PRĄD ELEKTRYCZNY
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 56

PRĄD ELEKTRYCZNY PowerPoint PPT Presentation


  • 133 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

PRĄD ELEKTRYCZNY. Grzegorz Tomala Rafał Węgierek. Model mikroskopowy Model Drudego Model Blocha Ruch nośników prądu Natężenie prądu Ruch elektronów w przewpdniku Gęstość prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Oporność elektryczna Przewodnictwo w metalach

Download Presentation

PRĄD ELEKTRYCZNY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Pr d elektryczny

PRĄD ELEKTRYCZNY

Grzegorz Tomala

Rafał Węgierek


Pr d elektryczny

Model mikroskopowy

Model Drudego

Model Blocha

Ruch nośników prądu

Natężenie prądu

Ruch elektronów w przewpdniku

Gęstość prądu

Przewodność elektryczna

Prawo Ohma

Oporność elektryczna

Przewodnictwo w metalach

Przewodność metali a temperatura

Przewodność półprzewodników a temperatura

Przewodność nadprzewodników a temperatura

Moc prądu elektrycznego

I prawo Kirchoffa

II prawo Kirchoffa

Prawo Joule’a

Rodzaje prądu

Prąd stały

Prąd zmienny

Wielkości charakterystyczne dla prądu sinusoidalnego

Wartość skuteczna prądu

Amperomierz

Pomiar prądu elektrycznego

Prąd elektryczny w przewodniku

Prąd elektryczny w próżni

Prąd elektryczny w gazach

Prąd elektryczny w elektrolitach

Prąd elektryczny w półprzewodnikach

Bilans energii w przepływie prądu

Połączenie szeregowe oporników

Połączenie równoległe oporników

Źródła prądowe

Przepływ prądu elektrycznego - animacja

Zadania

Bibliografia

Prąd elektryczny


Pr d elektryczny

Prąd elektryczny – modelmikroskopowy

Prędkości ruchu termicznego elektronów w miedzi


Pr d elektryczny model drudego

Prąd elektryczny – model Drudego

Model Drudego (również model elektronów swobodnych) – model przewodnictwa elektrycznego ciał stałych (głównie metali) zaproponowany przez Paula Drudego w 1900 r.

Poruszające się elektrony (niebieskie) zderzają się z jonami sieci krystalicznej (czerwone).

Równanie ruchu

Teoria Drudego dobrze opisuje zjawisko oporu elektrycznego. Nie wyjaśnia wartości przewodności uzyskanych dla poszczególnych metali.


Pr d elektryczny

Elektrony są rozpraszane jedynie na niedoskonałościach sieci krystalicznej.

Model poprawnie opisuje przewodność różnych metali i jej zależność temperaturową

Prąd elektryczny – model Blocha


Pr d elektryczny

Ruch nośników prądu

Ruchliwość nośników prądu określone jest zależnością:

Ze względu na występujące zderzenia, ruch pod wpływem siły nie ma przyspieszenia

Ruch elektronu wygląda tak, jakby istniała siła tarcia

Wpływ zderzeń na ruch obrazuje poniższa animacja

W rzeczywistości poprzez zderzenia sieci dostarczana jest energia – Ciepło Joule’a


Nat enie pr du

Natężenie prądu

Prąd elektryczny tworzony jest przez „przepływ” ładunku elektrycznego przez pewien obszar przestrzeni w jakimś określonym czasie.

Przepływ prądu elektrycznego jest opisywany przez wielkość fizyczną zwaną natężeniem prądu.

Jednostką SI natężenia prądu jest Amper [A]

Jeżeli przez określoną powierzchnię A w pewnym czasie b przepłynie ładunek ΔQ to mówimy że przepłynął prąd o natężeniu I

Ogólniej


Nat enie pr du1

Natężenieprądu

Kierunek prądu elektrycznego umownie określono jako kierunek ruchu ładunków dodatnich.


Nat enie pr du2

Natężenie prądu

Założenia:

Prąd płynie przez przewodnik o przekroju A. W jednostce objętości znajduje się n nośników ładunku. Na długości przewodnika Δx znajduje się całkowity ładunek:

Ładunek porusza się z efektywną prędkością dryfową Vd:

Więc natężenie prądu możemy określić:


Ruch elektron w w przewodniku

Ruch elektronów w przewodniku

W metalach (które są dobrymi bezwodnikami elektrycznymi) nośnikami ładunków są elektrony.

