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Avaliação de Títulos de Dívida. Prof. Antonio Lopo Martinez. Definição de um Bond. Um bond é um título que obriga o seu emissor a realizar um pagamento de juros e de principal para seu possuidor em determinada data específica. Taxa de Coupon Valor de Face (ou par)

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Avaliação de Títulos de Dívida

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Presentation Transcript


Avaliação de Títulos de Dívida

Prof. Antonio Lopo Martinez


Definição de um Bond

  • Um bondé um título que obriga o seu emissor a realizar um pagamento de juros e de principal para seu possuidor em determinada data específica.

    • Taxa de Coupon

    • Valor de Face (ou par)

    • Maturidade (ou term)

  • Os Bonds são algumas vezes

    chamados de títulos de renda fixa.


Emissores de Bonds

  • Bonds Federais (Títulos Públicos Federais)

  • Bonds Estaduais e Municipais

  • Bonds Corporativos


Bonds Corporativos

  • Debêntures

    • Possuem prioridade sobre acionistas, mas não são assegurados perante outros credores

  • Asset-Backed Bonds

    • Assegurados por propriedade real

    • Propriedade dos bens revestem-se a favor dos bondholders em caso de default.


Tipos de Bonds

  • Zero-Coupon Bonds

    • Não pagam coupons antes da maturidade.

    • Pagam o valor de face na maturidade.

  • Coupon Bonds

    • Pagam um coupon definido em intervalos periódicos antes da maturidade.

    • Pagam o valor de face na maturidade.

  • Perpetual Bonds (Consols)

    • Sem maturidade

    • Pagam um coupon predefinido periodicamente.


Características Básicas de um Bônus

  • Valor Par: valor de face pago no vencimento. Assuma $1.000 .

  • Taxa de juros ou Coupon : taxa contratada ou declarada. Multiplicar pelo valor par para obter o pagamento de juros. Em geral, fixa.


Características Básicas de um Bônus

  • Vencimento ou Maturidade: Anos remanescentes até o pagamento do bônus. Diminui com o correr do tempo.

  • Data de emissão: data na qual o bônus foi emitido.


Valor de um Bond com Coupom

Formula Geral

0 1 2 3 4 ... n

C C C C C+F


Avaliando o Bônus : Fluxos de Caixa

  • Uma anuidade: o pagamento dos coupons;

  • Um montante ou valor final a ser recebido:

    INT(PVIFAi%, n ) + M(PVIFi%, n).

Os fluxos de caixa de um bônus

consistem em:


Duas maneiras de resolver :

Usando tabelas

Valor= INT(PVIFA10%,10)+ M(PVIF10%,10).

Digitar:

Resolver para PV = 1.000.

Calculadora:

10 10 100 1000

FV

I/YR

PV

PMT

N


Regra

Quando a taxa requerida de retorno (kd) iguala a taxa de coupon, o valor do bônus (ou preço) é idêntico ao valor par.


Qual seria o valor dos bônus mencionados anteriormente,se kd = 13%?

Bônus de 1 ano

1 13 100 1000

N

I/YR

PV

PMT

FV

Solução: - 973,45


Bônus de 10 anos

10 13 100 1000

I/YR

PMT

N

PV

FV

Solution: - 837,21

Quando kd se eleva acima da taxa de coupon, os valores do bônus caem para valores abaixo do par. Sãonegociados comdesconto ou deságio.


Qual seria o valor dos bônus se kd = 7%?

Bônus de 1 ano

1 7 100 1000

N

I/YR

PV

PMT

FV

Solução: - 1.028,04


Bônus de 10 anos

10 7 100 1000

I/YR

N

PV

FV

PMT

Solução: - 1.210,71

Quando kd cai para um nível abaixo da taxa de coupon, os valores do bônus se elevam acima do valor par. São negociados com umprêmio ou ágio.


Valor de um bônus com coupon de 10%

ao longo do tempo:

kd = 7%

1372

1211

1000

837

775

kd = 10%

M

kd = 13%

30 20 10 0

Períodos até o vencimento


Taxa Requerida de Retorno kd

Se kd permanecer constante:

  • No vencimento, o valor de qualquer bônus será necessariamente igual a seu valor par.

  • Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com prêmio irá decrescer até o seu valor par.

  • Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com desconto irá decrescer até o seu valor par.

  • Um bônus negociado ao par permanecerá em seu valor par.


“Yield to Maturity”

YTM (retorno até o vencimento) é a taxa de retorno auferida em um bônus mantido até o vencimento. Também denominado, em inglês, “promised yield”.


YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por $887.

0

1

9

10

90

90

90

1.000

PV1

.

.

.

PV10

PVM

kd=?

887


ENTRADAS

SAÍDAS

Encontrar kd

INT

(1 + kd)1

INT

(1 + kd)N

M

(1 + kd)N

VB = + . . . + +

90

(1 + kd)1

90

(1 + kd)10

1.000

(1 + kd)10

887 = + . . . + + .

