1 / 53

Seminář z aktuárských věd Pavol Oravec Jan Ko řistka Vladimír Krejčí 20.3.2009

Současný vývoj úrokových křivek. Seminář z aktuárských věd Pavol Oravec Jan Ko řistka Vladimír Krejčí 20.3.2009. Současný vývoj úrokových křivek Část 1. Seminář z aktuárských věd Pavol Oravec 20.3.2009. Výnosové krivky. Výnosová krivka. Časová štruktúra úrokových mier

irina
Download Presentation

Seminář z aktuárských věd Pavol Oravec Jan Ko řistka Vladimír Krejčí 20.3.2009

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Současný vývoj úrokových křivek Seminář z aktuárských věd Pavol Oravec Jan Kořistka Vladimír Krejčí 20.3.2009

  2. Současný vývoj úrokových křivekČást 1 Seminář z aktuárských věd Pavol Oravec 20.3.2009

  3. Výnosové krivky

  4. Výnosová krivka • Časová štruktúra úrokových mier • Výnosová krivka ukazuje závislosť úrokovej miery/sadzby na dobe do splatnosti • Úroková sadzba • Cena za požičanie peňazí • Vyjadrená ako percento z požičanej sumy na dané obdobie

  5. Výnosová krivka • Druhy úrokových mier • Hypotéka • Úver • Dlhopis • Swap • Druhy výnosových kriviek • Kupónová • Bezkupónová • Forwardová

  6. Tvorba výnosovej krivky • Zdrojové data • Dlhopisy • Aktívne obchodované dlhopisy • Tržné ceny na BCPP, kotácie tvorcov trhu • Swapy • Over-the-counter nástroje • Indikatívne kotácie

  7. Tvorba výnosovej krivky • Interpolácia/extrapolácia výnosovej krivky • Lineárna • Kubické spliny • Nelson-Siegel

  8. Nelson-Siegel • Predpokladá, že spojite úročená bezkupónová sadzba sa dá vyjadriť v tvare • Výhody • Schopná zachytiť širokú škálu tvarov výnosových kriviek • Výstupom je hladká forwardová krivka • Nevýhody • Nezachycuje presne vstupné data

  9. Vývoj sadzieb v čase - swapy

  10. Default – riziko zlyhania protistrany Lacnejší je dlhopis emitenta, ktorý má vyššiu pravdepodobnosť bankrotu Likvidita Lacnejší je dlhopis, ktorý nie je aktívne obchodovaný Inflácia V časoch zvýšenej inflácie požadujú investori vyšší výnos Faktory ovplyvňujúce úrokové sadzby

  11. Tvar výnosovej krivky Rastúca výnosová krivka – najčastejší tvar Invertovaná výnosová krivka – predpovedá recesiu Teória očakávaní Dlhodobé sadzby reflektujú očakávané budúce krátke sadzby Teória oddelených trhov Delí výnosovú krivku na segmenty Predpokladá rozdielnych aktívnych účastníkov trhu v každom segmente Teória preferovaných umiestnení Dlžníci preferujú požičky na dlhú dobu Veritelia preferujú požičky na krátku dobu Tvar výnosovej krivky

  12. Bezriziková výnosová krivka • Rozne nástroje – rozna miera rizika • Štátne dlhopisy • Korporátne dlhopisy (rating) • Swapy • Konzistencia použitej krivky pri oceňovaní • Pri oceňovaní poistných závazkov požadované bezrizikové krivky (ČSpA) • Odborná směrnice č. 3 - Test postačitelnosti technických rezerv životních pojištění: K diskontování se používá křivka bezrizikových úrokových měr platná k datu ohodnocení. • Dvaja kandidáti na bezrizikovú krivku • Štátne dlhopisy • Swapy

  13. GB vs IRS (Bloomberg)

  14. GB vs IRS • Government bonds • “bezrizikové” sadzby • v CZ podmienkach málo nástrojov • nerovnomerne rozložené splatnosti • splatnosti v neceločíselných rokoch • problémy s likviditou na dlhom konci • Interest rate swaps • dostatočná likvidita • kotácie vo všetkých splatnostiach každý deň • za normálnych podmienok nízke spready oproti GB • Odborné doporučení ČSpA – swapová krivka

  15. Česká společnost aktuárů • Odborné doporučení č. 1 - Stanovení bezrizikové výnosové křivky • Toto odborné doporučení popisuje jeden konkrétní postup stanovení bezrizikové úrokové křivky a za určitých okolností může vyžadovat úpravy. Pojistný matematik zváží všechny známé okolnosti a navrhne odpovídající metodu a vstupní předpoklady podle svého nejlepšího uvážení („aktuárský úsudek“). • 1.1.   Data o tržních úrokových měrách úrokových swapů (IRS, Interest Rate Swap) získáme z Bloombergu.

