Investeşte
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 99

Investeşte î n oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN PowerPoint PPT Presentation


  • 54 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Investeşte î n oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013 Axa prioritară nr. 1 „ Educaţia şi formarea profesională î n sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere ”

Download Presentation

Investeşte î n oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Investe te n oameni fondul social european

Investeşte în oameni!

FONDUL SOCIAL EUROPEAN

Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013

Axa prioritară nr. 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere”

Domeniul major de intervenţie 1.5 „Programe doctorale şi post-doctorale în sprijinul cercetării”

Beneficiar: ACADEMIA ROMÂNĂ

Contract nr. POSDRU/159/1.5/S/137926

,,Rute de excelenţă academică în cercetarea doctorală şi post-doctorală – READ”

Convergența –Indicatori, Modele

Acad. Lucian-Liviu Albu

București, 29 august 2014


Investe te n oameni fondul social european

1. Introducere

2. Indicatori de convergență și modele de estimare

3. Un model pentru estimarea unui indice agregat al convergenței

4. Un model pentru estimarea parametrilor macroeconomici ai creșterii

5. Un model nelinear pentru simularea unui trend ideal al convergenţei


Investe te n oameni fondul social european

  • 1. Introducere

  • Teoria convergenţei are vechi tradiţii în literatura economică, cel mai consistent exprimată fiind însă în cazul modelului Solow (Solow, 1956). Simplificând, pe baza acestuia se poate demonstra că, pe măsura creşterii gradului de dezvoltare economică (exprimat de regulă prin indicatorul PIB pe locuitor), există ca trend general un proces de convergenţă între economiile naţionale.

  • Evidenţele empirice de-a lungul istoriei economice au confirmat în general acest proces. Totuşi, ele sugerează că procesul de convergenţă nu este unul linear, accentuarea acesteia începând, mai devreme sau mai târziu, funcţie de o serie de condiţii specifice, după atingerea anumitor valori critice (praguri). Problemele estimării acestora continuă să fie însă în prezent un subiect central al dezbaterilor de profil.

  • În prezent există în literatura de profil, inclusiv în România, numeroase încercări de cuantificare în privinţa convergenţei. Pornind de la criteriile stabilite de către Uniunea Europeană, evaluarea convergenţei include indicatori ai aşa-numitei convergenţe nominale şi respectiv ai aşa-numitei convergenţe reale.

  • Pe latura reală a dinamicii economice, convergenţa se referă în mod explicit doar indicatorul PIB pe locuitor. Totuşi, în analizele concrete se foloseşte adesea un set de indicatori. De asemenea, în ultima vreme, în literatură se face distincţie între două tipuri de convergenţă, aşa-numitele β-convergenţă şi respectiv σ-convergenţă. De regulă, se folosesc diferiţi indicatori care reflectă fie procesul de reducere pe termen lung a decalajelor dintre ţări fie convergenţa transversală (convergenţa beta) sau, în fine, convergenţa seriilor de timp, distribuţia dinamică etc.

  • Printre metodele şi indicatorii care sunt de regulă folosiţi menţionăm: indicatorii împrăştierii sau dispersiei (între care coeficientul de variaţie este cel mai uzitat pentru exprimarea aşa-numitei σ-convergenţă), curba Lorenz (incluzând coeficienţii Gini şi aşa-numitul coeficient Gini-Struck al concentrării, coeficientul Herfindahl, indicele Theil), indicele polarizării, indicatorii multidimensionali de convergenţă (cum este de exemplu indicatorul dezvoltării umane), analiza pe baza regresiei (unde parametrul estimând panta dreptei de regresie defineşte aşa-numita β-convergenţă), analiza seriilor cointegrate sau aşa-numita analiză de cointegrare, matricea probabilităţilor de tranziţie sau metoda lanţurilor Markov şi în fine indicatorii privind analiza teritorială sau spaţială a convergenţei.


Investe te n oameni fondul social european

  • 2. Indicatori de convergență și modele de estimare

  • Evidențe empirice și baze de date

  • Distribuția spațială a variabilelor macroeconomice în UE

  • Indicatorii convergenței

  • Trenduriîn convergența reală

  • Cum a afectat criza convergența în UE

  • Diferențeîntre UE-15 și UE-10

  • Convergența structuralăîn UE


Investe te n oameni fondul social european

Evidențe empirice și baze de date

PIB-ul în intervalul 2001-2011


Investe te n oameni fondul social european

- mii PPS/loc. -


Investe te n oameni fondul social european

- % (UE27=100) -


Investe te n oameni fondul social european

- % -

Ritmul de creștere a PIB-lui, 2002-2011


Investe te n oameni fondul social european

Dinamica PIB-ului pe locuitor în UE-26, în perioada 2000-2011

- % (UE27=100) -


Investe te n oameni fondul social european

Spatial distribution of GDP per capita in EU (Malta and Cyprus excluded), 2012(in PPS, Purchasing Power Standard; UE28=100)

Distribuția spațială a variabilelor macroeconomice în UE


Gdp growth i n e u 2012

GDP Growth in EU, 2012 (%)


Unemployment i n e u o cto ber 2013

Unemployment(%) in EU (October 2013)


Infla tion i n e u 2012 annual average

Inflation (%) in EU, 2012 (annual average)


Investe te n oameni fondul social european

Spatial distributionin UE ofthe export percapita (in thousand euro PPS), 2011


Investe te n oameni fondul social european

Spatial distributionin UE ofthe import percapita (in thousand euro PPS), 2011


Investe te n oameni fondul social european

Spatial distributionin EU of the ratio export/GDP (in %), 2011


Investe te n oameni fondul social european

Spatial distribution in EU of the ratio import/GDP (in %), 2011


Investe te n oameni fondul social european

Spatial distributionin EU of FDI percapita (in thousand USD), 2010


Investe te n oameni fondul social european

Corelația dintre stocul de ISD pe locuitor (y) și PIB-ul pe locuitor (x) în UE, în anul 2010


Investe te n oameni fondul social european

Trenduri în convergența reală. Cum a afectat criza convergența în UE

Dinamica PIB-ului pe locuitor în UE-26, excluzând Luxemburg (mediaUE=100), 2000-2011


Investe te n oameni fondul social european

a. Coeficientul de variaţie b. Coeficientul Gini Ga (pe baza curbei Lorenz, prin estimarea econometrică a parametrilor unei funcţii continue, ye(x), care aproximează cel mai bine curba Lorenz, și integrarea pe intervalul [0, 1])c. Coeficientul Gini Gb (pe baza curbei Lorenz, prin aşa-numita metodă a trapezelor) d. Coeficientul RH (pe baza curbei Lorenz) ... și mulți alții.

