תרגול: קודי קו בינאריים בסיסיים
Download
1 / 20

תרגול: קודי קו בינאריים בסיסיים - PowerPoint PPT Presentation


  • 138 Views
  • Uploaded on

תרגול: קודי קו בינאריים בסיסיים. ביטי כניסה. X(t). Y(t). Ts. a1. a4. a2. t. a3. יצירת קוד קו. יצירת הלמים לפי קוד קו. מסנן בעל תגובה להלם h(t). צפיפות הספק ספקטרלית - Power spectral density. I - מס’ הקומבינציות האפשריות עבור a k , a k+n P i ההסתברות של קומבינציה i. input.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' תרגול: קודי קו בינאריים בסיסיים' - jeff


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

ביטי כניסה

X(t)

Y(t)

Ts

a1

a4

a2

t

a3

יצירת קוד קו

יצירת הלמים

לפי קוד קו

מסנן בעל

תגובה להלם

h(t)


Power spectral density
צפיפות הספק ספקטרלית - Power spectral density

I - מס’ הקומבינציות האפשריות עבורak,ak+n

Pi ההסתברות של קומבינציה i


1 nrz m

input

output

00=0

0000

01=1

0001

10=2

0010

11=3

0101

Quantized

input

ערוץ

מקור

2 bit -> 4bit

NRZ-M

יצירת

הלמים

g(t)

A

Ts=Tb

Tb

ביט כל Ts

דוגמה 1 (מועד א’ תשנ”ז): קידוד בלוק + קידוד קוNRZ-M

אותPCM בעל 4 רמות קוונטיזציה עובר קידוד בשני שלבים:

  • שלב ראשון - קוד בלוק

  • שלב שני - קידוד קו לפיNRZ-M:

    ‘0’ שומר את רמת המתח הקודמת (+ או -), ‘1’ הופך את הסימן

  • רוחב הביט המשודר הוא Tb

  • רמות הקוונטיזציה ב”ת ובהתפלגות אחידה (i.i.d.)


A

0 0 0 0

A

0 0 0 1

A-

A

0 0 1 0

A-

A

0 1 0 1

A-

א) צייר את 4 האותות המתקבלים (בכניסה לערוץ) בהנחה שהביט הקודם היה חיובי


Rn 1 1 2 0 1 8 1 16 0 0 psd
ב) בהינתן ערכי הקורלציה של רצף ההלמים: Rn=[1, 1/2, 0, -1/8, -1/16, 0, 0,….] מצא ביטוי לPSD של האות המשודר.

לאחר הצבה:


סימבול מקור

ביט שידור

1

2

3

4

5

0->0000

+

+

+

+

+

1->0001

+

+

+

-

-

2->0010

+

+

-

-

-

3->0101

+

-

-

+

+

ג) הוכח כי : R1= ½

  • באופן כללי יש שתי אפשרויות עבור אוטוקורלציה במרחק 1:

    • בתוך הסימבול המשודר

    • בין שני סימבולי שידור שכנים

  • הסיבית הראשונה היא תמיד אפס.

  • נניח כי ביט השידור הקודם היה חיובי (אחרת הסימנים מתהפכים אבל התוצאה זהה)


2 nrz m

ערוץ

מקור

ביט כל Ts

NRZ-M

יצירת

הלמים

h(t)

A

Tb

Ts=Tb

A

1

0

1

0

0

0

1

t

A-

דוגמה 2 (מועד ב’ תשנ”ו): קידוד קוNRZ-M - ניתוח הספקטרום

אינפורמציה בינארית משודרת בשיטתNRZ-M, הסתברויות לערכים בינאריים של האינפורמציה:

א) עבור רצף הביטים 0010110 צייר את המוצא המתקבל בהנחה שלפני הביט הראשון מוצא המקודדA-.

פתרון:


ב) בהנחה שמוצא המקודד לפני כניסת הביט הראשון הוא בהסתברות שווה, הוכח שבכל זמן ההסתברות ל- היא עדיין שווה.

