(AULA 16) 6. Das Preferências individuais às escolhas colectivas

1. (AULA 16) 6. Das Preferências individuais às escolhas colectivas 6.1 Regras e decisões colectivas 6.1.1 Escolha das regras e tipo de problemas 6.1.2 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação. 6.1.3 O votante mediano em decisões unidimensionais. 6.1.4        Multidimensionalidade e desequilíbrio. Bib. P. T. Pereira – “O Prisioneiro, o amante e as sereias” cap. 9

2. 6.1.1 A Escolha das regras e tipo de problemas • Necessário distinguir a escolha de regras da escolha sob regras. Será que devem ser usadas as mesmas regras para todo o tipo de problemas? Como distinguir entre o tipo de decisões colectivas?

3. 6.1.1 A Escolha das regras e tipo de problemas • Não devem ser usadas as mesmas regras, para qualquer tipo de problemas. • Há fundamentalmente dois tipos de decisões que devem ser distinguidas: as que melhoram o bem-estar de todos (eficiência), as que eventualmente melhoram o bem-estar de alguns e pioram o de outros (redistribuição).

4. 6.1.1 A Escolha das regras e tipo de problemas • Que regras utilizar para tomar decisões que melhoram o bem-estar de todos? • Unanimidade? • Necessário distinguir dois tipos de custos na tomada de decisão: custos de tomada de decisão (tempo, negociação, etc.) (custos D). • Custos associados à diminuição do bem-estar dos que saem derrotados na provação de uma proposta (custos C).

5. 6.1.1 A Escolha das regras e tipo de problemas • Comparando MA com U concluímos então que quanto mais próximo da maioria absoluta: • ·      - menor o peso do status quo • ·  - maior a probabilidade de haver descontentes (derrotados) – maiores os custos potenciais C. • ·    menores os custos de tomada de decisão (em tempo nomeadamente) – menores os custos D.

6. 6.1.1 A Escolha das regras e tipo de problemas • Como são estes dois tipos de custos quando a regra de decisão é a unanimidade? • Como evoluem estes custos quando a regra de decisão se afasta da unanimidade? • Conclusão: Quando se trata de decisões que melhoram o bem-estar de todos a maioria desejável é a qualificada.

7. 6.1.1 A Escolha das regras e tipo de problemas • E se a decisão for redistributiva? • Será a mesma? • Não! – porquê?

8. 6.1.1 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação Conclui-se então que: 1 - Jogos (propostas) de soma nula, ou de redistribuição em que uns ganham e outros perdem. 2 - Jogos (propostas) de soma positiva, ou afectação, em que é possível que todos ganhem. A teoria da escolha pública sugere que a regra de decisão para jogos de redistribuição deve ser a maioria absoluta Para jogos de soma positiva, a regra deverá ser a maioria qualificada.

9. 6.1.2 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação Dada a importância da maioria absoluta como regra de decisão, vejamos um exemplo. A(na), B(runo) e C(atarina) encontraram um bilhete de 100 M euros que deverão repartir entre os três usando a regra da maioria. Será que há alguma proposta (de repartição do prémio) que vença todas as outras possíveis propostas? Se houver haverá um vencedor de Condorcet.

10. 6.1.2 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação

11. 6.1.2 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação

12. 6.1.2 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação Conclusões: 1. Sob regra da unanimidade (U*) a repartição igualitária seria plausível, mas não necessariamente consensual. 2. Sob a regra da maioria sabemos que uma coligação se irá formar, mas não sabemos qual pois não há equilíbrio no processo de votação. 2B Qualquer coligação (A,B; B,C;A,C), pode ser destruída com uma proposta apropriada de um elemento que não pertence à coligação.

