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SCELTE OTTIMALI PER UN PORTAFOGLIO FIXED-INCOME MULTI-CURRENCY

SCELTE OTTIMALI PER UN PORTAFOGLIO FIXED-INCOME MULTI-CURRENCY. F.P.Esposito - V.Spirito. Milano, 8 Maggio 2001. Il Sistema è incentrato su due punti:. Analisi della sensitività del prezzo Factors exposures Scelta della struttura di portafoglio ottimale Futures overlay program.

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SCELTE OTTIMALI PER UN PORTAFOGLIO FIXED-INCOME MULTI-CURRENCY

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  1. SCELTE OTTIMALIPER UN PORTAFOGLIOFIXED-INCOMEMULTI-CURRENCY F.P.Esposito - V.Spirito Milano, 8 Maggio 2001

  2. Il Sistema è incentrato su due punti: • Analisi della sensitività del prezzo • Factors exposures • Scelta della struttura di portafoglio ottimale • Futures overlay program

  3. Non ci occuperemo: • Dinamica Arbitrage-Free dei Tassi d’Interesse • Modello di Equilibrio Generale dell’Economia • Approccio induttivo: • Osservazione della dinamica stocastica della struttura a termine • Soluzione operativa al problema delle scelte d’investimento in un contesto d’incertezza

  4. Ipotesi di base • Esiste una classe di operatori specializzati che spinge il valore di titoli omogenei alla parità • Bond Market che definisce una funzione random di sconto dei cash-flows • Tutti i titoli sono fungibili • No liquidity-premium

  5. Modello d’Analisi: l’evoluzione dei tassi fwd • Tassi fwd/Money Accumulating factor • Stochastic Model

  6. Esperimento Montecarlo Fwd. rate Time Time to maturity

  7. Esperimento Montecarlo • Evoluzione dei fattori • Volatility term Structures Std.Factors Time Shift Factor Loading Twist Time to maturity

  8. Evoluzione ZCB-GermaniaAnalisi dei Dati e Modellazione Stocastica UGP-RMG ZCB corrente (20 apr. 2001) Evoluzione storica (450 days) Factor loadings Discount factor curve

  9. Fattori e congiuntura macroeconomica • Ultimi 7Q: Q3 1999- Q1 2001 • Uscita dalla fase di convergenza EMU • Il livello dei tassi (prima in crescita poi in calo, poi di nuovo in salita) è tronato ai livelli di fine ’99) • Cicli di flattening e di steepening CPI Euroland Risk free rate (Refi 2W)

  10. FACTOR EXPOSURES • Derivata parziale del tasso fwd rispetto al fattore k-esimo • Valore Attuale del cash-flow del portafoglio • Sensitività relativa del V.A.

  11. Composizione J.P.Morgan Germania 27-Apr-2001 (€ bln)

  12. J.P.Morgan Germania • Cash-Flow stream • Factor-Exposures • sensitività del valore attuale del portafoglio a variazioni unitarie dei fattori standardizzati • L’impatto sul VA del portafoglio del primo fattore (shift) è di circa 10 volte superiore a quelli del secondo (twist) e terzo fattore (butterfly) Bln.Euro Time to maturity

  13. Misure di Rischio • Volatilità % del V.A. • Essendo il VA il prezzo del portafoglio, è immediato ricavare il tracking error tra due portafogli dalla differente esposizione ai fattori Esposizione ai primi tre fattori Delta di esposizione ai primi tre fattori

  14. Considerazioni operative: futures overlay • E’ possibile mediante l’utilizzo di strumenti derivati modificare l’esposizione del portafoglio in maniera tale da ottenere un dato target di sensitività del portafoglio ai fattori? • “Sì e sempre possibile....” • L’esposizione di portafoglio genera un sistema lineare sovra-dimensionato: lo spazio delle soluzioni è molto più grande dell’insieme delle soluzioni “fisiche” • La considerazione di vincoli operativi e normativi può limitare le soluzioni realizzabili

