Avalia o de t tulos de d vida
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Avaliação de Títulos de Dívida. Prof. Antonio Lopo Martinez. Definição de um Bond. Um bond é um título que obriga o seu emissor a realizar um pagamento de juros e de principal para seu possuidor em determinada data específica. Taxa de Coupon Valor de Face (ou par)

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Avaliação de Títulos de Dívida

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Presentation Transcript


Avalia o de t tulos de d vida

Avaliação de Títulos de Dívida

Prof. Antonio Lopo Martinez


Defini o de um bond

Definição de um Bond

  • Um bondé um título que obriga o seu emissor a realizar um pagamento de juros e de principal para seu possuidor em determinada data específica.

    • Taxa de Coupon

    • Valor de Face (ou par)

    • Maturidade (ou term)

  • Os Bonds são algumas vezes

    chamados de títulos de renda fixa.


Emissores de bonds

Emissores de Bonds

  • Bonds Federais (Títulos Públicos Federais)

  • Bonds Estaduais e Municipais

  • Bonds Corporativos


Bonds corporativos

Bonds Corporativos

  • Debêntures

    • Possuem prioridade sobre acionistas, mas não são assegurados perante outros credores

  • Asset-Backed Bonds

    • Assegurados por propriedade real

    • Propriedade dos bens revestem-se a favor dos bondholders em caso de default.


Tipos de bonds

Tipos de Bonds

  • Zero-Coupon Bonds

    • Não pagam coupons antes da maturidade.

    • Pagam o valor de face na maturidade.

  • Coupon Bonds

    • Pagam um coupon definido em intervalos periódicos antes da maturidade.

    • Pagam o valor de face na maturidade.

  • Perpetual Bonds (Consols)

    • Sem maturidade

    • Pagam um coupon predefinido periodicamente.


Avalia o de t tulos de d vida

Características Básicas de um Bônus

  • Valor Par: valor de face pago no vencimento. Assuma $1.000 .

  • Taxa de juros ou Coupon : taxa contratada ou declarada. Multiplicar pelo valor par para obter o pagamento de juros. Em geral, fixa.


Avalia o de t tulos de d vida

Características Básicas de um Bônus

  • Vencimento ou Maturidade: Anos remanescentes até o pagamento do bônus. Diminui com o correr do tempo.

  • Data de emissão: data na qual o bônus foi emitido.


Valor de um bond com coupom

Valor de um Bond com Coupom

Formula Geral

0 1 2 3 4 ... n

C C C C C+F


Avalia o de t tulos de d vida

Avaliando o Bônus : Fluxos de Caixa

  • Uma anuidade: o pagamento dos coupons;

  • Um montante ou valor final a ser recebido:

    INT(PVIFAi%, n ) + M(PVIFi%, n).

Os fluxos de caixa de um bônus

consistem em:


Avalia o de t tulos de d vida

Duas maneiras de resolver :

Usando tabelas

Valor= INT(PVIFA10%,10)+ M(PVIF10%,10).

Digitar:

Resolver para PV = 1.000.

Calculadora:

10 10 100 1000

FV

I/YR

PV

PMT

N


Avalia o de t tulos de d vida

Regra

Quando a taxa requerida de retorno (kd) iguala a taxa de coupon, o valor do bônus (ou preço) é idêntico ao valor par.


Avalia o de t tulos de d vida

Qual seria o valor dos bônus mencionados anteriormente,se kd = 13%?

Bônus de 1 ano

1 13 100 1000

N

I/YR

PV

PMT

FV

Solução: - 973,45


Avalia o de t tulos de d vida

Bônus de 10 anos

10 13 100 1000

I/YR

PMT

N

PV

FV

Solution: - 837,21

Quando kd se eleva acima da taxa de coupon, os valores do bônus caem para valores abaixo do par. Sãonegociados comdesconto ou deságio.


Avalia o de t tulos de d vida

Qual seria o valor dos bônus se kd = 7%?

Bônus de 1 ano

1 7 100 1000

N

I/YR

PV

PMT

FV

Solução: - 1.028,04


Avalia o de t tulos de d vida

Bônus de 10 anos

10 7 100 1000

I/YR

N

PV

FV

PMT

Solução: - 1.210,71

Quando kd cai para um nível abaixo da taxa de coupon, os valores do bônus se elevam acima do valor par. São negociados com umprêmio ou ágio.


Avalia o de t tulos de d vida

Valor de um bônus com coupon de 10%

ao longo do tempo:

kd = 7%

1372

1211

1000

837

775

kd = 10%

M

kd = 13%

30 20 10 0

Períodos até o vencimento


Avalia o de t tulos de d vida

Taxa Requerida de Retorno kd

Se kd permanecer constante:

  • No vencimento, o valor de qualquer bônus será necessariamente igual a seu valor par.

  • Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com prêmio irá decrescer até o seu valor par.

  • Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com desconto irá decrescer até o seu valor par.

  • Um bônus negociado ao par permanecerá em seu valor par.


Avalia o de t tulos de d vida

“Yield to Maturity”

YTM (retorno até o vencimento) é a taxa de retorno auferida em um bônus mantido até o vencimento. Também denominado, em inglês, “promised yield”.


Ytm de um b nus de 10 anos com coupon anual de 9 valor par de 1 000 negociado por 887

YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por $887.

0

1

9

10

90

90

90

1.000

PV1

.

.

.

PV10

PVM

kd=?

887


Avalia o de t tulos de d vida

ENTRADAS

SAÍDAS

Encontrar kd

INT

(1 + kd)1

INT

(1 + kd)N

M

(1 + kd)N

VB = + . . . + +

90

(1 + kd)1

90

(1 + kd)10

1.000

(1 + kd)10

887 = + . . . + + .

