Sum rio da discuss o
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Sumário da Discussão. Lógica Elementos de Lógica Um pouco de HISTÓRIA Raciocínio Indução Dedução Leis, Teorias e outros bichos Conclusão e cenas dos próximos capítulos. Introdução. Lógica sempre teve um papel fundamental desde a Antiguidade. “É lógico que podemos ser Penta !” 

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Sumário da Discussão

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Presentation Transcript


Sum rio da discuss o

Sumário da Discussão

  • Lógica

  • Elementos de Lógica

  • Um pouco de HISTÓRIA

  • Raciocínio

    • Indução

    • Dedução

  • Leis, Teorias e outros bichos

  • Conclusão e cenas dos próximos capítulos


Introdu o

Introdução

  • Lógica sempre teve um papel fundamental desde a Antiguidade.

  • “É lógico que podemos ser Penta !” 

  • As expressões lógica e lógico são usadas por nós com vários significados...

  • O logos tem princípios e regras de funcionamento?


O nascimento da l gica

O Nascimento da Lógica

  • Heráclito de Éfeso

    • Mundo é um fluxo perpétuo

    • O logos é a mudança e a contradição.

  • Parmênides de Eléia

    • O logos é a permanência.

    • O logos é o Ser como pensamento e linguagem verdadeiros.


Plat o e arist teles

Platão e Aristóteles

  • Platão = Heráclito

    • Mundo é uma aparência

    • Mundo verdadeiro é de essências imutáveis.

    • Precisamos usar a dialética.

    • A idéia é ter um debate entre opiniões contrárias para que o pensamento e a linguagem possam passar da contradição entre as aparências a uma só essência.


Arist teles

Aristóteles

  • Visão diferente de Platão.

    • Há um só mundo que tem aparências e essências.

    • Há seres cuja essência é mudar e outros cuja essência é imutável.

    • Pode haver transformação sem modificação da essência!

    • Dialética não é apropriada para a ciência... Cria-se a lógica.


A l gica de arist teles

A Lógica de Aristóteles

  • Analítica.

  • Lógica antecede o uso do pensamento e da linguagem, oferecendo-lhes meios para o conhecimento.

  • Parte de princípios, regras e leis necessárias e universais do pensamento.


Elementos de l gica

Elementos de Lógica

  • Lembram da classificação de Aristóteles para as ciências? A lógica não se encontra lá...

  • Lógica como um instrumento para as ciências.

  • A Lógica Caracteriza-se como:

    • Instrumental;

    • Formal – o conteúdo não é importante!


Elementos de l gica ii

Elementos de Lógica II

  • Propedêutica  - vem antes da investigação

  • Normativa – fornece princípios, leis e normas

  • Doutrina de Prova – condições das demonstrações

  • Geral e Temporal

  • O objeto da lógica é a proposição, que exprime juízos, que formam raciocínios, os silogismos.


  • A id ia

    A Idéia

    • Uma representação de um objeto qualquer.

    • Adequada se esgota todos os elementos possíveis de reconhecimento do objeto.

    • Idéia clara ou obscura...

    • A expressão verbal da idéia é um termo.

      • Podemos ter várias palavras designando um termo ou uma palavra designando vários termos.


    As regras formais da id ia

    As Regras Formais da Idéia

    • Também conhecidas por Lógica formal...

    • Expressas através de definições; estas deve, seguir algumas regras

      • A palavra definida não deve estar na definição;

        • Um conflito é a expressão de várias idéias conflitantes...

      • Nunca defina uma idéia pelo contrário;

        • Ser bom é não ser mau

      • A definição deve convir a todo definido e só a ele;

      • A definição deve ser breve!

      • A definição deve ser mais clara que o definido.


    O ju zo

    O Juízo

    • Consiste de três elementos:

      • Sujeito – elemento do qual se afirma algo;

      • Atributo – é o que se afirma do sujeito;

      • Verbo – ligação entre sujeito e atributo.

    • Juízo analítico, sintético ou possível.


    A proposi o

    A Proposição

    • Constituída por Termos, enuncia um juízo

    • Aristóteles definiu 10 categorias de termos:

      • Substância – homem, animal

      • Quantidade – dois quilômetros

      • Relação – o dobro, a metade

      • Lugar – na casa, na aula

      • Tempo – ontem, hoje, agora

      • Posse - armado

      • Ação - corta, fere, chora

      • Passividade – está cortado, ferido.


    Proposi o ii

    Proposição II

    • Categorias indicam o que uma coisa é, faz, está.

    • Possuem duas propriedades: extensão e a compreensão.

      • Extensão – conjunto de objetos designado pelo termo.

      • Compreensão – conjunto de qualidades que este mesmo termo designa.


    Proposi o iii

    Proposição III

    • Classificamos os termos em três tipos:

      • Gênero: extensão maior, compreensão menor

      • Espécie: extensão e compreensão médias.

