Download
1 / 31

V ergelijkingen oplossen . - PowerPoint PPT Presentation


  • 130 Views
  • Uploaded on

V ergelijkingen oplossen. Met machientjesschema’s: Los op: 5 x + 3 = 18 Maak eerst het machientjesschema. 5 x betekent 5 maal x. x 5. + 3. x. 18. Het getal voor x vind je door van dit schema het omkeerschema te maken. Los op: 5x + 3 = 18 Maak nu het omkeerschema:. x. x 5.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' V ergelijkingen oplossen .' - jadzia


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Vergelijkingenoplossen.


Met machientjesschema’s:

Los op: 5x + 3 = 18

Maak eerst het machientjesschema

5x betekent

5 maal x

x 5

+ 3

x

18

Het getal voor x vind je door van

dit schema het omkeerschema te maken.


Los op: 5x + 3 = 18

Maak nu het omkeerschema:

x

x 5

+ 3

18

: 5

- 3

x = 3

15

18

Controleer je antwoord

door boven de gevonden

oplossing als invoer te gebruiken


Nietallevergelijkingenzijnmakkelijk op telossen met omkeerschema’s. In paragraaf 5.4 wordenvergelijkingenopgelost door aaneenbalanstedenken.

  • Je mag dan aan beide kanten van het = teken:

  • Door hetzelfde getal delen

  • Met hetzelfde getal vermenigvuldigen

  • Hetzelfde getal optellen of aftrekken


Voorbeeld:

5x + 3 = 18

Optellen omkeren wordt aftrekken

-3

-3

- 3

5x = 15

: 5

: 5

:5

x = 3

Vermenigvuldigen omkeren wordt delen


Aanpak bij vergelijkingen oplossen.

  • Zorg ervoor dat alle getallen links van het = teken verdwijnen.

  • Zorg ervoor dat alle termen met letters rechts van het = teken verdwijnen.

Anders gezegd:

  • Zorg ervoor dat je rechts van het = teken alleen getallen overhoudt.

  • Zorg ervoor dat je links van het = teken alleen termen met letters (variabelen) overhoudt.


Voorbeeld:

7x - 15 = 5x + 5


7x - 15 = 5x + 5

+15

+15

7x = 5x + 20

-5x

-5x

2x = 20

: 2

: 2

x = 10

Getallen overhouden

Termen met letters overhouden


Voorbeeld:

-3x + 18 = x + 26


-3x + 18 = x + 26

-18

-18

-3x = x + 8

Let op!!

een x aftrekken

-1x

-1x

-4x = 8

: -4

: -4

x = -2

Getallen overhouden

Termen met letters overhouden


Voorbeeld:

5x - 4 = -x -4


5x - 4 = -x - 4

+4

+4

5x = -x + 0

+1x

+1x

Let op!!

een x optellen

6x = 0

: 6

: 6

x = 0

Getallen overhouden

Termen met letters overhouden


Aanpak vergelijkingen met haakjes oplossen:

  • Werk eerst de haakjes weg.

  • Herleid links en rechts van het = teken indien nodig.

  • Rechts alleen getallen overhouden.

  • Links alleen termen met letters overhouden.


Vermenig-

vuldigen

Herhaling haakjes wegwerken:

2 (x – 4)

2x

- 8

=

2 maal x

Herhaling herleiden:

2 maal -4

Blauwe termen gelijksoortig

-x

-14

-5x+ 3+ 4x-17

=

-1x

Rode termen gelijksoortig


Terug naar de aanpak van vergelijkingen met haakjes oplossen:

  • Werk eerst de haakjes weg.

  • Herleid links en rechts van het = teken indien nodig.

  • Rechts alleen getallen overhouden.

  • Links alleen termen met letters overhouden.