13. 6.1.2 A possibilidade de ciclos e os métodos de votação Conclusões (cont.): 3. A situação da proposta X perder para Y de Y perder para Z de Z perder para X, designa-se ciclo de votação ou paradoxo de Condorcet. 4. O paradoxo só é evitado com um decisor daagenda (agenda setter) quepoderá manipular a agenda através de um método diferente (por ex: W(ilson) amigo de Catarina, propõe que se vote 1º X contra Y, e 2º a proposta que ganhar contra Z).

14. 6.1.3 O votante mediano em decisões unidimensionais Questão: será que a regra da maioria absoluta e o método de Condorcet produz sempre ciclos, paradoxos e manipulação? Se as condições do Teorema do Votante mediano forem satisfeitas não há ciclos há equilíbrio da votação.

15. 6.1.3 O votante mediano em decisões unidimensionais Hipóteses do Teorema: 1. Decisão sobre variável espacial unidimensional. 2. Preferências unimodais 3. Uso da regra da maioria absoluta. Teorema: Se a escolha colectiva usar a maioria absoluta, se todos tiverem preferências unimodais e a decisão for sobre uma variável unidimensional então a escolha colectiva coincidirá com a escolha do votante mediano.

16. 6.1.3 O votante mediano em decisões unidimensionais Preferências unimodais e votante mediano Utilidade Despesa Pública Educ. E*1 E*2 E*3 (Vm) E*4 E*5

17. 6.1.3 O votante mediano em decisões unidimensionais Mas como determinar quem é o votante mediano ?

18. 6.1.4 Multi-dimensionalidade e desequilíbrio Grande parte das decisões são multi-dimensionais. Em geral, basta um espaço de decisão a duas dimensões, para que não haja equilíbrio (Ex: Mais (ou menos Estado), mais ou menos Europa).

19. 6.1.4 Multi-dimensionalidade e desequilíbrio

20. 6.1.4 Multi-dimensionalidade e desequilíbrio Consequências do desequilíbrio: 1 - A imprevisibilidade da escolha colectiva. 2 - A possibilidade de manipulação dos resultados através de: a-Voto estratégico b-Manipulação da agenda.

21. (AULA 17) – 6.2 Métodos de votação, agenda e voto estratégico 6.2.1    Agenda e voto estratégico 6.2.2  Métodos de votação e V. E. 6.2.3 Métodos de votação alternativos 6.2.3 A troca de votos: logrolling Bib: Livrp, Pereira, P.T. “O prisioneiro, o amante e as sereias

22. 6.2.1 Agenda e voto estratégico • Uma decisão colectiva depende de: • Agenda – Número de propostas e método e processo de votação • Condições de deliberação sobre as propostas • Voto estratégico. Como se chega ao número de propostas em votação? O número de propostas pode ser uma forma de manipular a escolha colectiva. Exemplo: Duas Propostas X, Y Dois indivíduos: A, B e C

23. 6.2.1 Agenda e voto estratégico A e B preferem X a Y, C prefere Y a X Com regra da maioria X ganha (2 votos contra 1). C pode, contudo, tentar manipular a escolha colectiva com uma proposta adicional (Z) e um método. Neste caso passará a haver 3 propostas. A proposta Z tem que ter certas características. Quais?

24. 6.2.1 Agenda e voto estratégico 1. Tem que ser indesejável para um e desejável para outro (divisiva). 2. Tem que ser preferível para C à proposta X. Ou seja: Indivíduo A (X, Y, Z) Indivíduo B (Z, X, Y) Indivíduo C (Y, Z, X) Indivíduo C propõe agenda: Vota-se 1º, Z contra X e a que ganhar contra Y.

25. 6.2.1 Agenda e voto estratégico Conclusão sobre a agenda: Com a introdução de uma terceira proposta e um processo de votação, o indivíduo C pode ganhar algo, evitando que X ganhe.

26. 6.2.1 Agenda e voto estratégico Mas, será que há sucesso nesta estratégia de C? Indivíduo B antecipando a jogada de C, vota estrategicamente (V.E.) . Embora B prefira Z a X, votará em X. Deste modo o V. E. pode contrariar a manipulação da agenda. A votação estratégica pode anular a manipulação da agenda de modo a que a proposta vencedora seja a apoiada pelo votante mediano.

