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14.2.2 一次函数

14.2.2 一次函数. 重点：一次函数的概念. 复习 1 、正比例函数的解析式。 2 、函数 y=-2x 的图象和性质。 3 、画函数 y=-2x 的图象的一般步骤。. 形如 y=kx(k 为常数， k≠0) 的函数。. （ 1 ）图象是经过原点的一条直线 ; (2) 图象经过二、四象限，图象左高右低向下降， y 随 x 的增大而减小。. （ 1 ）列表 ( 可以省略 ) （ 2 ）描点 [ 由于图象是经过原点的一条直线，只要再找一个点就可以了，一般找（ 1 ， k ） ] （ 3 ）连线（用直尺画图）. 新课

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14.2.2 一次函数

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  1. 14.2.2 一次函数 重点：一次函数的概念

  2. 复习 • 1、正比例函数的解析式。 • 2、函数y=-2x的图象和性质。 • 3、画函数y=-2x的图象的一般步骤。 形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数。 （1）图象是经过原点的一条直线; (2) 图象经过二、四象限，图象左高右低向下降，y随x的增大而减小。 （1）列表(可以省略) （2）描点[由于图象是经过原点的一条直线，只要再找一个点就可以了，一般找（1，k）] （3）连线（用直尺画图）

  3. 新课 • 问题：某登山队大本营所在地的气温5⁰C，海拔每升高1km气温下降6 ⁰C ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y ⁰C ，试用解析式表示y与x的关系。 分析：y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔增加xkm时，气温从5 ⁰C减少6x ⁰C 。因此与的函数关系为 y=5-6x 这个函数也可以写为 y=-6x+5

  4. 思考：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？思考：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ • 问题1　有人发现，在20－25时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：⁰C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差； • 问题2　一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值； c=7t-35 ① G=h-105 ②

  5. 问题3　某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）;问题3　某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）; • 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。 y=0.1x+22 ③ y=-5x+50 ④

  6. 学生思考、讨论：这些函数的共同点是什么？ 师生共同归纳：这些函数的形式都是自变量x的常数倍与一个常数的和。

  7. 一次函数的定义： • 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数，叫做一次函数。 • 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. • 定义说明： • 1、自变量的次数是一次的; • 2 、k和b都是常数，其中k ≠ 0,而b可以为0

  8. 例题：商店为了吸引顾客，对商品作出了打折活动，当购物款超过200元后，超过的部分打八折，顾客的实际付款y随物价x的变化而变化。例题：商店为了吸引顾客，对商品作出了打折活动，当购物款超过200元后，超过的部分打八折，顾客的实际付款y随物价x的变化而变化。 分析：要注意购物款超过200元后，才打折，所以这个问题要对购物款分段讨论，故 当0≤x≤200元时， y=x　　这是一个正比例函数; 当x>200元时　 y=0.8(x-200)+200 化简后为y=0.8x+40 这是一个一次函数

  9. 牛刀小试： • 判断下列函数，哪些是一次函数？哪些又是正比例函数？ • （1）y=-8x; • （2）y=0.5x-1; • （3）y= +3x-2 • （4）l=0.5m+10; • （5）y=

  10. 本课小结 • 1、一次函数的概念 • 2、你能列举两个一次函数的例子吗？ 形如y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的函数 y=0.15x+12、y=0.8x+40等

  11. 作业 • 1、习题14.23 • 2、基础训练P81　基础平台（一）

  12. 再 见

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