El compás Rumbo cuadrantal y circular Rumbo Demora Marcación Utilidad de las demoras

1. El compás Rumbo cuadrantal y circular Rumbo Demora Marcación Utilidad de las demoras Utilidad de las marcaciones Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación Declinación magnética Variación magnética Desvío Rumbo verdadero Rumbo de aguja Corrección total Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud Navegación de estima Apartamiento Derrota Loxodrómica Derrota Ortodrómica SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa Situación por distancia y demora Situación por dos distancias simultáneas Situación por sonda y demora Situación por enfilación y demora Situación por dos enfilaciones Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa 2ª PARTE CLIC

2. Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa Cálculo del Rumbo de aguja Cálculo del Rumbo verdadero Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos SITUACIÓN CON VIENTOS Y CORRIENTES Abatimiento Estima directa con abatimiento Estima directa con corriente Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una corriente conocida Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos demoras no simultáneas Estimas inversas Ejemplo de estima inversa Latitudes aumentadas Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas Problema de navegación patrón de yate nº 1 Problema de navegación patrón de yate nº 2 Proyecciones CLIC (aquí) Volver índice 1

3. 80º 80º 70º 70º 60º 60º 50º 50º 40º 40º 30º 30º 20º 20º 10º 0º 10º Ahora vamos a ver las coordenadas que definen nuestra situación en la esfera terrestre. Estas son la LONGITUD, que es la distancia en grados entre el meridiano cero (de Greenwich) y el meridiano superior del lugar (que pasa por nuestra situación). Se mide en el ecuador. clic clic clic clic clic Apartamiento entre meridianos Paralelo de nuestra situación …y la LATITUD, que es la longitud en grados del arco de meridiano superior entre el ecuador y el paralelo de nuestra situación. Se mide en el propio meridiano Meridiano superior del lugar Diferencia de LATITUD Meridiano cero, Ecuador Diferencia de LONGITUD Indice

4. Como todos los meridianos son círculos máximos, una misma distancia recorrida medido sobre cualquier meridiano implica siempre una misma diferencia de latitud: a recorridos iguales corresponden iguales diferencias de latitud en cualquier meridiano. Supongamos que hemos navegado una distancia tal que proyectada sobre un meridiano supone una diferencia de latitud de 30º clic clic clic clic clic clic clic 80º 70º 60º 60º 50º 50º 40º 40º 30º 30º 20º 20º 10º 0º 10º Paralelo de Latitud clic Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano Δ de Latitud = 30º Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano Δ de Latitud = 30º Pues bien; en cualquier lugar de la esfera, esa distancia recorrida proyectada sobre un meridiano equivaldría a una diferencia de latitud de 30º. Eso es evidente, ¿no? Paralelo de Latitud Distancia recorrida Esto es así porque todos los meridianos son iguales entre sí: son círculos máximos, es decir: su plano pasa por el centro de la esfera. Por consiguiente el cálculo de la diferencia de latitud después de haber efectuado una navegación se limita a la aplicación de una fórmula a partir de los siguientes datos: LA DISTANCIA NAVEGADA Y EL RUMBO VERDADERO. No ocurre así con el calculo de la diferencia de longitud como veremos mas adelante. Δ de Latitud = 30º Δ de Latitud = 30º Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano Distancia recorrida proyectada sobre el meridiano 80º 70º Indice

