幾何光學概論
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幾何光學概論. 主講人:吳柏毅. OUTILNE. Basic Law Lens Stops Aberration Resource. 1.Basic Law. 光的直線傳播定律 The laws of reflection and refraction ( 反射與折射定律 ) Total internal reflection ( 全反射 ). 光的直線傳播定律. 光在均勻介質裡沿直線傳播 。 實例 在點光源的照射下 , 在不透明的物體背後出現清晰的影子 。 光的可逆性原理

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Presentation Transcript


6870343

幾何光學概論

主講人:吳柏毅

光電系統模擬設計實驗室


Outilne

OUTILNE

  • Basic Law

  • Lens

  • Stops

  • Aberration

  • Resource

光電系統模擬設計實驗室


1 basic law

1.Basic Law

  • 光的直線傳播定律

  • The laws of reflection and refraction (反射與折射定律)

  • Total internal reflection (全反射)

光電系統模擬設計實驗室


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光的直線傳播定律

  • 光在均勻介質裡沿直線傳播。

  • 實例

    • 在點光源的照射下,在不透明的物體背後出現清晰的影子。

  • 光的可逆性原理

    • 光具有可逆性(reversibility),若以像當作物,則光線由右至左經系統後,所成的像必為原來的物。

光電系統模擬設計實驗室


The laws of reflection and refraction

The Laws of Reflection and Refraction (反射與折射定律)

  • 實驗表明:

    • 反射線與折射線都在入射面內

    • 反射角等於入射角

  • Snell’s Law

    nisinθi= nt sinθt

光電系統模擬設計實驗室


Total internal reflection

Total Internal Reflection (全反射)

  • 全反射臨界角

    • 當光線從光密介質射向光疏介質時,當入射角θr 增至臨界角時,折射角θt=90°。(nisinθi= nt sinθt)

  • 全反射的應用

    • 光纖利用全反射來傳輸光線

光電系統模擬設計實驗室


2 lens

light

2.Lens(透鏡)

  • 透鏡是折射元件(改變光線透射能量分佈方式)

  • Lens maker’sformula

  • Gaussian lens formula

光電系統模擬設計實驗室


Two thin lenses got into contact

焦距f2

Fo

Fi

Optical axis

Two thin lenses got into contact

焦距f1

Fo=Fi=F

F is effective focal length

光電系統模擬設計實驗室


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曲率半徑的正負值判斷

  • 圓心在曲面的右邊→正的

  • 圓心在曲面的左邊→負的

光電系統模擬設計實驗室


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透鏡形狀因子 X

  • 焦距相同時,判斷鏡片彎曲程度

  • C值為曲率半徑的倒數

  • 形狀因子

  • X=0,鏡片為對稱結構

  • X=±1,一鏡面為平面

  • X絕對值大於1,值愈大鏡面愈彎曲,高階像差愈大

光電系統模擬設計實驗室


3 stops

3.Stops(孔徑光欄)

  • 限制進入系統的光能量

  • Stops可以用來減少像差

光電系統模擬設計實驗室


Aperture stop field stop

Aperture stop & Field stop

  • Aperture stop:限制進光量

  • Field stop:限制視野

光電系統模擬設計實驗室


Entrance pupil exit pupil

Entrance pupil(入瞳)& Exit pupil(出瞳)

  • 入瞳:從物空間看到A.S的像,決定進入系統的光錐大小

  • 出瞳:從像空間看到A.S的像,決定離開系統的光錐大小

光電系統模擬設計實驗室


Pupil example

Pupil Example

光電系統模擬設計實驗室


Chief ray marginal ray

Chief ray & Marginal ray

  • Chief ray-物體上離軸點所發出光線且通過A.S中心點

  • Marginal ray-物體軸點所發出光線且通過A.S邊緣

光電系統模擬設計實驗室


Pupils and stops for a three lens system

Entrance

Pupil

Exit

Pupil

Marginal

Chief

Pupils and stops for a three lens system

  • Chief ray沿著入瞳中心點的延長線進入系統,沿著出瞳中心點的延長線離開系統

光電系統模擬設計實驗室


F number f

F-number (F-數值)

