1 / 29

La concorrenza dei prezzi

La concorrenza dei prezzi. Introduzione. In molti mercati le imprese competono sui prezzi Accesso ad Internet Ristoranti Consulenti Servizi finanziari In monopolio è indifferente scegliere prima il prezzo o la quantità In oligopolio invece è fondamentale in quanto

isaiah
Download Presentation

La concorrenza dei prezzi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. La concorrenzadeiprezzi Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  2. Introduzione In moltimercati le impresecompetono sui prezzi • Accesso ad Internet • Ristoranti • Consulenti • Servizifinanziari In monopolio è indifferentescegliere prima ilprezzo o la quantità In oligopolioinvece è fondamentale in quanto • la concorrenzadeiprezzi è molto piùaggressivarispettoallaconcorrenzadellequantità Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  3. Concorrenzadeiprezzi: Bertrand In Cournot, ilprezzo è stabilitodaqualchemeccanismodiallocazionedimercato Un approccioalternativo è ipotizzareche le impresecompetano sui prezzi: questo è l’approcciodiBertrand, che conduce a risultaticompletamentediversi Prendete un sempliceesempio • due impresecheproducono lo stessobene (acqua???... frizzante) • le impresedecidonoilprezzo a cui vendereilbene • ciascunaimpresa ha un costomarginalepari a c • la domandainversa è P = A – B.Q • la domandadiretta è Q = a – b.P (con a = A/B e b= 1/B) Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  4. La competizione “a la Bertrand” Abbiamobisognodelladomanda “derivata” diogniimpresa • domandacondizionata al prezzopraticatodall’altraimpresa Prendetel’impresa 2. L’impresa 1 praticailprezzop1 • se l’impresa 2 pratica un prezzo > p1 non vendenulla • se l’impresa 2 pratica un prezzo < p1ottienetuttoilmercato • se l’impresa 2 pone un prezzopari a p1iconsumatorisonoindifferentitra le imprese: ilmercatosi divide, presumibilmente, in quote uguali 50:50 • q2 = 0 se p2 > p1 • q2 = (a – bp2)/2 se p2 = p1 • q2 = a – bp2 se p2 < p1 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  5. La competizione “a la Bertrand” (2) Possiamoillustrare tale funzionedidomanda: • la domanda è discontinua • la discontinuità nella domanda comporta una discontinuità nei profitti p2 C’è un saltoin p2 = p1 p1 a - bp2 a q2 (a - bp2)/2 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  6. La competizione “a la Bertrand” (3) I profittidell’impresa 2 sono: p2(p1,, p2) = 0 se p2 > p1 p2(p1,, p2) = (p2 - c)(a - bp2) se p2 < p1 p2(p1,, p2) = (p2 - c)(a - bp2)/2 se p2 = p1 Chiaramentedipendonoda p1. Supponetechel’impresa 1 pratichi un prezzo “molto alto”: superiore al prezzodimonopolio: pM = (a +bc)/2b Per qualchearcanomotivo! Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  7. Che prezzodovrebbepraticarel’impresa 2? La competizione “a la Bertrand” (4) L’impresa 2 otterrà unprofitto positivosolo tagliando i prezzi a(a + c)/2bo a livelli ancora più bassi Con p1 > (a + c)/2b, iprofittidell’impresa 2 sono: Prezzo dimonopolio A p2 = p1 l’impresa 2 ottienemetà dei profittidi monopolio Profitto impresa 2 L’impresa 2 dovrebbetagliare un po’ il prezzo p1e ottenere quasi tuttii profitti di monopolio p2 < p1 E se l’impresa 1praticasseil prezzo(a + c)/2b? p2 = p1 p2 > p1 p1 c (a+bc)/2b Prezzo impresa 2 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  8. La competizione “a la Bertrand” 5 Supponeteorache p1 < (a + c)/2b I profittidell’impresa 2 sono: Che prezzodeve praticareora l’impresa 2? Finché p1 > c, l’impresa 2 dovrebbetagliare i prezzi dell’impresa 1 Ovviamente, l’impresa 1farebbe altrettantoe così ancoral’impresa 