Indicatori de convergenţă şi modele de estimare

21


Investe te n oameni fondul social european

  • Coeficientul de variație

  • În prezent există numeroase încercări de estimare a procesului de convergenţă în cazul Uniunii Europene, utilizându-se diverşi indicatori. În cazul studiului de faţă, ţinând cont de datele disponibile, am estimat un număr limitat de indicatori, pe care apoi i-am comparat pentru a vedea dacă rezultatele privind convergenţa sunt comparabile, cel puţin ca tendinţă.

  • Primul indicator folosit de noi, de alfel frecvent utilizat pentru evaluarea convergenţei seriilor dinamice, este coeficientul de variaţie, s, a cărui formulă de calcul în cazul unei variabile specifice de intensitate, y (de exemplu, PIB-ul pe locuitor) este conform relaţiei următoare:

  • sy = S Vy P / Y

  • unde sy este coeficientul de variaţie în cazul PIB-ului pe locuitor, y, Vy este abaterea de la medie, în modul, P este numărul populaţiei, iar Y este PIB-ul total.

  • Pentru calcularea coeficientului de variaţie în cazul PIB-ului în euro PPS (Purchasing Power Standard) în UE, pentru perioada 2000-2011, am utilizat pentru estimări următoarele relaţii de calcul:

  • - pentru media ponderată a PIB-ului pe locuitor la nivelul UE


Investe te n oameni fondul social european

- pentru abaterea de la media la nivelul UE

- pentru coeficientul de variaţie la nivelul UE

unde i = 1, 2,..., n (n=27) sunt ţările din UE, iar t = 1, 2,..., T (T=12) sunt anii perioadei 2000-2011.


Investe te n oameni fondul social european

  • Un alt instrument utilizat de regulă pentru analiza diferenţei între veniturile diverselor grupe ale populaţiei este curba Lorenz. Ea poate fi de asemenea folosită pentru studierea discrepanţei între ţări în privinţa diverşilor indicatori ai dezvoltării. În esenţă, curba Lorenz exprimă în mod grafic traiectoria în plan a unui indicator care interesează, y, corelat cu distribuţia populaţiei în raport de care se calculează.

  • În cazul PIB-ului pe locuitor, de exemplu, mai întâi se ordonează crescător ţările din UE după valorilor acestuia, după care se reprezintă grafic curba distribuţiei ponderilor cumulate în PIB-ul UE funcţie de distribuţia ponderilor cumulate ale ţărilor în populaţia UE.

  • Diagonala pătratului unitate astfel format semnifică valoarea medie a PIB-lui pe locuitor, iar aria suprafeţei delimitată de curba Lorenz şi această diagonală, notată cu A, se consideră că reprezintă o măsură agregată a disparităţilor sau a gradului de concentrare.

  • Pentru ilustrare, prezentăm grafic în figura următoare curbele Lorenz, în cazul PIB-ului în euro PPS, pentru UE în anii 2000 şi 2011 (unde ponderile cumulate, Yc% pe ordonată şi Pc% pe abscisă sunt exprimate în procente).

  • Se constată o restrângere a suprafeţei delimitate de curba Lorenz şi diagonala pătratului, format prin contrapunerea pe cele două axe de coordonate a ponderii cumulate a ţărilor în totalul populaţiei UE şi respectiv în totalul PIB-ului UE, în anul 2011 faţă de anul 2000, ceea ce semnifică un proces de convergenţă în această perioadă.


Investe te n oameni fondul social european

Curba Lorenz în cazul PIB-ului pentru anii 2000 şi 2011

UE-27 – CONVERGENȚĂ pe ansamblul perioadei 2000-2011

25


Investe te n oameni fondul social european

  • De regulă, curbele Lorenz reprezintă distribuţia venitului într-o economie. Astfel, un punct (x, y) pe o curbă Lorenz arată proporţia y% din venitul total pe care o deţine populaţia cea mai săracă x%.

  • De exemplu, aplicând raţionamentul în cazul PIB-ului realizat în UE în anul 2011, rezultă că 25% din populaţia UE (cele mai sărace 14 ţări, având un PIB pe locuitor de sub 23 mii euro pe an) beneficia de doar 16,5% din totalul PIB-ului realizat în UE sau că 20% din populaţia UE (cele mai sărace 9 ţări, având un PIB pe locuitor de sub 19,4 mii euro pe an) producea doar 12,4% din totalul PIB-ului realizat în UE etc.

  • Diagonala pătratului unitate, reprezentată pe grafic prin linia neagră continuă exprimă perfecta egalitate între venituri, adică distribuţia populaţiei este identică cu aceea a venitului. În cazul nostru, ea semnifică o Uniune Europeană în care pentru toate ţările s-ar înregistra acelaşi nivel al PIB-ului pe locuitor.

  • Cealaltă distribuţie extremă este aşa-numita inegalitate perfectă între venituri, reprezentată pe grafic de către linia absciselor continuată cu linia verticală din partea dreaptă a figurii paralelă cu axa ordonatelor, adică întregul venit ar fi înregistrat de o singură entitate (persoană, grup, gospodărie, ţară), toate celelalte având zero venit.


Investe te n oameni fondul social european

Coeficientul Gini

  • Pe baza curbei Lorenz se pot estima o serie de indicatori, între care coeficientul Gini, care este definit ca raportul dintre aria suprafeţei A (delimitată de curba Lorenz şi diagonală) şi aria întregii suprafeţe delimitată de diagonală şi axele de coordonate, notată cu A+B, unde B este aria suprafeţei de sub curba Lorenz (delimitată de curba Lorenz, axa absciselor şi linia verticală din partea dreaptă a figurii paralelă cu axa ordonatelor). Se poate deci scrie relaţia de calcul a coeficientului Gini, G, sub următoarea formă:

  • G = A / (A + B)(5)

  • Ţinând cont că numitorul raportului este echivalent cu jumătate din pătratul unitate, rezultă că valoarea coeficientului Gini este prin definiţie dublul ariei suprafeţei A, adică:

  • G = 2 A(6)

  • unde A este egal cu 0,5 - B.

