت (ادامه) • فرض‌کنید یک شبکه فعالیت است. • نشانه‌گذاری اولیه این شبکه فعالیت است. • گفته می‌شود سیستم فعالیت را محقق می‌کند به طوری که : • : مجموعه‌ی تمام نشانه‌گذاری‌های پایدار و حالت در صورتی که در دنباله‌ی نامحدودی از فعالیت‌های آنی موجود باشد به طوری که از قابل دسترسی باشد.
بیان صوری رفتار شبکه فعالیتبا استفاده از سیستم فعالیت (ادامه) • برای و : • : اگر و تنها اگر در ، نشانه‌گذاری از نشانه‌گذاری قابل دسترسی باشد تحت رشته فعالیت به طوری که رشته‌ای از فعالیت‌های آنی باشد که ممکن است تهی نیز باشد. • : اگر و تنها اگر در ، یک دنباله‌ای به صورت در انجام شود به طوری که دنباله‌ای نامحدود از فعالیت‌های آنی باشد.
بیان صوری رفتار شبکه فعالیتبا استفاده از سیستم فعالیت (ادامه) • شامل: • مجموعه‌ی نشانه‌گذاری‌های پایدار در که در تحت رشته‌ی انجام می‌شوند به طوری که رشته‌ای از فعالیت‌های آنی است. • اگر در دنباله‌ی نامحدودی از فعالیت‌های آنی در انجام شود.
چند نکته در مورد شبکه فعالیت • انتخاب بین چند فعالیت توانا شده، غیرقطعی است. • تنها الویت، تقدم فعالیت‌های آنی به فعالیت‌های زماندار است. • فعالیت‌های زماندار در شبکه‌فعالیت واقعاً زمان‌ندارند و تنها نامشان فعالیت زماندار است. • تنها نوع داده اعداد طبیعی است که به مکان‌ها نسبت داده می‌شود.
شبکه فعالیت احتمالی • یک هشت‌تایی به صورت • : مجموعه‌ی محدودی از مکان‌ها • : مجموعه‌ی محدودی از فعالیت‌های بی‌زمان • : مجموعه‌ی محدودی از فعالیت‌های زماندار • : مجموعه‌ی محدودی از دروزاه‌های ورود • : مجموعه‌ی محدودی از دروازه‌های خروج • : یک رابطه‌ی ورودی • :یک رابطه‌ی خروجی • :تابع توزیع case، به طوری که
شبکه فعالیت احتمالی • انتخاب بین چند فعالیت آنی توانا، به صورت احتمالی (نه غیرقطعی) انجام می‌شود. • اگر نشانه‌گذاری جاری • مجموعه فعالیت‌های آنی توانادر • فعالیت با احتمال انجام می‌شود.
تعریف شبکه‌فعالیت تصادفی (SAN) • یک هشت‌تایی به صورت • : مجموعه‌ی محدودی از مکان‌ها • : مجموعه‌ی محدودی از فعالیت‌های بی‌زمان • : مجموعه‌ی محدودی از فعالیت‌های زماندار • : مجموعه‌ی محدودی از دروزاه‌های ورود • : مجموعه‌ی محدودی از دروازه‌های خروج • : یک رابطه‌ی ورودی • :یک رابطه‌ی خروجی • :تابع توزیع case، به طوری که • : • مجموعه‌ای از توابع توزیع زمان فعالیت به طوری که ، برای هر و ، یک تابع توزیع احتمالی است. • :شرط بازفعالی • :تابع نرخ فعال‌سازی است
نکاتی در مورد شبکه‌فعالیت تصادفی (SAN) • افزودن زمان به فعالیت‌های زماندار با استفاده از یک تابع توزیع احتمالی. • به محض توانا شدن فعالیت زماندار، فعال شده و یک زمان فعالیت برای آن تعیین می‌شود. • چنانچه تا انتهای زمان تعیین شده توانا باشد، انجام (تکمیل) می‌شود. • در غیر این‌صورت متوقف (abort) می‌شود.
مقایسه‌ی شبکه فعالیت در حالت تصادفی و غیرتصادفی شبکه فعالیت غیرتصادفی T1 Enabling Function: Mark(P) > 0 P T1 یا T2؟ Enabling Function: Mark(P) > 0 T2 در شبکه‌فعالیت غیرتصادفی انتخاب به صورت غیرقطعی صورت می‌گیرد
مقایسه‌ی شبکه فعالیت در حالت تصادفی و غیرتصادفی (ادامه) شبکه فعالیت تصادفی T1 Enabling Function: Mark(P) > 0 Activity Time = X1 P T1 یا T2؟ X1 < X2 Enabling Function: Mark(P) > 0 Activity Time = X2 T2 • در شبکه فعالیت تصادفی (SAN) • هر دو فعالیت فعال (active) می‌شوند. • به هر فعالیت یک زمان فعالیت نسبت داده می‌شود. پس از گذشت زمان X1،T1 تکمیل می‌شود. T2 غیرتوانا می‌شود در نتیجه متوقف (aborted) می‌شود.
منابع • A. Movaghar, "Stochastic Activity Networks: A New Definition and Some Properties," in ScientiaIranica, vol. 8, Tehran, 2001. • J. F. M. William H. Sanders, "Stochastic Activity Networks: Formal Definitions and Concepts," in European Educational Forum: School on Formal Methods and Performance Analysis, 2000, pp. 315-343. • https://www.mobius.illinois.edu/