  16. Iné doporučenia • CFO Forum – MCEV principles • Principle 14: The reference rates used should, wherever possible, be the swap yield curveappropriate to the currency of the cash flows. • CEIOPS – Solvency II • Best estimate shall be equal to the probability-weighted average of future cash flows, taking into account the time value of money, using the relevant risk-free interest rate term structure

  17. GB vs IRS (Patria)

  18. Súčasná situácia na trhu

  19. Súčasná situácia na trhu

  20. Súčasná situácia na trhu

  21. Príklad arbitráže • 10-ročné dlhopisové sadzby vyššie ako swapové • Banka má možnosť arbitráže: • Požičia si hotovosť za LIBOR a túto požičku bude opakovať po dobu 10 rokov • Uzavrie swap, v ktorom platí pevnú swapovú sadzbu a od protistrany dostáva premenlivú LIBOR sadzbu • Za požičanú hotovosť nakúpi 10-ročný dlhopis • Ako výsledok týchto operácií s nulovou počiatočnou investíciou banka po dobu desiatich rokov platí swapovú sadzbu a dostáva dlhopisový výnos, realizuje teda zisk

  22. Znížená ochota k arbitráži • Kritika LIBORu • LIBOR je stanovený na základe prieskumu • Nemusia za ním byť skutočné operácie • Banky majú tendenciu do prieskumu uvádzať nižšiu sadzbu ako tú, za ktorú sú ochotné požičať v skutočnosti • Banka v kritickej situácii si za LIBOR nie je schopná požičať ani v prípade, že je zvyšok trhu zdravý • Aj štáty možu krachovať

  23. Zvýšená poptávka po swapoch • Nákup swapov ako náhrady za swapy skrachovaných bánk (Lehman Brothers) • V období po krachu veľkých poskytovateľov swapových obchodov sa objaví množstvo protistrán s otvorenými úrokovými pozíciami • Tieto otvorené pozície sú zatvárané nákupom nových swapov • Swap umožňuje zaistiť budúce úrokové miery za nižšie náklady • V období úverovej krízy banky preferujú likviditu • Banka požičiava protistrane na kratšie časové obdobia • Je možné nepokračovať v požičiavaní ak očakávame kreditnú udalosť u protistrany • Swap nenesie riziko nesplatenia istiny • Bežné úrokové swapy vs. Overnight swapy • Solvency II – vychádza zo swapových kriviek, čo núti poisťovne k nákupu swapov

  24. 30Y USD swap spreads (FED)

  25. 10Y USD swap spreads (FED)

  26. Závery • Stanoviť bezrizikovú úrokovú mieru nie je v súčasnosti jednoduché • Aj štáty krachujú • Neplatia klasické poučky • "Negative swap spreads have been considered by many to be a mathematical impossibility, just like negative probabilities or negative interest rates," said Fidelio Tata, head of interest rate derivatives strategy at RBS Greenwich Capital Markets. (Financial Times) • ČSpA diskutovala vhodný zdroj pre stanovenie „bezrizikovej úrokovej krivky“ na konci roku 2008

  27. Současný vývoj úrokových křivekČást 2 Seminář z aktuárských věd Jan Kořistka 20.3.2009

  28. Úvod Bezriziková výnosová křivka bývá obvykle odvozena z: • Výnosové křivky státních dluhopisů nebo • Swapové křivky Až do loňského roku byly tyto dvě křivky velmi podobné; na konci roku 2008 se ovšem podstatně liší. Která z nich je bezriziková?

