ניהול הייצור למערכות מידע תרגול – ניהול האיכות, דגימות קבלה

1. ניהול הייצור למערכות מידע תרגול – ניהול האיכות, דגימות קבלה מתרגלת: ליהי נעמני סמסטר אביב 2007 החומר למצגת לקוח מתוך הרצאות של האוניברסיטה הפתוחה

2. תוכנית דגימה יחידה • שני מספרים, n ו – c, קובעים את תוכנית הדגימה היחידה. • אם יש יותר c פסולים במדגם בגודל n אזי כל המנה נפסלת. אחרת היא מתקבלת.

3. N = מספר הפריטים במנה נתונה • n = מספר הפריטים במדגם N>n • M = מספר הפסולים במנה • β = סיכון הצרכן – ההסתברות לאשר מנה פסולה • α = סיכון היצרן – ההסתברות לפסילת מנה טובה • c = רמת הפסילה • X = מספר הפסולים במדגם • p = שיעור הפסולים במנה • p0 = רמת איכות קבילה ( Acceptance Quality Level- AQL) – כלומר זה שיעור הפסולים במנה שאנו רוצים להגיע אליו • p1­ = שיעור הפסילה הקביל במנה (LTPD – Lot Tolerance Percent Defective זהו השיעור שאם אנו יותר ממנו אנו לא מוכנים לקבל את המנה

4. דגימה יחידה • H0: המנה היא בעלת איכות קבילה (p≤p0) • H1: המנה בעלת איכות בלתי קבילה (p≥p1) • על ידי שימוש בקירוב בינומי להתפלגות ההיפר-גיאומטרית נקבל:

5. ערכי α, n ו – p0 יקבעו ערך מסוים של c, אשר ניתן למצוא בטבלאות של הסתברות בינומית מצטברת. • אלא שהיות והתפלגות בינומית אינה רציפה יתכן שיהיה זה בלתי אפשרי למצוא את c אשר יתאים בדיוק לערך הרצוי של α. • כאשר p קטן ו – n די גדול (n>25 ו – np<5), אזי תספק התפלגות פואסון קירוב מתאים לבינום (במקרה זה המשתנה יתפלג פואסני עם פרמטר למדא שווה ל n*p כאשר: • p=p0 אם רוצים לחשב את α • ו- p=p1 אם רוצים לחשב את β • עבור ערכים גדולים מאוד של n כמו np(1-p)>5, ההתפלגות הנורמלית מספקת קירוב מתאים לבינום.

6. דוגמא • ספק שולח לחנות 100 יחידות בכל משלוח. הסיכום עם הספק הוא ש 10% פגומים זה סביר, אבל על 30% פגומים החנות תחזיר את המשלוח. החנות דוגמת מכל משלוח 10 יחידות, אם כמות הפגומים גדולה מ-2 המנה נפסלת. • על פי תכנית דגימה זו, מהו סיכון היצרן? מהו סיכון הצרכן?

7. עקומת האפיון התפעולי • עקומת האפיון התפעולי (Operating Characteristics – OC) מודדת אפקטיביות של מבחן בסינון מנות בעלות איכות משתנה. • עקומת OC היא פונקציה של p, השיעור האמיתי של פסולים במנה, ונתונה על ידי • {p=שיעור אמיתי של פסולים |אישור המנהOC(p) = P{

8. The Ideal OC Curve

9. OC בדגימה יחידה • אנו נסיק את צורת עקומת OC למקרה המסוים של תוכנית דגימה יחידה עם גודל מדגם n ורמת פסילה c. במקרה זה:

10. OC Curve for Spire Records (n = 10) Fig. 11-14

11. Revised OC Curve for Spire Records (n = 25)

12. דגימה כפולה לתכונות • חמישה מספרים מגדירים דגימה כפולה: n1, n2, c1, c2 ו – c3. התוכנית מיושמת בצורה הבאה: דוגמים דגימה ראשונית בגודל n1 וקובעים את מספר הפסולים במדגם. אם מספר הפסולים במדגם קטן או שווה ל – c1, המנה מתקבלת. אם מספר הפסולים גדול מ – c2, המנה נפסלת. אבל אם מספר הפסולים גדול מ – c1 ו – קטן או שווה ל – c2, נבחר מדגם חדש בגודל n2. אם מספר הפסולים בשני המדגמים יחד קטן או שווה ל – c3, המנה מאושרת. אם לא, אזי המנה נפסלת. מרבית תוכניות הדגימה הכפולה מניחים c2=c3. אנו נניח הנחה זו מכאן ואילך.

13. דוגמא • בחן את התוכנית הבאה לדגימה כפולה. ראשית בחר מדגם של 5 מתוך מנה של 100. אם יש ארבעה פסולים או יותר במדגם, פסול את המנה. אם יש פסול אחד או פחות, קבל את המנה. אם יש שניים או שלושה פסולים, דגום חמישה פריטים נוספים ופסול את המנה אם מספר הפסולים המצטבר של שתי הדגימות הוא חמש או יותר. אם במנה יש 10 פסולים, מה הסיכוי שהמנה תעבור את הבדיקה?

14. תוכנית סדרתית • בתוכנית סדרתית נדגמים פריטים אחד אחד. לאחר כל דגימה מתועדים שני מספרים. מספר הפריטים שנדגמו והכמות המצטברת של פסולים אשר נצפתה. על סמך מספרים אלה מתקבלת אחת משלוש ההחלטות הבאות: (1) לקבל את המנה כולה, (2) לדחות את המנה כולה או (3) להמשיך בדגימה.

15. תוכנית דגימה סדרתית מוגדרת על ידי שלושה תחומים: תחום הקבלה, תחום הדחיה ותחום הדגימה. שלושת התחומים מופרדים על ידי קווים ישרים • L1 = -h1 + sn • L2 = h2 + sn • כאשר n הוא מספר הפריטים אשר נדגמו. • L1 ו – L2 הם פונקציות ליניאריות של המשתנה n. • מאחר ולקווים שיפוע זהה הרי שהם מקבילים.

16. תוכנית הדגימה הסדרתית מיושמת בדרך הבאה: המספר המצטבר של הפסולים מסומן בגרף יחד עם הקווים L1 ו – L2. כאשר מספר הפסולים המצטבר עולה על L2 המנה נדחית. כאשר המספר המצטבר של הפסולים יורד מ – L1 המנה מתקבלת. כל עוד סכום הפסולים נמצא בין L1 ו – L2 יש להמשיך בדגימה.

18. מציאת משואות הישרים

19. דוגמא • יצרן מחשבים משתמש בתוכנית דגימה סדרתית כדי לקבל או לדחות מנות נכנסות של המעבדים המרכזיים. הנח AQL של 2% ו – LTPD של 4%. בנה תוכנית דגימה סדרתית בהנחה ש - α = 0.05 ו - β = 0.1.