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初中名师教程 QQ : 1625570325 黄冈中学、北京四中、名师辅导视频, 小学 1-6 年级,初一、初二、初三、中考, 高一、高二、高三、高考辅导应有尽有! PowerPoint PPT Presentation


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初中名师教程 QQ : 1625570325 黄冈中学、北京四中、名师辅导视频, 小学 1-6 年级,初一、初二、初三、中考, 高一、高二、高三、高考辅导应有尽有!. 第三单元 函数及其图像. 第 10 课时 平面直角坐标系与函数 第 11 课时 一次函数的图像与性质 第 12 课时 一次函数的运用 第 13 课时 反比例函数 第 14 课时 二次函数的图像与性质(一) 第 15 课时 二次函数的图像与性质(二) 第 16 课时 二次函数的应用. 第三单元 函数及其图像. 第 10 课时 ┃ 平面直角坐标系与函数. 第 10 课时 平面直角坐标系与函数.

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初中名师教程 QQ : 1625570325 黄冈中学、北京四中、名师辅导视频, 小学 1-6 年级,初一、初二、初三、中考, 高一、高二、高三、高考辅导应有尽有!

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初中名师教程QQ:1625570325 黄冈中学、北京四中、名师辅导视频,小学1-6年级,初一、初二、初三、中考,高一、高二、高三、高考辅导应有尽有!


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第三单元 函数及其图像

第10课时 平面直角坐标系与函数

第11课时 一次函数的图像与性质

第12课时 一次函数的运用

第13课时 反比例函数

第14课时 二次函数的图像与性质(一)

第15课时 二次函数的图像与性质(二)

第16课时 二次函数的应用


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第三单元 函数及其图像


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第10课时┃平面直角坐标系与函数

第10课时 平面直角坐标系与函数


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冀考解读

第10课时┃ 冀考解读


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考点聚焦

第10课时┃ 考点聚焦

考点1 平面直角坐标系

一一


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第10课时┃ 考点聚焦

x>0, y>0

x<0 ,y>0

x<0 ,y<0

x>0 ,y<0

y=0,x为任意实数

x=0,y为任意实数


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第10课时┃ 考点聚焦

考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征


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第10课时┃ 考点聚焦

相等

互为相反数


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第10课时┃ 考点聚焦

考点3 点到坐标轴的距离

纵坐标的绝对值

横坐标的绝对值


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第10课时┃ 考点聚焦

考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标

(x+a,y)

(x-a,y)

(x,y+b)

(x,y-b)


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第10课时┃ 考点聚焦

(x,-y)

(-x,y)

(-x,-y)


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第10课时┃ 考点聚焦

考点5 函数的有关概念

不变

变化


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第10课时┃ 考点聚焦


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第10课时┃ 考点聚焦


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第10课时┃ 考点聚焦

考点6 函数的表示方法


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第10课时┃ 考点聚焦

考点7 函数图像的概念及画法


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第10课时┃ 冀考探究

冀考探究

► 类型之一 坐标平面内点的坐标特征

命题角度:

1. 四个象限内及坐标轴上点的坐标特征;

2. 平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标特征;

3. 第一、三,第二、四象限的平分线上的点的坐标特征.

例1 [2012·扬州]在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限,则m的取值范围是________.

m>2


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第10课时┃ 冀考探究


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第10课时┃ 冀考探究

► 类型之二 关于x轴,y轴及原点对称的点的坐标特征

命题角度:

1. 关于x轴对称的点的坐标特征;

2. 关于y轴对称的点的坐标特征;

3. 关于原点对称的点的坐标特征.

A


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第10课时┃ 冀考探究


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第10课时┃ 冀考探究

► 类型之三 坐标系中的图形的平移与旋转

命题角度:

1.坐标系中的图形平移的坐标变化与作图;

2.坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图.

例3 [2012·黄冈]在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC平移至△A1B1C1的位置,点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1,若点A1的坐标为(3,1).则点C1的坐标为________.