5. …La navegación de estima se basa en el RUMBO y en la DISTANCIA navegada. Se trata de construir un triángulo rectángulo en el que el incremento de latitud es el cateto contiguo al ángulo conocido, que es el Rumbo, y la distancia navegada es la hipotenusa. En un triángulo rectángulo, la función trigonométrica que relaciona un ángulo con el cateto contiguo es el COSENO, de tal manera que… R es el Rumbo H es la hipotenusa B es el cateto contiguo A es el cateto opuesto B = H · cosR Vamos a ver un ejemplo: el barco navega una distancia con un rumbo de, por ejemplo, N45ºE. Ese Rumbo y distancia navegados concretan un triángulo rectángulo en el que los catetos determinan las diferencias de latitud y longitud. Vamos a ver la diferencia de latitud A B H Adaptando la fórmula anterior a los triángulos en la navegación de estima, quedaría de la siguiente manera R 80º Δl = D · cosR 80º 70º 70º Como vemos, el lado correspondiente a la diferencia de latitud está sobre un meridiano, y el lado correspondiente a la diferencia de longitud está sobre un paralelo. 60º 60º 50º 50º 40º 40º 30º 30º 20º 20º 10º 0º 10º Paralelo de latitud al final de la navegación Distancia (D) Rumbo N45E Diferencia de LATITUD (Δ l) Paralelo de latitud inicial Ecuador El cálculo de la diferencia de LONGITUD entraña algo más de dificultad. Lo vamos a ver ahora Meridiano cero, clic clic clic clic …¡Bah! Que pérdida de tiempo intentar explicarte esto… clic Indice

6. La función trigonométrica que relaciona en un triángulo el cateto opuesto con un ángulo conocido y la hipotenusa es el seno: A = D · senR Pero conocida esa distancia que es el Apartamiento, aún falta por conocer cuanto vale la diferencia de longitud que supone ese apartamiento proyectado sobre el ecuador, pues una misma distancia recorrida a lo largo de diferentes paralelos supone distintas diferencias de Longitud. Veámoslo. A Δ l D 80º 80º R 70º 60º 60º 50º 50º 40º 40º 30º 30º 20º 20º 10º 0º 10º Este arco de paralelo es el Cateto opuesto al Rumbo Paralelo de la nueva latitud …cuyo cateto contiguo al Rumbo es la diferencia de latitud y cuyo cateto opuesto al Rumbo es una distancia medida sobre el paralelo correspondiente a la latitud de llegada Mismo arco de paralelo recorrido en otra latitud supone una diferencia de Longitud distinta Ya hemos visto antes que como todos los meridianos son iguales (son círculos máximos) la diferencia de latitud se puede medir en cualquiera de ellos. Sin embargo no ocurre así con los paralelos. Los paralelos no son círculos máximos, el único paralelo que es un círculo máximo es el ecuador y es sobre este donde se miden las diferencias de Longitud. Por tanto, para hallar la diferencia de Longitud, hay que proyectar ese arco de paralelo sobre el ecuador para obtener la diferencia de Longitud. Esa distancia medida sobre el paralelo de la nueva latitud se llama APARTAMIENTO ENTRE MERIDIANOS, o, simplemente, APARTAMIENTO. Como vemos, la diferencia de Longitud la determinan dos meridianos; el de la situación de salida y el de la situación de llegada Diferencia de latitud Meridiano de la situación de llegada Distancia (D) Meridiano de la situación de salida Rumbo 70º 70º Diferencia de Longitud Ese mismo arco de paralelo en otra latitud mas baja supone una menor diferencia de Longitud …Vamos pues a averiguar como se efectúa el calculo de la diferencia de longitud en una navegación de estima. Tenemos un barco navega una distancia D con un Rumbo verdadero R Como ya hemos visto esto genera un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la distancia recorrida y el ángulo conocido es el rumbo Como vemos, un mismo Apartamiento implica distintas diferencias de longitud dependiendo de la latitud en la que se mida dicho apartamiento. Cuanto mas próximo al ecuador, un mismo apartamiento implica una menor diferencia de Longitud, y vice-versa. Hay dos casos especiales: cuando se navega a lo largo del ecuador, en cuyo caso el apartamiento coincide con la diferencia de Longitud, y cuando se navega a lo largo de un meridiano, en cuyo caso el Apartamiento vale 0 OESTE ESTE clic clic clic clic clic clic clic clic clic clic clic clic clic …Me olvidaba lo más importante… conocido el Apartamiento, el incremento de Longitud vale… Indice

