1. Convention
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1. Convention. La base d'un système de numération est le nombre de symboles utilisés par le système de numération. - binaire (2), 2 chiffres 0,1 ; -décimal (10), 10 chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ;

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1 convention

1. Convention

  • La base d'un système de numération est le nombre de symboles utilisés par le système de numération.

  • - binaire (2), 2 chiffres 0,1 ;

  • -décimal (10), 10 chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ;

  • hexadécimal (16) 10 chiffres et 6 symboles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

  • On note en indice d'un nombre N sa base de numération N10 ou N2, par exemple: N = (456)10


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1 0 1 0

2. Principe

Le rang des chiffres croît de la droite vers la gauche. Dans tout système de numération, le chiffre de droite est de rang (ou de poids) faible, alors que le chiffre de gauche est de poids (ou de rang) plus élevé. En système décimal, quand un chiffre est décalé vers la gauche il représente 10 fois plus d'unités (ou de dizaines, ou de centaines...).

Binaire (base 2)


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3. Tableau récapitulatif


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(101)2 = = 5

B : base

n : rang

4. Changement de base

4.1. Base n en base 10


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19 2

4. Changement de base

4.2. Base 10 en base n

Exemple : (19)10 en binaire

1 9

2

(19)10 = 10011

2

1 4

La lecture se fait

de bas en haut

0 2

2

0 1

2

1 0


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FIN


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