      • Indivíduo: extensão menor e compreensão maior.

    • As categorias são predicados atribuídos a um sujeito.


    Proposi o iv

    Proposição IV

    • Discurso declarativo que enuncia os juízos.

    • Dois tipos de proposição:

      • Existencial

      • Predicativa.

    • Se classificam de acordo com a qualidade e a quantidade.


    Proposi o v

    Proposição V

    • De acordo com a qualidade:

      • Afirmativas – S é P

      • Negativas

    • De acordo com a quantidade:

      • Universais – Todo S é P

      • Particulares – Alguns S são P

      • Singulares – Este S é P


    E mais proposi o

    E mais proposição...

    • As proposições também se distinguem pela modalidade:

      • Necessárias – quando o predicado está incluído na essência do sujeito. – Todo homem é mortal

      • Impossíveis- quando o predicado não pode ser atribuído ao sujeito de jeito nenhum.

      • Possíveis – quando o predicado pode ou não ser atribuído ao sujeito. “Alguns professores são sabidos” 


    Mais ainda

    Mais ainda...

    • Proposição está submetida aos três princípios lógicos fundamentais:

      • Da Identidade – um ser é sempre idêntico a si mesmo.

      • Da não contradição: é impossível que um ser seja e não seja idêntico numa mesma proposição.

      • Do terceiro excluído. A é x ou não x – não há uma terceira possibilidade.


    Proposi es e suas rela es

    Proposições e suas relações

    • Contraditórias: mesmos sujeito e predicado. Uma é particular negativa e outra é universal afirmativa. Ou vice-versa.

    • Contrárias: mesmos sujeito e predicado. Uma é universal afirmativa e outra é universal negativa. Ou uma é particular afirmativa e outra particular negativa.

    • Subalternas


    O silogismo

    O Silogismo

    • Teoria do Raciocínio como inferência.

    • Possui três características principais:

      • É Mediato – o raciocínio é mediado pela linguagem;

      • É Dedutivo – Movimento de pensamento que parte de afirmações verdadeiras para chegar a outras dependentes das primeiras;

      • É Necessário – justamente por ser dedutivo.


    Silogismo ii

    Silogismo... II

    • Silogismo Ostensivo mais famoso...

      • Todos os homens são mortais;

      • Sócrates é homem... Logo

      • Sócrates é mortal.

    • Silogismos têm três proposições:

      • Premissa maior

      • Premissa menor

      • Conclusão


    Silogismo iii

    Silogismo... III

    • Obedece a um conjunto complexo de regras

      • Premissa maior contém o termo extremo maior e o termo médio.

      • Premissa menor contém o termo extremo menor e o termo médio;

      • Conclusão tem o extremo maior e menor mas jamais o médio.

    • A inferência também pode ser feita com negativas!


    A infer ncia silog stica

    A Inferência Silogística

    • Deve obedecer a oito regras:

      • Um silogismo tem um termo maior, um menor e um médio.

      • O termo médio aparece nas premissas e jamais na conclusão; e deve ser tomado como universal pelo menos uma vez.

        • Nordestinos são brasileiros e paulistas são brasileiros não levam a lugar algum.

      • Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão que nas premissas.


    A infer ncia silog stica ii

    A inferência silogística... II

    • A conclusão não pode conter o termo médio.

    • De duas premissas negativas nada se conclui;

    • Nem de duas premissas particulares

    • Duas premissas afirmativas têm conclusão afirmativa;

    • A conclusão sempre acompanha a parte mais fraca.


    Alguns exemplos

    Alguns Exemplos

    Todos os homens são mortaisTodos os homens são mortais

    Todos os atenienses são homens.Sócrates é homem.

    Todos os atenienses são mortais.Sócrates é mortal

    Nenhum astro é perecívelNenhum tirano é amado.

    Todas as estrelas são astrosDionísio é tirano.

    Nenhuma estrela é perecível.Dionísio não é amado.


    O silogismo cient fico

    O Silogismo Científico

    • Refere-se ao que é universal e necessário.

    • Não admite premissas contraditórias.

    • Obedece a quatro regras:

      • Premissas verdadeiras;

      • Premissas não são demonstráveis;

      • Premissas são mais inteligíveis que a conclusão;

      • Premissas são as causas da conclusão.


    As premissas do sc

    As Premissas do SC

    • No Silogismo Científico as premissas são de três tipos:

      • Axiomas.

      • Postulados.

      • Definições – consistem em encontrar para o sujeito seus atributos essenciais.


    Ainda sobre as premissas

    Ainda sobre as premissas...

    • Para que o SC cumpra a sua função, as premissas devem:

      • Ser verdadeiras para todos os casos do sujeito;

      • Ser essenciais

      • Ser próprias – referem-se exclusivamente ao sujeito daquela ciência;

      • Ser gerais – não devem se referir aos indivíduos.