  • Teoretic, coeficientul Gini poate lua valori între 0 (perfecta egalitate a veniturilor) şi 1 (perfecta inegalitate a veniturilor). Exprimat prin procente, coeficientul Gini este denumit indicele Gini (sau Gini index, în engleză).


Investe te n oameni fondul social european

  • Coeficientul Gini Ga

  • Pentru aplicaţii practice, se folosesc diverse metode de estimare a coeficienţilor Gini, care de regulă presupun un volum mare de calcul. Una dintre metodele folosite de noi se bazează pe estimarea econometrică a parametrilor unei funcţii continue, ye(x), care aproximează cel mai bine curba Lorenz, care apoi prin integrare pe intervalul [0, 1] permite calcularea ariei B, conform relaţiei următoare:

  • Drept formă a funcţiei de estimare a curbei Lorenz o propunem pe următoarea

  • ye(x) = x / (a x + b)

  • care produce de regulă estimaţii foarte bune.


Investe te n oameni fondul social european

  • Coeficientul Gini Gb

  • O altă metodă utilizată pentru estimarea coeficientului Gini pe baza curbei Lorenz, este aceea a interpolării, care produce rezultate mai puţin consistente, dar care este mai puţin laborioasă. Astfel, dacă curba Lorenz este estimată pe fiecare interval ca o linie între două puncte consecutive, atunci aria suprafeţei B poate fi aproximată prin aşa-numita metodă a trapezelor. În acest caz, relaţia de calcul a coeficientului Gini este următoarea:

unde, în cazul analizării distribuţiei PIB-ului în UE, X=Pc% şi Y=Yc%.


Investe te n oameni fondul social european

  • Coeficientul RH

  • Alt indicator ce poate fi calculat pe baza curbei Lorenz este distanţa verticală maximă între curbă şi linia perfectei egalităţi (diagonala pătratului unitate). Se poate considera că valoarea acestuia este egală cu proporţia din venitul total care ar trebui luată de la jumătatea mai bogată a populaţiei şi dată jumătăţii mai sărace a populaţiei, în ideea de a se realiza egalitatea în distribuţia venitului sau PIB-ului între entităţi (persoane, grupuri, gospodării, ţări). De aceea, uneori acest indicator este denumit coeficientul Robin Hood sau indicele RH (când este exprimat procentual). De exemplu, în cazul distribuţiei în UE a PIB-ului exprimat în PPS, relaţia de calcul a indicelui RH este următoarea:

  • RH = max (Pc% - Yc%)

  • unde Pc% este ponderea cumulată a ţărilor în populaţia totală a UE, iar Yc% ponderea cumulată a ţărilor în totalul PIB-ului UE exprimat în euro PPS.


Investe te n oameni fondul social european

Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei în UE şi ale PIB-ului pe locuitor, 2000-2011

UE-27 – CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2011


Investe te n oameni fondul social european

Dinamica indicatorilor convergenţei şi a PIB-ului pe locuitor în UE, 2000-2011

UE-27 – CONVERGENȚĂ pe ansamblul perioadei 2000-2011

32


Investe te n oameni fondul social european

UE-27

- CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2009

- STOPARE în perioada de criză


Investe te n oameni fondul social european

Dinamica PIB pe locuitor în UE10 și UE15 (UE27=100%), 2000-2012

UE10 – 44,5% în 2000 și 62,6% în 2012

UE15 – 115,5% în 2000 și 109,5% în 2012


Investe te n oameni fondul social european

Distribuția Lognormală

  • În fine, pentru evaluarea procesului de convergenţă în UE, am utilizat ipoteza unei funcţii de distribuţie lognormală a PIB-ului pe locuitor în UE, ipoteză folosită de altfel frecvent în literatura de profil pentru studierea distribuţiei veniturilor. Astfel, pentru studierea distribuţiei PIB-ului în UE, în perioada 2000-2011, am utilizat următoarea formă a funcţiei lognormală, f, în versiunea sa discretă:

unde x = ln (y), y fiindPIB-ul pe locuitor; m= ln (ym), ym fiind media ponderată a PIB-ului pe locuitor la nivelul UE;s este dispersia, p - ponderea numărului persoanelor dintr-o ţară în totalul populaţiei UE; p - numărul pi, e - baza logaritmilor naturali, iar i - ţările şi t - anii.


Investe te n oameni fondul social european

Distribuţia lognormală a populaţiei în UE după mărimea PIB-ului pe locuitor, 2000-2012


Investe te n oameni fondul social european

Distribuţia normalizată a populaţiei în UE după mărimea PIB-ului pe locuitor, 2000-2012


Investe te n oameni fondul social european

Diferențeîntre UE-15 și UE-10

Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei pentru UE-10, în perioada 2000-2011

UE-10 – CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2011


Investe te n oameni fondul social european

UE10

- CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2008

- STOPARE în perioada de criză


Investe te n oameni fondul social european

Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei pentru UE-15, în perioada 2000-2011

UE-15 – DIVERGENȚĂ în perioada 2000-2011


Investe te n oameni fondul social european

UE15

- STAGNAREîn perioada 2000-2009

- DIVERGENȚĂîn perioada de criză


Investe te n oameni fondul social european

Curba Lorenz în cazul exportului pe locuitor pentru anii 2000 şi 2011


Investe te n oameni fondul social european

Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei în UE şi ale exportului pe locuitor, 2000-2011

UE-27 – DIVERGENȚĂ (s și RH) sau CONVERGENȚĂ (Ga și Gb) ?


