Download
1 / 32
710 likes | 2.21k Views
3- تخمین فاصله ای نسبت موفقیت جامعه P. بطور کلی نسبت موفقیت یکی از مهمترین پارامترهای توصیف مشاهده ها با مقیاس اسمی یا رتبه ای است. از آنجایی که بسیاری از تحقیقات در مدیریت از مقیاس کیفی برخوردارند، استنباط نسبت موفقیت در جامعه آماری با استفاده از یک نمونه n تایی اهمیت ویژه ای دارد.
E N D
3- تخمین فاصله ای نسبت موفقیت جامعه P بطور کلی نسبت موفقیت یکی از مهمترین پارامترهای توصیف مشاهده ها با مقیاس اسمی یا رتبه ای است. از آنجایی که بسیاری از تحقیقات در مدیریت از مقیاس کیفی برخوردارند، استنباط نسبت موفقیت در جامعه آماری با استفاده از یک نمونه n تایی اهمیت ویژه ای دارد. بنابراین اگر کمیت تصادفی x کیفی باشد، توزیع دو نقطه ای دارد. از تخمین زن پارامتر p استفاده می کنیم که برابر است با p=m/n
3- ادامه تخمین فاصله ای نسبت موفقیت جامعه P
مثال6-10 کتاب دکتر عادل آذر • تمرین به منظور ارزیابی نسبت رضایت شغلی کارکنان در یک موسسه تعداد 100 نفر بطور تصادفی انتخاب می کنیم. ملاحظه می کنیم که تعداد 80 نفر از شغل خود رضایت دارند. مطلوب است فاصله اعتماد و تخمین فاصله ای برای پارامترp در موسسه با احتمال اعتماد 99%.
حل تمرین: پس با اطمینان 99% می توان گفت که نستب رضایت شغلی در موسسه بین 69.6% و90.32% است.
4- تخمین فاصله ای تفاضل نسبت موفقیت در دو جامعهP1-P2 • چنانچه داده های جمع آوری شده از دو جامعه آماری از نوع کیفی باشند، از مقایسه نسبت موفقیت دو جامعه آماری استفاده می کنیم. • اگر pı را نسبت موفقیت جامعه اول و p2 را نسبت موفقیت جامعه دوم بدانیم بنابراین خواهیم داشت:
4- ادامه تخمین فاصله ای تفاضل نسبت موفقیت در دو جامعهP1-P2
مثال7-10 کتاب دکتر عادل آذر • تمرین به منظور ارزیابی یکسان بودن نسبت رضایت شغلی در دو منطقه از منطقه اول تعداد 400 نفر و از منطقه دوم تعداد 200 نفر را بطور تصادفی انتخاب می کنیم. ملاحظه می کنیم که تعداد 360 نفر در منطقه اول و 160 نفر در منطقه دوم از شغل خود رضایت دارند. مطلوب است فاصله اعتماد و تخمین فاصله ای برای اختلاف دو نسبت در جامعه با احتمال اعتماد 95%.
5- تخمین فاصله ای واریانس جامعه σ² • در بسیاری از تحقیقات واریانس جامعه مورد سوال است. • می دانیم که S²x واریانس نمونه و برآورد نقطه ای واریانس جامعه است. • معمولا حدود اطمینان برای x² بر مبنای توزیع کای-دو با n درجه آزادی برخوردار است.
5- ادامه تخمین فاصله ای واریانس جامعه σ²
5- ادامه تخمین فاصله ای واریانس جامعهσ² وقتی رابطه را عکس کنیم باید جهت معادله عوض شود یا فاصله حدی آن عوض شود. در اینجا ابتدا جهت معادله را عوض کرده ایم و سپس فاصله حدی عوض شده است
مثال11-10 کتاب دکتر عادل آذر • تمرین: سابقه کارکنان یک موسسه برطبق قانون نرمال با امید ریاضی و واریانس² توزیع شده است. به منظور ارزیابی پارامتر²نمونه ای به حجم 15نفر بطور تصادفی انتخاب می کنیم و تخمین پارامتر ² ، S²=36 بدست آمده است مطلوب است فاصله اعتماد و تخمین فاصله ای برای ² در جامعه با احتمال اعتماد 95%.
6- تخمین فاصله ای نسبت واریانس دو جامعه آماری σ₁² / σ₂² • در مقایسه دو جامعه آماری تنها به میانگینها و نسبتها اکتفا نمی شود. مقایسه دو واریانس نیز بارها مدنظر بوده است و یکی از راههای چنین مقایسه ای تشکیل نسبت آنها یعنی است. اگر دو واریانس مساوی باشند، نسبت آنها نیز مساوی یک خواهد بود. • واریانسهای دو جامعه معمولا معلوم نیستند، در نتیجه هرگونه مقایسه ای بر مبنای واریانسهای نمونه قرار میگیرد، بنابراین برای مقایسه دو واریانس جامعه، چاره ای نیست جز آنکه از آماره ها و توزیع نمونه گیری آنها استفاده شود. • در این حالت از توزیع فیشر استفاده می شود.