7. Ya tenemos entonces las tres fórmulas para hallar la situación de estima al seguir una derrota LOXODRÓMICA A A = D · senR Δl = D · cosR Δ l D 80º A 80º ΔL 70º R 70º 60º 60º lm 50º 50º 40º 40º 30º 30º 20º 20º 10º 0º 10º El incremento de Longitud es igual al apartamiento dividido por el coseno de la latitud media Ya hemos visto antes que la diferencia de Longitud depende de la latitud donde se mida el apartamiento. Cuanto más alta sea la latitud (Norte o Sur) donde se mida este apartamiento mayor será la diferencia de Longitud, y cuanto más baja sea (más próxima al ecuador) menor será la diferencia de Longitud, siendo esta ΔL igual al apartamiento medido cuando se navegue a lo largo del ecuador. Apartamiento Apartamiento Apartamiento Diferencia de Longitud ¡Tú calla, besugo!!! Ahora explicaré por qué se llama a este tipo de navegación de estima “derrota o Rumbo Loxodrómico” …¡JA, JA, JA, JAAAA…! ¡LOXODRÓMICA! ¡JA, JAAA…! ¡Muy buena, jefe! clic clic clic clic clic clic clic Indice

8. Derrota Loxodrómica Esta navegación de estima en la que para ir de un punto A a otro punto B se traza un rumbo directo sobre la carta de navegación se llama “derrota loxodrómica”, que viene de “loxos” (oblícuo) y dromos (carretera), en Griego . En la carta de proyección Mercatoriana los meridianos son rectas paralelas y el rumbo loxodrómico está representado por una recta que forma con los meridianos un ángulo constante. A este rumbo que es constante en todo su recorrido se le llama “Rumbo loxodrómico”. Pero en la realidad, sobre la superficie del mundo mundial, al no ser los meridianos paralelos entre sí sino que convergen en los polos, ese rumbo loxodrómico no es una recta sino que forma una espiral, salvo que se navegue a lo largo de un meridiano o de un paralelo. … Pues vaya tontería navegar haciendo una espiral… ¿Y no hay alguna manera de ir en línea recta desde un punto “A” a otro punto “B”? Pues sí que la hay… y tiene un nombre; DERROTA ORTODRÓMICA ¿Y como es? clic clic clic clic clic Indice

9. Todos sabemos que la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta, pues bien; sobre una esfera la distancia más corta entre dos puntos es el arco de círculo máximo que pasa por esos dos puntos. Como ya sabemos un círculo máximo es aquel cuyo plano pasa por el centro de la esfera. Cualquier otro círculo menor que une a esos dos puntos y cuyo plano no pase por el centro de la esfera implica una distancia mayor. La derrota ortodrómica (de orthos = recto, y de dromos = carretera) exige que se cambie constantemente de rumbo pues el ángulo que hace este con los meridianos va cambiando constantemente a su vez., salvo que se esté navegando a lo largo de un meridiano o del ecuador. Veamos este ejemplo: El barco quiere ir desde A hasta B, Al seguir el círculo máximo que pasa por ambos puntos se ve que el barco parte con Rumbo de componente S para acabar con un Rumbo de componente N B 80º 80º 70º 70º 60º 60º 50º 50º 40º 40º 30º A 30º 20º 20º 10º 0º 10º Por último diré que en una carta mercatoriana (las de uso común) la derrota ortodrómica se representa con una curva, y que en una carta gnomónica se representa por una recta. Como las derrotas ortodrómicas no son, precisamente, un concepto básico de navegación, las dejaremos para más adelante. Me merezco un trago… ¿Alguien quiere? Rumbo ortodrómico clic clic clic clic clic Indice