  29. Argumenty pro použití swapové křivky Hlavní argumenty pro odvození bezrizikové křivky pomocí swapové křivky jsou: • Státní dluhopisy nejsou bezrizikové • Úrokové swapy mají nižší expozici vůči kreditnímu riziku než dluhopisy • Předpoklad, že státní dluhopisy jsou bezrizikové, vede k arbitráži

  30. Nesplnění závazků Nesplacení závazků z dluhopisů (default) má více podob než jenom bankrot emitenta. Jedná se zejména o: • Nevyplacení nebo jen částečné vyplacení kuponu • Nesplacení nebo jen částečné splacení nominální hodnoty dluhopisu • Nucené prodloužení doby splatnosti dluhopisu • Nucená restrukturalizace dluhu Z nedávné doby můžeme uvést následující příklady nesplnění závazků ze státních dluhopisů: • Rusko (1998) • Argentina (2001) • Ekvádor (2009)

  31. Credit default swapy Credit default swap (CDS) je kreditní derivát, jehož výplatní funkce závisí na (ne)splnění závazků z podkladového aktiva. Kupující CDS platí prodávajícímu pravidelné platby, zatímco prodávající má povinnost plnit kupujícímu v případě nesplnění závazků. CDS se podobá pojištění úvěru, ovšem: • Prodávajícím nemusí být pojišťovna • Kupující nemusí vlastnit podkladové aktivum Existují i credit default swapy na státní dluhopisy, např. USA.

  32. Kreditní riziko V porovnání s dluhopisy mají úrokové swapy menší expozici vůči kreditnímu riziku: Kreditní expozice kuponového dluhopisu odpovídá součtu všech kuponů a nominální hodnoty. Expozice úrokového swapu odpovídá součtu rozdílů mezi pevnou a proměnlivou platbou po dobu trvání swapu. To znamená, že porovnáme-li dluhopis a úrokový swap se stejnou nominální hodnotou a stejným emitentem (nebo emitenty se stejnými kreditními charakteristikami), tak swap bude mít nižší kreditní spread. • Kolateralizace úrokových swapů

  33. Arbitráž Arbitráž je investiční příležitost, která investorovi s nulovým počátečním kapitálem s nenulovou pravděpodobností přinese zisk a zároveň mu za žádných okolností nepřinese ztrátu. Předpokládáme-li, že státní dluhopis i úrokový swap jsou bezrizikové instrumenty, a zároveň že výnosová křivka státních dluhopisů je vyšší než swapová křivka, má investor následující možnost arbitráže: • Půjčí si za proměnlivou sazbu • Koupí státní obligaci • Uzavře úrokový swap tak, že platí pevnou sazbu a dostává proměnlivou sazbu, která přesně pokrývá proměnlivý úrok z půjčky Investor pak v pravidelných intervalech dostává kuponové platby, jejichž část (kuponová sazba je vyšší než swapová sazba) mu postačí k zaplacení pevné části swapu, proměnlivou část swapu použije na placení úroku z půjčky a zbytek kuponové platby je jeho bezpracný zisk (free lunch).

  34. Arbitráž Státní dluhopisy států eurozóny mají různé výnosové křivky. Předpokládáme-li, že všechny státní dluhopisy jsou bezrizikové, pak například Německo může emitovat svoje dvacetileté dluhopisy, za utržené prostředky nakoupit řecké státní dluhopisy a inkasovat zhruba 200bp rozdílu.

  35. Deformace trhu Existuje názor, že ceny českých státních dluhopisů byly/jsou uměle tlačeny dolů výprodeji zahraničních investorů, tj. jejich výnosy jsou uměle nadhodnoceny. O října 2008 ČNB zavedla tzv. dodávací repo operace, které umožňují účastníkům trhu si půjčit prostředky: • Na dva týdny za 2W repo+10bp • Na tři měsíce za 2W repo+30bp • Kolaterálem jsou státní dluhopisy ČNB tímto opatřením chce podpořit hladké fungování trhu se státními dluhopisy. Zároveň existuje i názor, že sazby swapů jsou naopak uměle podhodnoceny.