(7,-2)

[解析]由A(-2,3)平移后点A1的坐标为(3,1),可得A点横坐标加5,纵坐标减2,

则点C的坐标变化与点A的坐标变化相同,故C1(2+5,0-2),即(7,-2).


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第10课时┃ 冀考探究


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第10课时┃ 冀考探究

► 类型之四 函数的概念及函数自变量的取值范围

命题角度:

1.常量与变量,函数的概念;

2.函数自变量的取值范围.


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第10课时┃ 冀考探究

► 类型之五 函数图像

命题角度:

1.画函数图像;

2.函数图像的实际应用.


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第10课时┃ 冀考探究

C


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第10课时┃ 冀考探究

[解析] A项由函数图像可知,甲走完全程需要4分钟,乙走完全程需要3.8分钟,乙队率先到达终点,本选项错误;B项由函数图像可知,甲、乙两队都走了1000米,路程相同,本选项错误;C项因为4-3.8=0.2(分钟),所以乙队比甲队少用0.2分钟,本选项正确;D项根据0~2.2分钟的时间段图像可知,甲队的速度比乙队的速度快,本选项错误;故选C.


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第11课时┃一次函数的图像与性质

第11课时 一次函数的图像与性质


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冀考解读

第11课时┃ 冀考解读


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考点聚焦

第11课时┃ 考点聚焦

考点1 一次函数与正比例函数的概念


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第11课时┃ 考点聚焦

考点2 一次函数的图像和性质

一条直线


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第11课时┃ 考点聚焦

一、三象限

二、四象限


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第11课时┃ 考点聚焦

一、二、三象限

一、三、四象限

一、二、四象限

二、三、四象限


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第11课时┃ 考点聚焦

考点3 两条直线的位置关系

k1≠k2

k1=k2,b1≠b2


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第11课时┃ 考点聚焦

考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积


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第11课时┃ 考点聚焦

考点5 由待定系数法求一次函数的表达式

待定系数法


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第11课时┃ 考点聚焦

考点6 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)


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第11课时┃ 冀考探究

冀考探究

► 类型之一 一次函数的图像与性质

命题角度:

1.一次函数的概念;

2.一次函数的图像与性质.

B


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第11课时┃ 冀考探究

[解析] 根据函数的图像可知m-1<0,求出m的取值范围为m<1.故选B.


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第11课时┃ 冀考探究

► 类型之二 一次函数的图像的平移

命题角度:

1.一次函数的图像的平移规律;

2.求一次函数的图像平移后对应的表达式.

-8


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第11课时┃ 冀考探究

[解析] ∵y=kx+b的图像与正比例函数y=2x的图像平行,两平行直线的表达式的k值相等,∴k=2.

∵y=kx+b的图像经过点A(1,-2),∴2+b=-2,

解得b=-4,∴kb=2×(-4)=-8.


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第11课时┃ 冀考探究

► 类型之三 求一次函数的表达式

命题角度:

由待定系数法求一次函数的表达式.

例3 [2012·湘潭]已知一次函数y=kx+b(k≠0)图像过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的表达式.


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第11课时┃ 冀考探究


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第11课时┃ 冀考探究


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第11课时┃ 冀考探究

► 类型之四 一次函数与一次方程(组),一元一次不等式(组)

命题角度:

1.利用函数图像求二元一次方程组的解;

2.利用函数图像解一元一次不等式(组).

x=-1


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第11课时┃ 冀考探究


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第12课时┃一次函数的应用

第12课时 一次函数的应用


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冀考解读

第12课时┃ 冀考解读


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考点聚焦

第12课时┃ 考点聚焦

考点一次函数的应用


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第12课时┃ 冀考探究

冀考探究

► 类型之一 利用一次函数进行方案选择

命题角度:

1. 求一次函数的表达式,利用一次函数的性质求最大或最小值;

2. 利用一次函数进行方案选择.


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第12课时┃ 冀考探究

例1[2012·连云港]我市某医药公司把一批药品运往外地,现有两种运输方式可供选择.

方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元;

方式二:使用快递公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元;

(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式;

(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?


