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平行线的复习 - PowerPoint PPT Presentation


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平行线的复习. 2. c. 知识回顾. 1. 3. 4. a. 6. 5. 7. 8. b. 1. 如图,已知直线 a 、 b 被直线 c 所截 . ( 1 )请找出一对同位角、一对内错角和一对同旁内角;. ( 2 )图中八个角共有几组同位角、几组内错角、几组同旁内角。. 共有 4 组同位角、 2 组内错角、 2 组同旁内角。. c. 1. 2. a. 4. 3. 5. 6. b. 8. 7. 知识回顾. 1 . 已知直线 a 与直线 b 被直线 c 所截 . 如图所示 : ( 1 ) ∠ 1 与 是同位角. ∠ 5.

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PowerPoint Slideshow about ' 平行线的复习' - janae


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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

2

c

知识回顾

1

3

4

a

6

5

7

8

b

1.如图,已知直线a、b被直线c所截.

(1)请找出一对同位角、一对内错角和一对同旁内角;

(2)图中八个角共有几组同位角、几组内错角、几组同旁内角。

共有

4组同位角、

2组内错角、

2组同旁内角。


c

1

2

a

4

3

5

6

b

8

7

知识回顾

1.已知直线a与直线b被直线c所截.如图所示:

(1)∠1与是同位角.

∠5

∠1与∠5都在直线a直线b同侧.直线c同旁.

内错角

(2) ∠4与∠6是,

∠4和∠6都在直线a和b之间,直线c异侧.

∠3和∠6, ∠4和∠5

(3)是同旁内角.

它们都在直线a和直线b之间,分别在直线c同旁.

(4)图中八个角共有几组同位角、几组内错角、几组同旁内角。

共有4组同位角、 2组内错角2组同旁内角。


c

知识回顾

1

b

3

2

4

a

2. 如图,直线a ∥b ,直线c与直线a、b 相交,你可以得出那些等量关系?为什么?

∠1= ∠4

∠2= ∠4

∠3+ ∠4=1800

两平行线的性质:

两直线平行,同位角相等;

两直线平行,内错角相等;

两直线平行,同旁内角互补


选一选

两条直线a和b被第三条直线c所截,则( )

A 同位角相等 B 同旁内角互补

C 内错角相等 D 以上都不对

D


c

1

2

a

4

3

5

6

b

8

7

知识回顾

3.如图所示:已知∠4= 40°

40 °

(1)当∠ 8= 时,则a ∥b

同位角相等,两直线平行.

40°

(2)当∠6=时,则a ∥b

内错角相等,两直线平行.

140°

(3)当∠5=时,则a ∥b

同旁内角互补,两直线平行.


C

E

a

b

D

F

知识回顾

4 、已知直线a ∥b,点c 、E

在直线a上,CD⊥b于D,EF⊥b于F

若CD=8,那么EF= ,

8

两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等.


拓展

  • 思考:

  • 1.在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行吗?

  • 2.平行于同一条直线的两直线平行吗?

平行

平行


同位角相等

同位角

判定

同位角相等

同旁内角

内错角相等

内错角相等

内错角

同旁内角互补

同旁内角互补

性质

平行线之间的距离

知识框架:

返回菜单

线

三线八角

平行线

线


E

1

A

D

C

B

例题1

如图,∠D=70°,∠C= 110

69°

(1)若∠1=69°, 则∠B= ·

O

45 °

(2)若∠BAD=3 ∠ABC,则∠ABC的度数是度

(3)连接AC,BD交于O点若三角形ABC的面积是8,则三角形BCD的面积是,

8

图中有 对三角形的面积相等。

3


挑战自我

如图,∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD

是否平行,并说明理由.

D

C

E

1

A

B

F


例题2

如图,∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD是否平行,并说明理由.

D

C

1

4

E

3

5

2

A

B


如图,∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD

是否平行,并说明理由.

D

F

C

E

A

B


如图,∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD

是否平行,并说明理由.

D

C

F

E

A

B


计算:

已知D是AB上一点,E是AC上一点, ADE=60°, B=60°, C=40°, 求 DEC 的度数。

A

D

E

B

C


E

A

B

1

1

3

4

A

D

2

D

C

C

B

小试牛刀

AD

BC

  • 如图, 若∠3=∠4,则 ∥;

2

若AB∥CD, 则∠ =∠ 。

1

  • 如图,∠D=70°,∠C= 110°,∠1=69°,

  • 则∠B= ·

69°


A

填空:

(1) 2= (已知),

AC ED ( ).

(2) A + =180° (已知),

AB FD ( ).

(3) AB DF (已知),

2+ =180( ).

(4) AC DE (已知),

C= ( ).

E

F

DFC

内错角相等,两直线平行

2

1

3

AFD

B

D

C

同旁内角互补,两直线平行

AED

两直线平行,同旁内角互补

1

两直线平行,同位角相等


A

B

E

F

O

D

C

判一判

已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分

∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个.

D

D. 5

D

A. 2

B. 3

C. 4



如图,一束光线 ∥BC。AD经CD镜面反射至

镜面AB,再经AB镜面反射至镜面CD,再经

CD镜面反射至镜面AB.已知CD||AB.

(1)从图中找出互相平行的直线,并说明

理由;

(2)若∠A=70˚,求四边形ABCD各个内角

的度数。

D

C

1

2

5

7

3

4

6

A

B

E


如图,两平面镜所成 ∥BC。

的角为∠1,一束光线由

点P发出,经OB,OA两次

反射后, ∠1=120 °

∠PQB=40°

变式

B

P

(1)PQ与RC平行吗?

Q

C

(2)要使 PQ与RC平行

必须改变∠1和∠PQB任何一个角的度数,问要改变哪一个角?这个角改变后度数是多少?

1

A

O

R


小结 ∥BC。

相等

同位角

识别

两直线平行

内错角

互补

同旁内角

两条平行线的距离以及距离是处处相等的。

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补


如图 ∥BC。,折线ABC是一片农田中的道路.现需把它改成一条直路,并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点A,问应怎样改?要求画出示意图,并说明理由.

C

N

O

B

A

M


探究: ∥BC。下面三个图中,∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行,即DE∥BA,EF∥BC。

①在图1中,射线BA与射线ED同向,BC与EF也同向;

②在图2中,射线BA与射线ED异向,BC与EF也异向;

③在图3中,射线BA与射线ED同向,BC与EF异向。

问:(1)在上述关系中,∠B与∠E的关系怎样?

(2)你有了怎样的猜想?说出你的认识。


2: ⑴ ∥BC。如图a,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明原 因?

A

B

B

B

B

A

A

A

E

E

E

F

G

C

D

(a)

C

C

C

D

D

D

(b)

(d)

E

(c)

⑵如图a反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?请说明理由。

⑶若将点E移至图b所示位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?请说明理由

⑷若将E点移至图c所示的位置,情况又如何?

⑸在图d中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?

⑹在图e中,若AB∥CD,又得到什么结论?


小组合作交流 ∥BC。

   这节课你有何收获,

能与大家分享、交流你的感受吗?


C ∥BC。

D

A

B

如图,两条直线分别

经过4×4方格中的

A,B两点和C,D两

点,试判定AB与

CD是否互相平行,

并说明理由。


变式 ∥BC。

C

1)请在方格内画出与

四边形ABCD面积

相等的一个正方形;

2)求四边形ABCD

的面积。

D

B

A


思考题 ∥BC。

折线ABC是一片农田中的道路,现需把它改成一条道路,并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点A,问应怎样改?要求画出示意图,并说明理由。

C

B

A


再见! ∥BC。


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