欢迎来到博学专教奥数课堂：组合图形

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组合图形（二）同形添补 • 借助添加的辅助线，巧妙进行图形添补，通过对同一图形多次重复的使用，有规律的拼接，形成新的图形，在求新图形面积的基础上，解决原来的问题，这种思考方法，简单称之为“同形添补”。

例题 • 1、一个等腰直角三角形，最长的边为6厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

练一练 • 1、一个等腰直角三角形，最长的边为8厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

练一练 • 2、已知一个正方形的一条对角线长12厘米，求它的面积？

练一练 • 3、已知平行四边形ABCD的一条边BC长10厘米，且三角形ABC为等腰直角三角形，求这个平行四边形的面积？

例题 2、 E、F、G、H分别是三角形ABC所在边AB、AC的三等分点，那么阴影部分的面积是三角形ABC的几分之几？

练一练 • 1、 E、F、G、H分别是三角形ABC所在边AB、AC的三等分点，那么阴影部分的面积与空白部分面积的比是多少？

练一练 • 2、梯形ABCD的两腰AB、CD的三等分点分别是E、F、G、H，问四边形EGHF的面积是梯形ABCD的几分之几？

练一练 • 3、三角形ABC的AB、AC的四等分点分别是，那么梯形和梯形的面积之和占整个三角形的几分之几？

例题 3、正方形的面积是18.75平方厘米，在正方形内有两条与对角线平行的线段恰好把正方形的面积分成3等份，求线段AB、CD的长？

练一练 • 1、正方形的面积是36.75平方厘米，在正方形内有两条与对角线平行的线段恰好把正方形的面积分成3等份，求线段AB、CD的长？

练一练 • 2、三角形ABC是一个直角三角形，AB=5厘米,BC-AC=1厘米，求这个直角三角形的面积？

例题 • 4、四边形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC=25厘米，BD=20厘米，求四边形的面积。

练一练 • 1、四边形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC=18厘米，BD=15厘米，求四边形的面积。

练一练 • 2、等腰梯形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC=10厘米，求梯形的面积。

练一练 • 3、等腰梯形ABCD中，AC和BD互相垂直，已知梯形的面积是40.5平方厘米，求梯形对角线的长度？

例题 5、已知等腰直角三角形的斜边长为8厘米，求阴影部分的面积？

练一练 • 1、已知等腰直角三角形的直角边长为10厘米，求阴影部分的面积？

练一练 • 2、已知等腰直角三角形的斜边长为12厘米，求阴影部分的面积？

练一练 • 3、在等腰直角三角形中，有一个半径为5厘米的半径，求阴影部分的面积？

我们今天就学到这里 你学明白了吗？

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