Investe te n oameni fondul social european

Valorile coeficientului de variaţie şi ale exportului pe locuitor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011

UE-10 – CONVERGENȚĂ

UE-15 – DIVERGENȚĂ


Investe te n oameni fondul social european

Dinamica coeficientului de variaţie şi a exportului pe locuitor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011

UE-10 – CONVERGENȚĂ

UE-15 – DIVERGENȚĂ


Investe te n oameni fondul social european

Convergența structurală

Modificări structuraleîn UE (UE-26), 2000-2011

na (y) = (k1*y + k2) / (k3*y + k4)

ns (y) = k5*y / (k6 + y)

ni (y) = 1 – {[(k1*y + k2) / (k3*y + k4)] + [k5*y / (k6 + y)]}

where k1,..., k6 are parameters

Correlation coefficients:

y-ns-+0.816

y-na--0.699

y-ni--0.580

46


Investe te n oameni fondul social european

Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei în UE şi ale ponderii serviciilor, 2000-2011 (%)

UE-27 – CONVERGENȚĂ


Investe te n oameni fondul social european

Valorile coeficientului de variaţie şi ale ponderii serviciilor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011

UE-10 – CONVERGENȚĂ

UE-15 – CONVERGENȚĂ


Investe te n oameni fondul social european

Dinamica coeficientului de variaţie şi a ponderii serviciilor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011

UE-10 – CONVERGENȚĂ

UE-15 – CONVERGENȚĂ


Investe te n oameni fondul social european

Valorile coeficientului de variaţie şi ale ponderii industriei în UE, 2000-2011

UE-27 – DIVERGENȚĂ

UE-10 – CONVERGENȚĂ

UE-15 – DIVERGENȚĂ


Investe te n oameni fondul social european

Valorile coeficientului de variaţie şi ale ponderii agriculturii în UE, 2000-2011

UE-27 – CONVERGENȚĂ

UE-10 – DIVERGENȚĂ

UE-15 – CONVERGENȚĂ


Investe te n oameni fondul social european

Valorile coeficientului de variaţie şi ale raportului export/PIB în UE, 2000-2011

UE-27 – DIVERGENȚĂ

UE-10 – CONVERGENȚĂ

UE-15 – DIVERGENȚĂ


Investe te n oameni fondul social european

Valorile coeficientului de variaţie şi ale raportului import/PIB în UE, 2000-2011

UE-27 – DIVERGENȚĂ

UE-10 – CONVERGENȚĂ

UE-15 – DIVERGENȚĂ


Investe te n oameni fondul social european

Values of variation coefficient andunemployment rate in EU, 2000-2011 (%)

EU-27 – DIVERGENCE

EU-10 – CONVERGENCE

EU-15 – DIVERGENCE

54


Investe te n oameni fondul social european

Disparități și tendințe în profil regional în UE (271 regiuni) - % agriculturii în forța de muncă, 2010

55


Investe te n oameni fondul social european

Disparități și tendințe în profil regional în UE (271 regiuni) - % industriei în forța de muncă, 2010

56


Investe te n oameni fondul social european

Disparități și tendințe în profil regional în UE (271 regiuni) - % serviciilor în forța de muncă, 2010

57


Investe te n oameni fondul social european

  • 3. Un model pentru estimarea unui indice agregat al convergenței

  • Metodologie

  • Datele

  • Estimări


Investe te n oameni fondul social european

Metodologie

Aplicăm metodologia standard, conform căreia pentru calcularea fiecărei componente (variabile), V, a indicelui agregat se foloseşte diferenţa

vt = Vt - Vt-1 (1)

în cazul în care componentele sunt exprimate deja sub forma variaţiei procentuale sau relaţia

vt = 200 * (Vt - Vt-1) / (Vt + Vt-1) (2)

care este preferată exprimării clasice a ritmului (vt = 100 * (Vt - Vt-1) / V t-1).

Apoi se calculează valorile ajustate ale modificării anuale, în scopul standardizării sau aşa-numitei egalizări a volatilităţii pentru fiecare componentă. Pentru aceasta se calculează abaterea standard (o măsură statistică a volatilităţii) pentru seria variaţiei fiecărei componente, sv. Factorii de standardizare ai componentelor indicelui agregat se calculează cu formula

rv = (1 / sv) * [1 / S(1 / sv)] (3)

unde S(1/sv) semnifică suma valorilor inverse ale componentelor v incluse în indicele agregat (se poate demonstra că, prin construcţie, suma componentelor este egală cu unitatea, Srv = 1).

În continuare, modificările ajustate în cazul fiecărei componente, notate cu mt, se calculează prin multiplicarea cu factorul corespunzător de standardizare a variaţiei anuale iniţial calculate:

mt = rv * vt(4)

În final, se calculează valorile indicelui compozit, aplicând, de asemenea, după caz, fie relaţia (1) fie relaţia (2), şi se raportează valorile ajustate astfel obţinute la valoarea dintr-un an bază.


Investe te n oameni fondul social european

Datele

Pentru aplicaţia pe cazul economiei româneşti în perioada 2000-2011 (anii notați pe grafice de la 0 la 11, raportat la situația din UE, funcție de datele disponibile de la EUROSTAT, am selectat următorii zece indicatori prin care se exprimă convergenţa: PIB-ul pe locuitor (X1), productivitatea muncii pe persoană (X2), exportul pe locuitor (X3), raportul export/PIB (X4), gradul de deschidere spre exterior, calculat prin raportarea sumei dintre export şi import la PIB (X5), ponderea sectorului serviciilor în populaţia ocupată (X6), eficienţa energetică, calculată ca raport între PIB şi energia consumată (X7), rata de ocupare (X8), raportul dintre datoria guvernamentală brută şi PIB (X9) şi rata şomajului (X10).

Evoluția individuală a valorii acestora, față de media la nivelul UE, considerată egală cu 1, este redată în graficele din figura următoare. Pe măsură ce valorile se apropie de media europeană, tranziția se face de la culoarea albastru intens (valorile cele mai scăzute), spre galben și apoi spre roșu intens (valorile cele mai ridicate). Se remarcă pentru România, în perioada analizată, existența în general a unui proces de convergență către media UE.

Pe baza prelucrării datelor referitoare la dinamica celor zece indicatori selectați, conform metodologiei prezentate, am calculat indicele agregat al convergenței (sau indicele convergenței, când este exprimat procentual) în cazul României, notat IR, pentru fiecare an al perioadei analizate, anul 2000 fiind considerat ca an de bază. Rezultatele estimărilor noastre privind dinamica indicelui agregat sunt prezentate sintetic în tabelul următor.

Se constată o creștere aproape continuă semnificativă (excepție fac anii 2005 și 2009) a valorilor indicatorului agregat. Problema care rămâne este aceea a evaluării valorii maxime a indicatorului pentru ca România să atingă media europeană.


