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Mathématiques CST. Les procédures de VOTE. Mathématiques CST - Procédures de vote -. Ce sont des outils qui permettent de prendre des décisions pour élire un vainqueur parmi les candidats lors d’une élection.  Le scrutin à la majorité.

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Presentation Transcript


Math matiques cst

Mathématiques CST

Lesprocédures de VOTE


Math matiques cst

Mathématiques CST- Procédures de vote -

Ce sont des outils qui permettent de prendre des décisions pour élire un vainqueur parmi les candidats lors d’une élection.

 Le scrutin à la majorité

Le candidat qui recueille plus de la moitié des votes remporte l’élection.

Le scrutin à la pluralité

Le candidat qui recueille le plus de votes remporte l’élection.


Math matiques cst

Ex. :

Voici ce que les élèves de 4e et 5e secondaire d’une école ont voté pour leur journée d’activités parmi les 4 activités proposées :

Selon le scrutin à la MAJORITÉ:

Aucune activité ne remporte le vote, car :

147

147

=

42,6 %

147 + 109 + 23 + 66

345

Selon le scrutin à la PLURALITÉ :

Le ski alpin remporte le vote, car c’est cette activité qui a recueilli le plus de votes.


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Le vote par assentiment

Consiste à voter pour autant de candidats de son choix. Celui qui recueille le plus de votes remporte l’élection.

Le scrutin proportionnel

Assure une représentation équivalente au nombre de votes que recueille chaque parti.

Ex. :

Voici les résultats du vote des élèves d’un cégep.


Math matiques cst

Le scrutin proportionnel

Assure une représentation équivalente au nombre de votes que recueille chaque parti.

Ex. :

Voici les résultats du vote des élèves d’un cégep.

On veut former un comité de 9 personnes qui soit représentatif du vote des étudiants.

44

x

9

3,96

Parti plume

4 représentants

100

34

x

9

3,06

Parti vert

3 représentants

100

22

x

9

1,98

Parti jeune

2 représentants

100


Math matiques cst

La méthode de Borda, le critère de Condorcet et le vote préférentiel

Ce sont toutes des procédures où les personnes classent tous les candidats selon leurs préférences.

La méthode de Borda

On attribue des points à chacun des candidats en fonction de leur classement.

Celui qui recueille le plus de points gagne l’élection.

Ex. :

Dans une lutte à 4 candidats, on attribue les points de la façon suivante :

1re position = 4 points

2e position = 3 points

3e position = 2 points

4e position = 1 point


Math matiques cst

Le critère de Condorcet

Consiste à confronter tous les candidats « un à un ».

Celui qui remporte le plus de confrontations gagne l’élection.

Le vote préférentiel(par élimination)

Celui qui remporte plus de la moitié des votes au premier tour gagne l’élection (majorité absolue).

Sinon, il faut :

1) Éliminer celui qui recueille le moins de votes.

2) Attribuer ses points au candidat en 2e position.

3) Recompter les points pour déterminer un gagnant.

4) Sinon, répéter les étapes 1 à 3.


Math matiques cst

Ex. :

Voici ce que les élèves de 4e et 5e secondaire d’une école ont voté pour le titre de l’enseignant le plus drôle de l’école.

Selon le vote PRÉFÉRENTIEL :

Personne ne recueille plus de la moitié des votes de 1er choix :

120

120

=

42,9 %

120 + 95 + 65

280


Math matiques cst

Ex. :

Voici ce que les élèves de 4e et 5e secondaire d’une école ont voté pour le titre de l’enseignant le plus drôle de l’école.

Selon le vote PRÉFÉRENTIEL :

Donc, il faut :

1) Éliminer celui qui recueille le moins de votes.

2) Attribuer ses points au candidat en 2e position.

3) Recompter les points pour déterminer un gagnant.

M. Baril = 120 points

Mme Martel = 95 + 65 points = 160 points

160

57,1 %

280

Mme Martel gagne !


Math matiques cst

Ex. :

Voici ce que les élèves de 4e et 5e secondaire d’une école ont voté pour le titre de l’enseignant le plus drôle de l’école.

Selon la méthode de BORDA :

On attribue des points à chacun des candidats de la façon suivante :

1er choix = 3 points

2e choix = 2 points

3e choix = 1 point

Voilà le nombre de pts de chacun des candidats :

M. Baril = (120 x 3 pts) + (95 x 1 pt) + (65 x 1 pt) = 520 pts

Mme Martel = (120 x 1 pt) + (95 x 3 pts) + (65 x 2 pts) = 535 pts

M. Paquet = (120 x 2 pts) + (95 x 2 pts) + (65 x 3 pts) = 625 pts

M. Paquet gagne !


Math matiques cst

Ex. :

Voici ce que les élèves de 4e et 5e secondaire d’une école ont voté pour le titre de l’enseignant le plus drôle de l’école.

Selon le critère de CONDORCET :

On confronte les candidats « un à un ».

M. Baril vs Mme Martel :

120 élèves préfèrent M. Baril

160 (95 + 65) élèves préfèrent Mme Martel

Vainqueur : Mme Martel

M. Baril vs M. Paquet :

120 élèves préfèrent M. Baril

160 (95 + 65) élèves préfèrent M. Paquet

Vainqueur : M. Paquet

Mme Martelvs M. Paquet :

95 élèves préfèrent Mme Martel

185 (120 + 65) élèves préfèrent M. Paquet

Vainqueur : M. Paquet


Math matiques cst

Ex. :

Voici ce que les élèves de 4e et 5e secondaire d’une école ont voté pour le titre de l’enseignant le plus drôle de l’école.

Selon le critère de CONDORCET :

Voilà le graphe qui illustre l’ensemble des confrontations :

(Les arêtes signifient « … l’emporte sur… »)

M. Paquet

M. Baril

Mme Martel

M. Paquet gagne !


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