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14.2.2 一次函数 - PowerPoint PPT Presentation


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14.2.2 一次函数. 重点:一次函数的概念. 复习 1 、正比例函数的解析式。 2 、函数 y=-2x 的图象和性质。 3 、画函数 y=-2x 的图象的一般步骤。. 形如 y=kx(k 为常数, k≠0) 的函数。. ( 1 )图象是经过原点的一条直线 ; (2) 图象经过二、四象限,图象左高右低向下降, y 随 x 的增大而减小。. ( 1 )列表 ( 可以省略 ) ( 2 )描点 [ 由于图象是经过原点的一条直线,只要再找一个点就可以了,一般找( 1 , k ) ] ( 3 )连线(用直尺画图). 新课

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14 2 2

14.2.2 一次函数

重点:一次函数的概念


  • 复习

  • 1、正比例函数的解析式。

  • 2、函数y=-2x的图象和性质。

  • 3、画函数y=-2x的图象的一般步骤。

形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数。

(1)图象是经过原点的一条直线;

(2) 图象经过二、四象限,图象左高右低向下降,y随x的增大而减小。

(1)列表(可以省略)

(2)描点[由于图象是经过原点的一条直线,只要再找一个点就可以了,一般找(1,k)]

(3)连线(用直尺画图)


  • 新课

  • 问题:某登山队大本营所在地的气温5⁰C,海拔每升高1km气温下降6 ⁰C ,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y ⁰C ,试用解析式表示y与x的关系。

分析:y随x变化的规律是,从大本营向上当海拔增加xkm时,气温从5 ⁰C减少6x ⁰C 。因此与的函数关系为

y=5-6x

这个函数也可以写为

y=-6x+5


c=7t-35 ①

G=h-105 ②


  • 问题思考:下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?3 某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取);

  • 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:平方厘米)随x的值而变化。

y=0.1x+22 ③

y=-5x+50 ④


师生共同归纳:这些函数的形式都是自变量x的常数倍与一个常数的和。


  • 一次函数的定义:思考:下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?

  • 一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。

  • 当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

  • 定义说明:

  • 1、自变量的次数是一次的;

  • 2 、k和b都是常数,其中k ≠ 0,而b可以为0


分析:要注意购物款超过200元后,才打折,所以这个问题要对购物款分段讨论,故

当0≤x≤200元时, y=x  这是一个正比例函数;

当x>200元时  y=0.8(x-200)+200 化简后为y=0.8x+40 这是一个一次函数


牛刀小试:例题:商店为了吸引顾客,对商品作出了打折活动,当购物款超过

  • 判断下列函数,哪些是一次函数?哪些又是正比例函数?

  • (1)y=-8x;

  • (2)y=0.5x-1;

  • (3)y= +3x-2

  • (4)l=0.5m+10;

  • (5)y=


  • 本课小结例题:商店为了吸引顾客,对商品作出了打折活动,当购物款超过

  • 1、一次函数的概念

  • 2、你能列举两个一次函数的例子吗?

形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数

y=0.15x+12、y=0.8x+40等


  • 作业例题:商店为了吸引顾客,对商品作出了打折活动,当购物款超过

  • 1、习题14.23

  • 2、基础训练P81 基础平台(一)


再 见例题:商店为了吸引顾客,对商品作出了打折活动,当购物款超过


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