Elektrony przewodnictwa są w nieustannym ruchu (model „gazu elektronowego”) i zderzają się z atomami.

Kiedy przyłożone zostanie pole elektryczne wówczas ruch elektronów stanie się „bardziej uporządkowany”.

Efektywnie elektrony przemieszczają się z prędkością ‘dryfowania” Vd.

Elektrony (maja ładunek ujemny) więc poruszają się przeciwnie do ustalonego kierunku prądu.


Ruch elektron w w przewodniku1

Ruch elektronów w przewodniku

Prędkość dryfu elektronów jest stosunkowo niewielka rzędu 10-4 m/s

W przewodniku natomiast pole elektryczne działa na wszystkie elektrony –rozprzestrzenia się w przewodniku z prędkością światła. (to pole elektryczne rozchodzi się z prędkością światła –nie elektrony)

Przykład: jeśli bateria zostaje podpięta do przewodnika to nie dostarcza ładunków tylko dostarcza „siły” aby ładunki elektryczne poruszyć.


G sto pr du elektrycznego

Gęstość prądu elektrycznego

Wielkością związana z natężeniem prądu jest gęstość prądu elektrycznego J:

A -powierzchnia przez która przepływa prąd

Vd -prędkość dryfu ładunków

Jednostka gęstości [A/m2]

Gęstość obliczmy gdy chcemy określić przepływ ładunku lokalnie przez określoną powierzchnię

Gęstość J jest wektorem -jego kierunek wyznacza kierunek ruchu nośników ładunku (dodatnich).


Pr d elektryczny

Przewodność elektryczna

Jeśli przez przewodnik przechodzi pole elektryczne E to w danym punkcie tego przewodnika przepływa prąd o gęstości prądu elektrycznego J.

Biorąc pod uwagę:

σ- przewodność elektryczna [1/(Qm)]

Stosunek prędkości dryftowej do natężenia pola elektrycznego nazywamy ruchliwością nośników ładunku:

Zatem:

Przewodność elektryczną określamy przez zależność:


Prawo ohma

Prawo Ohma

Zależność ta to tzw. Prawo Ohma:

Dla wielu materiałów gęstość prądu rośnie proporcjonalnie do przyłożonego natężenia pola elektrycznego (stała proporcjonalna do przewodności σ)

Materiały które spełniają prawo Ohma nazywane są „omowymi”.

Prawo Ohma jest prawem doświadczalnym dla pewnej grupy materiałów.

Definicja:

Oporność elektryczna właściwa [Ωm]


Pr d elektryczny

Oporność elektryczna

Oporność elektryczna R

Przewodnika o długości Δx i przekroju poprzecznym A

Jednostka [Ω]


Pr d elektryczny

Oporność elektryczna


Pr d elektryczny

Oporność elektryczna

Materiały w których obowiązuje prawo Ohma to tzn. obserwowany jest proporcjonalny wzrost wartości przepływającego prądu przy wzrastającej różnicy potencjału nazywane są „omowymi”.

Przykładem w którym nie obowiązuje prawo Ohma (tzn. zależność między prądem przepływającym a różnicą potencjałów nie jest liniowy) jest element elektroniczny zwany diodą.


Klasyczny model przewodnictwa w metalach

Klasyczny model przewodnictwa w metalach

Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. „gaz elektronowy”

Elektrony poruszają się chaotycznie (ruch termiczny), ulegają zderzeniom z atomami sieci krystalicznej.

Zewnętrzne pole elektryczne E modyfikuje chaotyczny ruch elektronów powodując ich stopniowe przemieszczanie się z prędkością dryfową Vd

Pole elektryczne przyspiesza elektrony, ale gdy nastąpi zderzenie część energii elektronu przekazywana jest sieci krystalicznej, na skutek tego temperatura przewodnika wzrasta (drgania sieci krystalicznej rosną, od nich zależy temperatura przewodnika)

Elektrony doznają przyspieszenia:


Klasyczny model przewodnictwa w metalach1

Klasyczny model przewodnictwa w metalach


Klasyczny model przewodnictwa w metalach2

Klasyczny model przewodnictwa w metalach

Po zderzeniu elektron traci prędkość dryfowa, odzyskuje ja gdy jest przyspieszany ponownie przez pole elektryczne.

