An lise e modelagem de processos
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Análise e Modelagem de Processos. Prof. Bruno Samways dos Santos prof_brunosantos@camporeal.edu.br. Programação de Metas com Priorização. Também é conhecido na literatura com o termo em inglês Preemptive Goal Programming ;

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Análise e Modelagem de Processos

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Presentation Transcript


Análise e Modelagem de Processos

Prof. Bruno Samways dos Santos

prof_brunosantos@camporeal.edu.br


Programação de Metas com Priorização

  • Também é conhecidonaliteratura com o termoeminglêsPreemptive Goal Programming;

  • Consideraque as metaspodemseragrupadasemKníveis de prioridade;

    • A) para o nível de prioridadeK1 é formulado um modelo de programação de metas com as M1metasassociadasaonível de prioridadeK1 e as Rrestrições do problema;

    • B) Para um nível de prioridadeKi sãoformuladosmodelos de programação de metas com :

      -> As variáveis de decisão (junto com as variáveis de folga e excesso);

      -> Osdiferentesníveis de prioridade;

      -> Rrestrições;

      -> Mimetasdesignadaspara as diferentesprioridades;


Exemplo

A empresa BiciCleto está planejando a produção do próximo mês de seus dois modelos de bicicletas: o B2(para duas pessoas) e o S10 (para esportes radicais). O gerente de produção foi informado de que 2000 assentos, 1000 conjuntos de engrenagens (utilizados somente no modelo S10) e 2400 pneus estão disponíveis para a produção do próximo mês. Em média são necessárias 2 horas para montar uma bicicleta B2 e 3 horas para montar uma S10. O departamento de contabilidade estima que cada B2 retornará um lucro de $40 e cada S10 um lucro de $100. O gerente tem as seguintes prioridades:

1– Cumprir um contrato para entregar 400 unidades da B2 para uma rede de lojas de departamento no próximo mês.

2– Produzir pelo menos um total de 1000 bicicletas durante o mês.

3– (1) Obter pelo menos $100.000 de lucro no próximo mês com as bicicletas B2 e S10.

(2) Utilizar no máximo 1600 horas de mão-de-obra no próximo mês.

Cada $1000 abaixo dos $100.000 é considerado 30 vezes mais importante que utilizar uma hora extra de mão-de-obra.


Continuação

1– Atender a uma encomenda de 400 unidades da B2 para uma rede de lojas de departamento no próximo mês.

2– Produzir pelo menos um total de 1000 bicicletas durante o mês.

3–(1)Obter pelo menos $100.000 de lucro no próximo mês com as bicicletas

B2 e S10.

(2)Utilizar no máximo 1600 horas de mão-de-obra no próximo mês. Cada $1000 abaixo dos $100.000 é considerado 30 vezes mais importante que utilizar uma hora extra de mão-de-obra.

4– A empresa está desenvolvendo um novo modelo de bicicleta e gostaria de ter:

(1) Pelo menos 200 pneus de sobra ao final do mês.

(2) Pelo menos 100 conjuntos de engrenagens de sobre ao final do mês.

Cada conjunto de engrenagens é considerado duas vezes mais importante que cada pneu.

O gerente quer determinar o esquema de produção que melhor atende os objetivos priorizados da empresa.


Solução

O gerente da BiciCleto deseja:

determinar a quantidade das bicicletas B2 e S10 a serem produzidas no próximo mês;

evitar exceder as quantidades previstas de assentos, conjuntos de engrenagens e pneus;

alcançar o mais próximo possível a meta da prioridade 1 (produção de 400 bicicletas B2) primeiro;

alcançar o mais próximo possível a meta da prioridade 2 (produção total de 1000 bicicletas) sem distorcer o nível ótimo da prioridade 1;

alcançar o mais próximo possível as metas da prioridade 3 (lucro de $100.000, utilização de não mais que 1600 homens-hora) com uma relação 30:1 ($1000:homens-hora) sem distorcer os níveis ótimos das prioridades 1 e 2;

alcançar o mais próximo possível as metas da prioridade 4 (sobra de 200 pneus e 100 conjuntos de engrenagens) com uma relação 1:2 (pneu:conjunto de engrenagens) sem distorcer os níveis ótimos das prioridades 1, 2 e 3.


Solução

(assentos(unid.))

(conj. engrenagens(unid.))

(pneus(unid.))

(não-negatividade)

Variáveis de decisão:

X1=bicicletasmodelo B2 (unid.) a seremproduzidas no próximomês;

X2=bicicletasmodelo S10 (unid.) a seremproduzidasno próximomês;

Restrições:


Solução - Metas

Desvio Prejudicial = U1

Desvio Prejudicial = U2

Desvio Prejudicial = U3

Meta 1: Pelomenos 400 bicicletas B2:

Meta 2: Pelomenos 1000 bicicletas total:

Meta 3: Pelomenoslucro total de $100.000 (escala $1000):


Solução - Metas

Desvio Prejudicial = E4

Desvio Prejudicial = E5

Desvio Prejudicial = E6

Meta 4: No máximo 1600 horas de mão-de-obra:

Meta 5: Pelomenos 200 pneus de sobra (pneusdisponíveis-pneus de sobra => 2400-200 = 2200:

Meta 6: Pelomenos 100 conjuntos de engrenagens de sobra (engrenagensdisponíveis-engrenagens de sobra => 1000-100=900)


(assentos(unid.))

ModeloCompleto

(conj. engrenagens(unid.))

(pneus(unid.))

(não-negatividade)

(B2 (unid.))

(Bicicletas total (unid.))

($1000)

(mão-de-obra(homem-hora))

(Pneus (unid.))

(conjunto de engrenagens(unid.))

PRIORIDADE 1 (Meta 1):

PRIORIDADE 2 (Meta 2):

PRIORIDADE 3 (Meta 3 e 4, 30:1):

PRIORIDADE 4 (Meta 5 e 6, 1:2):

Metas:


Exercício

A TopAd, uma nova agência de propaganda com dezempregados, assinou um contratoparapromover um novo produto. A agênciapodeanunciarpelorádio e pelatelevisão. A Tabelaabaixoapresenta o número de pessoasatingidasporcadatipo de propaganda e osrequisitos de custo e mão-de-obra.

O contratoproíbe a TopAd de usarmais do queseisminutos de propaganda pelorádio. Além disso, as peçaspublicitáriaspararádio e televisãoprecisamalcançar, preferencialmente, um mínimode 45 milhões de pessoas. A meta de verbadestinadaaoprojeto é de $ 100.000. Quantosminutos de propaganda porrádio e televisão a agênciadeveusar, sendoqueháumamaiorprioridadeem se atingir a meta de EXPOSIÇÃO?


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