2 Profittoimpresa 2 Allora anche l’impresa 2dovrebbe avere prezzo c.Con prezzo inferiore a c si ottienel’intero mercato ma si fanno perditeper ogni acquirente p2 < p1 E se l’impresa1 avesse prezzo c? p2 = p1 p2 > p1 p1 (a+bc)/2b c Prezzo impresa 2 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  9. La competizione “a la Bertrand” (6) Abbiamoora la funzionedireazionedell’impresa 2 per ogniprezzopraticatodall’impresa 1: • p2* = (a + c)/2b se p1 > (a + c)/2b • p2 * = p1 - ε se c < p1 < (a + c)/2b • p2 * = c se p1 < c Simmetricamente, per l’impresa 1 • p1 * = (a + c)/2b se p2 > (a + c)/2b • p1 * = p2 - ε se c < p2 < (a + c)/2b • p1 * = c se p2 < c Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  10. La competizione “a la Bertrand” (7) Funzione direazione impresa 1 Funzione direazione impresa 2 Le funzionidireazionesirappresentanocosì p2 R1 In equilibrio diBertrandentrambe le impresepraticano prezzi pariai costi marginali R2 (a + c)/2b Equilibrio conentrambe le impreseche praticano prezzopari a c c p1 c (a + c)/2b Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  11. Il modellodi Bertrand rivisitato Il modellodi Bertrand chiarisceche la competizione sui prezzi è molto diversadaquellasullequantità Datochemolteimpresestabilisconoiprezzi (e non le quantità), ciò è unacriticaall’approcciodiCournot Ma nellaversioneoriginaledibertrandvienecriticatoilfattochequalsiasideviazione del prezzoancheinfinitesimaleporta a un’immediata e completaperditadidomanda per l’impresacheapplicailprezzopiùelevato Possiamoconsiderare due estensioni del modellodi Bertrand • l’impattodeivincolidicapacità • la differenziazionediprodotto Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  12. I vincolidicapacità Affinché in equilibriosiabbia p = c, entrambe le impresedevonoaverecapacitàsufficientedacoprirel’interadomanda al prezzo p = c Ma quando p = c ottengono solo metà del mercato, e cisaràquindi un enormeeccessodicapacità I vincolidicapacitàpossonodunqueinfluenzarel’equilibrio Considerate un esempio • domandagiornalieraservizisciisticisulmonteNorda: Q = 6000 – 60P • Q è ilnumerodisciatorigiornalieri e P ilprezzodelloskipassgiornaliero • 2 stazioni: Punta Resia con capacitàgiornaliera 1000 e Sport Resort con capacitàgiornaliera 1400 (le capacitàsonofisse) • ilcostomarginaledeiservizisciistici è €10 in entrambe le stazioni Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  13. Esempio Il prezzo P = c = €10 è un equilibrio? • la domandatotale a P=10 è 5400 (benoltre la capacità) Supponeteentrambe le stazionipongano P = €10: entrambehannodunquedomandadi 2700 Considerate Punta Resia: • aumentandoiprezzisiperde parte delladomanda • ma dove possonoandare? Non certo a Sport Resort • alcunisciatori non andranno a Sport Resort con imaggioriprezzi • ma allora Punta Resiastafacendoprofittisuglisciatoririmanentitramite un prezzosuperiore a C’ • perciò P = €10 non puòessere un equilibrio Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  14. Esempio (2) Supponeteche ad ogniprezzo tale per cui la domanda ad unastazione è superioreallacapacitàcisiarazionamentoefficiente • vengonoservitiituristi con la piùaltadisponibilità a pagare Allorapossiamoricavare la domandaresiduale Assumete P = €60 • domandatotale = 2400 = capacitàtotale • perciò Punta Resiaottiene 1000 clienti • la domandaresiduale per Sport Resort è Q = 5000 – 60P ossia P = 83,33 – Q/60 • iricavimarginalisonodunque R’ = 83,33 – Q/30 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  15. Esempio (3) Domandaresiduale e R’: Supponete Sport Resort pongaP = €60 Vuolecambiare? • datoche