Średni czas miedzy zderzeniami elektronu z atomami sieci wynosi Średnio po czasie elektron odzyskuje prędkość dryfową Vd:

Uwzględniając:

Otrzymujemy:

albo


Pr d elektryczny

Klasyczny model przewodnictwa w metalach

z wyrażeniem

Porównując

Otrzymujemy

lub

oporność właściwa

Przewodność

Wielkości e,n,me,

nie zależą od pola E. Parametr

zależy od

temperatury –w klasycznej teorii gazów jest proporcjonalny do

Doświadczalnie

jest proporcjonalne do temperatury 1/T

Tą niedoskonałość wyjaśnia dopiero mechanika kwantowa, zatem klasyczny model gazu doskonałego jest niewystarczający.


Zale no przewodno ci metali od temperatury

Zależność przewodności metali od temperatury

Oporność właściwa (przewodność) różnych materiałów zmienia się wraz z temperaturą.

W ograniczonym zakresie temperatur dla metali zależność ta jest liniowa:

T0 -temperatura odniesienia

ρ0 -oporność w temperaturze odniesienia

α

-temperaturowy współczynnik

charakterystyczny dla materiałuprzewodzącego

Dla niskich temperatur liniowość jest zachowana.

Dla wysokich temperatur wzrost oporności w funkcji temperatury spowodowany jest wzrostem drgań sieci krystalicznej (prawdopodobieństwo kolizji elektron -sieć zwiększa się).


Przewodno ci p przewodnik w a temperatura

Przewodności półprzewodników a temperatura

Oporność właściwa niektórych materiałów zwanych półprzewodnikami maleje wraz z temperaturą –czyli ich przewodność rośnie (inaczej niż w metalach)

Półprzewodniki nie są tak dobrymi przewodnikami jak metale, ale nie są też izolatorami

Mogą przewodzić ładunek ujemny (elektrony typu „n”) lub ładunek dodatni (dziury elektronowe –typ „p”)

Dzieje się tak dlatego iż mamy tutaj inny mechanizm przewodzenia ładunku:

Wraz z temperaturą rośnie ilość poruszających się ładunków (rośnie bardziej niż maleje ruchliwość nośników tak jak w metalach)

n –koncentracja nośników

q –ładunek nośników

μ

-uchliwość nośników


Przewodno nadprzewodnik w a temperatura

Przewodność nadprzewodników a temperatura

Pewna klasa materiałów wykazuje prawie zarówno oporność (R=0) poniżej pewnej temperatury zwanej temperatura krytyczną Tc.

Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze bliskiej zera absolutnego Tc jest stosunkowo niska (kilka Kelwinów).

Ostatnio odkryto związki chemiczne które mogą być „nadprzewodnikami” w wyższych temperaturach. Takie własności wykazują materiały tlenkowe o charakterze ceramiki i będące nadprzewodnikami II rodzaju. Na razie nie ma teorii wyjaśniającej to zjawisko. Najważniejsza temperatura krytyczna wynosi obecnie 138K (-135,15°C) dla związku (Hg0,8TI0,2)Ba2Ca2Cu3O8,33

W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąc nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas.


Moc ciep o wydzielane przez opornik

Moc -ciepło wydzielane przez opornik

Ładunek porusza się od punktu a do b, energia potencjalna układu zwiększa się o QΔV (w tym czasie maleje energia chemiczna ogniwa)

Kiedy ładunek przechodzi przez opornik (od c do d) wówczas system traci część swojej energii na zderzenia elektronów z atomami opornika –wzrasta temperatura opornika (wydziela się na nim ciepło)

Moc jaka wydziela się na oporniku jest to energia wydzielana w postaci ciepła w jednostce czasu:

Korzystając z prawaOhma


Prawa kirchoffa

Prawa Kirchoffa

I prawo Kirchoffa

W dowolnym węźle algebraiczna suma prądów musi być równa zeru.

(ma związek z zasada zachowania ładunku)


Prawa kirchoffa1

Prawa Kirchoffa

II prawo Kirchoffa

Algebraiczna suma zmian potencjału napotkanych przy całkowitym obiegu obwodu musi być równa zeru.

