Pertemuan 14
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 11

Pertemuan 14 PowerPoint PPT Presentation


  • 110 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Pertemuan 14. Penerapan fungsi eksponensial dan logaritma. TUJUAN. Agar mhs dapat mendemonstrasikan penerapan fungsi eksponensial sebagai model pertumbuhan. MODEL PERTUMBUHAN.

Download Presentation

Pertemuan 14

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Pertemuan 14

Pertemuan 14

Penerapan fungsi eksponensial dan logaritma


Tujuan

TUJUAN

Agar mhs dapat mendemonstrasikan penerapan fungsi eksponensial sebagai model pertumbuhan


Model pertumbuhan

MODEL PERTUMBUHAN

  • Telah diungkapkan: pertumbuhan variabel2 tertentu (penduduk, pendapatan nasional, produksi, dsb,) dapat dimodel/mengikuti fungsi eksponensial

  • Model2 pertumbuhan eksponensial pada dasarnya sama, hanya mungkin terdapat penyesuaian spesifik dg pola pertumbuhan variabel yg diamati

  • Khusus perkembangan uang yg diinvestasikan akan dibahas secara khusus pd pert. 15-18


Model pertumbuhan penduduk

MODEL PERTUMBUHANPENDUDUK

Modelnya:

Pt = P1 R t –1 dg R = 1 + r

  • Pt = jumlah penduduk tahun ke t

  • t = waktu/periode

  • r = tingkat pertumbuhan per periode

  • P1 = jumlah penduduk tahun ke 1 (tahun dasar)

    Contoh

    Penduduk kota M 5 juta jiwa pd thn 2007. Bila diketahui

    tingkat pertumbuhan penduduk kota tsb 2 % per tahun,

    berapa prakiraan (proyeksi) jumlah penduduk thn 2010?

    P4 = P1 R 4–1 = 5(1+0,02)3 = 5,306 juta

    => (gunakan kalkulator)


Model pertumbuhan lainnya

MODEL PERTUMBUHAN LAINNYA

  • Model pertumbuhan penduduk juga dapat dipakai untuk varibel yg pergerakannya sama seperti pendapatan nasional, atau yg lebih sering dipublikasikan adalah PDB (Produk Domestik Bruto), notasi P dapat diganti dg N (bebas)

  • Contoh

    Mis. PDB Indonesia thn 2006 sebesar Rp 700 ribu triliun. Sampai thn 2010 tkt pertumbuhan PDB diperkirakan 6 % per tahun. Berapa prakiraan PDB thn 2010?

    N5 = P1 R 5–1 = 700(1+0,06)4 = Rp 883.700 triliun


Kurva belajar

KURVA BELAJAR

  • Disebut kurva belajar (learning curve), karena awalnya dikembangkan untuk memodel variabel yg terkait dg kegiatan mengajar (psikologi pendidikan)

  • Dalam ekonomi kurva ini “cocok” utk menggambarkan pola produksi dan biaya dihubungkan dg variabel waktu

  • Bentuk dasar model:

    y = m – se-kx ; masing2 m,k,s > 0


Grafik kurva belajar y m se kx m k s 0

y = m

(0, m-s)

0

Grafik KURVA BELAJAR

y = m – se-kx , m,k,s > 0


Bunga majemuk

BUNGA MAJEMUK

Bentuk dasar Pn = P0 (1 + i) n

dimana:

  • Pn = jumlah uang (pinjaman/ tabungan) setelah n periode

  • P0 = jumlah sekarang

  • i = tingkat bunga per periode,

    dan pembayaran (penghitungan) bunga dialakukan per periode


Hukum distribusi pendapatan pareto

Hukum Distribusi Pendapatan Pareto

Menurut Vilfredo Pareto, jumlah penduduk dari suatu populasi a dengan berpendapatan melebihi x dinyatakan dengan:

a

N = --------

x b

b = Parameter penduduk

(biasanya b= 1,5)


Gambar kurva penghasilan pareto

N

X

Gambar kurva penghasilan Pareto


Pertemuan 14

Contoh:

Hitunglah berapa dari 10 juta penduduk kota Jakarta yang berpendapatan melebihi Rp 1 juta?

Berapa orang berpendapatan antara Rp 1,5 juta dan Rp 2 juta?


  • Login