Проверка домашней работы

1. Проверка домашней работы РТ № 17 (стр.12)

2. Проверка домашнего задания

3. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную Способ 2 Метод остатков Способ 1 Метод разностей

4. Рассмотрим два числовых ряда: 1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000 … 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 … Оба ряда начинаются с 1. Каждое число первого ряда получается путём умножения предыдущего числа на 10. Каждое число второго ряда в 2 раза больше предыдущего. Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых – единиц, десятков, сотен. 1409 = 1 1000 + 4 100 + 0 10 + 9  1 Представим число 1409 в виде сумм членов второго ряда: 1409 = 1024 + 256 + 128 + 1 = 11024 + 0512 + 1 256 + 1128 + 064 + 032 + 016 + 08 + 04 + 02 +11 140910=101100000012 А это и есть представление числа в двоичной системе счисления. Способ 1: «Метод разностей»

5. Правило для «Метода разностей» 1. Запишем ряд чисел 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, … 2. Найдем число из этого ряда ближайшее к данному, но меньшее его, найдем разность этих чисел. (1409-1024=385) 3. Также поступим и с разностью (385-256=129) и так далее… 4. Запишем исходное число в виде суммы чисел составленного ряда с сомножителями 1 или 0, в зависимости от того участвует ли данное число рядя в разностях или нет. (1409=1024+256+128+1=11024 + 0 512 + 1256 + 1128 + 064 + 032 + 016 + 08 + 04 + 02 + 11) 5. Запишем единицы и нули из полученной суммы в том порядке, в котором они стоят в сумме – это и будет искомое число. (140910=101100000012)

6. Правило «Метод остатков» Разделим целое десятичное число на 2. Если полученное частное не меньше 2, то делим частное на 2 и так далее до тех пор, пока частное не окажется равным 1. Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего. 3010= 111102

7. Способ 2: «Метод остатков» Основан на записи остатков от деления исходного числа и получаемых частных на 2, продолжаемого до тех пор пока не будет получено частное меньше 2. Двоичный код получается при последовательной записи всех остатков от деления, начиная с последнего частного 140910 = 101100000012 РТ № 18_1 (стр.12) 20010=

8. Проверка домашнего задания 50 25 12 6 3 1 100 0 1 0 1 0 0 0 11001000 244 61 7 1 122 30 15 3 0 1 0 1 1 0 1 1 111101001

9. Классная работа 01.12.2014 Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления код 6 класс Урок 5

10. Основные понятия • двоичная система счисления • двоичное кодирование

11. Повторение Что такое система счисления? Какие системы счисления называются позиционными? Приведите примеры использования человеком в обычной жизни различных систем счисления, кроме десятичной? Какие системы счисления называются непозиционными? Приведите примеры непозиционных систем счисления? Приведите примеры позиционных систем счисления? Система счисления– это совокупность приемов и правил для обозначения чисел. Цифровые: десятичная: 0,1,2, …,9 двоичная: 0,1 восьмеричная: 0,1,2,…,7 и другие. Римская: XXVIII Египетская: Древнегреческая: Римская система счисления используется для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах Количественное значение символов, используемых для записи чисел, не зависит от их положения в записи числа. В позиционное системе счисления количественное значение цифры зависитот её позиции в данном числе. • 

12. Позиционные системы счисления Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифри основание. Количественное значение цифры зависит отразряда. Алфавит – цифры, используемые для записи чисел. Основание – количество цифр в алфавите. Разряд– позиция цифры в числе.

13. Десятичная система счисления Изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу. Изначально – счет на пальцах. Десятичная– потому что десять единиц одного разряда составляют одну единицу старшего разряда; для записи чисел используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиционная– потому, что одна и та же цифра получает разные количественные значения в зависимости от позиции, которую она занимает в записи числа.

