Zakon op e gravitacije
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 28

ZAKON OPĆE GRAVITACIJE PowerPoint PPT Presentation


  • 110 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Znaš li zapovijed što vlada nebesima? Možeš li postaviti njihova pravila na Zemlji ? (Knjiga o Jobu). ZAKON OPĆE GRAVITACIJE. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1. … kako ste uspjeli doći do svojih nevjerojatnih otkrića ? Newton: Razmišljajući o njima .

Download Presentation

ZAKON OPĆE GRAVITACIJE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Zakon op e gravitacije

Znaš li zapovijed što vlada nebesima?

Možeš li postaviti njihova pravila na Zemlji ?

(Knjiga o Jobu)

ZAKONOPĆE GRAVITACIJE

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

… kakosteuspjelidoći do svojihnevjerojatnihotkrića?

Newton: Razmišljajući o njima.


Zakon opce gravitacije

Zakon opće gravitacije - značaj

…centriptalna akceleracija Mjeseca u njegovoj orbiti i akceleracija

tijela na Zemlji istog su porijekla…

Nebeska i Zemaljska gibanja odvijaju se po istim zakonitostima…

Newton, Prinicipia

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


Otkri e

Otkriće

Ideja: omjeriti ubrzanja Mjeseca

i ubrzanja tijela na Zemlji

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Poznavajući udaljenost Mjesec-Zemlja (rMZ) zaključuje:

Otkuda poznaje udaljenost Zemlje i Mjeseca?

Aristarh sa Samosa, 300 pr.n.e. izračunao su: omjer rZsunce / rMZ ,

Eratosten, 200. pr.n.e. izračunao radijus Zemlje Rz,

Hiparh iz Nikeje, 170.g.pr.n.e. izračunao kvocijent rZM / RZ


Otkri e1

Otkriće

Aproksimacija

Sva je masa Zemlje skoncentrirana u njezinu središtu

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Razrada - nova grana matematike - infinitezimalni račun

…jer sila među Zemljom i jabukom ovisi o njihovim masama,

sila među Zemljom i Mjesecom ovisi o njihovim masama,

tada mora biti:

sila među masama m1 i m 2 ovisi o m1 i m2

Gravitacijskasila


Gravitacijska sila

Zakon opće gravitacije - iskaz

Gravitacijskasila

Sila među tijelima masa m1 i m 2 na udaljenosti r je privlačna sila

koja djeluje duž spojnice tijela, a iznos joj je

G - opća gravitacijska konstanta jednaka za sve parove čestica u svemiru.

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

m2

F12

F21

m1


O gravitacijskoj konstanti g

Zakon opće gravitacije - konstanta G

O gravitacijskoj konstanti G

Univerzalna konstanta G = 6,6732 ·10-11 Nm2kg-2

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Određuje se mjerenjem

Odredio je Lord Cavendish 1798.g. torzijskomvagom

“izvagao”Zemlju


Zakon opce gravitacije

Mjerenja gravitacijske konstante G

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


Gravitacijsko polje

Zakonopćegravitacije - polje

Gravitacijskopolje

  • polje: prostor u kojem se osjeća djelovanje sile

  • gravitacijsko polje mase m1 :

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  • - ovisi o masi koja ga uzrokuje (m1)

  • opada s kvadratom udaljenosti

  • Smjer: prema uzroku gravitacijske sile (m1)


Zakon opce gravitacije

  • Gravitacijsko polje Zemlje

  • ima smisao (mjernu jedinicu)

  • gravitacijskog ubrzanja:

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


Gravitacijsko ubrzanje g

Zakon opće gravitacije - vrijednost g

Gravitacijsko ubrzanje g

Koliko ubrzanje gravitacijska sila daje tijelu ?

Prema 2. N. zakonu:

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


Gravitacijsko ubrzanje g1

Zakon opće gravitacije - vrijednost g

Gravitacijsko ubrzanje g

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  • vrijedi za gibanja tijela blizu površine Zemlje jer

  • općenito je g ovisno o udaljenosti (visini) od Zemlje

  • Zemlja je spljoštena na polovima pa g na ekvatoru i polu

  • nije jednako

  • slobodni pad – ubrzano gibanje blizu površine Zemlje:

  • tijela padaju istim ubrzanjem neovisno o svojoj masi !