6- ادامه تخمین فاصله ای نسبت واریانس دو جامعه آماری σ₁² / σ₂² • توزیع فیشر به دو درجه آزادی بستگی دارد. یکی به مقدار nı و دیگری به مقدار n2 .
مثال12-10 کتاب دکتر عادل آذر • هدف از این تحقیق مقایسه پراکندگی نمره های دانشجویان در دو دانشکده الف و ب است . در این تحقیق از دانشکده الف یک نونه تصادفی 16 تایی انتخاب شده که میانگین آن 14 و واریانس 16 است. در حالی که میانگین و واریانس یک نونه تصادفی 10 تایی از دانشجویان دانشکده ب به ترتیب 15 و 12 بود است. در سطح اطمینان 90% پراکندگی نمره ها را در دو دانشکده مقایسه نمایید.
تحلیل به طور کلی تحلیل فاصله اطمینان نسبت واریانس در یکی از این موارد امکان پذیر است • اگر هر دو دامنه بزرگتر از یک باشد در سطح اطمینان مورد نظر میتوان گفت که σ₁²بزرگتر ازσ₂²است. • اگر هر دو دامنه کوچکتر از یک باشد در سطح اطمینان مورد نظر میتوان گفت که σ₁² کوچکتر ازσ₂²است. • در غیر این دو صورت بین یعنی در حالتی که فاصله بدست آمده در برگیرنده یک است نمی توان ادعا کرد که تفاوت معناداری بین واریانس دو جامعه وجود دارد. • در مثال قبل چون فاصله بدست آمده در برگیرنده یک است نمی توان گفت در سطح اطمینان 90% اختلاف معناداری بین پراکندگی دانشجویان دو دانشکده وجود دارد.
روش هاي تعيين حجم نمونه • الف) اصل تجربه • ميانگين سه تحقيق مشابه • استفاده از نسبت هزينه • ب)استفاده از تكنيكهاي آماري • برآورد ميانگين (جامعه محدود(1)، جامعه نامحدود(2)) • برآورد نسبت (جامعه محدود(3)، جامعه نامحدود(4)) • ج)استفاده از جدول مورگان
حالت اول)تعيين اندازه نمونه زماني كه هدف تحقيق برآورد ميانگين جامعه باشد داده هایی که دارای مقیاس نسبی و فاصله ای اند از نوع داده های میانگین پذیرند. در این نوع داده ها برای تعیین اندازه نمونه از تخمین فاصله ای میانگین استفاده می شود. یعنی: در صورتي كه جامعه نامحدود باشداز فرمول زير استفاده مي كنيم:
ادامه تعيين اندازه نمونه زماني كه هدف تحقيق برآورد ميانگين جامعه باشد • در صورتي كه جامعه محدود باشد در نتیجه مقدار با عامل ) √N-n)/)N-1) اصلاح میگردد و بنابراین از فرمول زير استفاده مي كنيم:
ادامه تعيين اندازه نمونه زماني كه هدف تحقيق برآورد ميانگين جامعه باشد اگر انحراف معیار جامعه نامعلوم باشد بنابراین توزیع t استیودنت خواهیم داشت . برای مطالعه بیشتر به کتاب عادل آذر مراجعه نمایید.
ادامه تعيين اندازه نمونه زماني كه هدف تحقيق برآورد ميانگين جامعه باشد اگر نرمال بودن توزیع x¯ برای ما معلوم نباشد به عبارتی توزیع غیرنرمال و یا برخورداری از توزیع t استیودنت معلوم نباشد میتوان به کمک قضیه چی بی شف عمل کرد.
مثال: پژوهشگري علاقمند است ميانگين رشدكاري كاركنان يك سازمان را تعيين كند او دقت برآورد را 5 در نظر گرفته و تصور مي كند انحراف معيار نمره هاي رشد كاري كاركنان 20 نمره باشد اندازه نمونه را در سطح خطاي 5 درصد برآورد نماييد. بنابراین اندازه نمونه مورد نیاز 62 نفر است.
حالت دوم)تعيين تعداد نمونه زماني كه هدف تحقيق برآورد نسبت موفقيت در جامعه باشد • در صورتي كه جامعه محدود باشد از فرمول زير استفاده مي كنيم: در صورتي كه جامعه نامحدود باشد از فرمول زير استفاده مي كنيم:
مثال: مطالعه اي براي تعيين نسبت موفقيت مديران وظيفه مدار در سطح سازمانهاي دولتي كشور برنامه ريزي شده است. اين تصور وجود دارد كه نسبت مزبور بزرگتر از 0.45 نيست. حدود اطمينان 95درصد و سطح خطاي مجاز 0.08 مورد نظر است. بنظر شما چند مدير بايستي مورد مطالعه قرار گيرد. بنابراین اندازه نمونه مورد نیاز 149 مدیر است.
جدول مورگان یکی از ساده ترین راههای تعیین حجم نمونه استفاده از جدول مورگان است.در جدول مورگان حجم جامعه ذکر شده و در مقابل آن حجم نمونه ی متناسب با آن آمده است. Kerjcie and Morgan Determining Sample Size for research activities. Educational and psychological Measurement: 1970.30.607-610.