ההוכחה היא באינדוקציה, כאשר נתון :

עבור n=0 :

נניח נכונות עבור n=k, ונוכיח עבור n=k+1:

מ.ש.ל.


b הביט הראשון הוא בהסתברות שווה, הוכח שבכל זמן ההסתברות ל- היא עדיין שווהnbn+1

ביטי אינפורמציה

anan+1

ביטי שידור

0 0

-1 -1

0 1

-1 1

1 0

1 1

1 1

1 -1

ג) מצא ביטוי לצפיפות הספק ספקטרלית - PSD

בהנחה שביט שידור

קודם היה שלילי

עבור Rk , k>0נקבל:


תיזכורת הביט הראשון הוא בהסתברות שווה, הוכח שבכל זמן ההסתברות ל- היא עדיין שווה:

נציב את הביטויים:

חישוב עזר:

עבור P=0.5:


דוגמה 3: חישובי ספקטרום הביט הראשון הוא בהסתברות שווה, הוכח שבכל זמן ההסתברות ל- היא עדיין שווה

נתון אות המיוצג ע”י

כאשר An מקבל בהסתברות שווה את הערכים 1 ו 1- . סידרת הסימבולים היא - I.I.D.

א) מצא את צפיפות ההספק הספקטרלית של האות עבור :

h(t)

A

T

t


ב) חזור על א’ עבור הביט הראשון הוא בהסתברות שווה, הוכח שבכל זמן ההסתברות ל- היא עדיין שווה:


4 bi polar
דוגמה 4 ( הביט הראשון הוא בהסתברות שווה, הוכח שבכל זמן ההסתברות ל- היא עדיין שווהתשנ"ד מועד א’) : קידוד קוBi-Polar - ניתוח הספקטרום עבור ערוץ לא סימטרי

אינפורמציה בינארית משודרת לאחר קידוד קו בשיטתBi-Polar.

בשיטה זו סיבית '0' משודרת כפולס בעוצמה אפס וסיבית אינפורמציה '1' משודרת כפולס בעוצמה +A או -A לסירוגין. משך הפולס זהה למשך הסיביתTb.

א) מצא ביטוי לצפיפות ההספק הספקטרלית של האות המשודר כאשר באינפורמציה הבינרית במבוא המקודד ההסתברות להופעת '1' היאP

bnbn+1

ביטי אינפורמציה

An*An+1

ביטי שידור

חישוב :

0 0

0

0 1

0

1 0

0

1 1

-A*A


עבור שער ערכי ה הביט הראשון הוא בהסתברות שווה, הוכח שבכל זמן ההסתברות ל- היא עדיין שווה-R ניתן להתייחס לטענה: AkAk+nאיננו מתאפס רק אםbkו- bk+nהם '1', ובמקרה זה ערך הקורלציה תלוי במספר ה- '1' שיש ביניהם (כיוון שכל '1' הופך את הסימן). ז"א:

אם נסכם את התוצאות עבור קורלציה:



P 0 75 p 0 5
ב) עבור בנוסחהP=0.75, חשב את היחס כאשר השווה ליחס המתקבל עבור: P=0.5

עבורP=0.75

עבורP=0. 5


P 0 5 p 1 p 0
ג) מה קורה ל- כאשר בנוסחהP=0.5 ? מה קורה כאשרP->1 ? מה קורה כאשרP->0?

עבורP=0.5:

עבורP->1:

עבורP->0:

ההסתברות לשדר '1' שואפת ל- 0, ולכן לא משדרים הספק כלל.


Ami p 1 2
ד) נתון כי במערכות בנוסחהAMI מסוימות נדרש P>1/2. התוכל לתת הסבר מדוע?

תשובה: נדרושP>1/2 על מנת להקטין את ההסתברות לשידור אפסים. זה יעשה על מנת לשמור על סנכרון ע"י יותר החלפות של קוטביות.


ad