四年级下册期中复习

1. 四年级下册期中复习 钱 莺 制作

2. 期中前涉及的计算单元一共有3个： 第一单元：乘法 （竖式计算） 第四单元：混合运算 （运算顺序） 第七单元：运算律（乘法分配律）（简便运算） 各单元各有侧重点。

3. 第一单元 乘 法

4. 本单元的重点是竖式计算，最容易出现错误的是中间有“0”和末尾有“0”的计算。本单元的重点是竖式计算，最容易出现错误的是中间有“0”和末尾有“0”的计算。 3 0 9 × 2 6 1 8 5 4 6 1 8 8 0 3 4 3 0 2 × 3 4 1 2 8 9 6 1 0 8 8 没有乘“0” 正确 中间有“0”的乘法计算，如果涉及进位的，一般孩子是不会错的，不进位的计算，有些孩子会忽略“0”的存在，直接计算前面的，造成错误。

5. 末尾有“0”的乘法，在竖式计算时，应该撇零计算。末尾有“0”的乘法，在竖式计算时，应该撇零计算。 8 5 0 × 1 5 4 2 5 8 5 1 2 7 5 0 计算时，先计算85×15的积，算出1275后，才把末尾的“0”搬下来。

6. 其次，计算后还要关注末尾“0”的个数，应在理解的基础上写“0”。其次，计算后还要关注末尾“0”的个数，应在理解的基础上写“0”。 850×20 =（85×10）×（2×10） =（85×2）×（10×10） 8 5 0 × 2 0 1 7 0 0 0 100 所以积的末尾有2个“0”，无法对齐的“0”应向后写。

7. 在计算单元中，孩子错误次数最多的口诀是： 二六（ ） 三六（ ） 四七（ ） 四八（ ） 四九（ ） 七九（ ）

8. 练 习 207×40 270×40 23×802 23×820 60×305 60×350

9. 第四单元 （三步）混合运算

10. 同级运算 从左往右依次计算 不含括号 不同级运算 先算二级运算， 再算一级运算。 混合运算 含有括号 先算小括号里的， 再算中括号里的。

11. 容易混淆的类型： 1、容易混淆的不同级运算： 80÷2+76÷4 两端是二级运算，中间是一级运算，可同时计算。 两端是一级运算，中间是二级运算，不能同时计算。 （有孩子会先同时计算两端的加减法，应先算二级运算。）

12. 2、容易混淆的同级运算： 67＋12－67＋12 同级运算应该从左往右依次计算，但孩子们在两端计算完全相同的情况下，往往会同时计算两端，再算中间。 120÷6×5 167－53＋47 对于乘除混合或者加减混合，尤其是后面2个数能凑成整十数或者整百数的，在计算时，往往有孩子错误地认为先乘再除，先加再减。同级运算，应从左往右依次计算。

13. 在本单元中，将3个一步算式合并成一个综合算式，孩子们经常出错。（补充习题P.33/1）在本单元中，将3个一步算式合并成一个综合算式，孩子们经常出错。（补充习题P.33/1） 28 × 5 = 140 200 ＋ 140 = 340 340 ÷ 20 = 17 30 ＋ 75 = 105 105 ÷ 15 = 7 7 × 400 = 2800 ① ① ② ② 并 并 200 ＋ 28 × 5 （30 ＋ 75）÷ 15 ③ ③ 并 并 （30 ＋ 75）÷ 15 × 400 （200 ＋ 28 × 5）÷ 20

14. 合并算式时要注意2点： 1、不能改变算式中各数原有的位置及计算顺序； 2、必要时应加上括号。 49 ＋ 26 = 75 175－75=100 100×23=2300 5×11=55 440÷4=110 55＋110=165 ① ① ② ② ③ 并 175－（49 ＋ 26） 并 ③ 5×11＋440÷4 并 【175－（49 ＋ 26）】 × 23

15. 第七单元 运 算 律

16. 1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)

17. 3、乘法交换律：两个乘数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。3、乘法交换律：两个乘数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c 拓展:（a-b）×c= a×c-b×c

18. 6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 7、减数交换：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。 用字母表示：a-b-c= a- c – b