10. clic clic clic …Pues ya que te has puesto en ello podías haber hablado de cómo situarse uno con unas demoras y marcaciones… Y podías haber explicado cómo situarse uno con dos demoras no simultaneas… Lo mismo digo yo… supongo que será como nos lo ha enseñado Mucho te picas tú… me parece que te las das de lobo de Mar y, sin embargo, no tienes ni idea… Deberéis reconocer que ha sido una exposición magistral por mi parte… Buen intento… pero no le vale porque yo, que ni soy tuerto ni soy sordo, no he oído tampoco ninguna explicación acerca de lo que dice Haddock… Y no se pase. Tu calla, tuerto. ¿Quién me dice a mí que no estás también sordo… del oído izquierdo? ¿Que yo no tengo ni idea? ¿Qué yo no tengo ni idea? ¡JA, JA, JA…! Seguramente tendrás tú más idea que yo… Si tanto sabes de navegación explica tú lo que creas oportuno… Ser verdad, de eso no haber dicho nada… Vaya… Ya me la ha endosado… Bueno… no puedo ser muy crítico porque no tengo ni idea Si no hablas revientas… ¡Adjudicada! Menos mal… porque no tengo ni idea Indice

11. clic clic clic Haré algo mejor que eso: me voy …Je…Je… Je…! Ejem… Estoooo… ¿Cuándo va a empezar? …Sí… Pero lo mío se quita… ¡¡¡MOLUSCO!!! …Si, mejor me voy no vaya a ser que me toque explicar algo a mí… Mira, escucha y aprende… ¡Besugo! Empezaré cuando ese crustáceo se calle de una vez…! Le ha llamado besugo, capitán… Ja, Ja, Ja…! Menos charla y mas ciencia…Borrachin! Que maqueta tan bonita… Tú cierra el pico, imbécil! Indice

12. CÁLCULO DE SITUACIONES EXACTAS clic clic clic clic clic clic Por mil millones de medusas… ese rape deslenguado me ha puesto de los nervios… creo que voy a hechar un trago “medicinal” ahora que no me ve nadie… De acuerdo. Mientras tanto yo me voy a poner el uniforme. …¡Aaahhh…! Fuera penas… Vosotros no contáis… …Y ahora una buena pipa… Y a empezar! Nosotros nos vamos a sentar enfrente para ver mejor la maqueta y su explicación… …Glu…Glu… Glu…! Nosotros sí le vemos, capitán… Indice

13. Como ya sabemos, una demora a un punto es medir el ángulo que, desde nuestra situación, tiene ese punto respecto del Norte. Bueno, pues dijimos en su momento que nos podíamos situar con dos demoras simultáneas a dos puntos reconocidos de la costa. La prolongación de esas líneas imaginarias que son las demoras, se cortan en un punto, pues bien; el observador se encuentra en dicha intersección pues cumple la doble condición de encontrarse en un punto de la demora del faro…… …Y en un punto de la demora de la montaña. Os preguntaréis cómo se dibujan las demoras en una carta… Pues tiene su truco… SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTANEAS N Demora del faro = N45E Demora de la montaña = N30W Rumbo clic clic clic clic clic clic clic clic Indice

14. SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTÁNEAS A UN PUNTO DE LA COSTA clic Indice

15. N45E N45E E N E N Al trazar la demora de algo que hemos reconocido y situado en una carta, sea un faro, punta, montaña, etc. la línea imaginaria que pretendemos trazar en la carta es la que va del barco al objeto observado, es decir; en teoría deberíamos poner el transportador de ángulos sobre el buque y trazar la línea que va del buque al objeto… …Y la situación viene dada por el corte de las dos demoras que hemos trazado a partir de los objetos observados y con dirección contraria… N45W S45E N45W S45E W S S45W S S45W W …Pero eso es imposible pues lo que pretendemos es saber precisamente eso: donde estamos exactamente, por tanto no sabemos donde poner el transportador… N45E Desde el faro nos ven con una demora Vemos al faro con una demora S45W N45E Desde la montaña nos ven con una demora S60W Vemos la montaña con una demora N30W … Lo que sí sabemos es dónde se encuentra el objeto que estamos observando porque es algo que reconocemos en la carta… Pues bien: el objeto observado nos “ve” a nosotros con una damora contraria. Por ejemplo: Si vemos el faro con una demora de N45E, (ó 45º en circular) alguien situado en el faro nos vería a nosotros con una demora de S45W (ó 225º en circular). Por tanto basta con poner el transportador de ángulos sobre el objeto observado y marcar la demora contraria a la que hemos medido (sumándole 180º)…Si no queremos hacer ningún cálculo, basta con poner el transportador al revés, con el Norte hacia abajo, sobre el objeto conocido en la carta. clic clic clic clic clic clic clic Indice S W S45W