R’ > C’ Sport Resort non vuolealzareiprezzi e perdereclienti • datocheQS = 1400 Sport Resort impiegatutta la capacità e non vuoleridurreiprezzi La stessalogica vale per Punta Resia, perciòP = €60 è equilibriodi Nash per questogioco Prezzo €83,33 Domanda €60 R’ €36,66 €10 C’ 1.400 Quantità Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  16. Ancoraivincolidicapacità La logica è piuttostogenerale: le impresedifficilmentesceglierannodiinstallaretantacapacitàdaservirel’interomercatoquando P = C’ In equilibrioottengonoinfatti solo una parte delladomanda • perciò la capacitàdiciascunaimpresa è inferiore a ciòche è richiesto per servirel’interomercato • ma non c’èincentivo ad abbassareiprezzifinoaicostimarginali Perciò la proprietàdiefficienzadell’equilibriodi Bertrand perdevalidità se cisonovincolidicapacità Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  17. Differenziazionediprodotto L’analisioriginale assume inoltrecheiprodottioffertidalleimpresesianoomogenei Le impresehanno un incentivo a differenziareiprodotti • per fidelizzareiclienti • per non perderetutta la domandaquandoiprezzisonosuperiori a quellideirivali (mantenimentodeiconsumatori “piùfedeli”) Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  18. Un esempiodidifferenziazione Coca-Cola e Pepsi sonosimili, ma non identiche. Di conseguenza, con prezzopiù basso non siottienel’interomercato. Stimeeconometrichediconoche: QC = 63,42 – 3,98PC + 2,25PP C’C = €4,96 QP = 49,52 – 5,48PP + 1,40PC C’P = €3,96 Cisonoalmeno due metodi per ottenere PC e PP Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  19. Bertrand e differenziazione del prodotto Metodo 1: calcolodifferenziale Profitto Coca-Cola: pC = (PC – 4,96)(63,42 – 3,98PC + 2,25PP) Profitto Pepsi: pP = (PP – 3,96)(49,52 – 5,48PP + 1,40PC) Derivate rispetto a PC per la Coca e a PP per la Pepsi Metodo 2: R’ = C’ Riorganizzate le funzionididomanda PC = (15,93 + 0,57PP) – 0,25QC PP = (9,04 + 0,26PC) – 0,18QP Calcolateiricavimarginali, uguagliateaicostimarginali, risolvete per QC e QP e sostituitenellefunzionididomanda Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  20. Bertrand e differenziazione del prodotto (2) Entrambiimetodirestituiscono le funzionidireazione: PC = 10,44 + 0,2826PP PP = 6,49 + 0,1277PC Possonoessererisolte per iprezzidiequilibrio I prezzidiequilibriosono entrambisuperioriaicostimarginali PP L’equilibriodiBertrand è allalorointersezione RC RP €8.11 B €6.49 PC €10.44 €12.72 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  21. Bertrand in un contestospaziale Un approccio alternativo: il modello di Hotelling • una Via Centrale sulla quale si distribuiscono i consumatori • rifornita da due negozi posti ai due estremi • ora i due negozi sono concorrenti • ciascun consumatore acquista esattamente una unità di bene finché il prezzo pieno è inferiore a V • un consumatore compra dal negozio che offre il minor prezzo pieno • i consumatori sopportano costi di trasporto pari a t volte la distanza percorsa per raggiungere un negozio Ricordatevi l’interpretazione più ampia del modello: che prezzi praticheranno i negozi? Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  22. Bertrand in un contestospaziale (2) E se il negozio 1alzasse il prezzo? Assumete che il negozio 1ponga prezzo p1 e il negozio 2pratichi un prezzo p2 Prezzo Prezzo p’1 xmsegna la posizione del consumatoremarginale, quelloche è indifferente ad acquistarepressol’uno o l’altronegozio p2 p1 xm x’m Tutti i consumatori asinistra di xm compranodal negozio 1 xm si sposta verso sinistra:alcuni consumatoripassano al negozio 2 E tutti i consumatori allasua destra compranodal negozio 2 Negozio 1 Negozio 2 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  23. Prezzo Prezzo p2 p1 xm Negozio 1 Negozio 2 Bertrand in un contesto spaziale (3) p1 + txm = p2 + t(1 – xm) 2txm = p2 - p1 + t xm(p1, p2) = (p2 - p1 + t)/2t Cisono in tutto N consumatori La domanda per l’impresa 1 è D1 = N(p2 - p1 + t)/2t Come èdeterminatoxm? Questa è la frazionediconsumatorichecomprano dall’impresa1 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  24. Equilibriodi Bertrand Profittiimpresa 1: p1 = (p1 - c)D1 = N(p1 - c)(p2 - p1 + t)/2t p1 = N(p2p1 - p12 + tp1 + cp1 - cp2 -ct)/2t Derivate rispetto a p1 p*1 = (p2 + t + c)/2 E l’impresa 2? Per simmetria, ha unafunzionedireazione simile p*2 = (p1 + t + c)/2 Risolvete per p1 N p1/ p1 = (p2 - 2p1 + t + c) = 0 2t Questa è lafunzionedireazionedell’impresa 1 Questa è lafunzionedireazionedell’impresa2 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  25. Equilibriodi Bertrand (2) p2 R1 p*1 = (p2 + t + c)/2 p*2 = (p1 + t + c)/2 2p*2 = p1 + t + c = p2/2 + 3(t + c)/2  p*2 = t + c  p*1 = t + c Il profittounitariodi ciascunaimpresa è t I profittiaggregati per ogniimpresasonoNt/2 R2 c + t (c + t)/2 p1 (c + t)/2 c + t Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  26. Equilibriodi Bertrand (3) Due osservazionifinali 1) t è unamisuradeicostiditrasporto • è ancheunamisuraimplicita del valorecheiconsumatoriricavanodall’ottenere la lorovarietàpreferita • quando t è grande la competizionesiattenua e iprofittiaumentano • quanto t è piccolo la competizione è piùaccesa e iprofittidiminuiscono 2) Le posizionisono state assunte come esogenamente date: supponete le impresedecidano la varietà del prodotto • bilanciano la tentazione a “rubareclienti” avvicinandosi al rivale • controildesideriodi “ridurre la competizione” allontanandosi Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  27. Complementi strategici e sostituti strategici Le funzionidireazionesono molto diverse in Cournot e Bertrand • hanno inclinazioni opposte • riflettono forme del tutto diverse di competizione • le imprese reagiscono diversamente agli incrementi di costo delle rivali q2 Impresa 1 Cournot Impresa 2 q1 p2 Impresa 1 Bertrand Impresa 2 p1 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  28. q2 Impresa 1 Cournot Impresa 2 q1 p2 Impresa 1 Impresa2 Bertrand p1 Complementi strategici e sostituti strategici (2) Supponetecheaumentinoicostidell’impresa 2 • la funzionedireazionediCournot dell’impresa 2 sisposta verso il basso • ad ogni output dell’impresa 1 l’impresa 2 ora produce dimeno • l’impresa 1 aumental’output e l’impresa 2 lo riduce • la funzionedireazionedi Bertrand dell’impresa 2 sisposta verso l’alto • ad ogniprezzodell’impresa 1 l’impresa 2 vuoleaumentareilsuoprezzo • ilprezzodell’impresa 1 aumenta come quellodell’impresa 2 risposta aggressiva dell’impresa 1 risposta passiva dell’impresa 1 Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

  29. Complementi strategici e sostituti strategici (3) Se le funzionidireazionesonoinclinatepositivamente (es. Bertrand): complementistrategici • azioni passive induconoreazioni passive Se le funzionidireazionesonoinclinatenegativamente (es. Cournot): sostitutistrategici • azioni passive induconoreazioniattive Difficiledeterminarequalesia la variabiledisceltastrategica: prezzo o quantità • sceltadell’output prima dellavendita -> forsequantità • pianidiproduzionefacilmentemodificabili e intensacompetizione per accaparrarsiiclienti -> forseprezzo Capitolo 9: La Concorrenza dei Prezzi

More Related