qualifying the inefficiency of equilibria
Download
Skip this Video
Download Presentation
Qualifying the Inefficiency of Equilibria

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 35

Qualifying the Inefficiency of Equilibria - PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on

Qualifying the Inefficiency of Equilibria. B ased on the articles by Tim Roughgarden and É va Tardos Presentation by Alex Roitenberg. שיווי משקל נאש. remain silent. squeal. squeal. remain silent. מדידת היעילות. פונקציות מטרה תועלתנית ( utilitarian ) שוויונית ( egalitarian )

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Qualifying the Inefficiency of Equilibria' - jeff


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
qualifying the inefficiency of equilibria

Qualifying theInefficiency of Equilibria

Based on the articles by Tim Roughgarden and Éva Tardos

Presentation by Alex Roitenberg

slide2
שיווי משקל נאש

remain silent

squeal

squeal

remain silent

slide3
מדידת היעילות
  • פונקציות מטרה
    • תועלתנית (utilitarian)
    • שוויונית (egalitarian)
  • ניתוח משחקים
  • שוק חופשי
slide4
אנרכיה ויציבות
  • מחיר האנרכיה
    • worst eq./opt.
  • מחיר היציבות
    • best eq./opt.
slide5
דוגמאות בסיסיות
  • מציאת חסם
  • Pigou’s example

s

t

slide6
משחקי ניתוב אנוכיים
  • רשתות מגוונות

s2

s1

t1

t2

slide7
משחקי ניתוב אנוכיים
  • רשתות מגוונות
  • פוטנציאלים

s2

s1

t1

t2

slide8
משחקי ניתוב אנוכיים
  • רשתות מגוונות
  • פוטנציאלים
  • איך המחיר תלוי ברשת?

s2

s1

t1

t2

shapely network design games
Shapely Network Design Games
  • בניית כבישים
  • קבוצות רכישה

s2

s1

t1

t2

slide10
דוגמה

kשחקנים

s

t

slide12
איזון עומסים
  • איזון עומסים (load balancing)
  • נק\' ש"מ נאש מעורבות
slide13
איזון עומסים
  • egalitarian makespan minimization

?

slide14
מה קורה כשמאפשרים אסטרטגיות מעורבות?
  • בחירה אקראית
  • כמה ישלם k שבחר j?

(Xij – i בחר j)

  • תוחלת התשלום:
slide15
מה ערך התצפית של פונקציית המטרה שהגדרנו?
  • מס\' העבודות על המכונה העמוסה ביותר:
  • Balls & Bins
slide16
נשווה לגישה התועלתנית
  • מה המחיר הכולל?
  • אופטימום:
  • בחירה אקראית:
  • מחיר האנרכיה:
slide17
משחקי הקצאת משאבים
  • משאב:
  • פונקציות תועלת:
  • נשאף למקסם את:
  • פונקציית הרווח:
proportional sharing protocol
Proportional sharing protocol
  • חלוקה יחסית:
market power
Market Power

אופטימום

= 2

שחקן 1

market power1
Market Power
  • וקטור בקשות בש"מ:
slide21
שימוש באי-יעלות ש"מ כמדד
  • משחקי הקצאה
  • משחקי תזמון
  • משחקי תכנון רשת שייפלי
  • משחקי ניתוב
slide22
ניתוח משחקי ניתוב
  • מוטיבציה
  • אטומים ובלתי-אטומיים

s2

s1

t1

t2

slide23
ניתוח משחקי ניתוב
  • אוסף הדרכים, p, להגיע מ-si ל-ti
  • גודל הזרם מ-si ל-ti
  • גודל הזרם מ-si ל-ti דרך p

s2

s1

t1

t2

slide24
ניתוח משחקי ניתוב
  • גודל הזרם דרך e:
  • מחיר הזרם על p:

s2

s1

t1

t2

slide25
ניתוח משחקי ניתוב
  • זרם ש"מ בלתי-אטומי:

s2

s1

t1

t2

slide27
פונקציית התועלת
  • גודל הזרם דרך e:
  • מחיר הזרם על p:
  • מחיר הזרם:
nonlinear pigou s example
Nonlinear Pigou’s example
  • מחיר כולל:

s

t

slide31
אנרכיה בכבישים
  • בוסטון PoA=1.3
  • ניו יורק PoA=1.27
  • לונדון PoA=1.22
  • Braess’s paradox
  • כדורסל?
slide32
ניתוב אנוכי אטומי
  • כל שחקן שולט בחלק ניכר מהזרם
  • כל שחקן מנתב את הזרם שלו דרך נתיב יחיד - p
  • זרם ש"מ אטומי:
aae example
AAE example

x

t1

s3

t4

s

v

s1

s2

0

x

0

x

x

w

t2t3s4

slide34
אי קיום ש"מ
  • P1=st
  • P2=sv t
  • P3=sw t
  • P4=sv w t
  • r1=1, r2=2
  • 2:P1/P21:P4
  • 2:P3/P41:P1
  • 1:P42:P3
  • 1:P12:P2

w

6x2

x+33

13x

v

3x2

X2+44

s

t

47x

ad