电流
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11-4 、磁场对载流导线的作用 PowerPoint PPT Presentation


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电流. 电流. 11-4 、磁场对载流导线的作用. 一、安培定律. 一电流元在磁场中受到的安培力为. 一载流导线在磁场中受到的安培力为. 对载流导线积分. 矢量积分. 二、安培定律的应用. dF. (一)直导线在匀强磁场中. z. B. q. L. I. y. . I. x. O. L. A. 在均匀磁场中放置一任意形状的导线,电流强度为 I. 思考. 求. 此段载流导线受的磁力。. 在电流上任取电流元. 解. 相当于载流直导线. 在匀强磁场中受的力,方向沿 y 向。. y. R. I. q. x. B.

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11-4 、磁场对载流导线的作用

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Presentation Transcript


11 4

电流

电流


11 4

11-4、磁场对载流导线的作用

一、安培定律

一电流元在磁场中受到的安培力为

一载流导线在磁场中受到的安培力为


11 4

对载流导线积分

矢量积分


11 4

二、安培定律的应用

dF

(一)直导线在匀强磁场中

z

B

q

L

I


11 4

y

I

x

O

L

A

在均匀磁场中放置一任意形状的导线,电流强度为I

思考

此段载流导线受的磁力。

在电流上任取电流元

相当于载流直导线

在匀强磁场中受的力,方向沿 y 向。


11 4

y

R

I

q

x

B

(二)圆弧在均匀磁场中

选电流元

dF=BIdl

dq


11 4

y

dq

R

I

q

x

B


11 4

x

dF

I1

I2

a

b

(三)直导线在非均匀磁场

x


11 4

I2

R

(四)载流圆环在非均匀场中

I1

O


11 4

D

A

q

B

j

l2

C

n

l1

B

三、磁场对载流线圈的作用

合力效果为零


11 4

D

A

q

B

j

l2

C

n

l1

B

转动

形成力偶


11 4

l1

q

B

j

n


11 4

l1

q

B

j

n

讨论

(1)这是一个普适式,适用 于磁场中任何 形状的载流线 圈。


11 4

I

S

(2)载流线圈的磁矩

1、是一个矢量,大小为IS,方向与电流成右手系。

2、是一个电磁学量

3、N匝线圈


11 4

d

B

D

dl1

dl2

  • A

C

I1

I2

四、“安培”的定义


11 4

d

B

D

dl1

dl2

  • A

C

I1

I2

单位长度间作用力:


11 4

电流强度单位“安培”的定义:

真空中相距1米的二无限长的平行直导线中载有相等的电流时 ,若每米长度导线上的相互作 用力正好等于

则导线中的电流为1安培


11 4

讨论

(1) 定义: 真空中通有同值电流的两无限长平行直导线,若

  相距 1 米,单位长度受力

则电流为1 安培。

(2) 电流之间的磁力符合牛顿第三定律:

(3) 分析两电流元之间的相互作用力

同理

两电流元之间的相互作用力,一般不遵守牛顿第三定律


11 4

(4) 分析两根带电长直线沿长度方向运动时,带电线之间的作用力。

两带电线上的电流为

两带电线单位长度上的电荷之间的库仑力

在一般情况下,磁场力远小于电场力


11 4

六、 磁力的功

B

A

A/

D

F

C

B

B/

1、载流导线在磁场中平动

磁力的功:


11 4

B

A

A/

D

AB运动前后穿过回路磁通量的增量:

F

C

B

B/


11 4

B

j

n

2、载流线圈在磁场中转动

磁力矩:

磁力矩作的元功:


11 4

B

j

n

普适式!


11 4

[例]半径R、载流I的半圆形闭合线圈共有N匝,当均匀外磁场方向与线圈法向成60o角时,求线圈的磁矩;此时线圈所受磁力矩;从该位置转到平衡位置,磁力矩所作的功

解:线圈磁矩


11 4

磁力矩大小为

方向竖直向上


11 4

线圈从该位置转到平衡位置时

磁力矩作正功,它使夹角减少到零


11 4

9-6 磁场对运动电荷的作用

一、洛伦兹力

实验指出:运动电荷在磁场中受力的作用,其大小和方向为:

讨论:

(1)洛伦兹力方向与q的正负相关。


11 4

+

-

V

V


11 4

(2) 洛伦兹力不作功。

(3)与安培力的关系

I=qnvS


11 4

v

B

二、带电粒子在磁场中运动

(1)速度与磁场平行

F=0


11 4

B

粒子作匀速圆周运动

F

q

v

(2) 速度与磁场垂直

与速度方向垂直


11 4

B

F

与速度无关

q

v

回旋加速器的工作原理


11 4

B

e

-

v

-

+


11 4

(3) 一般情况

带电粒子作螺旋运动

•磁聚焦原理

很小时

粒子

源A

接收

器 A’

发散角不太大的带电粒子束,经过一个周期后,重新会聚


11 4

•磁约束原理

在非均匀磁场中,速度方向与磁场不同的带电粒子,也要作螺旋运动,但半径和螺距都将不断发生变化

磁场增强,运动半径减少

强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近 ——横向磁约束

•纵向磁约束

磁镜

减少粒子的纵向前进速

度,使粒子运动发生“反射”

在非均匀磁场中,纵向运动受到抑制——磁镜效应


11 4

•磁镜效应的典型应用

受控热核聚变实验研究

能约束运动带电粒

子的磁场分布称为磁镜

约束 ——磁瓶

线圈

线圈

高温等离子体

•地球的磁约束效应 ——天然磁瓶


11 4

B

d

1

-

-

-

-

-

-

b

I

+

+

+

+

+

+

2

三、霍尔效应

1、实验现象

RH:霍尔系数


11 4

-

-

-

-

-

-

b

v

I

+

+

+

+

+

+

B

无横向漂移

2、理论解释


11 4

-

-

-

-

-

-

b

v

I

+

+

+

+

+

+

B


11 4

+

+

+

+

+

+

v

+

-

-

-

-

-

-

B

无横向漂移

载流子带正电情形:

1

b

I

2


11 4

-

-

-

-

-

-

1

b

v

I

+

+

+

+

+

+

B

+

+

+

+

+

+

b

v

+

I

-

-

-

-

-

-

B

2

1

2


11 4

霍尔效应的应用

量子霍尔效应

分数量子霍尔效应


11 4

静电力

-

+

非静电力

补充材料:电动势

要形成稳恒电流电路中必须存在非静电力

除静电力之外的所有力都是非静电力(化学、机械、磁力等)


11 4

一、非静电场强度

Fk表示电荷q在电源中受到的 非静电力,则 定义:

A

B

非静电场强度

外电路中非静电场强度为0


11 4

类比

电势的定义

如果外电路中也存在非静电力

A

B

二、电动势

定义:单位正电荷从电源负极移到电源正极时,非静电力作的功


11 4

类比

电势的定义

如果外电路中也存在非静电力

A

B

非静电场强沿闭合电路上的环流

方向:与电流方向一致


11 4

练习:如图所示的圆弧ab与眩ab通以同样的电流I,试比较它们各自在圆心O点的磁感应强度的大小


11 4

A

练习:一平面塑料圆盘,半径为R,表面带面密度的电荷,假定圆盘绕其轴线AA’以角速度为转动,磁场B的方向垂直于转轴,求磁场作用于圆盘的力矩?

B

A’


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