מפות קרנו
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 13

מפות קרנו PowerPoint PPT Presentation


  • 182 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

מפות קרנו. מבוא ללוגיקה. כתיבה ועריכה: נסים אוחנה. מפות קרנו. מפות קרנו מאפשרות צמצום פונקציה בוליאנית באופן פשוט באופן יחסי לשיטות אלגבריות. יתרונה העיקרי בהפעלת כללים קבועים על כל פונקציה נתונה.

Download Presentation

מפות קרנו

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


3069536

מפות קרנו

מבוא ללוגיקה

כתיבה ועריכה: נסים אוחנה


3069536

מפות קרנו

  • מפות קרנו מאפשרות צמצום פונקציה בוליאנית באופן פשוט באופן יחסי לשיטות אלגבריות.

  • יתרונה העיקרי בהפעלת כללים קבועים על כל פונקציה נתונה.

  • נקודת המוצא תהיה פונקציה שכל איבר בה מכיל את כל המשתנים של הפונקציה. פונקציה כזו נקראת "פונקציה קנונית". אם יש צורך – עורכים התאמות ועל כך נלמד בנפרד.


3069536

מפות קרנו

  • בטבלת אמת יצרנו טבלה שכל שורה בטבלה מייצגת צירוף אפשרי של המשתנים. סך כל השורות מתקבל לפי הכלל: 2n . n – מספר המשתנים.

    דוגמאות:

    עבור ביטוי שכולל שני משתנים A,B נשרטט טבלה עם 4 שורות : 22=4

    עבור ביטוי שכולל שלושה משתנים A,B,C

    נשרטט טבלה עם 8 שורות : 23=8


3069536

מפות קרנו

  • דוגמה – חילוץ פונקציה קנונית מטבלת אמת:

  • מתייחסים רק לשורות שבהן הפונקציה מקבלת את הערך "1"

מחברים את התוצאה המתקבלת מכל שורה. ומקבלים פונקציה המבוססת על סכום השורות 0,1,3 בטבלת האמת:


3069536

מפות קרנו

  • לצמצום הפונקציה בעזרת מפת קרנו ניצור טבלה עם מספר תאים כמספר השורות.

  • כל תא מייצג שורה אחת בטבלת אמת. מספר התא מקביל למספר השורה.

בציר אופקי נסמן משתנה ראשון ובראש כל עמודה נרשום את הערכים 0,1 שהמשתנה יכול לקבל

בציר אנכי נסמן משתנה שני ובראש כל שורה נרשום את הערכים 0,1 שהמשתנה יכול לקבל


3069536

מפות קרנו

  • בתוך כל תא נרשום את תוצאת המכפלה:

    עמודהX שורה (בדומה ללוח הכפל)


3069536

מפות קרנו

  • נייצג את הפונקציה הבוליאנית שרשמנו באמצעות הערכים המקבילים בטבלת אמת.

  • ייצוג הפונקציה באמצעות ערכים : עבור A,B נרשום 1, ועבור A,B נרשום 0


3069536

מפות קרנו

  • בכל תא המתאים למכפלה שבביטוי – נרשום את הערך "1". ביתר התאים נרשום "0"

  • ייצוג הפונקציה באמצעות ערכים : 00 + 01 + 11

  • העתקת הפונקציה נתונה למפת קרנו:


3069536

מפות קרנו

  • סימון תאים סמוכים שמכילים את הערך "1".

    תאים בעלי צלע משותפת נקראים "תאים סמוכים"

    נסמן את התאים 0 ו 1 כתאים סמוכים.

בתאים אלו הערך של Aקבוע והערך של Bמשתנה. לכן אפשר להשמיט את B ולהתייחס רק ל A


3069536

מפות קרנו

  • ובהמשך נסמן את התאים 1 ו 3 כתאים סמוכים:

בתאים אלו הערך של B קבוע והערך של A משתנה. לכן אפשר להשמיט את A ולהתייחס רק ל B


3069536

מפות קרנו

בסוף תהליך הצמצום, במקום הביטוי:

קיבלנו ביטוי מצומצם:

את הביטוי המצומצם נוכל לממש במערכת שערים לוגיים ו/או במערכת מתגים.


3069536

מפות קרנו

  • מימוש הפונקציה באמצעות שערים לוגיים:


3069536

מפות קרנו

  • מימוש הפונקציה באמצעות מערכת מתגים:


  • Login