slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Wykład no 12

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 49

Wykład no 12 - PowerPoint PPT Presentation


  • 141 Views
  • Uploaded on

Wykład no 12. sprawdziany: 2-06-2006. Tory teletransmisyjne. Tory teletransmisyjne miedziane 1. Para skręcana (skrętka) – stosowana do budowy sieci lokalnych do 10Mbit/s dla długości 100m. 2. Kabel koncentryczny. Impedancja falowa typowe wartości 50 Ω lub 75 Ω.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Wykład no 12' - jerold


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Wykład no 12

sprawdziany: 2-06-2006

slide2

Tory teletransmisyjne

Tory teletransmisyjne miedziane

1. Para skręcana (skrętka) – stosowana do budowy sieci lokalnych

do 10Mbit/s dla długości 100m.

2. Kabel koncentryczny

slide3

Impedancja falowa typowe wartości 50Ω lub 75Ω

Stosowana teoria linii długiej. Linia powoduje zmianę amplitudy

i fazy sygnału w zależności od częstotliwości, co powoduje

zniekształcenie sygnału.

Przykładowo na wyjściu sygnał będący sumą sygnału o

częstotliwości 1kHz i 3kHz

slide6

sygnał wejściowy

sygnał

wejściowy

sygnał

wyjściowy

slide7

Odcinek linii o długości δx modelujemy:

i(x+δx,t)

i(x,t)

u(x,t)

u(x+δx,t)

R,G,L,C – stałe kilometryczne linii

Równania opisujące prąd i(x,t)

i spadek napięcia wzdłuż linii u(x,t):

slide8

Typowe wartości stałych kilometrycznych to: R≈100Ω/km,

G≈10μS/km, L≈0.25mH/km, C≈0.1μF/km

Przyjmiemy sygnał sinusoidalnie zmienny o pulsacji ω

i zastosujemy metodę amplitud zespolonych czyli

i(x,t)=Re[I(x)ejωt], u(x,t)=Re[U(x)ejωt]

gdzie I(x), U(x) - amplitudy zespolone odpowiednio prądu i napięcia.

Ze względu na liniowość układu równań telegrafistów mamy:

slide9

Eliminując prąd otrzymujemy:

bądź eliminując napięcie:

- stała propagacji

gdzie

Stałą propagacji można zapisać w postaci: γ=α+jβ

α – jest liczbą rzeczywistą i jest nazywane tłumiennością

jednostkową toru. Podawane jest w neperach.

β – jest liczbą rzeczywistą i jest nazywane przesuwnością.

slide10

Rozwiązując równanie:

Mamy:

gdzie

ma postać:

Rozwiązanie równania:

slide11

i podobnie dla amplitudy zespolonej prądu mamy:

Ze względu na równanie:

znajdujemy związek między stałymi A1, A2 i B1, B2:

i mamy:

slide12

gdzie

- impedancja falowa

Rozwiązania dla amplitud zespolonych napięcia i prądu są:

Niech stałe A1 i A2 są liczbami zespolonymi o postaci:

A1=|A1|ejφ i A2=|A2|ejθ

biorąc pod uwagę, że γ=α+jβ możemy zapisać:

slide13

mnożąc zespoloną amplitudę napięcia przez ejωt i biorąc część

rzeczywistą mamy rzeczywisty rozkład napięcia u(x,t) w linii:

Biorąc część rzeczywistą mamy:

Oznaczmy up(x,t)=cos(ωt-βx+θ) i uo(x,t)=cos(ωt+βx+θ)

Niech Φ=ωt0–βx0 +θ – faza funkcji cosinus w chwili t0 w punkcie

x0 i zobaczmy co dzieje się dla kolejnych chwil t>t0

slide15

Obraz stałej fazy: ωt-βx+φ=const porusza się z prędkością

prędkość ta jest nazywana prędkością fazową.

Biorąc pod uwagę:

mamy:

zależność prędkości fazowej od pulsacji (częstotliwości)

nazywamy dyspersją.

slide16

Ponieważ fala up(x,t)=cos(ωt-βx+θ) porusza się w kierunku

dodatnich x będziemy ją nazywać falą padającą.

Niech Θ=ωt0+βx0+θ i zbadamy jak propaguje się stała faza

dla funkcji uo(x,t)=cos(ωt+βx+θ) dla czasów t>t0

slide18

Fala porusza się w kierunku malejących x i będziemy ją

nazywali falą odbitą.