14. Любое число в десятичной системе счисления можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Нумерацию разрядов принято начинать с последней цифры числа. сотни десятки единицы 2 1 0 разряды 3 7 8 = 3·100+ 7·10+ 8·1 300 70 8

15. Десятичная система счисления очень удобна для человека, но не подходит для технических устройств. В памяти компьютера числовая информация хранится в двоичной системе счисления. 1 0

16. Двоичная– потому что две единицы одного разряда составляют одну единицу старшего разряда; для записи чисел используются две цифры: 0, 1. Позиционная – потому, что одна и та же цифра получает разные количественные значения в зависимости от позиции, которую она занимает в записи числа. Двоичная система счисления Распространена в технике, так как требует только двух состояний электронной схемы: «включено» - 1, «выключено» - 0.

17. Перевод чисел 2 2 2 2 2 8 4 18 0 2 1 0 4 9 2 1 0 1 0 1 10  2 19 19 = 100112 Системы счисления 1 система счисления 1 0 0 2  10 1 4 3 2 1 0 разряды 100112 = 1·24 +0·23+0·22+1·21+1·20 = 16 + 2 + 1 = 19

18. Гимнастика для глаз • Плотно сомкните веки на 5 сек., затем широко откройте их на такое же время, не морща при этом лоб. Повторите 3-4 раза. • Сосредоточьте взгляд на отдаленном предмете, затем переведите его на кончик носа. Повторите 4-6 раз. • Делайте медленные круговые движения глазами, будто следите за большим колесом, вращающимся 2 раза в одну и 2 раза в другую сторону. Повторите 2-4 раза. • Посмотрите на верхний левый угол стены класса, переведите взгляд на кончик носа, а затем на верхний правый угол стены и снова на кончик носа. Повторите 5-6 раз.

19. РТ № 22 с. 16 1111002 = 11002 =

20. РТ № 23 с. 16 1002 = 10002 = 11112 =

21. Перевод чисел с помощью программы «Калькулятор»

22. Перевод числа 2310 2310 = 101112

23. Не останавливайтесь на достигнутом! Верьте в себя! Стремитесь к знаниям увлекательного информационного мира! До новых встреч! • Домашнее задание: • §1.3 (стр.20-21) • РТ № 21 (стр. 14-15) • Творческое сообщение на тему:«Системы счисления» • (по желанию) ЧАСЫ В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

24. Информационная переменка Как хороша двоичная система И как проста в ней вычислительная схема! Забавна записи канва: Один с нулём не 10 здесь, а 2. Портрет необыкновенной девочки. Слушайте внимательно!

25. Информационная переменка Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила – Всё это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дорожке, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий, Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали, И десять тёмно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ. Догадались? Так сколько же лет девочке?

26. Опорный конспект Кодирование числовой информации» Позиционные системы счисления: Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифри основание. Количественное значение цифры зависит от разряда. Алфавит – цифры, используемые для записи чисел. Основание – количество цифр в алфавите. Разряд – позиция цифры в числе. Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9Двоичная 2 0,1 Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 В памяти компьютера числовая информация хранится в двоичной системе счисления. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную: I способ «Метод разностей» 1. Запишем ряд чисел 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, … 2. Найдем число из этого ряда ближайшее к данному, но меньшее его, найдем разность этих чисел. 3. Также поступим и с разностью и так далее… 4. Запишем исходное число в виде суммы чисел составленного ряда с сомножителями 1 или 0, в зависимости от того участвует ли данное число рядя в разностях или нет. 5. Запишем единицы и нули из полученной суммы в том порядке, как они стоят в сумме – это и будет искомое число. Пример: 1409=1024+256+128+1=11024+0512+1256+ 1128+064+032+016+08 +04+02+11 140910=101100000012140910=101100000012 II способ «Метод остатков» 1. Разделим целое десятичное число на 2, с остатком. 2. Если полученное частное не меньше 2, то делим частное на 2 и так далее до тех пор, пока частное не окажется равным 1. 3. Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего. Пример: Домашнее задание: 1. «Опорный конспект» 2. §1.3 (стр.20-21) 3. РТ № 21 (стр. 14-15) 3010=111102