Qualifying the inefficiency of equilibria
Download
1 / 35

Qualifying the Inefficiency of Equilibria - PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on

Qualifying the Inefficiency of Equilibria. B ased on the articles by Tim Roughgarden and É va Tardos Presentation by Alex Roitenberg. שיווי משקל נאש. remain silent. squeal. squeal. remain silent. מדידת היעילות. פונקציות מטרה תועלתנית ( utilitarian ) שוויונית ( egalitarian )

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Qualifying the Inefficiency of Equilibria' - jeff


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Qualifying the inefficiency of equilibria

Qualifying theInefficiency of Equilibria

Based on the articles by Tim Roughgarden and Éva Tardos

Presentation by Alex Roitenberg


שיווי משקל נאש

remain silent

squeal

squeal

remain silent


מדידת היעילות

  • פונקציות מטרה

    • תועלתנית (utilitarian)

    • שוויונית (egalitarian)

  • ניתוח משחקים

  • שוק חופשי


אנרכיה ויציבות

  • מחיר האנרכיה

    • worst eq./opt.

  • מחיר היציבות

    • best eq./opt.


דוגמאות בסיסיות

  • מציאת חסם

  • Pigou’s example

s

t


משחקי ניתוב אנוכיים

  • רשתות מגוונות

s2

s1

t1

t2


משחקי ניתוב אנוכיים

  • רשתות מגוונות

  • פוטנציאלים

s2

s1

t1

t2


משחקי ניתוב אנוכיים

  • רשתות מגוונות

  • פוטנציאלים

  • איך המחיר תלוי ברשת?

s2

s1

t1

t2


Shapely network design games
Shapely Network Design Games

  • בניית כבישים

  • קבוצות רכישה

s2

s1

t1

t2


דוגמה

kשחקנים

s

t



איזון עומסים

  • איזון עומסים (load balancing)

  • נק' ש"מ נאש מעורבות


איזון עומסים

  • egalitarian makespan minimization

?


מה קורה כשמאפשרים אסטרטגיות מעורבות?

  • בחירה אקראית

  • כמה ישלם k שבחר j?

    (Xij – i בחר j)

  • תוחלת התשלום:


מה ערך התצפית של פונקציית המטרה שהגדרנו?

  • מס' העבודות על המכונה העמוסה ביותר:

  • Balls & Bins


נשווה לגישה התועלתנית שהגדרנו?

  • מה המחיר הכולל?

  • אופטימום:

  • בחירה אקראית:

  • מחיר האנרכיה:


משחקי הקצאת משאבים שהגדרנו?

  • משאב:

  • פונקציות תועלת:

  • נשאף למקסם את:

  • פונקציית הרווח:


Proportional sharing protocol
Proportional sharing protocol שהגדרנו?

  • חלוקה יחסית:


Market power
Market Power שהגדרנו?

אופטימום

= 2

שחקן 1


Market power1
Market Power שהגדרנו?

  • וקטור בקשות בש"מ:


שימוש באי-יעלות ש"מ כמדד שהגדרנו?

  • משחקי הקצאה

  • משחקי תזמון

  • משחקי תכנון רשת שייפלי

  • משחקי ניתוב


ניתוח משחקי ניתוב שהגדרנו?

  • מוטיבציה

  • אטומים ובלתי-אטומיים

s2

s1

t1

t2


ניתוח משחקי ניתוב שהגדרנו?

  • אוסף הדרכים, p, להגיע מ-si ל-ti

  • גודל הזרם מ-si ל-ti

  • גודל הזרם מ-si ל-ti דרך p

s2

s1

t1

t2


ניתוח משחקי ניתוב שהגדרנו?

  • גודל הזרם דרך e:

  • מחיר הזרם על p:

s2

s1

t1

t2


ניתוח משחקי ניתוב שהגדרנו?

  • זרם ש"מ בלתי-אטומי:

s2

s1

t1

t2


דוגמאות בסיסיות שהגדרנו?

  • Pigou’s example

s

t


פונקציית התועלת שהגדרנו?

  • גודל הזרם דרך e:

  • מחיר הזרם על p:

  • מחיר הזרם:


Nonlinear pigou s example
Nonlinear שהגדרנו?Pigou’s example

  • מחיר כולל:

s

t


Braess s paradox
Braess’s שהגדרנו? Paradox

v

s

t

w


Braess s paradox1
Braess’s שהגדרנו? Paradox

v

s

t

w


אנרכיה בכבישים שהגדרנו?

  • בוסטון PoA=1.3

  • ניו יורק PoA=1.27

  • לונדון PoA=1.22

  • Braess’s paradox

  • כדורסל?


ניתוב אנוכי אטומי שהגדרנו?

  • כל שחקן שולט בחלק ניכר מהזרם

  • כל שחקן מנתב את הזרם שלו דרך נתיב יחיד - p

  • זרם ש"מ אטומי:


Aae example
AAE example שהגדרנו?

x

t1

s3

t4

s

v

s1

s2

0

x

0

x

x

w

t2t3s4


אי קיום ש"מ שהגדרנו?

  • P1=st

  • P2=sv t

  • P3=sw t

  • P4=sv w t

  • r1=1, r2=2

  • 2:P1/P21:P4

  • 2:P3/P41:P1

  • 1:P42:P3

  • 1:P12:P2

w

6x2

x+33

13x

v

3x2

X2+44

s

t

47x


שאלות? שהגדרנו?


ad