1 / 25

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. DIMENZIONISANJE PRESEKA PREMA TEORIJI GRANIČNIH STANJA - Granična stanja nosivosti -. Snežana Marinković. ESPB: 6. Semestar: V. Centrično pritisnuti elementi Centrično zategnuti elementi Mali ekscentricitet - Ekscentrično zategnuti elementi

jin
Download Presentation

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA DIMENZIONISANJE PRESEKA PREMA TEORIJI GRANIČNIH STANJA - Granična stanja nosivosti - Snežana Marinković ESPB: 6 Semestar: V

  2. Centrično pritisnuti elementi • Centrično zategnuti elementi • Mali ekscentricitet - Ekscentrično zategnuti elementi • Elementi opterećeni momentima savijanja • Ekscentrično opterećeni elementi – veliki ekscentricitet • “T” preseci • Mali ekscentricitet – Ekscentrično pritisnuti elementi. Dijagrami interakcije • Vitki savijani AB elementi sa silom pritiska • Moment nosivosti • Preseci nepravilnog oblika pritisnute zone betona

  3. 1. Centrično pritisnuti elementi • Elementi kod kojih sila deluje u težištu poprečnog preseka ili saekscentričnošću e  l/300 • Prilikom delovanja sile pritiska => bočna deformacija • Povećanje krivine => dalje povećanje momenta • Nastupa jedan od dva slučaja: • 1) Ostvaruje se ravnoteža spoljašnjih i unutrašnjih sila • 2) Ne ostvaruje se ravnoteža spoljašnjih i unutrašnjih sila; dalje povećanje krivine i momenta => lomelementa

  4. 1. Centrično pritisnuti elementi

  5. 1. Centrično pritisnuti elementi • Uslovi ravnoteže na deformisanoj osi • Momenat zavisi od deformacije => diferencijalna jednačina ravnoteže • Postoji “geometrijska nelinearnost” • Teorija II reda • Moguće uvođenje i “fizičke nelinearnosti”

  6. 1. Centrično pritisnuti elementi • Rešavanje diferencijalnih jednačina je problem • Približne metode • Vitkost elementa: li – dužina izvijanja elementa imin – najmanji poluprečnik inercije (slabija osa) Imin – moment inercije poprečnog preseka elementa u odnosu na koji se vrši izvijanje • li = k·L – dužina izvijanja se izražava u odnosu na stvarnu dužinu; jednaka je razmaku prevojnih tačaka deformisane ose elementa; jednaka je dužini proste grede koja ima istu dužinu izvijanja kao i element

  7. 1. Centrično pritisnuti elementi • Ojlerovi (Euler) slučajevi izvijanja (k = 0.5 - 1) • Ovako “čisti” slučajevi se retko sreću u stvarnosti! • Pritisnuti element je obično deo konstrukcije

  8. 1. Centrično pritisnuti elementi • Sistemi sa bočno nepomerljivim čvorovima • Sistemi sa bočno pomerljivim čvorovima • - rigla sprečava bočno pomeranje gornjeg čvora • - moguća je samo rotacija u tom preseku • - moguća rotacija i bočno pomeranje • - veća bočna deformacija • - veća dužina izvijanja (k = 1 - ∞)

  9. 1. Centrično pritisnuti elementi • Prema PBAB 87 za određene vitkosti – uvođenje efekata izvijanja! • Za 25≤ λ ≤75 – umereno vitki stubovi => približni proračun • Za 75≤ λ ≤140 – izrazito vitki stubovi => tačniji postupci proračuna • λ> 140 – nije dopušteno (osim u fazi montaže, do λ=200) • Uzimanje u obzir izvijanja predstavlja geometrijski nelinearan problem! 1) Najjednostavniji slučaj: λ ≤ 25 – izvijanje se ne uzima u obzir

  10. 1. Centrično pritisnuti elementi λ≤ 25 • Granično stanje nosivosti se dostiže pri εb = εa = 2‰ • Uslov ravnoteže spoljašnje granične sile Nu i unutrašnjih sila pritiska u betonu i armaturi: • - mehanički koeficijent armiranja ukupnom armaturom u preseku • - geometrijski koeficijent armiranja

  11. 1. Centrično pritisnuti elementi λ≤ 25 • Ako je poznata granična sila loma, Nu: Nu = ΣγuiNi ; npr. ako deluje Sg i Sp: Nu = 1.9Ng + 2.1Np • Dimenzije preseka se određuju usvajajući: MB (fb), Č(σv), μmin=0.6% => b, d, Aa • μmin=0.6% važi za iskorišćenu nosivost betonskog preseka (σb =fb); ako je σb< fbmože se usvojiti μmin=0.3%

  12. 1. Centrično pritisnuti elementi λ≤ 25 • Prečnik uzengija u ≈ /3 (6-10 mm),  - prečnik podužne armature • Razmak uzengija mora biti u sledećim granicama: b<d • U područijima gde se uvodi sila, na dužini 1.5b i na mestima preklapanja podužne armature, razmak zatvorenih uzengija iznosi: • U seizmički aktivnim zonama sa svake strane čvora na dužini 1m, razmak zatvorenih uzengija je maksimalno: • Na ostalim delovima stuba moguće je usvojiti eu = 15  20cm