Obraz stałej fazy: ωt+βx+θ=const porusza się z prędkością

a więc co do wartości bezwzględnej prędkość fazowa fali odbitej

ma tę samą wartość co prędkość fali padającej.

Rozpatrzmy wpływ tłumienności α na rozkład fali wzdłuż linii.

Tłumienność α:

powoduje, że następuje tłumienie amplitudy fali wzdłuż linii:

slide19

|A2|e-αx

-|A2|e-αx

|A2|e-αxcos(ωt-βx+φ)

slide20

Rozważmy na wejściu linii transmisyjnej sygnał zmodulowany

amplitudowo: swej(t)=[1+mcos(ωt)]cos(ωct)

swej(t)

1+m(t)

-[1+m(t)]

t

slide21

Na wyjściu mamy sygnał swyj(t):

swyj(t)

1+m(t)

-[1+m(t)]

slide22

Idealną byłaby sytuacja gdyby tłumienność α=0. Możemy to

uzyskać, jeżeli

R≈0 i G≈0

Linia spełniająca powyższe warunki nazywa się linią bezstratną

Dla linii bestratnej mamy:

a więc α=0 i

impedancja falowa

jest liczbą rzeczywistą, a prędkość fazowa:

nie zależy od częstotliwości, co oznacza, że nie występuje

dyspersja.

slide23

Przykładowo linią bezstratną jest linia anteny telewizyjnej

w pasmie kanałów 21 – 35, które znajdują się w zakresie

od 470 – 590 MHz.

Typowe parametr kabla antenowego: C=0.1 μF/km, R=100 Ω/km,

G=10 μS/km i L=0.25 mH/km mamy dla 500 MHz:

ωC=314 S/km>>G=10 μS/km

oraz ωL=0.785 MΩ/km>>R=100 Ω/km

Praktycznie można pominąć wpływ rezystancji i upływności

na przesył sygnału, jeżeli ωL > 10R oraz ωC > 10G

W zakresie niskich częstotliwości wpływ rezystancji i upływności

nie może być zaniedbany i wtedy naszym celem jest tak dobrać

parametry linii aby sygnał nie uległ odkształceniu.

slide24

Oznacza to, że tłumienność α i przesuwność β:

powinny: α – musi być niezależne od częstotliwości (pulsacji),

β – musi być liniową funkcją częstotliwości.

Dla uzyskania tego:

można to uzyskać, jeżeli

slide26

a więc tłumienność linii: jest niezależna od

częstotliwości i przesuwność: jest liniową

funkcją częstotliwości.

Jeżeli linia jest nieodkształcająca, co oznacza, że

to również jej impedancja falowa:

jest niezależna od częstotliwości i równa:

slide27

a rozwiązanie ma postać:

Prędkość fazowa fali:

jest identyczna jak dla linii bezstratnej i nie zależy od

częstotliwości, a więc nie następuje zniekształcenie sygnału

wywołane dyspersją.

Warunek:

jest niespełniony w typowych kablach

Dla linii o typowych parametrach: C=0.1 μF/km, R=100 Ω/km,

G=10 μS/km i L=0.25 mH/km mamy:

slide28

Jedynym możliwym rozwiązaniem jest zwiększenie stałych

kilometrycznych linii.

W grę wchodzą dwa parametry G – upływność linii. Jednak

zwiększenie tego parametru prowadzi do wzrostu

i w efekcie prowadzi do wzrostu tłumienia sygnału, co jest

niewskazane.

Dlatego stosuje się zwiększanie drugiego parametru

L – indukcyjności linii. W praktyce wykonuje się to w ten sposób,

że w ustalonych odstępach wprowadza się do linii cewki, które

dobiera się w ten sposób aby uzyskać spełnienie warunku dla

danego odcinka linii o długości d:

slide29

skąd wartość indukcyjności cewki:

i dla linii o parametrach: C=0.1 μF/km, R=100 Ω/km, G=10 μS/km

i L=0.25 mH/km mamy: 1 H, co kilometr lub 0.5 H co pół kilometra

Czynność powiększania indukcyjności linii przez wprowadzenie

dodatkowych indukcjności skupionych nazywa się pupinizacją.

Niestety wprowadzenie skupionej indukcyjności powoduje,

że uzyskuje się linię nieodkształcającą w wąskim pasmie

niskich częstotliwości. Aby operacja była skuteczna w szerokim

pasmie należałoby wprowadzić indukcyjność równomiernie

rozłożoną, taką próbą jest tzw. krarupizacja.

slide30

Krarupizacja polega na owinięciu żyły przewodzącej dodatkowym

przewodem wykonanym z materiału o bardzo wysokiej względnej

przenikalności magnetycznej, co powoduje wzrost indukcyjności.

