1 / 16

《 经济数学 》 实训课二

《 经济数学 》 实训课二. 用 MATLAB 解决数学问题. 任课老师 金慧萍. 主 要 内 容. 一、 Matlab 基本知识复习 二、用 Matlab 求积分与求偏导数 三、用 Matlab 求行列式与矩阵运算 四、用 Matlab 解线性方程组. 一、 Matlab 基本知识复习 1.1 使用 Matlab 软件时 , 需特别注意几点. ① 必须在 英文状态下 输入 ② clc 并回车 = 清屏 ③ clear 并回车 = 取消变量 ④ 乘法运算符号 * ,不能省略

jenna-mckay
Download Presentation

《 经济数学 》 实训课二

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 《经济数学》 实训课二 用MATLAB解决数学问题 任课老师 金慧萍

  2. 主 要 内 容 • 一、Matlab基本知识复习 • 二、用Matlab求积分与求偏导数 • 三、用Matlab求行列式与矩阵运算 • 四、用Matlab解线性方程组

  3. 一、Matlab基本知识复习 1.1 使用Matlab软件时,需特别注意几点 ① 必须在英文状态下输入 ② clc并回车=清屏 ③ clear并回车=取消变量 ④ 乘法运算符号 * ,不能省略 ⑤ 分号 ;表示先不运算 ⑥ inf= ⑦ pi= ⑧ syms x y =定义变量 x y

  4. 一、Matlab基本知识复习 1.2 常用函数的表示 函数 表示 开平方 sqrt(x) or x^(1/2) 幂函数 x^n 自然对数 log(x) 以10为底的对数 log10(x) 以e为底的指数 exp(x) 指数函数 a^x 正弦函数 sin(x) 反正弦函数 asin(x) 绝对值 abs(x).

  5. 一、Matlab基本知识复习 1.3 常用的一些命令 解方程: solve (‘方程’,’变量’) 求极限: limit (函数,变量,趋近值) 求导数: diff(函数名,变量名,n)

  6. 二、用Matlab求积分与求偏导数 2.1 求不定积分 命令格式:int(函数名) (表示求不定积分) 例1:求 >> syms x >> int(2*x) ans = x^2 注:求不定积分得到的结果,只是被积函数的一个原函数,并没有加C。 例2: 求 >> int(sin(3*x-2)) ans = -1/3*cos(3*x-2)

  7. 二、用Matlab求积分与求偏导数 2.2 求定积分 命令格式:int(函数名,a,b) (表示求在[a,b]区间内的定积分) 例3 求 >> int(sin(x),0,pi) ans = 2 例4 求 (即求四分之一个单位圆的面积) int(sqrt(1-x^2),0,1) ans = 1/4*pi

  8. 二、用Matlab求积分与求偏导数 2.3 求偏导数 命令格式:diff(函数,变量,阶数)(与求导数格式相同) 例5 设 求 >> syms x y >> diff(x^3+3*x^2*y-2*y^2,x,1) ans = 3*x^2+6*x*y >> diff(x^3+3*x^2*y-2*y^2,y,1) ans = 3*x^2-4*y

  9. 二、用Matlab求积分与求偏导数 2.3 求偏导数 例6 设 求二阶偏导数 >> diff(x^3+x^2*y^2-y^3,x,2) ans = 6*x+2*y^2 >> diff(x^3+x^2*y^2-y^3,y,2) ans = 2*x^2-6*y >> diff(diff(x^3+x^2*y^2-y^3,x,1),y,1) ans = 4*x*y >> diff(diff(x^3+x^2*y^2-y^3,y,1),x,1) ans = 4*x*y

  10. 三、用Matlab求行列式与矩阵运算 3.1 矩阵的表示 命令格式: (以上是三行四列的矩阵,同一行用空格分隔,行与行用分号分隔) 例7 输入矩阵 >> [1 2 3 ;3 2 1] ans = 1 2 3 3 2 1

  11. 三、用Matlab求行列式与矩阵运算 3.2 矩阵的基本运算:加法、减法、数乘、乘法 例8 设 求 >> syms A B >> A=[1 2 3;3 2 1]; >> B=[-1 5 4; 0 -3 1]; >> A+B ans = 0 7 7 3 -1 2 >> 2*A-3*B ans = 5 -11 -6 6 13 -1

  12. 三、用Matlab求行列式与矩阵运算 3.2 矩阵的基本运算:加法、减法、数乘、乘法 例9 设 求 >> A=[1 2 3;3 2 1]; >> B=[1 2;0 1;-1 3]; >> A*B ans = -2 13 2 11 >> B*A ans = 7 6 5 3 2 1 8 4 0

  13. 三、用Matlab求行列式与矩阵运算 3.3 行列式的计算 命令格式:det(A) 例10 计算 >> det([1 2 3;3 1 2;2 3 1]) ans = 18 >> det([1 1 1 1;1 3 5 7;1 9 25 49;1 27 125 343]) ans = 768

  14. 三、用Matlab求行列式与矩阵运算 3.4 求逆矩阵 命令格式:inv(A) 求 例11 设 >> inv([1 1 1 1;0 1 1 0;0 0 1 1;0 0 0 1]) ans = 1 -1 0 -1 0 1 -1 1 0 0 1 -1 0 0 0 1

  15. 四、用Matlab解线性方程组 4.1 线性方程组 有唯一解时,即 命令格式: (注:当然这种情况也可以用后面的rref命令来求解) 例12 解线性方程组 >> A=[1 -2 3 1;1 1 -1 -1;2 -1 1 0;2 2 5 -1]; >> B=[7;2;7;18]; >> A\B ans = 3.0000 1.0000 2.0000 0.0000 >> rref([1 -2 3 1 7;1 1 -1 -1 2;2 -1 1 0 7;2 2 5 -1 18]) ans = 1 0 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 2 0 0 0 1 0

  16. 四、用Matlab解线性方程组 4.2 化增广矩阵 为最简形 命令格式:rref( ) 例13 解线性方程组 >> rref([1 -2 3 1 1 7;1 1 -1 -1 -2 2;2 -1 1 0 -2 7;2 2 5 -1 1 18]) ans = 1 0 0 0 -2 3 0 1 0 0 -1 1 0 0 1 0 1 2 0 0 0 1 -2 0

More Related