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幾何光學概論

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幾何光學概論 - PowerPoint PPT Presentation


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幾何光學概論. 主講人:吳柏毅. OUTILNE. Basic Law Lens Stops Aberration Resource. 1.Basic Law. 光的直線傳播定律 The laws of reflection and refraction ( 反射與折射定律 ) Total internal reflection ( 全反射 ). 光的直線傳播定律. 光在均勻介質裡沿直線傳播 。 實例 在點光源的照射下 , 在不透明的物體背後出現清晰的影子 。 光的可逆性原理

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幾何光學概論

主講人:吳柏毅

光電系統模擬設計實驗室

outilne
OUTILNE
  • Basic Law
  • Lens
  • Stops
  • Aberration
  • Resource

光電系統模擬設計實驗室

1 basic law
1.Basic Law
  • 光的直線傳播定律
  • The laws of reflection and refraction (反射與折射定律)
  • Total internal reflection (全反射)

光電系統模擬設計實驗室

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光的直線傳播定律
  • 光在均勻介質裡沿直線傳播。
  • 實例
    • 在點光源的照射下,在不透明的物體背後出現清晰的影子。
  • 光的可逆性原理
    • 光具有可逆性(reversibility),若以像當作物,則光線由右至左經系統後,所成的像必為原來的物。

光電系統模擬設計實驗室

the laws of reflection and refraction
The Laws of Reflection and Refraction (反射與折射定律)
  • 實驗表明:
    • 反射線與折射線都在入射面內
    • 反射角等於入射角
  • Snell’s Law

nisinθi= nt sinθt

光電系統模擬設計實驗室

total internal reflection
Total Internal Reflection (全反射)
  • 全反射臨界角
    • 當光線從光密介質射向光疏介質時,當入射角θr 增至臨界角時,折射角θt=90°。(nisinθi= nt sinθt)
  • 全反射的應用
    • 光纖利用全反射來傳輸光線

光電系統模擬設計實驗室

2 lens

light

2.Lens(透鏡)
  • 透鏡是折射元件(改變光線透射能量分佈方式)
  • Lens maker’sformula
  • Gaussian lens formula

光電系統模擬設計實驗室

two thin lenses got into contact

焦距f2

Fo

Fi

Optical axis

Two thin lenses got into contact

焦距f1

Fo=Fi=F

F is effective focal length

光電系統模擬設計實驗室

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曲率半徑的正負值判斷
  • 圓心在曲面的右邊→正的
  • 圓心在曲面的左邊→負的

光電系統模擬設計實驗室

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透鏡形狀因子 X
  • 焦距相同時,判斷鏡片彎曲程度
  • C值為曲率半徑的倒數
  • 形狀因子
  • X=0,鏡片為對稱結構
  • X=±1,一鏡面為平面
  • X絕對值大於1,值愈大鏡面愈彎曲,高階像差愈大

光電系統模擬設計實驗室

3 stops
3.Stops(孔徑光欄)
  • 限制進入系統的光能量
  • Stops可以用來減少像差

光電系統模擬設計實驗室

aperture stop field stop
Aperture stop & Field stop
  • Aperture stop:限制進光量
  • Field stop:限制視野

光電系統模擬設計實驗室

entrance pupil exit pupil
Entrance pupil(入瞳)& Exit pupil(出瞳)
  • 入瞳:從物空間看到A.S的像,決定進入系統的光錐大小
  • 出瞳:從像空間看到A.S的像,決定離開系統的光錐大小

光電系統模擬設計實驗室

pupil example
Pupil Example

光電系統模擬設計實驗室

chief ray marginal ray
Chief ray & Marginal ray
  • Chief ray-物體上離軸點所發出光線且通過A.S中心點
  • Marginal ray-物體軸點所發出光線且通過A.S邊緣

光電系統模擬設計實驗室

pupils and stops for a three lens system

Entrance

Pupil

Exit

Pupil

Marginal

Chief

Pupils and stops for a three lens system
  • Chief ray沿著入瞳中心點的延長線進入系統,沿著出瞳中心點的延長線離開系統