19. 8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。 用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c 9、除数交换：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。 用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b

20. a+b=b+a （a+b）+c= a +( b+c) 针对不同级运算的简算 针对同级运算的简算 a×b=b×a （a+b）×c= a×c+b×c            （a×b）×c= a ×( b×c) a-b-c= a -( b+c) （a-b）×c= a×c-b×c   a-b-c= a- c – b a÷b÷c= a ÷( b×c) a÷b÷c= a÷ c ÷ b

21. 从上面的分类中可以看出，只有不同级运算才会用到乘法分配律，再辅以乘法的意义帮助孩子理解并正确使用乘法分配律。从上面的分类中可以看出，只有不同级运算才会用到乘法分配律，再辅以乘法的意义帮助孩子理解并正确使用乘法分配律。 由于同一个乘法算式有不同的含义，如2×3可以理解成2个3，也可以理解成3个2，造成了个别学生在使用乘法分配律时的困难，所以，这里介绍一个小诀窍。 23 × 134 － 34 × 23 可以让有困难的孩子将算式两端的二级运算中相同的数圈起来，说明这题计算的是134个23减去34个23，还剩100个23，因此简算时应写成（134－34）×23。

22. 99 × 62 ＋62 99 × 62 ＋62其实就是99 × 62 ＋62 × 1 这题计算的是99个62加上1个62，得100个62，因此简算时应写成（99＋1）×62。 48 ×101 － 48 48 ×101 － 48其实就是48 ×101 － 48× 1 这题计算的是101个48减去1个48，还剩100个48，因此简算时应写成（101－1）×48。

23. 102 × 45 102和45这两个数中，102更接近整十整百数，因此将102拆成（100＋2），102个45拆成100个45加上2个45计算比较简便。计算如下： 102 × 45 = （100＋2）×45 =100×45＋2×45 =4500＋90 =4590 这一步拆的过程应写下来。

24. 98 × 32 98和32这两个数中，98接近100，可以拆成（100－2）；32接近30，可以拆成（30＋2），因此，此题有2种计算方法。 98 × 32 = （100－2）× 32 = 100 × 32－2 × 32 98 × 32 = 98 ×（30＋2） = 98 × 30 ＋98 × 2 计算相对难一些 容易计算 因此应该选择第一种计算方法。 100个32减去2个32，得98个32。

25. 在使用乘法分配律计算时，切忌死记硬套，孩子一旦成为记忆的容器，会造成知识之间的混乱，越学越累，因此，借助低年级学习的乘法的意义来帮助理解比较适合。在使用乘法分配律计算时，切忌死记硬套，孩子一旦成为记忆的容器，会造成知识之间的混乱，越学越累，因此，借助低年级学习的乘法的意义来帮助理解比较适合。 最容易和乘法分配律混淆的是乘法结合律。 乘法结合律是同级运算 乘法分配律是不同级运算 （a＋b）×c= a×c＋b×c            （a×b）×c= a ×( b×c) （a－b）×c= a×c－b×c  

26. 25 × 44 看到25应想到4，25×4=100，在这里，44有两种拆法：（4×11）或者（40＋4）。 25 × 44 = 25 × （4×11） =（25×4）×11 =100×11 =1100 25 × 44 = 25 × （40＋4） =25×40＋25×4 =1000＋100 =1100 使用的乘法结合律 使用的乘法分配律

27. 125×25×32 =125×25×(4×8) =(125×8)×(25×4) =1000×100 =100000 注意，在使用乘法结合律两两结合时，一定要给两组算式都加上括号，既起到强调的作用，也为了同时计算。

28. 使用加法结合律两两结合时，也一定要给两组算式都加上括号，只有这样，才可以前后同时计算。使用加法结合律两两结合时，也一定要给两组算式都加上括号，只有这样，才可以前后同时计算。 425＋36＋164＋75 =(425+75)+(36+164) =500+200 =700

29. 期中前涉及的图形一共有3个： 第三单元：三角形 （图形特征） 第五单元：平行四边形和梯形 （图形特征） 第八单元：对称、平移和旋转（图形的位置变化） 各单元各有侧重点。

