Chapter 4
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Chapter 4 敘述統計. 謝廣全、謝佳懿 SPSS 與應用統計學. 學習目標. 1. 集中趨勢量數之意義、計算與解釋。 2. 離中量數之意義、計算與解釋。 3. 相對地位量數之意義、計算與解釋。. 4-1 集中趨勢量數 ( 代表量數 ). 定義: 觀察値的趨中傾向,代表水平之高 低 算術平均數 (Arithmetic Mean, M) 中位數 (Median, M d ) 眾數 ( 眾數 ( Mode, M o ) 幾何平均數 (Geometric Mean, M G )

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Chapter 4 敘述統計

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Presentation Transcript


Chapter 4

Chapter 4 敘述統計

謝廣全、謝佳懿

SPSS 與應用統計學


Chapter 4

學習目標

1. 集中趨勢量數之意義、計算與解釋。

2.離中量數之意義、計算與解釋。

3.相對地位量數之意義、計算與解釋。


Chapter 4

4-1集中趨勢量數(代表量數)

  • 定義:觀察値的趨中傾向,代表水平之高

    • 算術平均數 (Arithmetic Mean, M)

    • 中位數 (Median, Md)

    • 眾數 (眾數(Mode, Mo)

    • 幾何平均數 (Geometric Mean, MG)

    • 調和平均數 (Harmonic Mean, MH)


Chapter 4

4-1 集中趨勢量數

算數平均數

定義:各個觀察値(量數)和的平均值

適用時機:常態分配時,代表樣本的水平

中位數(中數)

定義:數列當中最中間的量數値(點),點値上下各有50%量數

眾數

定義:數列當中出現次數最多次的量數


Chapter 4

4-1 集中趨勢量數的相關位置

(1)中位數的位置(値)必定介於平均數與眾數的

中間

(2)當M=Md = MO時,稱為完全常態分配

(3)當M>Md > MO時,稱為正偏態分配

(4)當M<Md < MO時,稱為負偏態分配


Chapter 4

4-1 集中趨勢量數

幾何平均數

  • 定義:N個量數值連乘積的N次方根

    調和平均數

  • 定義:速度快慢調和折衝的平均值


Chapter 4

4-2 離中趨勢量數

  • 定義:

    • 代表觀察値離散或變異情形的統計量數,可了解樣本觀察値是整齊劃一或參差不齊,表示個別差異的大小。


Chapter 4

4-2 離中趨勢量數

全距

定義:觀察値中最大量數値與最小量數値的差距

變異數

定義:母體變異數(V或σ2) / 樣本變異數(s2)

標準差(SD)

定義:母體標準差(σ) / 樣本標準差(s)


Chapter 4

4-2 離中趨勢量數

  • 差異係數(CV)

  • 定義:平均數與其標準差的比値

    四分差(QD或Q)

  • 定義:第三個四分位數與第一個四分位數之差數値之半數


Chapter 4

4-3 相對位置量數

  • 定義:代表受試者所得觀察値,在團體中的相對

    位置之統計量數

    A. k分位數:全量表分割成k等分

  • 四分位數(quartiles, Qi):全量表分割成四等分

  • 十分位數(deciles, Di):全量表分割成十等分

  • 百分位數(percentiles, Pp):全量表分割成一百等分

  • 百分等級(percentile rank, PR or Pr):全量表分割成一百等分

    B.標準分數:觀察値與平均值之差數與標準差之比値

  • z分數:平均數為零 ,標準差為1

  • Z分數:平均數為5 ,標準差為1


Chapter 41

Chapter 4 敘述統計

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