  13. 1. Centrično pritisnuti elementi λ≤ 25 • U stubovima sa više od četiri podužne šipke, dodaju se posebne uzengije • Ako je procenat armiranja visok armatura se možegrupisati u uglovima stuba sa najviše do 5 šipki

  14. 1. Centrično pritisnuti elementi 25 ≤λ≤ 75 • Uprošćeni postupak – uvođenje “dopunskog ekscentriciteta” • Uvodi se momenat koji se inače ne dobija statičkim proračunom • Kritični presek: • Nu i Mu=Nu·Δe (mali i veliki ekscentricitet) Δe – dopunska ekscentričnost Δe = e0 + eφ + eII eII – ekscentricitet po teoriji II reda e0=li /300 – usled nepravilnosti pri izvođenju elemenata konstrukcija

  15. 1. Centrično pritisnuti elementi 25 ≤λ≤ 75 eφ – ekscentricitet usled tečenja (dolazi do povećanja krivine) αE – koeficijent Ojlerove sile NE – Ojlerova sila izvijanja Iid – idealizovani presek • Samo stalno opterećenje utiče na tečenje! • Ako je Ng /Ng+p ≤ 0.2 ili λi ≤ 50 uticaj tečenja se može zanemariti

  16. 1. Centrično pritisnuti elementi 25 ≤λ≤ 75 eII – uticaj bočne deformacije (teorija II reda) b – dimenzija u ravni u kojoj se vrši izvijanje Nu Mu=Nu·Δe Δe = e0 + eφ + eII

  17. 1.Spiralno armirani centrično pritisnuti elementi • Sprečeno bočno širenje => pored naponapritiska u pravcupodužne ose, javljaju se i naponi pritiska u poprečnim pravcima! • Unutar spiralne armature beton se nalazi u troosnom stanju napona pritisaka i

  18. 1.Spiralno armirani centrično pritisnuti elementi • U troosnom stanju napona (svi naponi pritisci!) nosivost i deformabilnost betona je značajno veća nego u jednoosnom stanju napona • U proračun sile loma uvodi se samo spiralom obuhvaćena površina poprečnog preseka Abs (jezgro); beton izvan spirale je u jednoosnom naponskom stanju! • Doprinos spiralne armature povećanoj nosivosti betona:

  19. 1.Spiralno armirani centrično pritisnuti elementi • Pretp.: umesto spirale zatvoren cilindrični sud pun tečnosti • Visina - V=1 • Debljina zida - δ • Pritisak tečnosti – pc • Sila zatezanja u cilindru: • σvc – granica razvlačenja čelika cilindra • ac – površina preseka cilindra visine V=1 • Sila pritiska u pravcu ose cilindra Nc:

  20. 1.Spiralno armirani centrično pritisnuti elementi • Beton nije tečnost => postoji unutrašnje trenje => javiće se bočne deformacije ν·εb (ν– Poasonov koeficijent) • => radijalni (bočni) pritisak: ν·pc , a ne pc • Ako je as površina poprečnog preseka šipke spirale, a es rastojanje-hod spirale, onda se između debljine zida cilindra δi površine spiralne armature as može uspostaviti relacija: • δje fiktivna debljina zida cilindra dobijena “razmazivanjem” šipke spiralne armature po cilindričnoj površi

  21. 1.Spiralno armirani centrično pritisnuti elementi • Ako se uvede oznaka: • Onda: • Granična sila (loma) centrično pritisnutog spiralno armiranog elementa: • Ako se za νusvoji 0.25: • Ako uvedemo =>

  22. 1.Spiralno armirani centrično pritisnuti elementi • Prema PBAB-u spiralnoarmiranistubovisamozaλi=li/imin ≤ 50 • Zaproračun imin usvaja se ceo betonski presek • Procenat armiranja podužnom armaturom se usvaja u granicama • 0.6 % ≤μ≤3.0 % • Procenat armiranja spiralnom armaturom obično u granicama • μs = (2-3)·μ • Prečnik šipke spiralne armature • 6 mm ≤Øs≤16 mm • Hod spirale: • Najmanje 6 šipki podužne armature • MB ≥ 20 ; d ≥ 20 cm • Dužina preklopa spiralne armature je min 30 Øs (bar oko 2 podužne šipke), a krajevi spiralne armature treba da se upuste u betonsku masu min 20 Øs

  23. 2. Centrično zategnuti elementi • Celokupnu silu zatezanja prihvata armatura • Beton ima svrhu zaštite armature od korozije i požara • Dimenzije ovakvih elemenata se određuju samo iz uslova da se pravilno smesti armatura • Armatura se raspoređuje simetrično unutar preseka, sa minimalnim horizontalnim razmakom od 5cm

  24. 3. Ekscentrično zategnuti elementi • Kada ekscenrična sila Z deluje između armatura u preseku, presek se računa po malom ekscentricitetu

More Related