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# 第 20 章 - PowerPoint PPT Presentation

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

20 章

（Interference & diffraction

of light）

(8)

§20-1 光波的相干叠加

(1)频率相同；

(2)光振动方向相同；

(3)相差恒定；

1.非相干叠加

I=I1+I2 (20-1)

2.相干叠加

(20-3)

(20-2)

=±2k, Imax=4I1, 明纹(加强)

=±(2k+1), Imin=0, 暗纹(减弱)

=±2k, Imax=4I1, 明纹(加强)

=±(2k+1), Imin=0, 暗纹(减弱)

∵ n=c/ ∴ = /n

n=c/ = /n

1.光程

e1

s1

n1

p

r1

s1

e2

n1

p

S1p= r1

n2

n2

S2p= r2

r2

s2

s2

2.光程差—两束光光程之差

n1r1- n2r2

=

- (r2-e2 +n2e2)

(r1-e1 +n1e1)

=

s1

r1

n1

p

n2

r2

s2

=±2k ,明纹(加强)

=±(2k+1) ,暗纹(减弱)

=

3.两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几何路程之差

2

s

4.薄透镜不产生附加程差

=

r1

K=2

s1

K=1

d

s

r2

*

K=0

o

K=1

s2

L

K=2

§20-2 双 缝 干 涉

=r2-r1=

p

r1

K=2

x

s1

K=1

d

s

r2

*

K=0

o

K=-1

s2

L

K=-2

(20-4)

r12=L2+(x-d/2)2, r22=L2+(x+d/2)2

(20-4a)

(20-4b)

(20-4)

k=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级明纹等等。零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。

k=0,1,2,…分别称为第一级、第二级暗纹等等。

p

r1

K=2

x

s1

K=1

d

s

r2

*

K=0

o

K=-1

s2

L

K=-2

(20-5)

(1)干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。

(2)相邻亮纹(或暗纹)间的距离为

k=1

k=0

k=-1

k=-2

(3)如用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。

x

p

r1

K=2

x

x

s1

K=1

d

d

s

r2

*

K=0

o

K=-1

s2

L

L

p

K=-2

r1

s1

r01

r2

o

*

s

r02

s2

=

(4)讨论:

=r02-r01+r2-r1

=r02-r01

x

k=1

k=0

k=-1

k=-2

x=1.2mm

s1

n1

o

s2

(零级)

n2

e

(零级)

=5

=(n2 -n1)e

=10-5m

s

*

s

D

i

n1

C

A

e

n2

r

n3

B

§20-3 薄膜干涉

s

D

i

n1

C

A

e

n2

r

n3

B

+ 半 =

(k =0,1,2……)

+ 半 =

(20-6)

(k=0,1,2……)

+ 半 =

e

1.25

1.50

2en2

(k=0,1,2,……)

n2=1.25(薄膜的折射率);要e最小，k =0

=1200Å=1.2×10-7m

=

k=1,…

k=2, =6739Å 红色

k=3, =4043Å 紫色

k=4,...

=

k=1, …

k=2, =5054Å 绿色

k=3, ...

+半 =

1=6400Å

2=4000Å

4(2k1-1)=5k2

= 6983Å

×5500Å

1.38

1.50

×5500Å

MgF2 (1.38)

MgF2 (1.38)

MgF2 (1.38)

ZnS (2.35)

ZnS (2.35)

13~17层

1.50

(k=0，1,2……)

e

§20-4 薄膜的等厚干涉

1.入射光波长一定时，一条条纹(一个k)，对应 一个厚度，故称为等厚干涉。

l

e

ek+1

ek

2.干涉条纹是明暗相间的平行直线条纹。此时叠合处为一暗纹。

3.任意两相邻亮纹(或暗纹)所对应的空气膜厚度差为

l

e

ek+1

ek

l sin =

(20-8)

4.设相邻两亮纹(或暗纹)间的距离为l，则有

l sin =e

1.57

SiO2

3.42

Si

SiO2薄膜的厚度。

k=0,1,2,…...

a

H

n1

n2

n3

R

r

(k=1,2…)

A

e

=

(k=0，1,2...)

o

B

R

(k=1,2…)

r

(k=1,2…)

A

e

=

(k=0，1,2...)

o

(k=0,1,2…)

B

(20-9)

=

o2

o1

R2

R1

∴明环半径

r

e

e2

e1

n2=1.60

e

eo

n=1.58

(k=0,1,2…)

=78.1nm

M2

1

M1

G1

G2

s

2

§20-5 迈克耳逊干涉仪 时间相干性

M1和M2是两块平面反射镜,其中M2是固定的,M1可作微小移动。G1有一半透明的薄银层,起分光作用。G2起补偿作用。M1′是M1对G1形成的虚像。M2和M1′间形成一空气薄膜。

M2

1

M1

G1

G2

s

2

M2

1

e

n

M1

G1

G2

s

2

= 51538Å

(2) 能否用下式求解：

 <

 x—相干长度

=(7900-3900)Å，=6000 Å

He–Ne激光： =6328Å， =10-7Å

*20-6 偏振光的干涉和应用 (自学)

L

¢

L

L

l

l

S

*

a

l ³ 10-3 a

S

*

§20-7单缝的夫琅和费衍射

·

dS

p

Q

S(波前)

P点的合成光强：

I = E2

P点的合振动：

S

*

衍射的分类

A

b

o

C

S

B

*

f

=BC=bsin

b

C

B

2

2

2

p

A

b

o

C

S

B

*

f

1.k=1...