Niestety również ten zabieg daje efekty tylko w zakresie kilku kHz.

Pupinizacja powoduje spowolnienie sygnału, gdyż prędkość:

i dla C=0.1 μF/km, R=100 Ω/km, G=10 μS/km, L=0.25 mH/km

i Lp=1 H/km mamy: 3160 km/s, a więc w czasie 0.5 s sygnał

przebywa drogę: 1580km czyli biorąc pod uwagę rozmowę

telefoniczną w odległości 790 km słyszymy odpowiedź po 0.5 s,

co jest niedopuszczalne przy transmisji sygnałów telefonicznych.

slide31

Pupinizacja powoduje ograniczenie pasma częstotliwości

przesyłanych sygnałów analogowych. Nie jest stosowana dla

sygnałów cyfrowych.

slide32

Prędkość fazowa i prędkość grupowa

Prędkość fazową dla dowolnej linii definiujemy:

slide33

i dla linii opisanej przez stałe kilometryczne R, L, G, C jest:

gdzie

Natomiast prędkość grupowa:

opisuje zmianę nachylenia obwiedni fali sinusoidalnej i zależność

prędkości grupowej od częstotliwości powoduje zmianę kształtu

obwiedni, a tym samym zniekształcenie przesyłanej informacji.

slide34

Odbicia

Sygnał propagujący się w torze transmisyjnym bez strat:

możemy ogólnie rozłożyć na dwie fale:

falę padającą zależną od argumentu ωt-βx

i opisującą falę wędrującą w kierunku rosnących x,

i falę odbitą zależną od argumentu ωt+βx

opisującą falę wędrującą w kierunku malejących x.

Zapiszemy krótko:

Dla prądów mamy podobną sytuację, czyli:

slide35

Z równań dla linii bez strat mamy:

i podstawiając znajdujemy:

gdzie

a więc ostatecznie:

slide36

Dla prądu mamy:

ale

i podstawiając mamy:

Podstawiając do równania:

slide37

mamy:

Pamiętając, że dla linii bezstratnej vL=zc i porównując

funkcje o tych samych argumentach mamy:

up, ip

uo, i0

Dla obciążenia na końcu

linii mamy bilans:

uk, ik

zodb

slide38

Eliminując napięcie uk i prąd ik mamy:

a korzystając z równań:

mamy:

i fala odbita prądu:

Tłumienność odbicia jest:

slide39

Stan dopasowania falowego

zodb=zc

Nie występuje odbicie tak prąd jak i napięcia, czyli:

uo=0 oraz io=0

Linia nieobciążona – stan jałowy linii

zodb=∞

Współczynnik refrakcji (odbicia)

czyli odbita fala napięcia prądu i napięcia ma identyczną

amplitudę jak fala padająca uo=up oraz io=ip

slide42

Stan zwarcia

zodb=0

Współczynnik odbicia w przypadku zwarcia jest:

co oznacza, że napięcie i prąd odbijają się z przeciwnym

znakiem, czyli przy zwarciu nastąpi:

zerowanie się wypadkowego napięcia i podwojenie wypadkowego

prądu

slide43

Dla uniknięcia odbicia stosuje się tłumiki dopasowujące.

Przykład tłumika dopasowującego dwa kable:

jeden o impedancji falowej 75Ω,

a drugi o impedancji falowej 50Ω

slide44

Propagacja fal radiowych

Prędkość propagacji fal elektromagnetycznych w powietrzu:

gdzie μ0=4π·10-7 H/m – przenikalność magnetyczna próżni,

ε0=8.8547·10-12 F/m – przenikalność elektryczna próżni,

stąd c=3·108 m/s.

Widmo promieniowania elektromagnetycznego

slide47

Propagacja jonosferyczna

Zasięg pierwszego odbicia wyznaczamy:

slide48

θc – jest kątem krytycznym. Fale padające pod kątem mniejszym

od krytycznego nie zostaną odbite

slide49

Kąt krytyczny zależy od częstotliwości fal elektromagnetycznych,

ze wzrostem częstotliwości rośnie kąt krytyczny i fale są gorzej

odbijane przez jonosferę.

Częstotliwość fc, przy której kąt krytyczny jest równy zeru, jest

nazywana częstotliwością krytyczną

Maksymalną częstotliwość użytkową (MUF) wyznacza się z tzw.

prawa sekansa:

ad