27. 6.2.2 Métodos de votação e voto estratégico Podemos então definir votação estratégica: Existe voto estratégico, sempre que um qualquer indivíduo, ao votar, não revela honestamente as suas preferências com o intuito de obter um resultado final da votação mais desejável do que pensa que obteria com uma revelação honesta.

28. 6.2.2 Métodos de votação e voto estratégico Outra forma de manipulação: escolha do método de votação Exemplo do Senado Romano, com Senador assassinado. Facção A: Inocentes e livres (40%)- Proposta X Facção B: Culpados – banidos da cidade 30% – Proposta Y Facção C Culpados Condenados à Morte 30% – Proposta Z

29. 6.2.2 Métodos de votação e voto estratégico Estrutura das preferências: Facção A: [X, Y, Z] Facção B [Y, X, Z]. Facção C: [Z, Y, X] Plínio (líder do Senado) favorece X, ou seja pertence à facção A. Que método de votação escolherá? Propõe método de votação: pluralidade de votos (maioria relativa) A Facção C antecipando a jogada de Plínio vota estrategicamente na proposta Y obtendo assim o “second best”.

30. 6.2.2 Métodos de votação e voto estratégico Como evitar a manipulação? 1. Regras objectivas sobre quem está habilitado a apresentar propostas (direito de iniciativa), ou quem pode ser candidato (elegibilidade). 2. Regras claras sobre processos de discussão das propostas (ordem, tempo, modalidade, etc..). 3. Regas claras sobre o processo de votação das propostas. 4. Regras que limitem o grau de discricionariedade do indivíduo que dirige a agenda.

31. 6.2.3 Métodos de votação alternativos Os métodos de votação que a seguir se apresentam estão adaptados à escolha de um candidato/proposta. Contudo, os métodos podem ser utilizados para a aprovação de várias propostas. Todos os métodos estão sujeitos ao caso particular do empate, sobretudo se o número de votantes for par. Isto significa que os casos de empate, na aplicação de um método, deverão ser considerados previamente e poderão passar pela aplicação, para resolver o empate, de outro método auxiliar.

32. 6.2.3 Métodos de votação alternativos Método da maioria absoluta a duas voltas Método da maioria relativa Votação por “aprovação” Método de Borda Sistema de Hare

33. 6.2.3 Métodos de votação alternativos Regra da Maioria absoluta (a duas voltas ). Se um dos candidatos recebe a maioria absoluta é eleito. Caso contrário, haverá uma segunda volta entre os dois candidatos mais votados.  Exemplo: Eleição presidencial em Portugal.

34. 6.2.3 Métodos de votação alternativos Regra da maioria relativa (plurality rule, first past the post) Escolhe-se o candidato que tiver maior número de votos (1ª preferências), quer se trate de maioria absoluta ou relativa. Nota: em caso de empate poder-se-à votar apenas entre os candidatos mais votados) Exemplo: Eleição de deputados nos círculos uninominais do parlamento britânico (House of Commons).

35. 6.2.3 Métodos de votação alternativos Votação por "aprovação" (approval voting) com n candidatos - Cada votante tem um boletim com os nomes de todos os candidatos. Vota em k candidatos, k maior ou igual a 1, menor ou igual a n . Ou seja, pode votar em 1,2,3,….ou em todos os candidatos. Ganha o candidato que tiver maior número de votos. Exemplo: 5 votantes e 5 candidatos

36. 6.2.3 Métodos de votação alternativos Votação por "aprovação" (approval voting) com n candidatos -

37. 6.2.3 Métodos de votação alternativos Método de Borda Com n (por exemplo 5) candidatos, cada votante pode dar m (5)pontos à sua primeira escolha, m-1 (4 pontos) à segunda escolha, …etc…. 1 ponto à sua última escolha. Ganhará o candidato que tiver maior número de pontos.