  36. Pohled jinam

  37. CFO Forum V červnu 2008 CFO Forum vydalo MCEV Principy, které říkají: Princip 14: Použité referenční sazby by měly být, kdykoliv je to možné, totožné se swapovou výnosovou křivkou příslušnou dané měně a peněžním tokům. V prosinci 2008 ale v důsledku výkyvů na finančních trzích CFO Forum ohlásilo znovuotevření některých principů, mj. použití swapové výnosové křivky. Například společnost Aviva v únoru 2009 oznámila, že pro výpočet MCEV pro některé části portfolia použije výnosovou křivku korporátních dluhopisů opravenou o ceny credit defaut swapů.

  38. CEIOPS Pro výpočet QIS 4 na konci roku 2007 CEIOPS pro jednotlivé měny předepsal použití časové struktury úrokových měr odvozených ze swapových křivek. Pro neoficiání přepočet QIS 4 na konci roku 2008 CEIOPS opět poskytl sadu bezrizikových křivek odvozených ze swapů.

  39. Reference Ruská krize http://en.wikipedia.org/wiki/1998_Russian_financial_crisis Argentinská krize http://en.wikipedia.org/wiki/Argentine_economic_crisis Nesplacení závazků Ekvádoru http://www.reuters.com/article/bondsNews/idUSN1345398420090313 Nabídka ČNB na dodávací repo operace http://www.cnb.cz/cs/financni_trhy MCEV Principles http://www.cfoforum.nl/eev.html MCEV výsledky Avivy http://www.aviva.com/index.asp?PageID=44&category=corporate&year=Latest&newsid=4781 CEIOPS Quantitative Impact Studies http://www.ceiops.eu/content/view/118/124

  40. Současný vývoj úrokových křivek Část 3Argumenty pro křivku státních dluhopisů Seminář z aktuárských věd Vladimír Krejčí 20.3.2009

  41. Úvod • V kontextu dlouhodobých zkušeností s danou oblastí jsem osobně přesvědčený, že pro test postačitelnosti pojistných závazků v českých korunách je správné použít křivku českých státních dluhopisů • Vzhledem k omezenému času je možné zmínit pouze hlavní argumenty • Tato diskuse měla teoreticky proběhnout již v roce 2004, kdy jsme formulovali Odborné doporučení ČSpA č. 1

  42. 1. Žádné aktivum není zcela bezrizikové • Riziko přírodních pohrom (zemětřesení, kometa, epidemie), války • Ve finančním světě byly tradičně za bezrizikové považovány americké státní dluhopisy, dále německé, francouzské, … • Dnes stále považovány za „bezpečný přístav“ • Ale už ne za zcela bezrizikové • Pojďme diskutovat o nejméně rizikové dosažitelné možnosti, jak investovat • Namísto diskuse o „bezrizikovém aktivu a výnosu“

  43. Termín „bezrizikové aktivum“ a „bezrizikový výnos“ • Hojně používán ve většině teorií o kapitálových trzích • Např. CAPM, arbitrage free, rizikově averzní, rizikově neutrální – Black-Scholes, … • V daných teoriích jsou tímto termínem myšleny americké státní dluhopisy, německé, francouzské atd. • Aktuáři v posledních letech používají tento termín především v souvislosti s aplikací tzv. tržně konzistentních metod • Pro výpočty LATu, MCEV • Založených na uvedených finančních teoriích a metodách • Tedy s obdobným významem termínu „bezrizikový“

  44. 2. Státní dluhopisy jsou nejméně riziková realizovatelná investiční strategie • Hledejme realizovatelnou investiční strategii, která nejlépe zajistí pojišťovnu vůči všem rizikům – tedy kreditnímu, úrokovému – včetně rizika vyplývajícího z úrokových garancí v pojistných produktech, akciovému, měnovému • Předpokládáme, že pojistné závazky jsou v českých korunách • Takovou strategii představuje investování do českých státních dluhopisů • Mj. s vhodnou durační strukturou • Alternativy • Akcie, nemovitosti, depozita, zlato, … • Existuje zcela nedostatečná nabídka korunových dluhopisů nadnárodních institucí • EIB, EBRD • Teoreticky lze investovat např. do německých státních dluhopisů v EUR • a zajistit měnové riziko • a případně i riziko odlišného vývoje úrokových křivek v EUR a CZK • Nicméně v takovém případě vznikají rizika • spojená s daným hedgingem • V případě problémů českého státu může být omezeno nakládání s cizoměnovými instrumenty • Možné účetní překážky/nekonzistentnosti