  • F數值是光通過鏡頭量大小的表示。F數值愈小表示通過的光量多,F數值是焦距長和有效開口的比值。

    D : 入瞳的直徑 f : 焦距長

光電系統模擬設計實驗室


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N.A. (數值孔徑)

  • 數值孔徑( numerical aperture )以符號 N.A. 表示,通常用於定值成像系統中。我們定義 N.A.為

    N.A. = nsinψ

  • N.A.值與F-number都是描述系統光通量的物理量,對一個無限遠的物而言,它們之間的關係是

光電系統模擬設計實驗室


F n a

F/# & N.A.→描述系統聚光的能力

  • N.A↑ => F/#↓ => 錐角大,聚光能力大

  • N.A↓ => F/#↑ => 錐角小,聚光能力小

光電系統模擬設計實驗室


Examples of f

Examples of F/#

  • The smaller the f-number, the larger it is the aperture.

光電系統模擬設計實驗室


4 aberration

4.Aberration(像差)

  • 像差:實際成像與理想像差之差異

理想

實際

補償

光電系統模擬設計實驗室


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像差型成的原因

  • A.S.的位置

  • 折射率的大小

  • 鏡片形狀

光電系統模擬設計實驗室


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軸外像差隨A.S.位置改變

  • A.S.相同,位置不同

  • 軸上像差相同,軸外不同

  • 光圈愈遠,鏡片愈大

光電系統模擬設計實驗室


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n=1.4

n=1.6

像差隨折射率改變

  • 兩圖的焦距及A.S相同,但折射率不同,有不一樣的成像品質

光電系統模擬設計實驗室


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像差隨鏡片形狀改變

  • 焦距、A.S.相同,但形狀不同造成像差亦不同。

光電系統模擬設計實驗室


Tangential plane sagittal plane

Tangential plane(子午面)與 Sagittal plane(弧矢面)

  • 一般只分析子午面和弧矢面成像特性

光電系統模擬設計實驗室


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像差分類

  • 像差 (Aberration)

    • 球面 Spherical

    • 慧差 Coma

    • 像散 Astigmatism

    • 場曲 Curvature

    • 畸變 Distortion

  • 色像差 (Chromatic Aberration)

光電系統模擬設計實驗室


Spherical aberration

Spherical aberration(球差)

  • 焦點隨離軸高度而改變

  • 成像點形成對稱式光斑

  • 球面鏡的本性(故稱為球差)

  • 多鏡片組合或非球面可減少球差

光電系統模擬設計實驗室


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Coma(慧差)

  • 焦點隨離軸高度而改變

  • 軸上物點所發出光線並不會產生慧差

光電系統模擬設計實驗室


Astigmatism

Astigmatism(像散)

  • 光線非對稱地入射透鏡

  • 平行和垂直面上焦點不同

  • 子午焦線和弧矢焦線間距愈長像散愈嚴重

光電系統模擬設計實驗室


Field curvature

Field curvature(場曲)

  • 當一系統的球差、慧差、像散都修正為零,則系

    統就能使物點成像為像點

  • 不同角度入射,焦距相同

  • 成像面非平坦,而是一彎曲面

光電系統模擬設計實驗室


Distortion

Distortion(畸變)-物體離軸遠近不同有不同放大率

→枕形畸變

→桶形畸變

光電系統模擬設計實驗室


Chromatic aberration

Chromatic Aberration(色差)

  • 不同波長,折射率不同,焦點不同

  • 成像面上呈現多色的同心圓

光電系統模擬設計實驗室


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垂軸色差與軸向色差

光電系統模擬設計實驗室


5 resource

5.Resource

  • http://micro.magnet.fsu.edu/primer/lightandcolor/lenseshome.html

光電系統模擬設計實驗室


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