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Evaluación economómica y financiera de proyectos. Parte 3. Criterios de rentabilidad. Descripción de las oportunidades de inversión. Descripción de las oportunidades de inversión. Sea F jt = flujo neto de efectivo para la propuesta de inversión j en el momento t.

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Evaluaci n econom mica y financiera de proyectos

Evaluación economómica y financiera de proyectos

Parte 3.

Criterios de rentabilidad



Descripci n de las oportunidades de inversi n1
Descripción de las oportunidades de inversión

  • Sea Fjt= flujo neto de efectivo para la propuesta de inversión j en el momento t.

  • Si Fjt < 0 entonces Fjt representa un costo neto de efectivo, o egreso.

  • Si Fjt > 0 entonces Fjt represente un ingreso neto de efectivo.



Formas de comparaci n

Valor actual o valor presente

Equivalente capitalizado

Valor futuro

Formas de comparación

  • Tasa de rendimiento

  • Valor anual equivalente

  • Costo anual equivalente de un activo

  • Periodo de pago

  • Valor esperado


El valor actual va i
El valor actual, VA(i)

Pero como

para

entonces

Para el intervalo no se recibe interés alguno y el capital invertido no está completamente recobrado. El estudio de la tasa de interés, para la mayoría de los problemas se puede reducir al intervalo




Funci n de valor actual diferente
Función de valor actual diferente diferentes tasas de interés.


Equivalente capitalizado ec i
Equivalente capitalizado diferentes tasas de interés., EC(i)

  • Hallar una cantidad en el presente que, a una tasa dada de interés, será equivalente a la diferencia neta entre ingresos y egresos si un flujo dado de efectivo se repite perpetuamente.

  • El cálculo del equivalente capitalizado de una inversión o de una serie de inversiones que se espera producirán flujos de efectivo desde el momento presente hasta el infinito


Equivalente capitalizado pasos
Equivalente capitalizado diferentes tasas de interés. pasos

  • Primero, convertir el flujo real de efectivo en un flujo equivalente de pagos de igual valor, anuales, A, que se proyectan hasta infinito.

  • A continuación, se descuentan los pagos anuales de igual valor en forma tal que se obtenga un valor actual mediante el uso del factor de valor-actual de una anualidad.


Equivalente capitalizado ec i1
Equivalente capitalizado diferentes tasas de interés., EC(i)

  • EC(i)=VA(i), con el flujo de efectivo repitiéndose perpetuamente

¿Cuál es el valor actual, invertido a una tasa i, que hará posible que el inversionista retire periódicamente, y por tiempo indefinido, una cantidad A?

Por tanto


Valor anual equivalente ae i
Valor anual equivalente, diferentes tasas de interés.AE(i)

  • El valor anual equivalente es otra base de comparación con características similares al método del valor actual.

  • Dicha similitud es evidente si se tiene en cuenta que cualquier flujo de efectivo puede ser convertido en una serie de pagos anuales de igual valor,

  • calculando en primer lugar el valor actual de la serie original y luego multiplicando dicho valor por el factor de interés .


Valor anual equivalente ae i1
Valor anual equivalente diferentes tasas de interés.AE(i)

El valor actual es el valor presente de las 14 anualidades


Costo anual equivalente de un activo
Costo anual equivalente de un activo. diferentes tasas de interés.

  • Un activoes una unidad de capital.

  • Tal unidad de capital pierde valor durante el período de tiempo en que es utilizada para llevar a cabo las actividades productivas de una empresa.

  • Esta pérdida de valor representa un consumo paulatino real o gasto de capital


Costo anual equivalente de un activo1
Costo anual equivalente de un activo. diferentes tasas de interés.

  • Existen dos transacciones monetarias asociadas con la obtención y retiro eventual de un activo de capital: su costo inicial y el valor de salvamento:

    • P = costo inicial del activo.

    • F = valor de salvamento estimado.

    • n = vida estimada de servicio, en años.

  • Es posible entonces expresar el costo anual equivalente del activo en términos del costo inicial anual equivalente menos el valor de salvamento anual equivalente,

  • Ver página 67


Costo anual equivalente de un activo2
Costo anual equivalente de un activo. diferentes tasas de interés.

  • costo inicial: $5,000, vida útil estimada de 5 años, valor de salvamento $1,000, interés del 6%

  • el costo anual equivalente será de:

Se espera que la inversión en un activo tenga recuperación de capital mas rendimiento. Pag. 67


Valor futuro
Valor futuro diferentes tasas de interés.

El valor actual o presente, el valor anual equivalente y el valor futuro son comparables


Tasa de rendimiento
Tasa de rendimiento diferentes tasas de interés.

=-1,000 – 800(P/Fi,1) +500 (P/Ai,4)(P/Fi,1)+700(P/Fi,5)

Metodo de tanteos:

i=0 900

i=12 32

i= 15 -116

Por interpolación 12.6


Flujos de efectivo sin tasa de rendimiento
Flujos de efectivo sin tasa de rendimiento diferentes tasas de interés.

  • se presenta en los casos en que el flujo de efectivo está formado en su totalidad ya sea por ingresos o egresos, con el ingreso o egreso inicial al comienzo del año 1.

  • En la práctica las propuestas de inversión son frecuentemente descritas mediante flujos de efectivos de costos



Flujos de efectivo con una sola tasa de rendimiento1
Flujos de efectivo con una sola tasa de rendimiento diferentes tasas de interés.

cualquier flujo de efectivo con un desembolso inicial, o una serie de desembolsos que comiencen en el presente y estén seguidos por una serie de ingresos positivos, siempre tendrán una función de valor presente similar a la de la Fig. 3.5.1, si la suma absoluta de los ingresos es mayor que la suma absoluta de los desembolsos.


Flujo de efectivo con m ltiples tasa de rendimiento
Flujo de efectivo con múltiples tasa de rendimiento diferentes tasas de interés.

Ver polinomo pagina 74

Regla de los signos de Descartes


Flujo de efectivo con m ltiples tasa de rendimiento1
Flujo de efectivo con múltiples tasa de rendimiento diferentes tasas de interés.

Ver polinomo pagina 74

Regla de los signos de Descartes


Flujo de efectivo con m ltiples tasa de rendimiento2
Flujo de efectivo con múltiples tasa de rendimiento diferentes tasas de interés.

  • ¿Cuál tasa de rendimiento es la correcta?

  • La interpretación de las tasas de rendimiento múltiples mediante los procedimientos ordinarios no tiene, en la mayoría de los casos, ningún significado sin el uso complementario de la función de valor presente.


Periodo de pago
Periodo de pago diferentes tasas de interés.

  • “..esta inversión se pagará en menos de tres años”

  • el tiempo necesario para recuperar el costo inicial de una inversión mediante el flujo neto de efectivo producido por dicha inversión con una tasa de interés igual a cero

  • Ver propuestas pag 121 tabla 6.7


Deficiencias del periodo de pago
Deficiencias del diferentes tasas de interés.periodo de pago

  • El valor del dinero en el tiempo,

  • Las consecuencias de la inversión que sigue al período de pago, incluyendo la magnitud y la situación en el tiempo de los flujos de efectivo, y la vida esperada de la inversión

  • Tiende a favorecer las inversiones de vida corta.

  • La experiencia enseña que esta desviación es difícil de justificar y en muchos casos económicamente desventajosa.


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