slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
F 1 = 2 кН

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 28

F 1 = 2 кН - PowerPoint PPT Presentation


  • 127 Views
  • Uploaded on

a. a. a. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А. F 1 = 2 кН. a. F 2 = 5 кН. Необходимо определить усилия во всех стержнях фермы. Размеры и приложенная к ферме нагрузка указаны на чертеже. F 1 = 2 кН. a. a. a. a. F 2 = 5 кН. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А. G. E. 6. 5. 9. 2. 7. 3. A. B. D.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' F 1 = 2 кН' - jerry-massey


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

a

a

a

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

a

F2=5кН

Необходимо определить усилия во всех стержнях фермы. Размеры и приложенная к ферме нагрузка указаны на чертеже.

slide2

F1=2кН

a

a

a

a

F2=5кН

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

G

E

6

5

9

2

7

3

A

B

D

C

4

8

1

Преждевсего необходимо обозначить все

узлы фермы и пронумеровать все стержни

slide3

F1=2кН

G

E

6

5

9

a

2

7

3

A

B

D

C

4

8

1

a

a

a

F2=5кН

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Полный расчёт фермы, при котором необходимо определить усилия во всех стержнях, имеет смысл начать с определения реакций опор. Для этого рассматривается равновесие всей фермы.

slide4

F1=2кН

G

E

6

5

9

a

2

7

3

A

B

D

C

4

8

1

a

a

a

F2=5кН

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ФЕРМЫ

Выбор формы условий равновесия зависит от количества и расположения опор. Нужно составлять уравнения таким образом, чтобы из каждого уравнения определялась одна составляющая реакций опор.

slide5

XA

YB

YA

a

a

a

Fkx=0 :

Fky=0 :

MAz(Fk) =0 :

2∙1 + 5∙2

YB =

=4 (кН)

4

3

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

G

E

6

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

F2=5кН

(4)

(1)

XA+F1=0

–2

XA = – F1 =– 2(кН)

– F1∙a – F2 ∙2a +YB ∙3a=0

4

YA = F2 – YB=5 – 4= 1(кН)

YA – F2 +YB=0

1

slide6

YB

YA

XA

a

a

a

XA+F1=0

–2

XA = – F1 =– 2(кН)

Fkx=0 :

Fky=0 :

– F1∙a – F2 ∙2a +YB ∙3a=0

MAz(Fk) =0 :

4

YA = F2 – YB=5 – 4= 1(кН)

YA – F2 +YB=0

1

2∙1 + 5∙2

YB =

=4 (кН)

4

3

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

G

E

6

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

F2=5кН

(4)

(1)

slide7

XA

YA

YB

a

a

a

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

G

E

6

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

F2=5кН

(4)

(1)

Проверка:

Для проверки правильности полученных результатов

составим уравнение моментов относительно такой точки,

относительно которой все вычисленные силы реакций

создают ненулевые моменты.

slide8

YB

YA

XA

a

a

a

MЕz(Fk) =

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

G

E

6

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

F2=5кН

(4)

(1)

Проверка:

XA∙a – YA∙2a +YB ∙a

= –2∙a – 1∙2a +4∙a

= 0

slide9

F1=2кН

G

E

6

YB

YA

XA

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

a

a

a

F2=5кН

(4)

(1)

Проверка:

MЕz(Fk) =

XA∙a – YA∙2a +YB ∙a

= –2∙a – 1∙2a +4∙a

= 0

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

slide10

F1=2кН

G

E

6

YB

YA

XA

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

a

a

a

F2=5кН

(4)

(1)

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

МЕТОД ВЫРЕЗАНИЯ УЗЛОВ

Метод вырезания узлов состоит в том, что рассматривается равновесие каждого узла.

slide11

YB

YA

XA

a

a

a

F1

G

S6

S2

S3

S5

Fkx=0;

Fky=0 .

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

G

E

6

На каждый узел дей-

ствует плоская система

сходящихся сил, состоя-

щая из приложенных к

данному узлу активных

сил и реакций стержней,

присоединённых к данному узлу.

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

F2=5кН

(4)

(1)

Для такой системы сил можно составить только два уравнения равновесия:

Поэтому равновесие узлов нужно рассматривать в определённой последовательности, позволяющей на каждом шаге решения задачи определять две очередные неизвестные.

slide12

YB

YA

XA

a

a

a

F1

G

S6

S5

S2

S3

Fkx=0;

Fky=0 .