38. 6.2.3 Métodos de votação alternativos O Sistema de Hare Cada votante ordena os candidatos da 1ª à 5º preferência. Excluem-se da lista de preferências o que teve menos primeiras preferências (por exemplo o quinto). Ficam apenas os quatro primeiros candidatos. As preferências de todos os votantes em relação aos quatro candidatos restantes, permite excluir o que tem menos primeiras preferências. O processo continua até que haja apenas um candidato que será o vencedor.

39. Votante 1 Votante 2 Votante 3 Votante 4 Votante 5 Y W X Y W X Z Z Z X Z X W X Z W Y Y W Y 6.2.3 Métodos de votação alternativos • Sistema de Hare: Exemplo com 5 votantes e 4 propostas (X, Y, Z, W):

40. Votante 1 Votante 2 Votante 3 Votante 4 Votante 5 Y W X Y W X X X W X W Y Y W Y 6.2.3 Métodos de votação alternativos O Z não tem 1ª preferências e é excluído,

41. Votante 1 Votante 2 Votante 3 Votante 4 Votante 5 Y W Y W W W Y Y W Y 6.2.3 Métodos de votação alternativos O X tem uma 1ª preferência, o Y e o Z têm duas cada, sai o X, O "W" tem três "primeiras" preferências enquanto que o Y, só tem duas, ganha o W.

42. 6.2.3 Métodos de votação alternativos Cada método de votação tem as suas vantagens e os seus inconvenientes. Há métodos que consideram apenas a primeira preferência dos indivíduos e outros várias ou todas. Há métodos que não permitem total ou parcialmente o voto estratégico enquanto que outros são bastante permeáveis Há métodos que permitem revelar a intensidade de preferências e outros não. Há métodos que seleccionam o vencedor de Condorcet (quando ele existe) e outros não.

43. 6.2.3 Métodos de votação alternativos Exercício:.

44. 6.2.4 A troca de votos (logrolling) Será que a troca de votos resolve o desequilíbrio? O logrollingacontece quando existe um acordo entre dois (ou mais) votantes A e B em que aceitam votar favoravelmente as propostas X e Y que lhes desagradam (respectivamente X a A e Y a B) em troca do voto favorável em Y e X que lhes agradam mais (respectivamente). O logrolling pode existir sempre que há diferente intensidade de preferências a favor e contra.

45. 6.2.4 A troca de votos (logrolling) Um exemplo de logrolling com duas propostas “derrotadas”: Conclusões:

46. 6.2.4 A troca de votos (logrolling) Um exemplo de logrolling com três propostas “derrotadas”:

47. 6.2.4 A troca de votos (logrolling) Um exemplo de logrolling com três propostas “derrotadas”:

48. 6.2.4 A troca de votos (logrolling) Com igual intensidade de preferências não há logrolling Ninguém negoceia. X e Z não passam, Y é aprovada.

49. 6.2.4 A troca de votos (logrolling) Conclusões (análise positiva) 1. Sempre que há diferente intensidade de preferências e assimetria de preferências há fortes incentivos para logrolling. 2. A troca de votos pode fazer aumentar o bem-estar social ou fazer piorar a situação da sociedade. 3. Em geral, as minorias são as mais prejudicadas pelo logrolling 4. Os partidos políticos quanto maiores forem maior será o logrolling que os seus apoiantes devem apoiar. 5. Com igual intensidade de preferências, não há logrolling, a regra da maioria funciona (democraticamente) bem – passam só as propostas que a maioria dos eleitores apoia (Y no exemplo).

50. 6.2.4 A troca de votos (logrolling) Discussão (análise normativa): 1. As instituições devem favorecer o logrolling ? 2.Deverá haver limites éticos à “troca” de votos ? 3. Será possível que as instituições discriminem entre logrolling “positivo” e “negativo” (numa óptica utilitarista) ?