用三种方式表示二次函数

用三种方式表示二次函数

想一想 • 什么是函数？ • 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x，y,对于自变量x在某一范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。

0 0 0 0 0 0 0 B A F E D 练一练 • 1.下列图象中，哪些是对的二次函数图象？ C

小试牛刀 • 3.判断 y是否为 x 的二次函数？若是，函数表达式是什么？

函数的表示方法 • 1.解析法 • 2.列表法 • 3.图像法类比函数的表示方法，考虑二次函数的表示方式有几种？分别是什么？

二次函数的三种表示方式 • 1.用函数表达式表示 • 2.用表格表示 • 3.用图像表示三种表示方式都要考虑自变量的取值范围! 注意

1、两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?1、两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗?

解析法—用函数表达式表示 • 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? • 用函数表达式表示：

列表法—用表格表示 • 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? • 用表格表示：

图象法—用图象表示 • 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? • 用图象表示:

x y • 2、已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. • y的值随x值的变化规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？

x y 解析法—用函数表达式表示 • 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. • 用函数表达式表示：

x y 列表法—用表格表示 • 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. • 用表格表示：

x y 图象法—用图象表示 • 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. • 用图象表示:

思考 • （1）自变量x可以取到小数吗？可以 • （2）矩形的最大面积25cm2，你是如何求得的？ • 配方得y=-(x-5)²+25 • 通过配方得到顶点式（3）为什么图象只作在第一象限？ • 根据实际情况x只能取正值

二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系? 知识在于积累互化 • 函数表达式：从“数”的角度比较全面、完整、简洁地表示变量之间的关系； • 函数表格：清楚、直接地表示变量之间的数值对应关系； • 函数图象：从“形”的方面直观地表示函数的变化过程和变化趋势.

(3,3) (1,-1) 能力拓展 • 抛物线，如图所示：（1）二次函数的表达式是 . （2）当， . （3）根据图象，当， . 0或2 <0或>2

体验中考 • 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的有： ABD

二次函数的表示方式 小结 • 解析法—用函数表达式表示函数； • 列表法—用表格表示函数； • 图象法—用图象表示函数. • 二次函数三种表示方式各自的特点,以及它们之间的联系. • 数形结合思想

用三种方式表示二次函数

用三种方式表示二次函数

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