Investe te n oameni fondul social european

Dinamica în România a 10 indicatori, comparativ cu media UE, 2000-2011


Investe te n oameni fondul social european

Valorile indicatorului agregat al convergenței în perioada 2000-2011


Investe te n oameni fondul social european

Estimări

Pe baza unei proceduri de calibrare am obținut o valoare (în procente) a indicatorului de convergență care semnifică atingerea mediei europene (din anul 2011) de 203,3, comparativ cu aceea de 126,7 efectiv realizată în anul 2011 sau, altfel exprimat, dacă se consideră că nivelul pentru România din 2011 reprezintă 100%, atunci media europeană este 160%. Această distanță arată decalajul pe care în 2011 îl avea România de recuperat față de media UE.

O analiză de detaliu, pe baza modelului analizei regresiei multiple IR = f (X1,..., X10), evidențiază existența unei puternice corelații pozitive. Consecințele sunt, pe de-o parte, o foarte bună aproximare (coeficientul de determinare multiplu R2 = 0,99) a dinamicii reale a indicelui agregat, dar, pe de altă parte, o multiplă colinearitate de grad înalt.

Pentru a elimina efectele negative ale colinearității (instabilitatea în timp a coeficienților estimați și gradul ridicat de incertitudine a eventualelor prognoze, în principal), am aplicat o procedură de selecție a variabilelor (Stepwise Backward Method) în urma căreia au fost reținute doar patru variabile independente: X2, X4, X7 și X9. Pe baza noului model de regresie astfel obținut, IR = f (X2, X4, X7, X9), am estimat traiectoria indicelui agregat (sub această formă redusă) pentru perioada analizată (IRe), comparativ cu valorile reale ale acestuia (IR), precum și limitele intervalului de încredere statistic (IR_L95%, limita inferioară, și respectiv IR_U95%, limita superioaară).

Rezultatele estimărilor noastre sunt prezentate sintetic în graficul din figura următoare, unde în partea de jos sunt redate abaterile estimărilor, notate cu D, față de valorile calculate ale indicelui agregat (IR) pentru perioada 2000-2011.


Investe te n oameni fondul social european

Dinamica indicelui agregat al convergenței în România în perioada 2000-2011

Abaterile față de indicele agregat în perioada 2000-2011


Investe te n oameni fondul social european

  • 4. Un model pentru estimarea parametrilor macroeconomici ai creșterii

  • Evidențe empirice în UE

  • Un model pentru simularea mecanismului creșterii în UE


Investe te n oameni fondul social european

Evidențe empirici în UE (Empirical evidences in EU)

  • A main problem for macroeconomic studies continues to be the estimation of capital stock and some derived indicators like coefficient of capital, depreciation rate, etc. In this way we are proposing a simple and intuitively model in order to estimate such basic macroeconomic indicators but avoiding to knowing the amount of capital stock. By applying a simulation model in case of European Union data for a set of periods, we obtained some relevant result. One of them is referring to the negative impact of last global crisis on the coherence of a classic type model. Such model is adequate mostly for a period of continuous increasing in GDP as it was for EU during the period 2000-2007.

  • According to the theory, investment in new fixed capital and in incorporated new technology is main factor of GDP growth. In a long term perspective, as income per capita is growing there are certain corresponding trends in case of some macroeconomic derived variables, as follows: coefficient of capital is increasing (or equivalent, efficiency of capital is decreasing), growth rate of GDP is decreasing, the amortisation (consumption of capital) is covering a higher proportion of total investment, etc.

  • As empirical evidence, using available data, we are presenting the spatial distribution in EU of some macroeconomic indicators usually regarded as being significant to describe the growth mechanism: GDP per capita (y) GDP growth rate (r), the investment share in GDP (a), computed as Gross Fixed Capital formation (including Acquisitions less disposals of valuables), and efficiency of investment (b). As graphical representation we are using stylised maps of EU, where LO is longitude (on its left side relating to the origin, 0 meridian, the Western longitude was changed in negative values) and LA latitude. In such stylised maps the two small island countries (Malta and Cyprus) were excluded from EU28 and the proportion between longitude and latitude was conserved like in geographical maps.

66


Investe te n oameni fondul social european

(a) Distribution of GDP per capita in EU, 1990-2011;

(b) Distribution of GDP growth rate in EU, 1991-2012

In (a), first map of EU26, yM means GDP per capita, per year (in current USD), and

in (b), second map of EU26, rM is annual GDP growth rate (as %).


Investe te n oameni fondul social european

(a) Distribution of investment share in GDP in EU, 1990-2011;

(b) Distribution of investment efficiency in EU, 1991-2012

In (a), first map shows spatial distribution in EU26 of the investment share in GDP, aM (as %), and second map spatial distribution of investment efficiency, bM (as %), computed as the ratio between GDP growth and investment. On stylised maps of EU, like in geodesic maps, there are a number of contour lines, but transitions among regions are smoothed. Regions with darker colour mean lower level of indicators and those with lighter colour mean higher level of them.


Investe te n oameni fondul social european

  • In case of GDP per capita distribution during last two decades in EU, we can see as a general rule an increasing tendency from the right side (eastern regions) to the left side (western regions) and to from the bottom side (southern regions) to the top side (northern regions). Highest levels of GDP per capita in EU are located in a region around Luxemburg (60 contour line). A similar rule seems to be in case of GDP growth rate distribution and indeed in case of investment efficiency, but in a different fashion. The rule for spatial distribution in EU of investment share in GDP, seems to be opposite to that for distribution of GDP per capita.


Investe te n oameni fondul social european

Un model pentru simularea mecanismului creșterii în UE (A model to simulate the growth mechanism in EU)

  • Classic theory of economic growth focuses only on labour, capital and technical progress, as growing factors. Today, other variables are included by authors in the model of production function, such as human capital, total factor productivity (TFP), energy, productivity, etc., and other indicators where derived. In case of capital, some authors concluded that among countries there is no significant relationship between GDP per capita and the coefficient of capital (capital/output ratio), contrary to the standard classical theory. However, while for structures and for transport equipment there is an insignificant relationship, for computers, software and other machinery, this coefficient increases with the level of GDP per capita. Other authors consider that neo-classical theory offers us an integrated framework and further we can estimate capital stocks, capital services and depreciation (Oulton and Srinivasan, 2003). Although for developed countries already there are methods to estimate stock of capital by considering certain hypothesis about its depreciation, some problems still persist (OECD, 2001 and OECD, 2009). Among them we can enumerate: significant difference between GDP deflator and investment deflator, when new fixed capital is added to the existing stock of capital; different cohorts of fixed capital have various age and depreciation rate; problems related to the estimation of using capacity degree of fixed capital stock and length of their life, etc.