2.明暗…

3. ...

4.波带数

o

sin

2

2

b

b

b

b

1.光强分布

x

b

f

(20-12)

2.中央亮纹宽度

-< bsin <

(很小, 有sin  )

(半)波带数

k=1,  =30°,算得：b =2 。

(半)波带数=

2k=2 。

=2

x

o

f

很小

sin

=5000Å

x

o

f

很小

sin

b=0.15mm, f =400mm, =5000Å

(2)中央明纹的线宽度:

=2.67mm

(3)第二级暗纹到透镜焦点的距离。

=2.67mm

x

o

f

很小

sin

k=3，=6000Å,相应单缝被划分为7个半波带；

k=4，=4667Å,相应单缝被划分为9个半波带。

b

a

p

o

f

§20-8 光 栅 衍 射

b —透光缝宽度；

a —不透光部分宽度；

d=(a+b) —光栅常数。

b

a

p

o

(20-13)

d

f

dsin

=k, 主极大(亮纹)

( k=0,±1, ±2,…)

dsin=k , 主极大(亮纹) ( k=0,±1, ±2,…)

1.光栅方程的物理意义：

(a)

k=

bsin /l

-2

-1

1

0

2

(主极大)

(b)

k=

0

dsin /l

-8

4

8

-4

I

N

I

2

0

(c)

dsin /l

k=

l

(

)

/

d

dsin

4

-8

-4

8

0

20-28

(c)

I

N

I

2

0

(20-14)

(dsin)/l

k=

l

(

)

/

d

dsin

4

-8

-4

8

0

2.谱线的缺级

dsin =k , (光栅)亮纹( k=0,±1, ±2,…)

bsin =k , (单缝)暗纹( k=±1, ±2,…)

20-29

k=0

k=-1

k=3

k=-2

k=2

k=1

k=-3

(20-14)

(2)a=2b, d=a+b=3b, 则k=3k =3,6,9,…级缺。

dsin =k , 亮纹( k=0,±1, ±2,…)

20-29

k=0

k=-1

k=3

k=-2

k=2

k=1

k=-3

dsin =k11= k22

(1)光栅常数 d=？

(2)最小缝宽 b=？

(3)屏上实际呈现的全部级别和亮纹条数。

=10=6×10-6m

(2)因第4级缺级，由缺级公式：

=4，

b

a

p

o

f

(3)屏上实际呈现的全部级别和亮纹条数:

d=6×10-6m

b=1.5×10-6m

0，±1，±2，±3，±5，±6，±7，±9共8级，15条亮纹(±10在无穷远处，看不见)。

20-30

k=2

(2)在此中央明纹宽度内共有几个主极大？

= 0.048m

(2) d=10-2/200 =510-5m

dsin=k ,k= 0,1,2,…

bsin=

k=3

k=0

…...

7000Å

4000Å

4000Å

7000Å

6000Å 7000Å

4000Å 4667Å

k=0

k=2

k=3

…...

E

7000Å

4000Å

4000Å

7000Å

p

f

o

x

x=4000Å的第3级与 7000Å的第2级谱线间的距离。

dsin1=31， 1=4000Å

dsin2=22， 2=7000Å

x/f=tg sin

d.x1/f=31， d.x2/f=22

x=x2-x1=f(22 -31)/d=10mm

(1)在22.46角度处，同时出现的红兰两谱线的级次和波长；

(2)如果还有的话，在什么角度还会出现这种复合光谱？

dsin22.46 =1.38 m =k

dsin22.46 =1.38 m =k

(2)如果还有的话，在什么角度还会出现这种复合光谱？

r=0.69m, b=0.46m

dsin=krr =kbb

3kr =2kb

d=3.33m , r=0.69m, b=0.46m

dsin=4r

p

f

o

i

2

1

d(sin30 - sin )=k , k=0,±1,±2,...



*20-9 光学仪器的分辨本领

0.8

.

.

.

.

S1



S2



L

d

(人眼的最小分辩角)

.光栅的分辨本领

是恰能分辨的两条谱线的波长差, 是两条谱线的平均波长。k是谱线的级次，N是光栅的缝数。

dsin30 =2× 6000Å

d=24000Å

=6×104

4000Å的第3级缺级：

, k=1, b=8000Å

a=d-b=16000Å

k

+

A

X射线

§20-10 X射线的衍射

X射线是伦琴(W.C.RÖntgen)在1895年发现的。

X射线不受电场和磁场的影响, 说明它不是带电粒子流。

X射线既然是一种电磁波动，就应当具有衍射现象。由于X射线波长极短，当时要验证这一点却很困难。

1912年，劳厄(M.von.Laue)突然想到: 构成晶体的粒子是整齐排列的, 粒子间的距离约为1Å , 它也许就是观察X射线衍射的一个极好的光栅。

1913年，布喇格父子又提出了一种观察X射线衍射的方法。

d

=k, k=1,2,...

布喇格公式。式中d  晶格常数。