10- 887 90 1000

NI/YR PV PMT FV

10,910


10 - 1.134,2 90 1000

NI/YR PV PMT FV

7,08

ENTRADAS

SAÍDAS

YTM se o preço fosse $1.134,20.

Negociado com prêmio. Como o coupon = 9% > kd = 7,08%, o valor do bônus > par.


Conclusões

  • Se a taxa de coupon > kd, prêmio.

  • Se a taxa de coupon < kd, desconto.

  • Se a taxa de coupon = kd, valor par.

  • Se kd se eleva, o preço cai.

  • No vencimento, preço = valor par.


Outras Definições

Pagto. anual do Coupon

Preço Corrente

Retorno Corrente =

Ganho de Capital=

= YTM = +

Variação de Preço

Preço Inicial

Retorno

Esp. Total

Retorno

Corr.Esp.

Ganho de

Cap. Esp.


Retorno Corrente e Ganho de Capital para um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, negociado por $887 e com YTM = 10.91%.

$90

$887

Retorno Corrente=

= 0,1015 = 10,15%.


YTM = Retorno Corr. + Ganho de Capital.

Ganho de Cap.= YTM - Retorno Corr.

= 10,91% - 10,15%

= 0,76%.

Poderiamos também encontrar valores nos períodos 1 e 2, tirar a diferença e dividir pelo valor no período 1. Teríamos a mesma resposta.


Bônus de 10 anos, coupon de 9%,

preço = $1.134,20

$90

$1.134,20

Retorno Corr. = = 7,94%.

Ganho de Capital = 7,08% - 7,94%

= - 0,86%.


ENTRADAS

SAÍDAS

Bônus Semianuais

1. Multiplicar por 2 para obter períodos = 2n.

2.Dividir taxa nominal por 2 para obter taxa periódica = kd/2.

3.Dividir taxa anual por 2 para obter PMT = INT/ 2.

2nkd/2 OK INT/2OK

N I/YR P V PMTF V


Valor de um bônus semianual de 10 anos, copoun de 10%, se kd = 13%.

ENTRADAS

SAÍDAS

2(10) 13/2 100/2

20 6.5 50 1000

NI/YR PV PMTFV

- 834,72


Fluxo de Caixa de um bônus

perpétuo com um

coupon de $100.

8

0

1

2

3

. . .

100100100 . . . 100


Uma perpetuidade consiste em um fluxo de caixa de pagamentos iguais em intervalos iguais até o infinito.

PMT

k

Vperpetuidade = .


$100

0.10

V10% = = $1000.

V13% = = $769,23.

V7% = = $1428,57.

$100

0.13

$100

0.07


ENTRADAS

Um bônus de 10 anos, com coupon semianual de 10%, valor par de $1,000, é negociado por $1.135,90 com um "yield to maturity" de 8%.Pode ser resgatado antecipadamente após 5 anos por $1.050. Qual é o "yield to call" (YTC) nominal?

10 -1135.9 50 1050

N I/YR PV PMT FV

3.765 x 2 = 7.53%

SAÍDAS


kNom = 7.53% será a taxa cotada pelos corretores. Poderíamos calcular também a taxa efetiva EFF% até o resgate antecipado:

EFF% = (1.03765)2 - 1 = 7.672%.

Esta taxa poderia ser comparada com a de outras obrigações mensais, etc.


  • Geralmente, se um bônus é negociado com ágio, então (1) coupon > kd, portanto (2) o resgate antecipado (call) é provável.

  • Portanto,espera-se auferir o:

    • YTC, nos bônus com ágio.

    • YTM, nos bônus ao par e com desconto.


Risco de Taxa de Juros (Preço)

A elevação de kd provoca a queda do preço do bônus.

kd 1 Ano Variação 10 AnosVariação

5% $1.048 $1.386

10% 1.000 4,8% 1.000 38,6%

15% 956 4,4% 749 25,1%


Valor do Bond

10 anos

1500

1 ano

1000

500

kd

0

0%

5%

10%

15%


Risco de Reinvestimento (Renda)

Risco de que os FCs tenha que ser reinvestidos no futuro a taxas menores, reduzindo a renda.

Ilustração:Investimento de $500.000 no momento da aposentadoria. O dinheiro será investido para gerar renda, através da compra de um bônus de 1 ano, ao par, a uma taxa de juros de 10%.


Risco de Reinvestimento (Renda)

Renda do Ano 1 = $50,000. Ao final do ano $500.000 são reinvestidos.

Se as taxas caírem a 3%, a renda diminuirá de $50,000 para $15,000. Caso tivesse sido comprado um bônus de 30 anos, a renda teria permanecido constante.


Analisando o Risco

  • Bônus de Longo Prazo: elevado risco de preço, baixo risco de reinvestimento.

  • Bônus de Curto Prazo: baixo risco de preço, elevado risco de reinvestimento.

  • Tudo é arriscado!


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