70


Investe te n oameni fondul social european

  • Despite of these debates in economic literature, taking into account the lack of some analytic comparable macroeconomic data, we are calling a simple model derived from the standard theory of economic growth (Albu, 2006). Idea is that at the aggregate level such model is fundamental equivalent to more detailed models. Its advantage is coming from using only few available macroeconomic data.

  • Based on it we shall try to estimate some limits for parameters involved in the relationship between investment and growth and to derive some significant relations among them. Moreover, on it we can test if the classic growth theory is confirming in case of EU. We start with the following presumed relation between GDP growth rate (r) and the share of investment in GDP (a):

    r = a*a + b (1)

    where a and b are parameters. Indeed, from yearly published macroeconomic data, it is known that r and aare computed as follows:

    r ≡ DY/Yand a ≡ I/Y(2)

    where DY is the yearly GDP growth, I is investment (computed as Gross Fixed Capital formation, including Acquisitions less disposals of valuables), and Y is GDP.

71


Investe te n oameni fondul social european

  • Taking into account that the growing rate of GDP is a function of investment share, r=f(a), we can consider it to be derived from a higher order function F(a), as follows: 

    F(a) = (a/2)*a2+ b*a + c(3)

    where c is a parameter. This function could offer some quantitative information about the equilibrium condition of the system, and for stability and limits of parameters in equation (1). A critical value of parameter c, ccr,is done by solving 

    D (c) = b2 - 4*a*c = 0 (4)

    ccr =(b2) / (2*a) (5)

  • From the model described by equation (1) can be simple derived some basic indicators for the growth mechanism already reported in many macroeconomics studies. One of them is critical value of a: 

    acr = -b/a(6)

    as the minimum level of investment share to ensure at least zero GDP growth rate (r=0).  

  • Between critical values of c and athere is the following relation 

    ccr = acr*(-b/2)(7)

72


Investe te n oameni fondul social european

  • Moreover, taking into account that yearly the total amount of investment (I) is coming from the sum of amortisation (A) of fixed capital (K), which is compensating the depreciation of capital stock (or consumption of capital), and investment in new fixed capital (In) or growth of fixed capital stock (DK): 

    I ≡ A + In(8)

    the investment share a can be divided in two components:

    acr = A/Y (9)

    and  

    an = 1 - acr = In/Yor an = DK/Y(10)

  • In terms of Harrod-Domar model, In is net fixed investment or saving, S, and in long-run the capital coefficient (or stock of fixed capital/output ratio) is defined as follows: 

    k ≡ K/Y(11)

    The growth rate of stock of fixed capital is: 

    DK/K = (DK/Y)/(K/Y) = s/k(12)

    where s is the ratio of net fixed investment or saving to Y.

73


Investe te n oameni fondul social european

  • In macroeconomics, the savings ratio and capital coefficient are considered fundamental factors for accumulation and growth, assuming that all saving is used to finance fixed investment.

  • Taking into account that in case of no investment the capital, K, is yearly decreasing with depreciation of capital (covered by amortisation, A), we can define the depreciation rate of capital (presumed for simplification as being proportional to the capital stock):

    r ≡ A/K(13)

  • Considering that the estimates of capital stock are based on the perpetual inventory model, in the context of proposed model, we can see that the depreciation rate of capital is corresponding to the parameter b in equation (1), as follows:

    r = - b = 1/d(14)

    where d can be interpreted as the average age (in years) of the capital stock. Moreover, a relation between the coefficient of capital, k, and parameter a in equation (1) could be deduced: 

    k = 1/a(15)

    A simple graphical representation of the model is shown in next figure.

74


Investe te n oameni fondul social european

r

r(a)=a .a+b

0acra b=-r


Investe te n oameni fondul social european

  • In next Table we are presenting estimation results for six different periods by using average data for all countries in EU28. We can see that only for four selected periods the estimated values for basic parameters of the model are in line with theory.

  • Thus, only for time intervals 1996-2012, 1996-2007, 2000-2012, and 2000-2007 the cumulative conditions are fulfil (a>0 and b<0).

  • Moreover, in case of the period 1996-2012 the EU average level for the implicit parameter k (6.48) is too high, as aggregate level for all EU countries, comparing with values used in other studies, as well as for the implicit parameter d (124 years as average age of fixed capital functioning).

  • Also, for the period 1996-2007 the estimated depreciation rate of fixed capital r (1.7%) is far from usually used rates in literature (mostly used rates in other studies are close to 5%).

  • In case of the period 2000-2007 the EU economy seems to functioning more close to a model conforming to the theory. It was a period of continuous growth for all 28 actual members of EU (excepting Malta in 2001, -1.5%, and in 2004, -0.5%).

76


Investe te n oameni fondul social european

Average level in EU for macroeconomic parameters, in case of selected periods


Investe te n oameni fondul social european

  • Useful conclusions could be also extracted from the changes among selected periods in correlation coefficients, which are presented in the first next Table (where values of coefficients are computed by using individual data for all countries in EU28 and for all years within a period) and in the second next Table (where values of coefficients are computed by using average data for countries in EU28).

  • According to the theory, the expected sign for correlations between y and a and respectively between y and r must be negative, and between a and r to be positive. In case of last correlation the positive coefficient could represent a measure of the direct impact of investment on growth. We can see from data in first Table that, within the whole period 2000-2012, the crisis (started in many EU countries in 2008) has dramatically affected this correlation: for the interval 2000-2007 the value of coefficient is +0.429, but for the whole interval 2000-2012 it going down to only +0.089. Similar is happening within the period 1996-2012: for the interval 1996-2007 the value of coefficient is +0.227, but for the whole interval 1996-2012 it going down to only +0.054.

  • From data in second Table we can see that in case of considering average data a blur of the impact of crisis on correlations is resulting.

78


Investe te n oameni fondul social european

Correlation between macroeconomic variables in EU by using individual data, in case of selected periods


Investe te n oameni fondul social european

Correlation between macroeconomic variables in EU by using average data for countries, in case of selected periods


Investe te n oameni fondul social european

  • Finally, based on average data we are presenting in next Figure three simulation versions of the growth model (corresponding to the last three selected periods in Table 3). The estimated functions of GDP growth are r1e(a), r2e(a), and r3e(a), corresponding to periods 1996-2007, 2000-2012, and 2000-2007. Moreover, on graphical representation for the first and third periods there are marked the critical values for the investment share in GDP, acr1 and acr3 and those for parameters signifying the depreciation rate of fixed capital, as b1 and b3.