    Silogismos irregulares

    Silogismos Irregulares

    • Uma das premissas é subentendida

      • A quem serviu o crime dele é culpado.

    • As premissas do silogismo vêm acompanhadas de sua prova;

    • Quando temos silogismos encadeados;


    Silogismos irregulares ii

    Silogismos Irregulares II

    • Quando o atributo de uma proposição serve de sujeito para a segunda e ...

      • Este regato faz ruído;o que faz ruído se mexe; o que se mexe não está gelado;o que não está gelado não me agüenta; logo o regato não me pode agüentar.

    • O Dilema

      • Ou estavas no teu posto ou não estavas; se estavas, não cumpriste o dever; se não estavas cometeste um ato vergonhoso; em ambos os casos, mereces a morte.


    Olha a hist ria a gente

    Olha a História aí, gente!

    • Os Estóicos

      • Só os corpos existem  lógica tem 2 tarefas:

        • Determinar os critérios de veracidade das proposições;

        • Estabelecer as condições para o raciocínio.

      • Apenas 4 categorias:

        • O sujeito

        • A qualidade

        • A ação

        • A relação


    Mais est icos

    Mais estóicos...

    • Lógica como disciplina dos significados.

    • Consideram 5 tipos de raciocínio

      • Hipotético – exprime uma relação antecedente-conseqüente;

      • Conjuntivo

      • Disjuntivo

      • Causal

      • Relativo – exprime o mais e o menos.


    Os medievais

    Os Medievais

    • Foram além de Aristóteles, quantificando os predicados.

    • Clarearam a conexão entre Lógica e Linguagem.

    • Leibniz e Hobbes desenvolveram a relação entre Lógica e Matemática.


    A l gica matem tica

    A Lógica Matemática

    • Lógica como arte de pensar.

    • Princípios e leis correspondendo aos raciocínios indutivo e dedutivo.

    • Que forma possui uma proposição para...

      • Ser verdadeira ou falsa?

      • Representar a forma do pensamento?

      • Representar a relação entre pensamento, linguagem e realidade?

    • A Matemática como um ramo da lógica!


    E o m todo cient fico nisso

    E o Método Científico nisso?

    • Lembram que conversamos sobre o conhecimento científico e suas características?

    • Entre elas o raciocínio que pode ser submetido à crítica de nossos pares...

    • Indução e Dedução são duas formas de reflexão sobre o objeto de conhecimento.


    Racioc nio dedutivo

    Raciocínio Dedutivo

    • Acontece quando o que conhecemos é a proposição geral, e ignoramos o caso particular.

      • Todos os homens são racionais

      • Todos os brasileiros são homens

      • Portanto, todos os brasileiros são racionais.

    • Duas formas de dedução: Imediata e Mediata.


    Dedu o imediata

    Dedução Imediata

    • Obtida a partir de uma única proposição.

    • Dois processos: oposição e conversão.

    • Regras da oposição:

      • Duas proposições contraditórias não são nem falsas nem verdadeiras ao mesmo tempo.

      • Se temos duas proposições contrárias, a veracidade de uma implica na falsidade da outra – mas ambas podem ser falsas.


    Dedu o imediata ii

    Dedução Imediata II

    • Duas proposições subcontrárias (algum homem é bonito), da falsidade de uma se segue a verdade da outra, mas da verdade de uma nada se pode concluir.

    • Da verdade de uma proposição geral, podemos concluir a verdade da particular, mas não o contrário.


    Dedu o imediata iii

    Dedução Imediata III

    • Conversão

      • Mudamos o sujeito para atributo e atributo para o sujeito.

        • Nenhum círculo é quadrado – nenhum quadrado é círculo.

      • A proposição convertida nem nega nem acrescenta nada à proposição convertida.


    Racioc nio indutivo

    Raciocínio Indutivo

    • Indução Formal – equivale ao inverso da dedução ;

      • A,B, C e D atraem o Ferro.

      • A,B, C e D são imãs

      • Logo, imãs atraem o ferro.

    • Indução científica (Bacon) – processo que generaliza a relação de causalidade entre dois fenômenos – e delas conclui a lei.

    • A indução é a alma das ciências experimentais!


    Teorias e outros bichos

    Teorias e outros bichos

    • Indução e Dedução formam algumas teorias.

    • Teorias como agregadoras de leis particulares sob forma de uma lei mais universal.

    • Teoria – interpreta os fatos. Hipótese – explicação através de fatos naturais.

    • Teoria formuladora de hipóteses!


    Conclus es

    Conclusões

    • Vimos...

      • A lógica e seu papel na formação do raciocínio científico. E de seus métodos!

      • Dois tipos fundamentais de raciocínio: Indutivo e Dedutivo

    • Veremos:

      • Mais sobre o raciocínio científico e a formulação de leis e teorias.


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