10- 887 90 1000

NI/YR PV PMT FV

10,910


Ytm se o pre o fosse 1 134 20

10 - 1.134,2 90 1000

NI/YR PV PMT FV

7,08

ENTRADAS

SAÍDAS

YTM se o preço fosse $1.134,20.

Negociado com prêmio. Como o coupon = 9% > kd = 7,08%, o valor do bônus > par.


Avalia o de t tulos de d vida

Conclusões

  • Se a taxa de coupon > kd, prêmio.

  • Se a taxa de coupon < kd, desconto.

  • Se a taxa de coupon = kd, valor par.

  • Se kd se eleva, o preço cai.

  • No vencimento, preço = valor par.


Avalia o de t tulos de d vida

Outras Definições

Pagto. anual do Coupon

Preço Corrente

Retorno Corrente =

Ganho de Capital=

= YTM = +

Variação de Preço

Preço Inicial

Retorno

Esp. Total

Retorno

Corr.Esp.

Ganho de

Cap. Esp.


Avalia o de t tulos de d vida

Retorno Corrente e Ganho de Capital para um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, negociado por $887 e com YTM = 10.91%.

$90

$887

Retorno Corrente=

= 0,1015 = 10,15%.


Avalia o de t tulos de d vida

YTM = Retorno Corr. + Ganho de Capital.

Ganho de Cap.= YTM - Retorno Corr.

= 10,91% - 10,15%

= 0,76%.

Poderiamos também encontrar valores nos períodos 1 e 2, tirar a diferença e dividir pelo valor no período 1. Teríamos a mesma resposta.


Avalia o de t tulos de d vida

Bônus de 10 anos, coupon de 9%,

preço = $1.134,20

$90

$1.134,20

Retorno Corr. = = 7,94%.

Ganho de Capital = 7,08% - 7,94%

= - 0,86%.


Avalia o de t tulos de d vida

ENTRADAS

SAÍDAS

Bônus Semianuais

1. Multiplicar por 2 para obter períodos = 2n.

2.Dividir taxa nominal por 2 para obter taxa periódica = kd/2.

3.Dividir taxa anual por 2 para obter PMT = INT/ 2.

2nkd/2 OK INT/2OK

N I/YR P V PMTF V


Avalia o de t tulos de d vida

Valor de um bônus semianual de 10 anos, copoun de 10%, se kd = 13%.

ENTRADAS

SAÍDAS

2(10) 13/2 100/2

20 6.5 50 1000

NI/YR PV PMTFV

- 834,72


Avalia o de t tulos de d vida

Fluxo de Caixa de um bônus

perpétuo com um

coupon de $100.

8

0

1

2

3

. . .

100100100 . . . 100


Avalia o de t tulos de d vida

Uma perpetuidade consiste em um fluxo de caixa de pagamentos iguais em intervalos iguais até o infinito.

PMT

k

Vperpetuidade = .


Avalia o de t tulos de d vida

$100

0.10

V10% = = $1000.

V13% = = $769,23.

V7% = = $1428,57.

$100

0.13

$100

0.07


Avalia o de t tulos de d vida

ENTRADAS

Um bônus de 10 anos, com coupon semianual de 10%, valor par de $1,000, é negociado por $1.135,90 com um "yield to maturity" de 8%.Pode ser resgatado antecipadamente após 5 anos por $1.050. Qual é o "yield to call" (YTC) nominal?

10 -1135.9 50 1050

N I/YR PV PMT FV

3.765 x 2 = 7.53%

SAÍDAS


Avalia o de t tulos de d vida

kNom = 7.53% será a taxa cotada pelos corretores. Poderíamos calcular também a taxa efetiva EFF% até o resgate antecipado:

EFF% = (1.03765)2 - 1 = 7.672%.

Esta taxa poderia ser comparada com a de outras obrigações mensais, etc.


Avalia o de t tulos de d vida

  • Geralmente, se um bônus é negociado com ágio, então (1) coupon > kd, portanto (2) o resgate antecipado (call) é provável.

  • Portanto,espera-se auferir o:

    • YTC, nos bônus com ágio.

    • YTM, nos bônus ao par e com desconto.


Avalia o de t tulos de d vida

Risco de Taxa de Juros (Preço)

A elevação de kd provoca a queda do preço do bônus.

kd 1 Ano Variação 10 AnosVariação

5% $1.048 $1.386

10% 1.000 4,8% 1.000 38,6%

15% 956 4,4% 749 25,1%


Avalia o de t tulos de d vida

Valor do Bond

10 anos

1500

1 ano

1000

500

kd

0

0%

5%

10%

15%


Risco de reinvestimento renda

Risco de Reinvestimento (Renda)

Risco de que os FCs tenha que ser reinvestidos no futuro a taxas menores, reduzindo a renda.

Ilustração:Investimento de $500.000 no momento da aposentadoria. O dinheiro será investido para gerar renda, através da compra de um bônus de 1 ano, ao par, a uma taxa de juros de 10%.


Risco de reinvestimento renda1

Risco de Reinvestimento (Renda)

Renda do Ano 1 = $50,000. Ao final do ano $500.000 são reinvestidos.

Se as taxas caírem a 3%, a renda diminuirá de $50,000 para $15,000. Caso tivesse sido comprado um bônus de 30 anos, a renda teria permanecido constante.


Avalia o de t tulos de d vida

Analisando o Risco

  • Bônus de Longo Prazo: elevado risco de preço, baixo risco de reinvestimento.

  • Bônus de Curto Prazo: baixo risco de preço, elevado risco de reinvestimento.

  • Tudo é arriscado!


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