Estimated function of GDP growth rate in EU for 1996-2007, 2000-2012, and 2000-2007

81


Investe te n oameni fondul social european

  • 5. Un model nelinear pentru simularea unui trend ideal al convergenţei

  • Evidențe empirice în UE comparativ cu teoria

  • Un model nelinear pentru simularea convergenței

  • Aplicații pe cazul UE


Investe te n oameni fondul social european

Evidențe empirice în UE comparativ cu teoria

(Empirical evidences in EU compared to the theory)

Taking into account one of the consequences of the standard convergence theory (which states simply that in the long run as income per capita increases its growth rate decreases) and using actual existing data, we are trying to estimate a theoretical (hypothetical) trend optimally with respect to certain rational criteria. Specifically, we impose to the simulation model, which is operating for each constituent entity of a group, the requirement that the total estimated revenue in the last year of a period to be equal to the total actual recorded income in that year or the total estimated income of the group for the whole considered period to be equal to the total actual income of the group for the same period. In this way, the simulation model used to estimate parameters ​will be subject to actual statistics. After the description of a non-linear theoretical model, we estimate its basic indicators by a recursive procedure, both in case of two groups of countries in EU and also in case of Romanian economy composed by eight regions. Then, study is focussing on the analyses of the gap between real convergence (divergence) and optimal trend of convergence.

  • For the period 2000-2012, conforming to the grafical representation in the first next Figure, we can see in case of EU a significant negative correlation between GDP per capita (in thousand euro PPS), y, and annual GDP growth rate (computed again on the base of euro PPS),m (the value of correlation coefficient was -0.219 incase of EU27 and respectively -0.373 for EU26, by excluding Luxemburg). Evidently, there is also a strong negative correlation between the individual level of GDP per inhabitant and the ratio between the average level of GDP per capita in EU and the individual level of GDP per capita, h (the value of the correlation coefficient was -0.785 for EU27 and respectively -0.896 for EU26), as is reflected by the graphical representation in the following second Figure.

83


Investe te n oameni fondul social european

Correlation between GDP per capita and annual growth rate in EU26, 2000-2012

Correlation between GDP per capita and the ratio h in EU26, 2000-2012

84


Investe te n oameni fondul social european

  • For EU27, the values of correlation coefficient between y andmand respectively between h and m, for the period 2000-2012 are shown in the following Table (fory andhdata are referring to years from the period 2000-2011, and formthey signify the growth indices for years from the period 2001-2012 against previous year, mbeing equal to the ratio between two consecutive years, Yt / Yt-1).

  • Expected signs, according to the “convergence theory” are minus for the first correlation and respectively plus for the second correlation.

  • We can see how since 2008, beginning of crisis, the above mentioned correlations have some signs non-conforming to the theory (for years 2009 and 2011 in case of the first correlation and for 2009/2008, 2010/2009 and 2012/2011, in case of the second correlation).

85


Investe te n oameni fondul social european

Correlation coefficient (in %) in case of EU, during the period 2000-2012


Investe te n oameni fondul social european

  • Useful could be the graphical representation of correlation among the three variable used as a rule when the convergence process is analysed, y - h-m, which we are presenting at the EU level for years 2000 and 20011 in next Figure.

  • First graphical representation (left side of Figure) represents a typical convergenceprocess, because higher growth rates, m, correspond to lower GDP per capita levels., y., and to also to higher values of h.

  • Controversially, the second graphical representation (right side of Figure) represents a typical divergence process, because higher growth rates, m, correspond also to higher GDP per capita levels., y., and to lower values of h.

  • Similar conclusions were obtained in case of splitting EU in two group of countries by applying the same methodology: a convergence process in the group of less developed countries in EU and a divergence process in the group of advanced countries in EU.

87


Investe te n oameni fondul social european

Correlation y - h-m in EU27, for 2000 and 2011

88


Investe te n oameni fondul social european

Un model nelinear pentru simularea convergenței

(A non-linear model to simulate the convergence)

  • Based on main hypotheses of the convergence theory, according to on long run a process of diminishing differences among countries in matter of GDP per capita should exist, and on some empirical evidences, we conceived a non-linear model of simulation.

  • Basic hypothesis of proposed model is referring to the inverse correlation between the growth index, m, for a region in a country or a country in a group of countries and its level of income (or GDP) per capita, y. In the same time it is referring to the inverse correlation between the growth index, m, for a region in a country or a country in a group of countries and the ratio, g, between its income per capita and average income per capita in country or in group of countries. share its level of income (or GDP) per capita.


Investe te n oameni fondul social european

Generically, the income (or GDP) index function of two variables can be expressed as follows:

me(ye, ge) = [a/(ye*ge)] + 1(1)or

me(ye, he) = (a*he/ye) + 1(2)

whereme is the estimated index of income growth, a – a parameter (to be estimated), ye – the estimated level (by the model) of the average income, ge – relative proportion of individual income in average income of the country or of the group of countries, and he=1/geis the ratio between the average level of income per capita and individual level of income per capita. Note that, based on real data, the values of annual growth index of total income, Y, for each country (region), can be computed, contrary to those estimated above, me,by the following definition relation:

m = Yt / Yt-1(3)

from where annual growth rate, r, can be obtained as

r = m - 1 = (Yt / Yt-1) - 1(4)

and the estimated annual growth rate is

re = me - 1 = (Yet / Yet-1) - 1(5)

wheret-1andtare two consecutive years. 