  45. 3. Lze investovat „do swapů“? Bylo by to méně rizikové? Proč jsou swapové úroky nižší? Lze investovat „do swapů“? • Deriváty se obecně v účetnictví vykazují v tržních cenách přes výsledovku • Nekonzistentní s vykazováním závazků, vysoká volatilita hospodářského výsledku • Byly by nutné vysoké „kreditní linky“ na deriváty od protistran • Investování „do swapů“ není realizovatelné Bylo by to méně rizikové? • Hotovost by bylo třeba nějak investovat/uložit • Kreditní riziko, v nejlepší případě srovnatelné se státními dluhopisy • Je Pribor správný? • Riziko, že ve swapu bude pojišťovna platit publikovaný Pribor, ale z depozit bude dostávat nižší úrok

  46. 3. Lze investovat „do swapů“? Bylo by to méně rizikové? Proč jsou swapové úroky nižší? Proč jsou swapové úroky nižší? • Do swapu se nevkládá hotovost (ve výši nominálu) • Derivát je „pouze“ smlouva o platbách/výměně úroků vypočítaných z nominálu • Hodnota swapu je řádově nižší než nominál (při sjednání je obvykle nula) • V případě defaultu protistrany je ztráta pouze ve výši hodnoty • Rizikovost/spread je funkcí pravděpodobnosti defaultu a ztráty při defaultu • Kreditní riziko/spread ~ pravděpodobnost * ztráta Příklad:

  47. „Iracionality, anomálie, prostor pro arbitráž“ na současných trzích • Příklady kreditních spreadů • Dluhopisů • Srovnatelných derivátů = CDS (credit default swap) • Strana, která si koupí CDS protekci • Platí ročně daný spread (* nominál) • V případě defaultu podkladového aktiva dostává plnění/nominál od protistrany • Strana, která prodá CDS • Dostává ročně daný spread • V případě defaultu platí nominál • Kreditní spread u dluhopisu a srovnatelného CDS by měly být podobné, jinak by měla být možná arbitráž • V současném prostředí se ale tyto spready významně liší • Např. u pojišťovny Fortis je spread u dluhopisu významně vyšší než u CDS • Naopak u rakouského státu je spread u dluhopisu významně nižší než u CDS

  48. 4. Jsou rezervy diskontované křivkou státních dluhopisů postačitelné? • Pokud český stát dostojí svým závazkům, tak ano • Pokud by hypoteticky státní dluhopisy nesplatil • Investice pojišťoven do státních dluhopisů jsou řádově vyšší než LAT rezervy • Problém pojišťoven by byl obrovský a velikost LAT rezervy by byla téměř irelevantní

  49. Krach státu • Pro většinu z nás těžko představitelné • Co by se v takové situaci mohlo dít? • Obecně velká škála možností • Stát může nesplatit pouze cizoměnové závazky • Nebo naopak • Stát může preferovat určité věřitele • Např. místní finanční instituce, aby zachoval funkčnost systému • Může učinit řadu dalších, i neobvyklých opatření • Byly by jiné investice než státní dluhopisy v takové situaci bezpečnější? • Z hlediska pojišťoven • Objem státních dluhopisů v portfoliích pojišťoven řádově vyšší než LAT rezervy

  50. 5. Byly by rezervy diskontované swapovými sazbami konzervativnější? • Samozřejmě • Ale jaká je správná úroveň konzervativnosti rezerv? • V 19. století v počátcích aktuárské profese byla požadována vysoká úroveň konzervativních přirážek • V současnosti • Ocenění závazků nemá být nadbytečně konzervativní • Požadavek IFRS 4 • Spíše by mělo být „tržně konzistentní“, a tedy reflektovat pouze rizikovou averzi investorů • Odborná směrnice ČSpA č. 3 zahrnuje konzervativní „Market Value Margins“ pro všechna rizika a je prudentnější než minimální požadavky IFRS • Na pokrytí potenciálních rizik je třeba disponovat dostatečným kapitálem • Solvency II • Hypotetický default státu => problémy především s dluhopisy na straně aktiv, pouze marginálně s oceněním závazků

More Related