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MATHEMATICS MEETS FINANCE. MODELS FOR MARKETS PORTFOLIO MANAGEMENT GOAL PROBLEMS CREDIT AND RISK michael kohlmann. DEUTSCHE BANK Steigern Sie jetzt Ihren Ertragswinkel. und manchmal geht es schief …….

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MATHEMATICS MEETS FINANCE

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Mathematics meets finance l.jpg

MATHEMATICS MEETS FINANCE

  • MODELS FOR MARKETS

  • PORTFOLIO MANAGEMENT

  • GOAL PROBLEMS

  • CREDIT AND RISK

  • michael kohlmann


Deutsche bank steigern sie jetzt ihren ertragswinkel l.jpg

DEUTSCHE BANKSteigern Sie jetzt Ihren Ertragswinkel

und manchmal geht es schief ……


Deutsche bank steigern sie jetzt ihren ertragswinkel3 l.jpg

DEUTSCHE BANKSteigern Sie jetzt Ihren Ertragswinkel

FORMAL:

Anlage in Aktien

Festverzinste Anlage

Sparbuch

Anlage in Aktien

ungünstiger Verlauf

IN 10 Jahren

HEUTE


Slide4 l.jpg

WIE

  • beschreibt man das Zufällige in einer Aktie/einem Markt

  • beschreibt man das Handeln (mit Aktien) in einem Markt

  • beschreibt man das RISIKO in einem Markt

  • : WIE BESCHREIBT MAN DEN ZUFALL UND WIE „RECHNET“ MAN DAMIT


Geschichte n wo alles begann l.jpg

GESCHICHTE (N)wo alles begann:

1827 mit Cpt. Cook vor OZ


Geschichte n l.jpg

GESCHICHTE (N)

1827

1905

1905

BROWNSCHE MOLEKULARBEWEGUNG

Mathem. Modell für die BM und für viele andere zufällige Phänomene in der Natur

Benutzung des Modells zur Beschreibung

von „Aktien“

Kursverlauf einer Aktie


Geschichte n7 l.jpg

GESCHICHTE (N)

100 Jahre Arbeit der Mathematiker und Physiker an dem mathematischen Modell:

Einsteins Nobelpreise,

Wiener, Itô, Feynman, Kac,

… und nach 1970 fand man, dass die entwickelte

STOCHASTISCHE ANALYSIS

„wie maßgeschneidert war für die zu behandelnden ökonomischen Modelle“:

1997 NOBELPREIS

AN MERTON/SCHOLES


Das zusammenspiel l.jpg

Das Zusammenspiel


Mathematik physik konomie l.jpg

Mathematik-Physik-Ökonomie

  • Eine Aktie ist kaum etwas anderes als

eine Brownsche Bewegung


Mathematik physik konomie10 l.jpg

Mathematik-Physik-Ökonomie

  • Eine Aktie ist kaum etwas anderes als

    als die Lösung einer Differentialgleichung, die die Temperatur z.Z. t in einem Punkt x eines Stabes beschreibt (Theorie der partiellen Differentialgleichungen)

Metallstab


Mathematik physik konomie11 l.jpg

Mathematik-Physik-Ökonomie

  • und ein Markt ist kaum etwas anderes als ein Spiel (Stochastik):

  • Handeln = Spielen

    um Ziele zu erreichen


Mathematische behandlung l.jpg

Mathematische Behandlung

  • Mathem. Modell für eine Aktie

  • Mathem. Modell für einen Markt

  • Übersetzung der Anforderungen aus

    der Realität in mathem. Anforderungen

    an das Modell

W-theorie

Statistik

Stochastik

Brown-Einstein-

Bachelier-Wiener-

Feynman-Kac

usw

Optionen

Portfolio-Optimierung

Risikobeschreibung

Realität

Bachelier

Samuelson

Black

Scholes

Merton

Ökonomie

AUSSAGEN AUS DEM MODELL

FÜR ANWENDUNGEN IN DER REALITÄT


Deshalb 1998 einf hrung des studiengangsmf l.jpg

1. Sem Mathematik AI 4 + 2*

Mathematik BI 4 + 2

2. Sem Mathematik A II 4 + 2

Stochastik I3 + 2

3. Sem Mathematik A III 4 +2

Numerisches Praktikum 2 + 1

4. Sem Proseminar 0 + 2

Wirtschafts-wissenschaftliche Seite

DESHALB:1998 Einführung des StudiengangsMFÖ

mit erheblichen Anforderungen im Bereich Mathematik,

ähnlich denen im Diplomstudiengang damit Sie im Haupt-

Studium dann verstehen, was wir machen werden, um z.B.

den „Ertragswinkel“ zu erhöhen.

Hinzu kommen breite Anforderungen im Wiwi-Bereich, so dass

das Studium auch sehr arbeitsaufwendig ist !


Bungen stochastik ii l.jpg

Übungen Stochastik II


Und hoffentlich sehen wir uns an unserer universit t wieder l.jpg

und hoffentlich sehen wir uns an unserer Universität wieder

auf dass Sie nach dem Studium so gute Chancen in Ihrem Beruf haben, wie es in einem Artikel über Professor Dr. N. El Karoui beschrieben ist:

http://www.math.uni-konstanz.de/~kohlmann/e_frame0.htm

.. und wenn Sie Fragen haben, so haben Sie bitte keine Hemmungen,

mir zu schreiben. Adresse unter

http://www.math.uni-konstanz.de/~kohlmann


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