Investe te n oameni fondul social european

On real published datathe relative gap between the individual income per person in a country (region), y, and average level of it at the level of group of countries (regions), yM, can be expressed by the following ratio

g = y / yM(6)

but in case of our model the estimated relative gap, ge, is done by relation

ge = ye / yMe(7)

whereyMe is the average value a group of countries (regions). In case of real data, the value of the ratio between the average level at the group of countries (regions) and its individual level for a certain country (region) can be expressed as

h = yM / y(8)

but in case of our simulation model by

he = yMe / ye(9)


Investe te n oameni fondul social european

In long run, based on simulation model the resulted dynamics, in line with “Convergence Theory”, shows that at the limit (for very high values of GDP per capita), the values of basic variables for the convergence process demonstrate the following tendencies:

m tends to 1, decreasing in case of countries (regions) for whichy > yMand increasing in case of those countries (regions) for whichy < yM;

r tendsto 0, decreasing to zero wherey > yMand increasing to zero wherey < yM;

h tends to 1, increasing in case of countries (regions) for which y < yMand decreasing in case of those for which y > yM;

gwill tend also to 1, but increasing wherey < yMand decreasing wherey > yM.


Investe te n oameni fondul social european

whereYeis estimated GDP, P – total number of population,i– country (region), n – total number of countries (regions), andtis time (years of analysed period or time horizon for simulation). For applications in this study, the base year was considered 2000 for which all values of variables (indicators) are the same as in case of real data. to Menţionăm că anul de bază folosit în aplicaţiile din acest studiu este anul 2000, pentru care valorile pentru toate variabilele (indicatorii) coincid cu cele reale.

Based on definition relations for derivate variables (indicators) involved in model and on equation (1), already confirmed by empirical data, using a recurrence process we issued to obtain the following fundamental relation describing the GDP dynamics (or income) for each country (region) inside of its group. Thus, in case of GDP, Y, its dynamics, estimated by proposed simulation model, is done by the following recurrence relation:


Investe te n oameni fondul social european

  • Finally, based on real registered, by simulation of the model we estimated an optimum value for parametera. In order to apply the numerical optimisation procedure we take into account two criteria:

  • First imposes that the value of total estimated GDP at the level of the group of countries (regions) for the entire considered period to be equal to that real registered, thusSSYe = SSY;

  • Second presumes that the total estimated GDP at the level of the entire group of countries (regions) for the last year of the considered period to be equal to that effectively registered in that year, thus adică SYe = SY.


Investe te n oameni fondul social european

Aplicații pe cazul UE (Applications in case of EU)

Applying our model in case of the group EU27 we obtained following optimal values for parametera: 0.6610822 in case of first criterion and 0.5850933 in case of second criterion. Few results in case of first criterion are presented as graphical representations in the following Figure (wheres%yands%yeare variation coefficients, in %, conforming to real data and respectively to estimated data, and years in the period 2000-2012 are denoted on horizontal axe from 0=2000 to 12=2012).

Moreover, we applied the model separately in case of EU10 group and in case of EU15 group. In case of EU10 the estimated optimal values of parametera are 0.6075593 for the first criterion and respectively 0.5888520 for the second criterion. In case of EU15, the estimated optimal values of parametera are 0.73976385 for the first criterion and respectively 0.6257640 for the second criterion. Without presenting detailed simulating results, we note here that the proposed model can facilitate achievement of some refined analyses of the economic dynamics, eventually permitting to build a better base for economic policies in EU in order to accelerate the convergence process.

We can see a higher speed of convergence in case of simulating model, reflected by the gap between the two curves representing in Figure the trajectories of variation coefficients for real data and respectively simulated data (the gap betweens%y - s%ye).


Investe te n oameni fondul social european

Simulation results in case of the first criterion for EU27, 2000-2012


Investe te n oameni fondul social european

We consider useful to compare the real process of convergence within EU10 to those simulated by the model, conforming to the graphical representations in following Figure, wherey1% toy10%mean the real ratios (as %) between GDP per capita for each country in the group and the average level of GDP per capita for the entire group, and ye1% toye10%are the corresponding estimated ratios in case of simulation in order to fulfil the first optimal considered criterion (countries in EU10 are denoted asfollowing:

1 – Bulgaria, 2 – Czech Rep., 3 – Estonia, 4 – Latvia, 5 – Lithuania, 6 – Hungary, 7 – Poland, 8 – România, 9 – Slovenia, and 10 – Slovakia.


Investe te n oameni fondul social european

Real dynamics and simulated dynamics of GDP per capita in EU10 countries, 2000-2012


Investe te n oameni fondul social european

Bibliografie selectivă

Albu, L. L. (2008), “Trends in Structural Changes and Convergence in EU”, Journal for Economic Forecasting, Vol. 5, No. 1, 91-101. 

Albu Lucian-Liviu (coordonator), Iordan, M., Lupu, R. (2012), Creşterea contribuţiei comerţului exterior la realizarea convergenţei reale, Editura Economică, Bucureşti.

Albu, L. L. (2012), “Quantifying the Impact of Current Crisis on the Convergence in EU and Post-Crisis Scenarios”, ERSA conference papers, ersa12p433, European Regional Science Association.

Albu, L. L. (2014), “Real Convergence in EU and in South-East Asia: A Non-Linear Modeling Approach”, 2014 International Conference on Business and Management and Summer 2014 Conference on Asian Finance, Economics and Businessand CEO Forum, Taipei, Taiwan, June 17-20, 2014.

Albu, L. L. and Ciuiu, D. (2009), “A method to evaluate composite performance indices based on variance-covariance matrix”, MPRA Paper 19979, University Library of Munich.

Barro, R. and Sala-i-Martin, X. (1992), “Convergence”, Journal of Political Economy, 100, 223-251.

Castro, V. J. (2004), Indicators of Real Economic Convergence. A Primer, United Nations University, UNU-CRIS E-Working Papers, w-2004/2.

Crespo, N. and Fontoura, M. P. (2007), “Integration of CEECs into EU Market: Structural Change and Convergence”, Journal of Common Market Studies, Vol. 45, No. 3, 611-632.

Monfort, P. (2008), “Convergence of EU regions. Measures and evolution”, Working Papers, No. 1, European Union. Regional Policy. 

Palan, N. and Schmiedeberg, C. (2010), “Structural convergence of European countries”, Structural Change and Economic Dynamics, Vol. 21, No. 2, 85-100.  

Quah, D. (1996), “Empirics for Economic Growth and Convergence”, European Economic Review, 40, 1353-1375.

Solow, R. (1956), “A Contribution to the Theory of Economic Growth”, Quarterly Journal of Economics, 70, 1, 65-94.

Yin, L., Zestos, G. and Michelis, L. (2003), “Economic Convergence in the European Union”, Journal of Economic Integration, 18, 188-213.

Wacziarg, R. (2001), Structural convergence, mimeo Stanford University.


  • Login