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

G

E

6

На каждый узел дей-

ствует плоская система

сходящихся сил, состоя-

щая из приложенных к

данному узлу активных

сил и реакций стержней,

присоединённых к данному узлу.

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

F2=5кН

(4)

(1)

Для такой системы сил можно составить только два уравнения равновесия:

Поэтому равновесие узлов нужно рассматривать в определённой последовательности, позволяющей на каждом шаге решения задачи определять две очередные неизвестные.

slide13

XA

YB

YA

a

a

a

Fkx=0;;

Fky=0 .

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

G

E

6

На каждый узел дей-

ствует плоская система

сходящихся сил, состоя-

щая из приложенных к

данному узлу активных

сил и реакций стержней,

присоединённых к данному узлу.

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

F2=5кН

(4)

(1)

Для такой системы сил можно составить только два уравнения равновесия:

Поэтому равновесие узлов нужно рассматривать в определённой последовательности, позволяющей на каждом шаге решения задачи определять две очередные неизвестные.

slide14

YB

YA

XA

a

a

a

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

G

E

6

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

Правило знаков:

F2=5кН

(4)

(1)

«+» – растягивающие усилия

(направлены от узла);

«–» – сжимающие усилия.

Изначально при расчете все усилия предполагаются положительными и направляются от узлов.

slide15

YA

YB

XA

450

B

a

a

a

Fkx=0 :

Fky=0 :

S8

S9

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

Узел В:

G

E

6

y

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

x

YB= 4

F2=5кН

(4)

(1)

–S8

– S9 cos 450

= 0 ;

YB

+ S9 sin 450

= 0 .

slide16

YA

YB

XA

450

B

a

a

a

= – 4√2 (кН);

Fky=0 :

Fkx=0 :

S8

S9

√2

2

√2/2

= 4√2∙

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

Узел В:

G

E

6

y

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

x

YB= 4

F2=5кН

(4)

(1)

–S8

– S9 cos 450

= 0 ;

YB

+ S9 sin 450

= 0 .

YB

4

(2) => S9 =

=

sin 450

= 4 (кН).

(1) => S8 =

– S9 cos 450

slide17

XA

YB

YA

450

B

a

a

a

– 4√2

– 4√2

= – 4√2 (кН);

Fky=0 :

Fkx=0 :

S8

S9

√2/2

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

Узел В:

G

E

6

y

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

x

YB= 4

F2=5кН

(4)

(1)

–S8

– S9 cos 450

= 0 ;

YB

+ S9 sin 450

= 0 .

YB

4

(2) => S9 =

=

sin 450

√2

2

4

= 4 (кН).

(1) => S8 =

– S9 cos 450

= 4√2∙

4

slide18

YB

YA

XA

450

B

x

a

a

a

YB= 4

–S8

– S9 cos 450

= 0 ;

– 4√2

YB

+ S9 sin 450

= 0 .

YB

4

(2) => S9 =

=

= – 4√2 (кН);

Fkx=0 :

Fky=0 :

S8

S9

sin 450

√2

2

= 4 (кН).

(1) => S8 =

– S9 cos 450

= 4√2∙

√2/2

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

F1=2кН

Узел В:

Узел Е:

G

E

6

y

5

9

a

2

7

3

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

F2=5кН

(4)

(1)

4

slide19

F1=2кН

G

E

6

450

5

9

a

2

7

3

YA

YB

XA

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

E

S9

a

a

a

F2=5кН

(4)

(1)

– 4√2

= – 4√2

Fkx=0 :

Fky=0 :

S7

S6

√2

2

√2

2

= – 4√2∙

= 4√2∙

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Узел Е:

y

x

=>S6=

–S6

+ S9 cos 450

= 0

S9 cos 450

= – 4 (кН);

– 4

=>S7 =

– S9 sin 450

– S7

– S9 sin 450

= 0

= 4 (кН).

4

4

– 4

4

slide20

F1=2кН

Узел Е:

G

E

6

y

450

5

9

a

2

7

3

YB

XA

YA

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

x

E

S9

a

a

a

F2=5кН

(4)

(1)

=>S6=

–S6

+ S9 cos 450

= 0

S9 cos 450

= – 4 (кН);

– 4√2

=>S7 =

– S9 sin 450

– S7

– S9 sin 450

= 0

= 4 (кН).