(ma związek z zasada zachowania energii).


Pr d elektryczny

Prawo Joule'a – pozwala wyznaczyć ilość ciepła, które wydziela się podczas przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik elektryczny.

Prawo Joule’a

gdzie:

Q – ilość wydzielonego ciepła

I – natężenie prądu elektrycznego

R – opór elektryczny przewodnika

t – czas przepływu prądu

Ilość ciepła wydzielanego w czasie przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik elektryczny jest wprost proporcjonalna do iloczynu oporu elektrycznego przewodnika, kwadratu natężenia prądu i czasu jego przepływu.


Pr d elektryczny

Rodzaje prądu


Pr d elektryczny

Prąd stały

- Jon dodatni

- Elektrony swobodne

Elektrony poruszają się w sposób ciągły w jednym kierunku. Charakteryzuje się stałą wartością natężenia. Źródłem prądu stałego może być na przykład bateria. Elektrony płyną zawsze od ujemnego bieguna baterii do dodatniego.


Pr d elektryczny

Prąd zmienny

Elektrony poruszają się na przemian w jednym i drugim kierunku w przewodzie i we wszystkich elementach składowych obwodu. Zwykle prąd zmienny wytwarza się w generatorach. Wartość natężenia prądu zmiennego zmienia się w czasie w dowolny sposób.

W zależności od charakteru tych zmian można wyróżnić następujące rodzaje prądu:

  • prąd okresowo zmienny

    • tętniący

    • przemienny

  • prąd nieokresowy

- Jon dodatni

- Elektrony swobodne


Pr d elektryczny

Prąd zmienny

  • Prąd okresowo zmienny

    Zmienia się w sposób okresowy tak, że jego wartości chwilowe powtarzają się w równych odstępach czasu (okresach), w tej samej kolejności i w tym samym kierunku.

    • Prąd przemienny - wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością.

    • Prąd tętniący - wartość średnia całookresowa w ciągu jednego okresu jest różna od zera. Oznacza to, że taki prąd posiada składową stałą.


Pr d elektryczny

Wielkości charakteryzujące prąd sinusoidalny

i3

Im -amplituda

i2

i4

i1, i2 ,i3 , i4,i5 -wartości chwilowe

Im

i1

t [s]

i5

[°]

T-okres


Pr d elektryczny

Interpretacja fizyczna wartości skutecznej prądu

Wartość skuteczna prądu okresowego o okresie T, przepływającego przez opornik idealny R równa się natężeniu takiego prądu stałego, który w czasie T równym okresowi wydzieli w oporniku tę samą ilość energii cieplnej co prąd okresowy.


Pr d elektryczny

Amperomierz

  • Amperomierz – przyrząd pomiarowy służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego

  • Pomiaru natężenia prądu dokonuje się poprzez oddziaływanie przewodnika z prądem i pola magnetycznego

  • Amperomierze mierząc prąd zmienny w zależności od typu amperomierza mierzą wartość średnią prądu (magnetoelektryczny) lub wartość skuteczną (elektrodynamiczne, elektromagnetyczne, indukcyjne, cieplne i termoelektryczne)

  • Amperomierz jest włączany szeregowo w obwód elektryczny

  • Idealny amperomierz posiada nieskończenie małą rezystancję wewnętrzną

Zasada działania amperomierza:

- przewody doprowadzające prąd poddany pomiarowi

- sprężyna napinająca wskazówkę


Pr d elektryczny

Pomiar prądu elektrycznego

  • Pomiary bezpośrednie

    Do pomiarów bezpośrednich prądu stałego stosuje się amperomierze (miliamperomierze, mikroamperomierze) magnetoelektryczne.

W układzie jak na rysunku powyżej wyznacza się bezpośrednio wartość prądu I pobieranego przez żarówkę Ż, zasilaną ze źródła napięcia stałego o sile elektromotorycznej E.


Pr d elektryczny

Pomiar prądu elektrycznego

  • Pomiary pośrednie

    Pomiary pośrednie prądu stałego polegają na pomiarze spadku napięcia wywołanego przepływem mierzonego prądu, na rezystorze o znanej wartości rezystancji

Związek pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie, wyrażony prawem Ohma, umożliwia pośredni pomiar prądu, który oblicza się z zależności:


Pr d elektryczny

Prąd elektryczny w przewodnikach

W przewodniku istnieje pole elektryczne. Elektrony w czasie ruchu w polu elektrycznym zderzają się głównie z elektronami związanymi w atomach.

