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第 15 章 PowerPoint PPT Presentation


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第 15 章. 例 题 讲 解. Problems. 前面已经讲过,从长线到波导我们经历了第二次认识的飞跃:即由能量在 “ 开放 ” 空间传播变成能量在 “ 封闭 ” 空间传播。 实际上还有一个更本质的变化是由传输 TEM 波变成 Waveguide 中传输 TE 或 TM 波。. 第 15 章. 例 题 讲 解. Problems. [例1]波导中不能传播 TEM 波。 根据约定:我们把 “ 空心 ” 管子称为 Waveguide 。( 事实上,我们后面将讨论广义地说,双导体管子也是波导)。现在将证明,空心波导内不能传播 TEM 波。

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第 15 章

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Presentation Transcript


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第15章

例 题 讲 解

Problems

前面已经讲过,从长线到波导我们经历了第二次认识的飞跃:即由能量在“开放”空间传播变成能量在“封闭”空间传播。

实际上还有一个更本质的变化是由传输TEM波变成Waveguide中传输TE或TM波。


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第15章

例 题 讲 解

Problems

[例1]波导中不能传播TEM波。

根据约定:我们把“空心”管子称为Waveguide。(事实上,我们后面将讨论广义地说,双导体管子也是波导)。现在将证明,空心波导内不能传播TEM波。

·由于波导要传输电磁能量。也就是说,必须要有 方向的Poyningting矢量,所以,它必须具有横向的电场 和磁场

·磁场 必须是封闭成圈的,因而只有如图a和b两种可能。


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第15章

例 题 讲 解

Problems

图 15-1 小巢的两种可能

  • 根据Maxwell方程要求

上面可能(a)明显有Hz分量不满足TEM波要求。而可能性(b)的小巢中间要末有传导电流 ,要末有 。


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第15章

例 题 讲 解

Problems

(c)有中心导体

(d)有中心电场

图 15-2

情况(c)有中心导体——也即同轴线,它可以传播TEM波,但不属于这里讨论的“空心”波导。

情况(d)很明显存在Ez分量,当然不是TEM波。


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第15章

例 题 讲 解

Problems

由此归纳出:空心波导不存在TEM波。

值得指出:TEM波和TE(或TM)波的最大区别是TEM波可以0→∞,而TE(或TM)则是fc→∞,见图所示。

图15-3 TE,TM有截止频率的高通特性


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第15章

例 题 讲 解

Problems

[例2]矩形波导在z=0处接短路片,求波导内的场。在波导中心 处振荡按什么规律变化?并研究这种情况下功率容量与E0的关系。

图 15-4


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第15章

例 题 讲 解

Problems

[解]这是一个实际问题。因为应用中波导总会接负载,而其中短路负载是最常用的,先写出入射场

(15-1)


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第15章

例 题 讲 解

Problems

有了短路片,就象一面镜子,镜子右边有一虚源发出,反射场是

(15-2)

请注意,反射场只需写出Ey2,其余Hx2和Hz2由Maxwell方程得出。


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第15章

例 题 讲 解

Problems

应用z=0处切向电场为0的边界条件

合成电场


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第15章

例 题 讲 解

Problems

和传输线的做法类似,如果我们采用负载坐标系z’,即z′=-z,有

(15-3)

很明显,如果把Waveguide情况的 传

输线中的U+l,即短路线的电压波表达式,在

(15-4)


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第15章

例 题 讲 解

Problems

图 15-5

画出驻波(Standing Wave)分布图,节点方程

两个零点之间的距离

(15-5)


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第15章

例 题 讲 解

Problems

在微波技术中,测量λg(当已知a时,也即间接测量λ和f)的最常用办法就是端接短路板,由x=a/2开槽的测量线,用探针精确测出两个驻波零点之间的距离,即λg/2,且

(15-6)

同时可确定λ和f。


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第15章

例 题 讲 解

Problems

再研究在波导全驻波(短路)条件下的功率容量

这里的E0表示入射波场强,在短路情况下

Emax=2E0

可见

(15-7)


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第15章

例 题 讲 解

Problems

也即入射功率容量小了四倍,原因是最大场强是两倍入射场强。

推广到更一般情况,若负载反射是Γ,则

(15-8)

计及

(15-9)

可知

(15-10)


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第15章

例 题 讲 解

Problems

从这个例子很明显看出:只要把场的横向变化看成一个量,则波导又回到了传输线。不过,这种返回是辩证的螺旋上升,这时由λg取代了λ,因为波导波型中λc始终起着作用。

从波型特征量角度,除了β和Z0(η),我们还要添上λc(或kc)。


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第15章

例 题 讲 解

Problems

[例3]深入研究矩形波导中TE10波广义传输线。

图 15-6

从广义传输线理论已经知道

(15-11)


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第15章

例 题 讲 解

Problems

写出TE10波的场方程

(15-11)

这样定义满足

(15-12)


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第15章

例 题 讲 解

Problems

于是可得

(15-13)

波型阻抗

(15-14)


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第15章

例 题 讲 解

Problems

传输常数

(15-15)

也可以看出:广义传输线理论的正确性。


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