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第12课时┃ 冀考探究


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第12课时┃ 冀考探究

► 类型之二 利用一次函数解决资源收费问题

命题角度:

1. 利用一次函数解决个税收取问题;

2. 利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题.


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第12课时┃ 冀考探究


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第12课时┃ 冀考探究


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第12课时┃ 冀考探究


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第12课时┃ 冀考探究


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第12课时┃ 冀考探究

► 类型之三 利用一次函数解决其他生活实际问题

命题角度:

函数图像在实际生活中的应用.


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第12课时┃ 冀考探究


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第12课时┃ 冀考探究


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第12课时┃ 冀考探究


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第13课时┃ 反比例函数

第13课时 反比例函数


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第13课时┃ 冀考解读


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考点聚焦

第13课时┃ 考点聚焦

考点1 反比例函数的概念

自变量

比例系数


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第13课时┃ 考点聚焦

考点2 反比例函数的图像与性质

双曲线

原点


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第13课时┃ 考点聚焦


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第13课时┃ 考点聚焦


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第13课时┃ 考点聚焦

考点3 反比例函数的应用


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第13课时┃ 冀考探究

冀考探究

► 类型之一 反比例函数的概念

命题角度:

1. 反比例函数的概念;

2. 求反比例函数的表达式.


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第13课时┃ 冀考探究

► 类型之二 反比例函数的图像与性质

命题角度:

1. 反比例函数的图像与性质;

2. 反比例函数中k的几何意义.

C


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第13课时┃ 冀考探究


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第13课时┃ 冀考探究


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第13课时┃ 冀考探究

12


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第13课时┃ 冀考探究


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第13课时┃ 冀考探究


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第13课时┃ 冀考探究

► 类型之三 反比例函数的应用

命题角度:

1. 反比例函数在实际生活中的应用;

2. 反比例函数与一次函数的综合运用.


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第13课时┃ 冀考探究


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第13课时┃ 冀考探究


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第13课时┃ 冀考探究


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第13课时┃ 冀考探究


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第14课时┃二次函数的图像与性质(一)

第14课时 二次函数的图像与性质(一)


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冀考解读

第14课时┃ 冀考解读


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考点聚焦

第14课时┃ 考点聚焦

考点1 二次函数的概念

y=ax2+bx+c


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第14课时┃ 考点聚焦

考点2 二次函数的图像及画法

y=a(x-h)2+k


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第14课时┃ 考点聚焦

考点3 二次函数的性质


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第14课时┃ 考点聚焦


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第14课时┃ 考点聚焦


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第14课时┃ 考点聚焦

考点4 用待定系数法求二次函数的表达式


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第14课时┃ 冀考探究

冀考探究

► 类型之一 二次函数的定义

命题角度:

二次函数的概念.

例1 若y=(m+1)xm2-6m-5是二次函数,则m= ()

A.7 B.-1

C.-1或7 D.以上都不对

A


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第14课时┃ 冀考探究

► 类型之二 二次函数的图像与性质

命题角度:

1. 二次函数的图像及画法;

2. 二次函数的性质.

例2 (1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=(x-h)2+k的形式;

(2)在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图像;

(3)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=x2-4x+3图像上的两点,且x1<x2<1,请比较y1、y2的大小关系(直接写结果);

(4)把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图像上表示出来.


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第14课时┃ 冀考探究

[解析] (1)根据配方法的步骤进行计算.

(2)由(1)得出抛物线的对称轴,顶点坐标列表,注意抛物线与x轴、y轴的交点及对称点等特殊点的坐标,不要弄错.

(3)开口向上,在抛物线的左边,y随x的增大而减小.

(4)抛物线y=x2-4x+3与直线y=2的交点的横坐标即为方程x2-4x+3=2的两根.


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第14课时┃ 冀考探究


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第14课时┃ 冀考探究


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第14课时┃ 冀考探究

► 类型之三 二次函数的表达式的求法

命题角度:

1. 一般式,顶点式,交点式;

2. 用待定系数法求二次函数的表达式.

[解析] 根据题目要求,本题可选用多种方法求表达式.