30. 第三单元 三 角 形

31. 三角形最基本的特征有3条： 1、三角形任意两边之和大于第三边。（书P.23) （在判断三条边是否能围成三角形时，我们一般是把最短的两条边相加，看是否大于最长的边。短边之和大于第三边，那长边之和一定大于短边。） 2、三角形的内角和是180°（书P.28) 3、三角形具有稳定性。（书P.25) 4、三角形有三条高。（不论是哪种形状的）

32. 6厘米 5厘米 10厘米 10＋6＞5 10＋5＞6 5＋6＞10 √因此只要列举此式，就能判断出这三根小棒一定能围成三角形。

33. 这个图形可以拆成2个三角形，利用三角形特征：三角形两边之和大于第三边，左图可以看出电影院那条路比中间的路长，右图中可以看出邮局那条路也比中间的路长，由此可见，中间那条路最近。这个图形可以拆成2个三角形，利用三角形特征：三角形两边之和大于第三边，左图可以看出电影院那条路比中间的路长，右图中可以看出邮局那条路也比中间的路长，由此可见，中间那条路最近。

34. 点到直线之间，我们可以画出无数条线段，而垂线最短。因此，三角形的高一定比小棒短。点到直线之间，我们可以画出无数条线段，而垂线最短。因此，三角形的高一定比小棒短。

35. 三角形的分类有2种： 锐角三角形         一般三角形 （三边都不相等）         按角分      按边分       直角三角形         等腰三角形 （两条边相等）        钝角三角形         等边三角形 （三条边都相等）    不论是什么三角形，至少有2个角是锐角，只可能有一个直角或一个钝角。  等边三角形是特殊的等腰三角形，三条边都相等，三个角都是60°

36. 2个直角三角形 1个锐角三角形和一个钝角三角形 1个直角三角形和一个钝角三角形 不可能分成2个锐角三角形。 也不可能分成1个直角三角形和一个锐角三角形。

37. 不可能分成2个锐角三角形。 也不可能分成1个直角三角形和一个锐角三角形。 用其他三角形来分分看，是不是有例外呢？

38. 题目要求摆成一个等边三角形和两个等腰三角形，从“和”字可以看出，三种图形应同时存在。因此，这题应从等边三角形入手思考。题目要求摆成一个等边三角形和两个等腰三角形，从“和”字可以看出，三种图形应同时存在。因此，这题应从等边三角形入手思考。 5、5、8       3、3、8       ×  √  3、3、3      5、5、5      8、8、5         8、8、3         3、3、5       √  8、8、8      三角形中两边之和必须大于第三边。      5、5、3        

39. 计算多边形的内角和，可以将任意多边形分割成若干个三角形，有几个三角形，就用180乘几。注意，分割时，图形中间不能出现交叉。     计算多边形的内角和，可以将任意多边形分割成若干个三角形，有几个三角形，就用180乘几。注意，分割时，图形中间不能出现交叉。      ……     六边形 180×（6－2） 七边形 180×（7－2） 八边形 180×（8－2） N边形 180×（N－2） 原因在于每个图形中都有2个点无法连线分割。    

40. 第五单元 平行四边形和梯形

41. 平行四边形和梯形最大的区别是： 1、平行四边形有两组对边平行且相等。 梯形只有一组对边平行且不相等。 2、平行四边形对角相等，梯形对角不相等。 平行四边形和梯形的相同点是： 1、都有4个顶点、4条边、4个角， 2、都有无数条高。 3、都容易变形。

42. 三角形、平行四边形和梯形单元，孩子困难最大、错误最多就是画高。三角形、平行四边形和梯形单元，孩子困难最大、错误最多就是画高。 不论是哪种图形，画高前首先要找准底，然后再画，底和高互相垂直。

43. 顶点 高 底

44. 高 底

45. 底 高 顶点

46. 底 高 顶点

47. 三角形ABC 锐角三角形 A 高 高 高 B C

48. 直角三角形 A A A 底 高 底 高 B C B B C C 底 高

49. A 钝角三角形 底 高 底 高 C 底 B 高

50. 高 底