Voorbeeld oplossen::

3(x – 2) +5= 2x - 8


Stap 1: Haakjes oplossen:

wegwerken

3(x – 2) + 5 = 2x - 8

Stap 2: Zover mogelijk herleiden

3x – 6 + 5 = 2x - 8

Stap 3: Rechts getallen overhouden

3x– 1 = 2x - 8

+ 1

+ 1

3x = 2x - 7

Stap 4: Links termen met letters overhouden

-2x

-2x

x = -7


Voorbeeld oplossen::

5(x – 1) – 3x = 3(x – 5)


Stap 1: Haakjes oplossen:

wegwerken

5(x – 1) – 3x = 3(x – 5)

Stap 2: Zover mogelijk herleiden

5x – 5 – 3x = 3x - 15

5x– 5 – 3x = 3x - 15

Stap 3: Rechts getallen overhouden

2x – 5 = 3x - 15

+ 5

+ 5

2x = 3x - 10

Stap 4: Links termen met letters overhouden

-3x

-3x

-1x = -10

: -1

: -1

x = 10


Voorbeeld oplossen::

4(2a – 1) – (3a – 1) = -3


4(2 oplossen:a – 1) – (3a – 1) = -3

Stap 1: Haakjes

wegwerken

4(2a – 1) – 1(3a – 1) = -3

LET OP: ”Denk” een 1 erbij

Stap 2: Zover mogelijk herleiden

8a – 4 – 3a+1 = -3

8a– 4– 3a+ 1 = -3

Stap 3: Rechts getallen overhouden

5a– 3 = -3

+ 3

+ 3

5a = 0

Stap 4: Links termen met letters overhouden

: 5

: 5

a = 0


Voorbeeld oplossen:breuken 1:


Als er in een vergelijking breuken staan wil je deze breuken graag zo snel mogelijk wegwerken.

  • Je mag dan aan beide kanten van het = teken:

  • Met hetzelfde getal vermenigvuldigen

  • Door hetzelfde getal (of breuk) delen

  • En NATUURLIJK:

  • Hetzelfde getal optellen of aftrekken


Let op!! graag zo snel mogelijk wegwerken.

Beide kanten met hetzelfde getal vermenigvuldigen

-1

-1

x 3

x 3

1x = 12

Getallen overhouden

Termen met letters overhouden


Aanpak vergelijkingen met haakjes en breuken oplossen: graag zo snel mogelijk wegwerken.

  • Werk eerst de haakjes weg.

  • Vermenigvuldig ALLE termen links en rechts van het = teken met hetzelfde getal. Let er dan op dat alle breuken gehele getallen worden.

  • Herleid links en rechts van het = teken indien nodig.

  • Rechts alleen getallen overhouden.

  • Links alleen termen met letters overhouden.


Voorbeeld graag zo snel mogelijk wegwerken.breuken 2:


Stap 1: Haakjes graag zo snel mogelijk wegwerken.

wegwerken

Stap 2: ALLES beide kanten met hetzelfde getal vermenigvuldigen

x 6

x 6

x 6

x 6

Stap 3: Zover mogelijk herleiden

3x – 2 = 2x – 4

+ 2

+2

Stap 4: Rechts getallen overhouden

3x = 2x – 2

- 2x

- 2x

Stap 5: Links termen met letters overhouden

x = -2


Voorbeeld graag zo snel mogelijk wegwerken.breuken 3:


Stap 1: Haakjes graag zo snel mogelijk wegwerken.

wegwerken

Stap 2: ALLES beide kanten met hetzelfde getal vermenigvuldigen

Helen eruit halen!

x 12

x 12

x 12

x 12

Stap 3: Zover mogelijk herleiden

16x – 6x = 2x – 24

Stap 4: Rechts getallen overhouden

10x = 2x – 24

- 2x

- 2x

8x = -24

Stap 5: Links termen met letters overhouden

: 8

: 8

x = -3


Voorbeeld graag zo snel mogelijk wegwerken.:


Stap 1: Haakjes graag zo snel mogelijk wegwerken.

wegwerken

Stap 2: ALLES beide kanten met hetzelfde getal vermenigvuldigen

x 12

x 12

x 12

x 12

x 12

24 – 4x+ 4 = 3x – 24

Stap 3: Zover mogelijk herleiden

28 – 4x = 3x – 24

Stap 4: Rechts getallen overhouden

-28

-28

-4x = 3x - 52

-3x

-3x

Stap 5: Links termen met letters overhouden

-7x = -52

: -7

: -7

x = 73/7