1 / 51

O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP

oraz o paru innych tematach przy tej okazji. O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP. Plan seminarium. Podejście fenomenologiczne i stochastyczne do znajdywania kształtu linii Klasyczne kształty linii rezonansowych: Lorentz, Gauss, Voigt

jared-mckinney
Download Presentation

O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. oraz o paru innych tematach przy tej okazji O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP

  2. Plan seminarium • Podejście fenomenologiczne i stochastyczne do znajdywania kształtu linii • Klasyczne kształty linii rezonansowych: Lorentz, Gauss, Voigt • Statystyka i kształt linii Tsallis’a • Zastosowanie badania kształtu linii do wyznaczania wymiarowości układu spinowego

  3. Kształt linii rezonansowej – jak go otrzymać? Kształt linii rezonansowej można otrzymać stosując dwa różne podejścia: • Fenomenologiczne - rozwiązując równanie ruchu magnetyzacji, w którym zawarte są człony opisujące tłumienie (Bloch)‏ • Stochastyczne - rozważając modele stochastycznych fluktuacji częstotliwości rezonansowej (Kubo)‏

  4. Kształt linii – podejście fenomenologiczne

  5. Kształt linii – podejście fenomenologiczne • Równania Blocha

  6. Kształt linii – podejście fenomenologiczne Dotyczy kształtów linii szerokich (np. FMR, SPR)

  7. Berger, Bissey, Kliava (1)‏ • Bloch-Bloembergen (1950, NMR→FMR)‏ • Wady modelu: • Zerowa absorpcja dla B=0 • Ujemna absorpcja dla B<0, kołowa polaryzacja • ,

  8. Berger, Bissey, Kliava (2)‏ • Zmodyfikowany Bloch-Bloembergen • Garstens, Kaplan (1955)‏ • Relaksacja podłużna wzdłuż kierunku efektywnego pola magnetycznego

  9. Berger, Bissey, Kliava (3)‏ • Gilbert (1955)‏ Równanie ruchu powinno zawierać człon z szybkością relaksacji proporcjonalną do szybkości zmiany magnetyzacji

  10. Berger, Bissey, Kliava (4)‏ • Landau-Lifshitz (1935)‏ Człon tłumiący zawiera szybkość relaksacji proporcjonalną do składnika precesyjnego M. Jest równoważne równaniom Gilberta dla małego tłumienia Równania na podatność są takie same jak w przypadku zmodyfikowanego Blocha-Bloembergena

  11. Berger, Bissey, Kliava (5)‏ • Callen (1958)‏

  12. Kształt linii - podejście stochastyczne (1)‏ • Funkcja korelacji – G(τ)‏

  13. Kształt linii - podejście stochastyczne (2)‏ • Funkcja gęstości spektralnej J(ω)‏ a,b,c – malejący czas korelacji Wniosek: maksymalny wkład do częstości ω jest wtedy, gdy c=1/ ω

  14. Kształt linii - podejście stochastyczne (3)‏ • Stochastyczny model fluktuacji gaussowskich Dla takich fluktuacji gaussowskich funkcja korelacji wyraża się równaniem • Funkcja relaksacji (t)‏ gdzie funkcja () charakteryzuje fluktuacje lokalnego pola dipolowego modulowanego oddziaływaniem wymiennym

  15. Kształt linii - podejście stochastyczne (4)‏ • Długi czas korelacji →kształt linii Gaussa t<<c • Krótki czas korelacji →kształt linii Loentza t>>c, funkcja  zaniknie, zanim osiągniemy górną granicę całki t • Przypadek ogólny

  16. Origin: Lorentz Hendrik Antoon Lorentz(1853-1928)

  17. Origin: Gauss Johann Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)

  18. Voigt Woldemar Voigt (1850-1918)‏ Göttingen Universität Kształt Voigt’a V(x,σ,γ) jest konwolucją kształtu Gaussa G(x,σ)‏ i kształtu Lorentza L(x,γ)‏

  19. Voigt, pseudo-Voigt

  20. Origin: Voigt

  21. Voigt: porównanie

  22. Porównanie kształtów: Gauss vs. Lorentz vs. Voigt

  23. Porównanie kształtów: monokryształ YVO4

  24. Porównanie: monokryształ, różnica X3

  25. Porównanie kształtów: proszek TiC/C

  26. Porównanie: proszek, różnica X13

  27. Kształt Tsallis’a Contantino Tsallis (1943, Athens)‏ TSALLIS, C. 1988. Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics. Journal of Statistical Physics, vol. 52, p. 479-487.

  28. Statystyka Tsallis’a (1) • Entropia • (1865) Clausius, makroskopowa, dS=δQ/T • (1872-7) Boltzmann, mikroskopowa, entropia Boltzmanna-Gibbsa Addytywność jest słuszna dla układu, który składa się z niezależnych (kwaziniezależnych) części – oddziaływują siłami krótkozasięgowymi lub w przypadku układu kwantowego słabo splątanego. Uogólnienie statystyki Boltzmanna-Gibbsa - (1988) Tsallis

  29. Statystyka Tsallis’a (2) • Nieaddytywna entropia Dla układów składających się z części silnie skorelowanych (oddziaływania dalekozasięgowe, kwantowo silnie splątane)‏

  30. Statystyka Tsallis’a (3) • Nieekstensywna mechanika statystyczna

  31. Tsallis (4)

  32. Tsallis -zastosowanie w ERP

  33. Tsallis: różne parametry q

  34. Tsallis: różne parametry q

  35. Tsallis:q=1=Gauss

  36. Tsallis:q=2=Lorentz

  37. Tsallis

  38. Tsallis: proszek

  39. Tsallis: proszek, różnica X 45

  40. Tsallis: monokryształ

  41. Tsallis: monokryształ

  42. Kształt linii a wymiar

  43. Mo, Jiang, Ke (2) Funkcja korelacji ()‏ Funkcja relaksacji φ(t)‏ (zanik poprzecznej magnetyzacji)‏

  44. Mo, Jiang, Ke (3) n=2, B(0,2)=complex infinity n=3, B(-1/2,2)=-4

  45. Mo, Jiang, Ke (4) – wykresy kształtu

  46. Wykres kształtu dla Tsallis'a

  47. EPR układów spinowych 1D

  48. EPR układów spinowych 2D Dla układu 3D: (1+3cos2θ)

  49. Wpływ dyspersji na kształ linii (1)

  50. Wpływ dyspersji na kształ linii (2)

More Related