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第14课时┃ 冀考探究


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第14课时┃ 冀考探究


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第14课时┃ 冀考探究


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第15课时┃二次函数的图像与性质(二)

第15课时 二次函数的图像与性质(二)


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第15课时┃ 冀考解读


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考点聚焦

第15课时┃ 考点聚焦

考点1 二次函数与一元二次方程的关系

不相等

相等

没有


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第15课时┃ 考点聚焦

考点2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像特征与a、b、c及判别式b2-4ac的符号之间的关系


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第15课时┃ 考点聚焦


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第15课时┃ 考点聚焦

考点3 二次函数图像的平移


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第15课时┃ 冀考探究

冀考探究

► 类型之一 二次函数与一元二次方程

命题角度:

1.二次函数与一元二次方程之间的关系;

2.图像法解一元二次方程;

3.二次函数与不等式(组).

例1 抛物线y=x2-4x+m与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是________.

(3,0)

[解析]把(1,0)代入y=x2-4x+m中,得m=3,

所以原方程为y=x2-4x+3,

令y=0,解方程x2-4x+3=0,得x1=1,x2=3,

∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0).


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第15课时┃ 冀考探究

► 类型之二 二次函数的图像的平移

命题角度:

1. 二次函数的图像的平移规律;

2. 利用平移求二次函数的图像的表达式.

例2 [2012·泰安]将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的表达式为 ()

A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)2+3

C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3

A


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第15课时┃ 冀考探究

[解析] 由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的表达式为:y=3x2+3;

由“左加右减”的原则可知,将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的表达式为:y=3(x+2)2+3.

故选A.


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第15课时┃ 冀考探究


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第15课时┃ 冀考探究


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第15课时┃ 冀考探究

► 类型之三 二次函数的图像特征与a,b,c之间的关系

命题角度:

1. 二次函数的图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,与坐标轴的交点情况与a,b,c的关系;

2. 图像上的特殊点与a,b,c的关系.

D


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第15课时┃ 冀考探究


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第15课时┃ 冀考探究


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第15课时┃ 冀考探究

► 类型之四 二次函数的图像与性质的综合运用

命题角度:

二次函数的图像与性质的综合运用.


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第15课时┃ 冀考探究


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第15课时┃ 冀考探究

[解析] (1)在矩形OCEF中,已知OF、EF的长,先表示出C、E的坐标,然后利用待定系数法确定该函数的关系式.

(2)根据(1)的函数关系式求出A、B、D三点的坐标,以AB为底、D点纵坐标的绝对值为高,可求出△ABD的面积.

(3)首先根据旋转条件求出G点的坐标,然后将点G的坐标代入抛物线对应的函数关系式中直接进行判断即可.


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第15课时┃ 冀考探究


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第15课时┃ 冀考探究


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第15课时┃ 冀考探究


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第16课时┃二次函数的应用

第16课时 二次函数的应用


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冀考解读

第16课时┃ 冀考解读


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考点聚焦

第16讲┃ 考点聚焦

考点1 二次函数的应用

二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型,这就需要认真审题,理解题意,利用二次函数解决实际问题,应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题.


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第16课时┃ 考点聚焦

考点2 建立平面直角坐标系,用二次函数的图像解决实际问题

建立平面直角坐标系,把代数问题与几何问题进行互相转化,充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题,求二次函数的表达式是解题关键.


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第16课时┃ 冀考探究

冀考探究

► 类型之一 利用二次函数解决抛物线形问题

命题角度:

1. 利用二次函数解决导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等抛物线形问题;

2. 利用二次函数解决拱桥、护栏等问题.

例1 [2012·安徽]如图16-1,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.


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第16课时┃ 冀考探究


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► 类型之二 二次函数在营销问题方面的应用

命题角度:

二次函数在销售问题方面的应用.


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请根据以上信息,解答下列问题:

(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?


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► 类型之三 二次函数在几何图形中的应用

命题角度:

1. 二次函数与三角形、圆等几何知识结合往往是涉及最大面积,最小距离等;

2. 在写函数表达式时,要注意自变量的取值范围.

例3 [2012·无锡]如图16-3,在边长为24 cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x cm.


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