27.2.1
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27.2.1 相似三角形 (2) PowerPoint PPT Presentation


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27.2.1 相似三角形 (2). D. E. A. O. D. E. B. C. C. B. 回顾. 成比例. 相等. 1. 对应角 _______, 对应边 —————— 的两个三角形 , 叫做相似三角形. 对应角相等. 成比例. 2. 相似三角形的 ——————— , 各对应边 —————— 。. 3. 如何识别两三角形是否相似 ?. 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。. ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC. 思考 : 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似 ?.

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27.2.1 相似三角形 (2)

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


27 2 1 2

27.2.1相似三角形(2)


27 2 1 2

D

E

A

O

D

E

B

C

C

B

回顾

成比例

相等

1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 .

对应角相等

成比例

2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。

3.如何识别两三角形是否相似?

  • 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。

∵ DE∥BC

∴ △ ADE ∽ △ ABC

思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?

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A’

C’

B’

三边对应成 比例

思考

A

C

B

是否有△ABC∽△A’B’C’?

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A`

B`

C`

A

C

B

已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.

求证:△ABC∽△A`B`C`

证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,

过点D作DE∥BC交AC于点E.

∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC

∵AD=A`B`∴AD:AB=A`B`:AB

又A`B`:AB=B`C`:BC=C`A`:CA

D

∴DE:BC=B`C`:BC,EA:CA=C`A`:CA.

E

因此DE=B`C`,EA=C`A`.

∴△ADE≌△A`B`C`

∴△A`B`C`∽△ABC

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A

A’

B

C’

B’

C

回顾

△ABC∽△A’B’C’

如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.

简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.

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理解

例1:在△ABC和△A′B′C′中,已知:

(1)AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,

A′B′=18 cm,B′C′=24 cm,A′C′=30 cm.

试判定△ABC与A′B′C′是否相似,并说明理由.

(2) AB=12cm, BC=15cm, AC=24cm

A’B’=16cm,B’C’=20cm,A’C’=30cm

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试说明∠BAD=∠CAE.

A

E

D

C

B

运用2

∴ΔABC∽ΔADE

∴∠BAC=∠DAE

∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC

即∠BAD=∠CAE

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运用3

答案是2:1

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理解

要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?

4

5

  • 4:2=5:x=6:y

  • 4:x=5:2=6:y

  • 4:x=5:y=6:2

6

2

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小结

相似三角形的判定方法

 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;

三边对应成比例的,两三角形相似.

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  • 不经历风雨,怎么见彩虹

  • 没有人能随随便便成功!

再见

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