Zakon opce gravitacije

Zakon opće gravitacije - težina tijela

  • TežinatijelaG

  • - sila kojom tijelo djeluje na podlogu ili ovjes

  • hvatište joj je u osloncu ili ovjesištu

  • - težina nije sila na tijelo nego sila kojom tijelo djeluje

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

G – težina tijela (djeluje na podlogu)


Zakon opce gravitacije

Zakon opće gravitacije - težina tijela

Težinatijela

1. Težina je privlačna sila između tijela i Zemlje tj. gravitacijska sila

2. Težina je sila kojom zbog postojanja gravitacijske sile tijelo pritišće

ravnu i mirnu podlogu ili djeluje na mirni ovjes u zraku (dinamometar)

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

- podrazumjeva se rezultanta Fg i Fcfr radijalne komponente

centrifugalne sile zbog Zemljine rotacije

Fcfr = Fcfcosjj - zemljopisna širina

Fcfriznosi 3,5 %Fg

Uzgon u zraku iznosi 1 ‰Fg

3. Težina je vrijednost umnoška mg blizu površine Zemlje

- smatra se da se g određuje eksperimentalno te da uključuje

uzgon zraka i radijalnu komponentu centrifugalne sile


Zakon opce gravitacije

  • Sila teža Fg

  • - sila kojom Zemlja djeluje na tijelo

  • (Fg je rezultanta gravitacijske i centrifugalne

  • sila koja postoji zbog rotacije Zemlje i doprinosi 3 %)

  • hvatište sile teže je u težištu tijela, a smjer približno prema

  • središtu Zemlje

  • sila teža daje tijelu ubrzanje sile teže g i vrijedi Fg = mg

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Fg

sila teža (djeluje na tijelo)


Zakon opce gravitacije

  • Sila teža i težina

  • - imaju jednake orijentacije, ali su im različita hvatišta

  • NE poništavaju jer NISU suprotno orijentirane

  • i NE djeluju na isto tijelo

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Fg

sila teža (djeluje na tijelo)

G težina tijela (djeluje na podlogu)


Zakon opce gravitacije

  • 3. Newtonov zakon

  • - težina tijela (sila na podlogu) i reakcija podloge jesu suprotno

  • orijentirane - one su sile iz 3. N.z.

  • ne poništavaju se jer ne djeluju na isto tijelo

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Poništavanje sila – ako djeluju na isto tijelo

Sila i protusila-suprotna smjera, jednaka iznosa, NE djeluju na isto tijelo

F reakcija podloge

(djeluje na tijelo)

G težina tijela

(djeluje na podlogu)


Zakon opce gravitacije

Gravitacijski potencijal j

Razlika potencijala

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

DW je rad (rad premještanja) potreban da se

masa m premjesti u razlici potencijala


Zakon opce gravitacije

sila koja premješta m

savladavajući gravitacijsku silu

Iz definicije rada

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Uvrstimo u izraz za razliku potencijala


Zakon opce gravitacije

Gravitacijska potencijalna energija Ep

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

Za tijelo na visini h od površine Zemlje r = Rz i


Zakon opce gravitacije

Troma i teška masa

Masa tijela je

a) veća na Zemlji nego na Mjesecu

b) veća na Mjesecu nego na Zemlji

c) jednaka na Mjesecu i na Zemlji

d) ovisna o Mjesečevim mijenama

e) ne znam

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


Zakon opce gravitacije

Troma i teška masa

Masa tijela je

a) veća na Zemlji nego na Mjesecu

b) veća na Mjesecu nego na Zemlji

c) jednaka na Mjesecu i na Zemlji

d) ovisna o Mjesečevim mijenama

e) ne znam

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


Zakon opce gravitacije

Troma i teška masa

Troma masa Teška masa

Masa - mjera za tromost

Tijelo mase m u gravitacijskom polju

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

sila teža

m

mg

F = ma

Fg = mg


Zakon opce gravitacije

Princip ekvivalencije trome i teške mase

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


Zakon opce gravitacije

Centar mase

  • definira se za tijelo ili fizički sustav

  • točka u kojoj je skoncentrirana masa tijela/sustava

  • položaj centra mase R određen je raspodjelom mase

  • tijela/sustava

  • - relacija za izračunavanje položaja centra mase:

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

ukupna masa tj.

suma svih masa

mase m


Zakon opce gravitacije

Centar mase tijela

  • - relacija za izračunavanje položaja centra mase:

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

za kontinuiranu raspodjelu

mase opisanu gustoćom


Zakon opce gravitacije

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


Zakon opce gravitacije

  • Težište tijela

  • točka na tijelu u kojoj je hvatište sile teže

  • osim o raspodjeli mase tijela ovisi i o sili teži

  • kada je sila teža nepromjenjenog iznosa u svakoj točki

  • tijela tada se težište podudara s centrom mase...

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


Zakon opce gravitacije

  • Težište tijela

  • .. ali to ipak na Zemlji nije uvijek slučaj npr.:

Petronas Twin Towers, Kuala Lumpur

Visina 450 m

Težište 2 cm ispod centra mase

...jer je sila teža ovisna o visini,

manja je na većoj visini..

..donja polovica tornjeva je teža od gornje pa je težište tornjeva bliže tlu

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1


  • Login