§13-1 概述 §13-2 轴的结构设计 §13-3 轴的强度计算

1. 第十三章 轴 §13-1 概述 §13-2 轴的结构设计 §13-3 轴的强度计算

2. 固定心轴：轴固定 §13-1 概述 一、轴的主要功用 1、支承轴上回转零件（如齿轮） 2、传递运动和动力 二、轴的分类 1、按承载分 心轴：只承受弯矩（M），不传递转矩（T=0） 转动心轴：轴转动

3. 分析火车轮轴属于什么类型？ 分析自行车轴属于什么类型？

4. 传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T≠0 如：汽车下的传动轴。 转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M） 如：减速器中的轴。

6. 0 轴： Ⅰ轴： Ⅱ轴： Ⅲ轴： Ⅳ轴： Ⅴ轴： 分析：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？ 传动轴 转轴 转动心轴 转轴 转轴 转动心轴

7. 如何判断轴是否传递转矩： 从原动机向工作机画传动路线，若传动路线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。 如何判断轴是否承受弯矩： 该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。

8. 2、按轴线形状分 光轴 1）直轴 阶梯轴 又可分为实心轴和空心轴（加工困难）。 2）曲轴：发动机专用零件

9. 3）钢丝软轴：轴线可任意弯曲，传动灵活。 被驱动装置 接头 动力源 钢丝软轴 接头 钢丝软轴的绕制

10. 三、轴的材料 轴工作时主要承受弯矩和转矩，且多为交变力作用，其主要失效形式为疲劳破坏。因此，轴的材料应满足强度、刚度、耐磨性和耐腐蚀性等方面的要求。 1.碳素钢 工程中常用35、45、50等优质碳素钢，其中以45钢用得最广。其价格低廉，对应力集中敏感性较小，可以通过调质或正火处理以保证其机械性能，通过表面淬火或低温回火以保证其耐磨性。 对于轻载和不重要的轴也可采用Q235、Q275等普通碳素钢。

11. 2、中、低碳合金钢： 具有较高的力学性能和良好的热处理性能，常用于高温、高速、重载以及结构要求紧凑的轴；但价格较贵，对应力集中敏感，所以在结构设计时必须尽量减少应力集中。 钢材种类和热处理方法对钢材弹性模量E影响很小， 注意： 热处理 ∴用 不能提高轴的刚度。 合金钢 分析：当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？

12. 3.球墨铸铁 耐磨、价格低、吸振性好，对应力集中的敏感性较低，但可靠性较差，一般用于形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等。 轴的毛坯 d小——轧制的圆钢（棒料）：车制； d大——锻造毛坯； 结构复杂——铸造毛坯，如曲轴； 空心轴——充分利用材料，↓质量，但加工困难。

14. 三、轴设计的基本要求和设计步骤： 1. 基本要求： 1）具有足够的承载能力：强度和刚度，保证正常工作 2）具有合理的结构形状：轴上零件定位正确、固定可靠且易于装拆，同时使轴加工方便，成本低。

15. 选择材料及热处理方式，确定许用应力。 绘制轴的工作图 轴的结构设计、绘制草图 估算轴的最小直径 校核轴的强度 安全 不安全 2. 设计步骤： 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 56 60 71 75 80 85 90 95

16. §13-2 轴的结构设计 轴的结构设计包括确定轴的合理外形和全部结构尺寸。轴作为重要的支承零件，除了与齿轮、带轮等旋转零件联接外，还要与轴承组合通过轴承与机座相连，如图示单级圆柱齿轮减速器中的低速轴。该轴系由联轴器1、轴2、轴承盖3、轴承4、套筒5、齿轮6以及轴承7等组成。

17. 轴设计的基本要求： 1、轴与轴上零件要有准确的相对位置,轴向、周向定位可靠； 2、轴的加工、装配有良好的工艺性； 3、受力合理,轴结构有利于提高轴的强度和刚度、减少应力集中；

18. h h h h 一、轴上零件的轴向定位和固定 零件轴向定位的方式常取决于轴向力的大小 1.轴肩和轴环 要求： r＜C＜h r＜R＜h h=(0.07～0.1)d b=1.4h 特点：结构简单，定位可靠，可承受较大的轴向力 应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位

19. 2.套筒 特点：定位可靠，结构简单，加工方便，可承受较大的轴向力。 应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位。轴上间距不大的两零件的轴向定位。与滚动轴承组合时，套筒的厚度不应超过轴承内圈的厚度，以便轴承拆卸。

20. 3.圆螺母和止动垫圈 错误 错误 正确 特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降 应用：常用于轴的中部和端部

21. 4.轴端挡圈 特点：能承受较大的轴向力及冲击载荷，需采用放松措施。 应用：常用于轴的端部的零件固定。

22. 5.圆锥面 特点：能承受冲击载荷，装拆方便，但配合面加工较困难。 应用：常用于轴的端部的零件固定。

23. 6.弹性挡圈 特点：结构简单紧凑，装拆方便，只能承受很小的轴向力，可靠性差。 应用：常用于固定滚动轴承和移动齿轮的轴向定位

24. 二、轴上零件的周向定位 目的：防止零件与轴之间的相对转动 1.键 平键：对中性好，可用于较高精度、高转速及受冲击或交变载荷作用的场合。 半圆键：装配方便，特别适合锥形轴端的联接，对轴的削弱较大，只适用于轻载。