Na elektrony działa siła:


Pr d elektryczny

Prąd elektryczny w próżni

Różnica potencjałów występująca między elektrodami wywołuje w próżni pole elektryczne (konieczne do powstania prądu)

Prąd elektryczny nie może powstać, dopóki nie zostaną wprowadzone cząstki obdarzone ładunkiem (gdyż w próżni nie występują elektrony swobodne)

Osiąga się to dzięki wykorzystaniu zjawiska emisji elektronów, które umożliwia otrzymanie elektronów swobodnych z powierzchni ciał stałych

Oddalenie się od katody wymaga wykonania pracy wyjściowej

Obwód składający się z diody, ogniwa i rezystora

e – ładunek elektronu

U0 – bariera potencjału


Pr d elektryczny

Prąd elektryczny w gazach

  • Prąd elektryczny w środowisku gazowym pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego przepływa tylko wówczas, gdy w środowisku tym znajdują się nośniki ładunku elektrycznego (elektrony lub jony dodatnie)

  • Jonizacja to proces podziału elektrycznie obojętnego atomu lub cząsteczki, polegający na oderwaniu jednego lub więcej liczby elektronów od atomu

  • Fotojonizacja polega na wytrąceniu elektronów z atomów naświetlanych promieniowaniem elektromagnetycznym o dużej energii, przewyższającej energię jonizacji

  • W stanie jonizowanym gaz staje się gazem przewodzącym


Pr d elektryczny

Prąd elektryczny w elektrolitach

  • Pod wpływem pola elektrycznego w elektrolicie następuje przepływ prądu elektrycznego (polegające na ruchu jonów dodatnich i jonów ujemnych)

  • Podczas elektrolizy na katodzie wydziela się wodór lub metal, na anodzie przebiega proces utleniania

  • Wraz z ruchem jonów przenoszona jest pewna masa (odpowiadająca masie cząsteczkowej jonu), którą określa prawo Faradaya

Q – ładunek elektryczny przenoszony przez elektrolit

k – równoważnik elektrochemiczny (kg/C)


Pr d elektryczny

Prąd elektryczny w półprzewodnikach

  • W przewodnikach zjawisko przewodzenia prądu jest wyłącznie wynikiem ruchu ładunku ujemnego

  • Przewodzenie prądu odbywa się wskutek działania dwóch różnych i niezależnych od siebie mechanizmów poruszania się elektronów

  • Jeden z tych mechanizmów może być opisany jako ruch ładunku ujemnego, a drugi należy rozpatrywać jako ruch ładunku dodatniego

  • W półprzewodniku wyróżnić prąd elektronowy związany z poruszającym się ładunkiem ujemnym wytworzony przez swobodne elektrony i prąd dziurowy związany z ładunkiem dodatnim wytworzonym przez poruszające się dziury


Pr d elektryczny

Bilans energii w przepływie prądu

Średnia prędkość nośników prądu jest stała

Średnia energia elektronów jest stała

Praca pola elektrycznego o napięciu U nad transportem ładunku ΔQ wzdłuż przewodu

Taka sama musi być też strata energii ładunku ΔQ wzdłuż przewodu

Moc źródła napięcia


Pr d elektryczny

Połączenia oporników: szeregowe

  • przez wszystkie rezystory przepływa taki sam prąd

  • kierunek obchodu oczka zgodnie z ruchem wskazówek zegara

  • spadki napięć na opornikach przechodzonych zgodnie z kierunkiem prądu są ujemne

Rz – rezystancja zastępcza


Pr d elektryczny

Połączenia oporników: równoległe

  • na zaciskach oporników występuje to samo napięcie U, ponieważ wszystkie elementy są włączone między tą samą parę węzłów

Rz – rezystancja zastępcza


Pr d elektryczny

Źródła prądowe

I

I

o

I

we

G

G

I

w

o

  • Źródła prądowe idealne są dwójnikami aktywnymi wymuszającymi stałe natężenie prądu, niezależnie od napięcia na zaciskach źródła

  • Źródło prądowe rzeczywiste charakteryzuje się występowaniem zmniejszania prądu przy wzroście napięcia na zaciskach źródła.

