Slide1 l.jpg
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 14

FL8 PowerPoint PPT Presentation


  • 117 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

FL8. 732G81. Proportionstal (andelar). Precis som när vi räknade med medelvärden gäller approximativt när n är stort att. Givet att stickprovet är draget som ett OSU stickprovet innehåller tillräckligt många som uppfyller/ej uppfyller egenskapen vi studerar

Download Presentation

FL8

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Slide1 l.jpg

FL8

732G81


Proportionstal andelar l.jpg

Proportionstal (andelar)

Precis som när vi räknade med medelvärden gäller approximativt när n är stort att

Givet att

  • stickprovet är draget som ett OSU

  • stickprovet innehåller tillräckligt många som uppfyller/ej uppfyller egenskapen vi studerar

    kan vi beräkna konfidensintervall och genomföra hypotesprövning


Hypotespr vning f r proportionstal l.jpg

Hypotesprövning för proportionstal

Problemställningen bestämmer vilken mothypotes vi väljer

Testvariabel

Krav: och

Slå upp kritiskt värde i normalfördelningstabellen

eller beräkna p-värde

H0: p = p0

Ha: p > p0

Ha: p < p0

Ha: p ≠ p0


Exempel l.jpg

Exempel

Vann rätt låt melodifestivalen?

1000 personer har tillfrågats och 536 av dessa personer ansåg att så var fallet.

Innebär detta att en majoritet av Sveriges befolkning anser att rätt låt vann?


Konfidensintervall f r proportionstal l.jpg

Konfidensintervall för proportionstal

där värdet på z* hämtas ur normalfördelningstabellen.

Krav: antalet i stickprovet som uppfyller/ej uppfyller egenskap ska båda

vara större än 15

När ska vi använda t och när ska vi använda z?


Exempel6 l.jpg

Exempel

Borde hastigheten i innerstaden sänkas till 30 km/h? 1198 slumpmässigt utvalda personer tillfrågades om detta. Samtidigt noterades om den svarande var kvinna eller man.


Chitv test l.jpg

Chitvå-test

H0: Det finns inga skillnader mellan grupperna

Ha: Skillnader finns

Förkasta H0 om 2är större än tabellvärde från 2–tabellen med

(antalet rader – 1) * (antalet kolumner – 1) frihetsgrader


Krav f r att anv nda chitv test l.jpg

Krav för att använda chitvå-test

  • Alla förväntade frekvenser > 1

  • Max 20% av de förväntade frekvenserna < 5

    Hur gör vi om inte dessa krav uppfylls?

    Sammanslagning

    Exempel: Hur många träningspass i veckan genomför du?

Förväntade frekvenser inom parentes

Observera att 2/6 = 33% av de förväntade

frekvenserna är mindre än 5 – ytterligare

sammanslagning nödvändig!


Exempel9 l.jpg

Exempel

Vi singlar slant tio gånger.

Vad är sannolikheten att vi exakt 3 av dessa gånger kommer att få krona?


Binomialf rdelningen l.jpg

Binomialfördelningen

Antaganden:

Vi har dragit stickprov ur en stor population

Alla observationer är oberoende av varandra

Varje observation kan bara anta två värden (lyckat eller misslyckat utfall)

Sannolikheten för lyckat utfall är genom hela experimentet densamma

Om dessa kriterier är uppfyllda säger vi att slumpvariabeln

X ~ bin(n; p)


Normalapproximation av binomialf rdelningen l.jpg

Normalapproximation av binomialfördelningen

Om X ~ bin(n; p) och

np ≥ 10 och

n(1 – p) ≥ 10

kan binomialfördelningen approximeras med normalfördelningen enligt

Syfte: underlätta beräkningarna


Exempel12 l.jpg

Exempel

I en stor stad vet vi att 20% av innevånarna är över 70 år.

Slumpmässigt väljs 100 personer.

Vad är sannolikheten att högst 25 av personerna i stickprovet är över 70 år?


Exempel13 l.jpg

Exempel

Grobarheten för en viss typ av frön är 60%. Beräknasannolikhetenattav

  • 9 såddafrön2 gror

  • 9 sådda frön fler än 8 gror

  • 9000 sådda frön färre än 5500 gror

  • 9000 sådda frön fler än 5500 gror


Projektarbete rapport l.jpg

Projektarbete - rapport

  • Inledning (bakgrund, syfte, problemformulering)

  • Metod (hur datainsamling gått till, motivering till analysmetoder)

  • Resultat (sammanställning av svaren på varje fråga)

  • Analys (korstabeller, chitvå-test, eventuella övriga analyser)

  • Slutsatser

    Se exempelrapport samt dokumentet ”Information om projektarbete” för vad som ska ingå i rapporten.


  • Login