분산 컴퓨팅으로 메르센 소수 구하기

1. 분산 컴퓨팅으로메르센 소수 구하기 윤제식윤창식서은희황동윤

2. 목차 • 메르센 소수 • 국내외 현황 • 수행의 필요성 • 계획 및 기존 개발 내용과 차별성 • 개발일정 • 참고문헌

3. 메르센 소수 • 프랑스의 수도사였던 메르센은22 - 1=3,  23 - 1=7,  25 - 1=31, 27 - 1=127 처럼 '2n - 1'형태의 많은 수가 소수가 됨을 발견. • 이후 2n – 1이 소수이면메르센 소수라 함. • 메르센 소수를 구하는 공식은 아직 찾지 못함.

4. 메르센 소수 – 분산 컴퓨팅? • 46번째 메르센 소수의 숫자의 크기는 약 12MB. • 실제 40번째 이후의 메르센 소수는 모두 분산 컴퓨팅으로 구해졌다. • 현재 GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)에서 진행중인 프로젝트에 전세계 10만대 이상의 클라이언트 참여 중. • 우리 역시 서버 클라이언트 기반의 분산 컴퓨팅 기술 이용할 예정.

5. 국내외 현황 • 2008년 8월 23일 UCLA에서 46번째 메르센 소수 찾음. (243,112,609-1) • 같은 해 Hans-Michael Elvenich가 1000만 자리가 넘는 45번째 메르센 소수를 찾아 상금 10만 달러 획득. (237,156,667-1)

6. 수행의 필요성 • RSA와 같은 암호학 연구에 도움. • 47번째 메르센 소수를 찾음으로써 IT 강국으로서의 입지를 굳히고 그 영광을 동서대와 함께 하고자 한다.

7. 계획 및 기존 개발 내용과 차별성 • 계획 • 가산기 구현 • 에라토스네스의 체 구현 • 서버의 작업 분배 구현 *

8. 계획 및 기존 개발 내용과 차별성 • 모델 Server 연산완료 후보고 분배 Client Client Client …

9. 계획 및 기존 개발 내용과 차별성 • 에라토스테네스의 체 • 100TB의 공간 필요 2를 제외한 배수 제거 3을 제외한 배수 제거

10. 계획 및 기존 개발 내용과 차별성 • 기존 개발 내용과 차별성 • 해외의 알고리즘을 알 수 없으나 소수를 구하는 공식이 없기 때문에 이와 비슷한 방법을 동원 했음을 짐작하고 있다. Ex) T = sqrt(X) for(intI = 2; I < T; i++) { if(T % i== 0) return 0; }

11. 개발일정

12. 참고문헌 • http://www.mersenne.org