25. 3.紧定螺钉 2.花键 特点：适用于轴向力小，转速低的场合；在有振动和冲击的场合，应防松。 特点：承载能力强，定心精度高，导向性好，但制造成本高。

26. 5.过盈配合 4.圆锥销 特点：对中性好，承载能力强，适用于不常拆卸的部位。可与平键组合使用，能承受较大的交变载荷。 特点：用于受力不大的场合

27. 三、轴的结构工艺性 1.一般将轴设计成阶梯轴 （1）提供零件定位和固定的轴肩、轴环； （2）区别不同精度和表面粗糙度以及配合的要求； （3）直径变化应尽可能少，直径常为中间大两端小，便于零件的装拆；

28. （4）轴的两端加工倒角，便于零件导入，不宜伤人；（4）轴的两端加工倒角，便于零件导入，不宜伤人； （5）装配段不宜过长。

29. 2.轴的结构工艺性 （1）退刀槽和越程槽 越程槽：保证砂轮能磨削到轴肩，保证轴肩的垂直度； 退刀槽：加工螺纹时，退刀槽可以保证刀具退出。

30. （2）键槽布置 固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上，以减少装夹次数。

31. 3.轴的直径和长度 ① 满足强度和刚度要求； ② 尽量采用标准值； ③ 与轴承配合处，必须符合轴承内径的标准系列； ④ 螺纹处的直径应符合螺纹的标准系列； ⑤ 安装联轴器的轴径应按联轴器孔径设计； ⑥ 用套筒、螺母、挡圈等定位时，轴段长度应小于相配零件宽度；

32. 轴套 B L ⑦ 非定位轴肩的高度一般为：0.5～3mm，固定滚动轴承的轴肩高度应小于轴承内圈厚度； ⑧ 保证轴上零件压紧可靠，轴上零件宽度应大于相配轴段长度。 L = B-(1～3）mm

33. 4.避免应力集中 ① 阶梯轴截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角不宜过小； ② 如圆角过大时影响轴上零件定位时，可采用凹切圆角或中间环来增大圆角半径； ③ 轴上的槽、切口应尽量避免，如必需的结构，设计时考虑避免尺寸突变引起应力集中。 5.采用表面强化工艺提高轴的疲劳强度

34. F 等强度 阶梯轴 组成 四、阶梯轴的结构设计实例分析 1、拟定轴上零件装配方案 轴颈：装轴承处 尺寸= 轴承内径； 轴头：装轮毂处 直径与轮毂内径相当； 轴身：联接轴颈和轴头部分。

36. 装配方案的比较：

37. 例题：指出图中轴结构设计中的不合理之处，并绘出改进后的结构图。例题：指出图中轴结构设计中的不合理之处，并绘出改进后的结构图。 1.轴两端均未倒角； 2.齿轮右侧未作轴向固定； 3.齿轮处键槽太短； 4.键槽应开在同一条直线上； 5.左轴承无法拆卸； 6.齿轮与右轴承装卸不便； 7.轴端挡圈未直接压在轴端轮毂上。

38. 轴系结构改错 四处错误 正确答案 三处错误

39. 两处错误 1.左侧键太长，套筒无法装入 2.多个键应位于同一母线上

40. §13-3 轴的强度计算 失效形式： 1、疲劳破坏—疲劳强度校核； 2、变形过大—刚度验算（如机床主轴）； 3、振动折断—高速轴，自振频率与轴转速接近； 4、塑性变形—短期尖峰载荷—验算屈服强度。 强度计算 a、有足够的强度—疲劳强度、静强度； b、有足够的刚度—防止产生大的变形； c、有足够的稳定性—防止共振—稳定性计算。

41. 强度条件： 一、按许用切应力计算（按扭转强度计算） 式中：WT——抗扭截面系数，mm3 [τT]——许用切应力 C——与材料有关的系数（表13-5）

42. 公式应用： a）传动轴精确计算； b）转轴的初估轴径dmin——结构设计，逐步阶梯化di （∵ 支点、力作用点未知）； c）对于转轴：算出dmin→结构设计→弯矩图→弯扭 合成强度计算； d）有键槽处：↑d，单键——↑3%；双键——↑7%。

43. 二、按许用弯曲应力计算（弯扭合成强度计算）二、按许用弯曲应力计算（弯扭合成强度计算） 已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置 由dmin(扭转初估)→结构设计→支点、力大小、作用点 →画出M、T合成弯矩图→危险截面→计算。 步骤： 1、画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面

44. 图 3、作出合成弯矩 2、作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图 4、绘转矩T图

45. 图 ，绘 σ——一般为对称循环变化（弯矩引起的弯曲应力） 1）单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变 r=+1， 2）单向旋转、载荷不稳定：切应力接近脉动循环r=0， T 3）连续正反转、载荷不稳定：切应力接近对称循环，r= -1， 5、求当量弯矩 α——根据转矩性质不同而引入的应力校正系数。

46. ※ 实际机器运转不可能完全均匀，且有扭转 振动的存在，为安全计，常按脉动转矩计算。 5、确定危险截面。 6、强度条件： 7、计算公式： W——轴的抗弯截面系数

47. 若轴上开键槽：d适当↑ 单键：↑（3-5）%，双键：↑（7-10）% 花键：计算出的d为内径。

48. 例题：设计单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。已知：P=4kw，n=130r/min，d=300mm，b=90mm，β=12o，α=20o。例题：设计单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。已知：P=4kw，n=130r/min，d=300mm，b=90mm，β=12o，α=20o。 1、选择轴的材料，确定许用应力 选用轴的材料为45钢，调质处理，查表13-1可知

49. 2、按扭转强度估算轴的最小直径 单级减速器的低速轴为转轴，输出端轴径为最小值， 查表13-5可得，取C=118，则 考虑到联轴器的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=38mm

50. 3. 齿轮上作用力的计算