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GRAU DE PARENTESCO

GRAU DE PARENTESCO. Alguns processos e procedimentos matemáticos pertinentes a atividade:. Pensamento Espacial; Expressão escrita matemática; Relação entre a linguagem simbólica e a linguagem natural; Modelos matemáticos; Diferentes resoluções e respostas;

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GRAU DE PARENTESCO

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Presentation Transcript

  1. GRAU DE PARENTESCO Alguns processos e procedimentos matemáticos pertinentes a atividade: • Pensamento Espacial; • Expressão escrita matemática; • Relação entre a linguagem simbólica e a linguagem natural; • Modelos matemáticos; • Diferentes resoluções e respostas; • Interpretação da linguagem simbólica; • Reversão de linguagem. Objetivos: • Classificar figuras planas e espaciais, utilizando critérios de semelhanças e diferenças geométricas; • Calcular a área de figuras planas e o volume de figuras espaciais.

  2. GRAU DE PARENTESCO 1) Compare os pares de figuras geométricas planas e espaciais e, a seguir, escreva as semelhanças e as diferenças geométricas e métricas que há entre elas. A)   retângulo quadrado  Semelhanças: ____________________________________________________________ Diferenças: ____________________________________________________________ Possuem 4 lados e 4 ângulos retos O retângulo possui os lados com medidas diferentes 2 a 2 e o quadrado possui os 4 lados com a mesma medida.

  3. GRAU DE PARENTESCO 1) Compare os pares de figuras geométricas planas e espaciais e, a seguir, escreva as semelhanças e as diferenças geométricas e métricas que há entre elas. B)   losango quadrado  Semelhanças: ____________________________________________________________ Diferenças: ____________________________________________________________ Possuem 4 lados e todos os quatro sempre com a mesma medida. O quadrado possui 4 ângulos retos e o losango ângulos iguais 2 a 2 (opostos) e diferente de 90º.

  4. GRAU DE PARENTESCO 1) Compare os pares de figuras geométricas planas e espaciais e, a seguir, escreva as semelhanças e as diferenças geométricas e métricas que há entre elas. C)   losango paralelogramo  Semelhanças: ____________________________________________________________ Diferenças: ____________________________________________________________ Possuem 4 lados e e ângulos congruentes, dois a dois. O losango possui os quatro lados congruentes e as diagonais perpendiculares entre si.

  5. GRAU DE PARENTESCO 1) Compare os pares de figuras geométricas planas e espaciais e, a seguir, escreva as semelhanças e as diferenças geométricas e métricas que há entre elas. D)   pirâmide quadrangular cone equilátero Semelhanças: ____________________________________________________________ Diferenças: ____________________________________________________________ Possuem apenas uma base e um vértice no plano paralelo a essa base. Pirâmide possui na base um polígono, já o cone não. Pirâmide tem 5 vértices, o cone apenas 1. Pirâmide é poliedro e cone é corpo redondo. Pirâmide tem 8 arestas, o cone tem infinitas.

  6. GRAU DE PARENTESCO 1) Compare os pares de figuras geométricas planas e espaciais e, a seguir, escreva as semelhanças e as diferenças geométricas e métricas que há entre elas. E)   pirâmide quadrangular cubo ou hexaedro regular Semelhanças: ____________________________________________________________ Diferenças: ____________________________________________________________ São poliedros e possuem base quadrada. Pirâmide possui 5 faces, 8 arestas e 5 vértices o cubo possui 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Cubo formado por faces iguais, já a pirâmide não.

  7. GRAU DE PARENTESCO 1) Compare os pares de figuras geométricas planas e espaciais e, a seguir, escreva as semelhanças e as diferenças geométricas e métricas que há entre elas. F)   cilindro esfera Semelhanças: ____________________________________________________________ Diferenças: ____________________________________________________________ São corpos redondos. Ambos não possuem vértices, faces e arestas. Cilindro possui 2 bases (círculos). A esfera não possui base.