  15. Vincoli operativi e normativi • Un prima considerazione va alla possibilità che le compravendite vadano oltre la disponibilità fisica del titolo o del cash in portafoglio. • i titoli target sono rappresentati da futures sulle corrispondenti attività finanziarie • le operazioni sui titoli strumentali sono tali da compensarsi e comunque non è possibile vendere oltre la disponibilità fisica di questa sezione del portafoglio; in questa maniera il valore delle operazioni di compravendita di titoli fisici saranno tali da compensarsi, il valore degli asset non cambia, la modifica di Asset Allocation è self-financing; le compravendite sui titoli nozionali invece saranno tali da rispettare i vincoli seguenti • il controvalore di mercato del nozionale di compravendite di futures a scopo speculativo non può eccedere il 10% del controvalore delle attività in portafoglio • il totale cumulato delle compravendite di futures non compensabili non può eccedere il 100% degli assets • il margine da versare sulla precedente quantità non può eccedere le disponibilità di cassa 

  16. Esempio applicativo “Supponiamo di volere immunizzare il portafoglio rispetto ai primi tre fattori; il valore del portafoglio crescerà istantaneamente al tasso interno di rendimento, senza oscillazioni aleatorie” • Flusso di Cassa (parte del quale è nozionale) del portafoglio ottimo senza vincoli • Esposizione ai Fattori

  17. Asset Allocation del portafoglio ottimo ...caratteristiche posizioni long/short alle scadenze dei futures

  18. Soluzione vincolata “Max. Esposizione speculativa in futures pari al 10%” • Flusso di Cassa (parte del quale è nozionale) del portafoglio “ottimale” • Esposizione ai Fattori • Si ottiene una soluzione sub-ottima

  19. Asset Allocation vincolata ...soluzione più “regolare”

  20. MULTI-CURRENCY PORTFOLIO • L’estensione a un portafoglio multi-currency non è immediata • Modifica sostanziale del profilo di rischio del portafoglio • aumentano i fattori di rischio, • la volatilità dei cambi domina quella dei tassi di interesse • E’ preferibile un approccio integrato all’ottimizzazione di portafoglio o procedere per “passaggi successivi” (tassi e fx separatamente)?

  21. MULTI-CURRENCY PORTFOLIO • Lo schema illustrato fornisce una possibile risposta • Dati i co-movimenti dei fattori (cambi e tassi) si valuta la capacità esplicativa del modello per • Tassi: mono-country (modello illustrato) • Tassi: multi-country & mono-currency (hedged) • Tassi + Fx: multi-country & multi-currency • Nel caso multi-country & mono-currency (bond USA, Euroland e Japan fully hedged in Euro), i primi tre fattori “globali” spiegano ancora il 91% della varianza totale (rispetto al 98% del caso mono-country): la perdita informativa è minima • Nel caso multi-country & multi-currency la volatilità dei cambi domina quella dei tassi e la correlazione tra global interest rate factors e fx factors è pressoché nulla • Sembra quindi ragionevole, nello schema proposto, procedere all’ottimizzazione di portafoglio per step successivi

  22. MULTI-CURRENCY PORTFOLIO • CONFRONTO DEI PRIMI DUE FATTORI DI CURVA US-EMU (not standardized) • Si intuisce l’esistenza di fattori globali... • SHIFT DI CURVA US E CAMBIO €/$ • Correlazioni altamente variabili e non persistenti…

  23. Conclusioni • Approccio teoricamente solido ed operativamente efficace alla gestione dei portafogli bond • Giustificazione della prassi operativa multi-step nel caso di portafogli multi-currency • Implementazione strutturata del processo via Matlab (db mgmt., Bloomberg feed, optimisation toolbox, financial toolbox, Excel link, etc...) • Output strutturato per essere fruibile attraverso normali interfacce di front-office (es. Excel)

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