光電系統模擬設計實驗室

f number f
F-number (F-數值)
  • F數值是光通過鏡頭量大小的表示。F數值愈小表示通過的光量多,F數值是焦距長和有效開口的比值。

D : 入瞳的直徑 f : 焦距長

光電系統模擬設計實驗室

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N.A. (數值孔徑)
  • 數值孔徑( numerical aperture )以符號 N.A. 表示,通常用於定值成像系統中。我們定義 N.A.為

N.A. = nsinψ

  • N.A.值與F-number都是描述系統光通量的物理量,對一個無限遠的物而言,它們之間的關係是

光電系統模擬設計實驗室

f n a
F/# & N.A.→描述系統聚光的能力
  • N.A↑ => F/#↓ => 錐角大,聚光能力大
  • N.A↓ => F/#↑ => 錐角小,聚光能力小

光電系統模擬設計實驗室

examples of f
Examples of F/#
  • The smaller the f-number, the larger it is the aperture.

光電系統模擬設計實驗室

4 aberration
4.Aberration(像差)
  • 像差:實際成像與理想像差之差異

理想

實際

補償

光電系統模擬設計實驗室

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像差型成的原因
  • A.S.的位置
  • 折射率的大小
  • 鏡片形狀

光電系統模擬設計實驗室

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軸外像差隨A.S.位置改變
  • A.S.相同,位置不同
  • 軸上像差相同,軸外不同
  • 光圈愈遠,鏡片愈大

光電系統模擬設計實驗室

slide24

n=1.4

n=1.6

像差隨折射率改變
  • 兩圖的焦距及A.S相同,但折射率不同,有不一樣的成像品質

光電系統模擬設計實驗室

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像差隨鏡片形狀改變
  • 焦距、A.S.相同,但形狀不同造成像差亦不同。

光電系統模擬設計實驗室

tangential plane sagittal plane
Tangential plane(子午面)與 Sagittal plane(弧矢面)
  • 一般只分析子午面和弧矢面成像特性

光電系統模擬設計實驗室

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像差分類
  • 像差 (Aberration)
    • 球面 Spherical
    • 慧差 Coma
    • 像散 Astigmatism
    • 場曲 Curvature
    • 畸變 Distortion
  • 色像差 (Chromatic Aberration)

光電系統模擬設計實驗室

spherical aberration
Spherical aberration(球差)
  • 焦點隨離軸高度而改變
  • 成像點形成對稱式光斑
  • 球面鏡的本性(故稱為球差)
  • 多鏡片組合或非球面可減少球差

光電系統模擬設計實驗室

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Coma(慧差)
  • 焦點隨離軸高度而改變
  • 軸上物點所發出光線並不會產生慧差

光電系統模擬設計實驗室

astigmatism
Astigmatism(像散)
  • 光線非對稱地入射透鏡
  • 平行和垂直面上焦點不同
  • 子午焦線和弧矢焦線間距愈長像散愈嚴重

光電系統模擬設計實驗室

field curvature
Field curvature(場曲)
  • 當一系統的球差、慧差、像散都修正為零,則系

統就能使物點成像為像點

  • 不同角度入射,焦距相同
  • 成像面非平坦,而是一彎曲面

光電系統模擬設計實驗室

distortion
Distortion(畸變)-物體離軸遠近不同有不同放大率Distortion(畸變)-物體離軸遠近不同有不同放大率

→枕形畸變

→桶形畸變

光電系統模擬設計實驗室

chromatic aberration
Chromatic Aberration(色差)
  • 不同波長,折射率不同,焦點不同
  • 成像面上呈現多色的同心圓

光電系統模擬設計實驗室

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垂軸色差與軸向色差

光電系統模擬設計實驗室

5 resource
5.Resource
  • http://micro.magnet.fsu.edu/primer/lightandcolor/lenseshome.html

光電系統模擬設計實驗室

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