  8. GRAU DE PARENTESCO 2) Indique as dimensões de cada figura. Represente-as por meio de letras minúsculas do nosso alfabeto. quadrado cubo ou hexaedro regular Agora, responda: A) A primeira figura possui quantas dimensões? Quais são elas? Como são chamadas as figuras que possuem somente estas dimensões? B) A segunda figura possui quantas dimensões? Quais são elas? Como são chamadas as figuras que possuem somente estas dimensões?

  9. GRAU DE PARENTESCO 2) Indique as dimensões de cada figura. Represente-as por meio de letras minúsculas do nosso alfabeto. l l l l l quadrado cubo ou hexaedro regular Agora, responda:  A) A primeira figura possui quantas dimensões? Quais são elas? Como são chamadas as figuras que possuem somente estas dimensões? B) A segunda figura possui quantas dimensões? Quais são elas? Como são chamadas as figuras que possuem somente estas dimensões? Duas. Comprimento e largura. Figuras planas ou bidimensionais. Três. Comprimento, largura e altura. Figuras espaciais ou tridimensionais.

  10. GRAU DE PARENTESCO 3) Se o quadrado tem 5 centímetros de lado e o cubo ou hexaedro regular tem 5 centímetros de aresta, calcule a área do quadrado e o volume do cubo, utilizando fórmulas matemáticas. Em seguida, calcule a área total do cubo, utilizando como suporte para este cálculo a área do quadrado dado. quadrado cubo ou hexaedro regular

  11. GRAU DE PARENTESCO quadrado cubo ou hexaedro regular área = l x l área = 5 cm x 5 cm área = 25 cm2 volume = l x l x l volume = 5 cm x 5 cm x 5 cm volume = 125 cm3 área total = 6 x 25 cm2 = 150 cm2

  12. cilindro I cilindro III cilindro II GRAU DE PARENTESCO 4) Os cilindros I, II e III, dispostos na figura I, possuem o mesmo raio, cuja medida é de 3 metros. A altura do cilindro I é a terça parte da altura do cilindro II e a altura do cilindro III é dois terços da altura do cilindro II. O cilindro I é um cilindro eqüilátero. Calcule a altura dos três cilindros e seus respectivos volumes em metros cúbicos.

  13. cilindro I cilindro III cilindro II GRAU DE PARENTESCO volume c1 = r2h volume c1 = 3, 14 . 32. 6 volume c1 = 3, 14 . 9. 6 volume c1 = 169,56 cm3 volume c2 = r2h volume c2 = 3, 14 . 32. 18 volume c2 = 3, 14 . 9. 18 volume c2 = 508,68 cm3 volume c3 = r2h volume c3 = 3, 14 . 32. 12 volume c3 = 3, 14 . 9. 12 volume c3 = 339,12 cm3

  14. cilindro II cilindro III cilindro I 0,50 m 0,75 m GRAU DE PARENTESCO 5) Os cilindros I, II e III, dispostos na figura II, possuem o mesmo raio, cuja medida é de 3 metros. Eles estão separados uns dos outros. A distância de afastamento entre os cilindros II e III é de 0,50 metros e entre os cilindros III e I é de 0,75 metros. Se eu quiser encaixar outro cilindro entre os cilindros III e I, com o mesmo raio dos cilindros indicados, qual será o volume máximo deste novo cilindro? Um cilindro cujo raio mede 3 metros e altura 0,42 m, ocupa que porcentagem do espaço entre os cilindros II e III?  

  15. cilindro II cilindro III cilindro I 0,50 m 0,75 m GRAU DE PARENTESCO 1) volume 13 = r2h volume 13 = 3, 14 . 32. 0,75 volume 13 = 3, 14 . 9. 0,75 volume 13 = 21,195 m3 2.1) volume c4 = r2h volume c4 = 3, 14 . 32. 0,42 volume c4 = 3, 14 . 9. 0,42 volume c4 = 11,87 cm3 2.2) 14,13 x = 11,87 . 100 x = 1187 : 14,13 x = 84 % 2) volume 23 = r2h volume 23 = 3, 14 . 32. 0,5 volume 23 = 3, 14 . 9. 0,5 volume 23 = 14,13 m3

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