16. N N N N N03E N03E N45E N45E N45E N45E W W W W E E E E S03W S03W S S S S S45W S45W S45W S45W El barco toma la demora del faro A, cuyo valor expresado en cuadrantal es S45W, o bien 225º si lo expresamos en circular… Si desplazamos el transportador de ángulos y ponemos su centro en el faro A, este nos ve a nosotros con la demora contraria a S45W (225º), es decir; nos ve con una demora N45E (45º) Lo mismo ocurre con el faro B. Nosotros lo vemos con una demora S03W (183º en circular),.. Vamos a verlo con otro ejemplo… …Pero si desplazamos el transportador y ponemos su centro en B, vemos que B nos “ve” con la demora contraria a S03W (183º), es decir; nos ve con una demora N03E (003º) B A clic clic clic clic clic clic clic Indice

17. En la práctica, sobre la carta náutica, a la hora de trazar las demoras el transportador se coloca sobre el objeto observado y se traza la demora contraría a la que hemos tomado. Esto supone hacer un pequeño cálculo. Podemos obviarlo simplemente con poner el transportador al revés (con el Norte en el Sur): al marcar la demora que hemos observado tendremos la demora contraria… N N N45E W W E E S S S45W N45E S45W Hay que poner el transportador al revés sobre el objeto observado clic clic clic Indice

18. SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA clic Indice

19. SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA Si disponemos de radar podemos situarnos al conocer la distancia que nos separa de un objeto conocido, del cual hemos tomado su demora. Para ello trazamos la demora sobre la carta y sobre ella marcamos la distancia que nos separa del objeto. N W E S Distancia Situación corregida clic clic Indice

20. SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS clic Indice

21. SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS: Si medimos con el Radar la distancia que nos separa a dos puntos conocidos de la costa podemos conocer nuestra situación. Para ello trazamos sobre la carta una circunferencias con centro en los objetos reconocidos y de radio igual a las distancias medidas con el radar. Nos encontramos en uno de los dos puntos de corte de las dos circunferencias. En este caso sólo podemos estar en uno, pues el otro está tierra adentro. Pero si se diera la incertidumbre de que los dos puntos de corte estuvieran en el mar bastaría con tomar la demora de uno de los faros Estamos aquí Distancia al faro B B Distancia al faro A clic clic Indice

22. SITUACIÓN POR SONDA Y DEMORA clic Indice

23. N S Estamos en un punto de esta demora sobre la zona de los 20 m 10 m 20 m 15 m 292º W E ¿Qué demora tenemos del faro? …Hay 20 m, capitán. 112º, capitán. ¿Qué sonda hay? La demora contraria de 112º es: 112º + 180 = 292º Nos encontramos en la zona de 20m 10 m 15 m 20 m clic clic clic clic Indice

24. SITUACIÓN POR ENFILACIÓN Y DEMORA clic Indice

25. También podemos situarnos con una enfilación y una demora… Basta con otra enfilación a otros dos puntos conocidos, u otra demora a un punto conocido para situarnos con exactitud… Como decía antes de ser interrumpido, una enfilación es una recta que pasa por dos puntos conocidos de una carta náutica. Es como una demora pero sin tener que hacer ningún cálculo ni ninguna corrección. Por ejemplo: las dos montañas son objetos fácilmente reconocibles “in situ” y, además, vienen situadas en la carta náutica. Si nos encontramos en la visual de las dos montañas quiere eso decir que estamos en algún punto de esa recta… Una enfilación… …Me callo. ¿Qué es una enfilación? clic clic clic clic clic clic Indice