Schemat zastępczy źródła prądowego rzeczywistego składa się z równoległego połączenia źródła prądowego idealnego i kondunktancji wewnętrznej.

Łączenie źródeł prądu

Szeregowe

Równoległe


Pr d elektryczny

Przepływ prądu elektrycznego - animacja


Zadania

I [A]

l

I

0,1

2

7

U [V]

Zadania

Przykład 1

Dla danego odbiornika ustalono zależność I=I(U).

Oblicz natężenie prądu, jeżeli do odbiornika przyłożymy U=7V.

W stałej temperaturze

R = const, więc:

otrzymujemy:

Przykład 2

Do przewodnika miedzianego

o długości 10m, przyłożono napięcie 20V. Oblicz przekrój poprzeczny przewodnika, jeżeli popłynął przez niego prąd o natężeniu 0,2A.


Zadania1

I6

R6

I4

R4

I4

I5

R5

I2

R2

R3

_

+

R1

R7

I1

I1

Zadania

Przykład 3

Oblicz rezystancję zastępczą układu odbiorników przedstawionych na rysunku:

Rezystancja zastępcza na odbiornikach 2 i 3 wynosi:


Zadania2

R4

R56

I4

I2

R23

R1

R7

R23456

I1

_

_

+

+

R1

R7

I1

Zadania


Zadania3

U2

I2

R2

2A

U3

I3

R3

U1= 5V

R1

1A

5A

I0

_

+

I1

20V

Zadania

Przykład 4

Określ natężenie prądu w przewodzie elektrycznym.

Natężenie prądu wypływającego X

Obliczamy:

2A + 5A = X + 1A

czyli X = 6A

Przykład 5

Określ napięcia panujące na odbiornikach R2 i R3, jak na rysunku:

Dla I oczka II prawo Kirchoffa:

U =U1 + U3

Stad U3 = U – U1 = 20V – 5V = 15V

U3 = 15V

Dla II oczka II prawo Kirchoffa

0 = U2 + (-U3) czyli U3 = U2

U2 = 15V

Odpowiedź: U2 = U3 = 15V


Zadania4

I1

I3

R1

I2

+

R2

R3

_

Zadania

Przykład 6

Oblicz napięcie zasilania w obwodzie jak na rysunku:

Liczymy spadek napięcia U3

Z II prawa Kirchoffa:

Z prawa Ohma:

Z I prawa Kirchoffa:

Z prawa Ohma:

Z II prawa Kirchoffa:


Zadania5

U1

I1

I4

R1

I2

+

R2

_

U2

R4

I3

U4

R3

U3

Zadania

Przykład 7

Oblicz napięcie zasilania w obwodzie jak na rysunku:

Z prawa Ohma:

Z II prawa Kirchoffa:

W równaniu są dwie niewiadome, więc ich nie policzymy.

R2 i R3 są odbiornikami połączonymi szeregowo, więc płynie przez nie ten sam prąd.


Zadania6

U4

I4

R4

I1

R2

R3

I3

R1

_

+

U

Zadania

Z I prawa Kirchoffa:

Z prawa Ohma:

Z II prawa Kirchoffa:

Przykład 8

Oblicz wszystkie natężenia prądów w obwodzie jak na rysunku:


Zadania7

Rz

I1

_

+

U

Zadania

Obwód ten sprowadzamy do obwodu elementarnego, w celu określenia prądu I4

Z prawa Ohma:

Z prawa Ohma:

Z I prawa Kirchoffa:

Z II prawa Kirchoffa:

Z prawa Ohma:


Pr d elektryczny

Bibliografia

Strony internetowe:

  • www.iwiedza.net – „Encyklopedia ciekawych”

  • www.wikipedia.pl

    Publikacje:

  • D.Halliday, R.Resnick, J.Walker – „Podstawy Fizyki” Tom 3 (Rozdział 27: „Prąd elektryczny i opór elektryczny”)

  • Z.Kąkol – „Notatki do wykładu z fizyki”

  • Z.Kąkol – „Fizyka dla inżynierów”

  • J.Dawidziuk – „Elektryczność-prąd stały” (artykuł)

  • M.Marzantowicz – „Prąd elektryczny (artykuł)


  • Login