= – 4√2

Fkx=0 :

Fky=0 :

S7

S6

√2

2

√2

2

= – 4√2∙

= 4√2∙

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Узел D

4

– 4

4

slide21

F1=2кН

G

E

6

5

9

a

2

7

3

YA

XA

YB

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

450

D

a

a

a

F2=5кН

(1)

F2 – S7

Fky=0 : S5 sin 450 + S7– F2 = 0 =>S5= = (5 – 4)√2 = √2 (кН);

sin 450

– 4√2

S4

S5

√2

2

Fkx=0 :– S4– S5соs 450 + S8 = 0 =>S4 =– S5соs 450 + S8 = – √2+ 4 = 3 (кН)

√2

√2

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Узел D:

y

S7= 4

x

S8=4

F2=5

(4)

3

4

– 4

3

4

slide22

F1=2кН

Узел D:

G

E

y

6

S7= 4

5

9

a

2

7

3

YB

YA

XA

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

450

D

x

S8=4

a

a

a

F2=5

F2=5кН

(1)

F2 – S7

Fky=0 : S5 sin 450 + S7– F2 = 0 =>S5= = (5 – 4)√2 = √2 (кН);

sin 450

– 4√2

S4

S5

√2

2

Fkx=0 :– S4– S5соs 450 + S8 = 0 =>S4 =– S5соs 450 + S8 = – √2+ 4 = 3 (кН)

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Узел C

(4)

4

√2

– 4

3

4

slide23

F1=2кН

G

E

6

y

5

9

a

2

7

3

XA

YB

YA

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

С

x

S4=3

a

a

a

F2=5кН

(1)

Fkx=0 :– S1 + S4 = 0 =>S1= S4 = 3 (кН);

Fky=0 : S3 = 0.

– 4√2

S3

S1

√2

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Узел С:

(4)

3

0

4

3

– 4

0

3

4

slide24

F1=2кН

G

E

Узел С:

6

y

5

9

a

2

7

3

YA

YB

XA

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

С

x

S4=3

a

a

a

F2=5кН

(1)

Fkx=0 :– S1 + S4 = 0 =>S1= S4 = 3 (кН);

3

Fky=0 : S3 = 0.

0

– 4√2

S1

S3

√2

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Узел А:

(4)

4

3

– 4

0

3

4

slide25

F1=2кН

G

E

6

y

5

9

a

2

7

3

YB

YA

XA

(-2)

A

B

D

C

А

4

8

1

450

x

S1=3

XA=–2

a

a

a

YA=1

F2=5кН

(1)

YA

Fky=0 : S2 sin 450 + YA = 0 =>S2= – = –√2 (кН).

sin 450

– 4√2

S2

√2

√2

–√2

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Узел А:

(4)

4

3

– 4

0

3

4

slide26

F1=2кН

G

E

6

y

5

9

a

2

7

3

YA

XA

YB

(-2)

A

B

D

C

А

4

8

1

450

x

S1=3

XA=–2

a

a

a

YA=1

F2=5кН

(1)

YA

Fky=0 : S2 sin 450 + YA = 0 =>S2= – = –√2 (кН).

sin 450

– 4√2

Fkx=

S2

√2

√2

2

–√2

–√2

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Узел А:

(4)

Проверка

XA

+ S1

+ S2 sin 450 =

Узел А:

=0

= –2

+3

4

3

– 4

0

3

4

slide27

F1=2кН

G

E

Узел А:

6

y

5

9

a

2

7

3

YA

XA

YB

(-2)

A

B

D

C

А

4

8

1

450

x

S1=3

XA=–2

a

a

a

YA=1

F2=5кН

(1)

YA

Fky=0 : S2 sin 450 + YA = 0 =>S2= – = –√2 (кН).

sin 450

– 4√2

Fkx=

S2

XA

+ S1

+ S2 sin 450 =

√2

√2

2

=0

= –2

+3

–√2

–√2

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Проверка

Узел А:

4

3

– 4

0

3

4

slide28

F1=2кН

G

E

6

5

9

a

2

7

3

XA

YA

YB

XA

+ S1

+ S2 sin 450 =

(-2)

A

B

D

C

4

8

1

G

√2

2

=0

= –2

+3

a

a

a

F2=5кН

(1)

450

√2

2

√2

2

450

– 4√2

=0

√2∙

√2∙

= 2 – 4 + +

S5

= √2

S2

= –√2

Fkx=

Fky=

Fkx=

√2

2

√2

2

√2

= –

√2∙

√2∙

–√2

–√2

П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А

Проверка

Узел А:

Узел G:

y

F1+ S6– S2 cos450 + S5 cos450 =

S6= – 4

F1=2

x

– S2 sin450 – S5 sin450 =

S3= 0

=0

4

3

– 4

0

3

4

ad