Reologija
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 72

reologija PowerPoint PPT Presentation


  • 225 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

reologija. Andreja Zupančič Valant UL FKKT Katedra za kemijsko biokemijsko in ekološko inženirstvo. Modul 2. Viskoelastično obnašanje strukturiranih tekočin Določanje viskoelastičnih lastnosti tekočin in poltrdnih snovi z rotacijskimi reometri Merilne tehnike in merilni postopki

Download Presentation

reologija

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Reologija

reologija

Andreja Zupančič Valant

UL FKKT

Katedra za kemijsko biokemijsko in ekološko inženirstvo


Modul 2

Modul 2

Viskoelastično obnašanje strukturiranih tekočin

Določanje viskoelastičnih lastnosti tekočin in poltrdnih snovi z rotacijskimi reometri

Merilne tehnike in merilni postopki

Reološka karakterizacija polimernih talin in polimernih raztopin

Reološka karakterizacija snovi ki tvorijo gelske strukture (vodne raztopine)

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

2


Reologija

Viskoelastično obnašanje strukturiranih tekočin


Viskozni in elasti ni odziv na vneseno silo

Viskozni in elastični odziv na vneseno silo

Idealno tekoče

Idealno trdno

Večina realnih snovi

  • Pod vplivom strižne napetosti ali deformacije večina realnih materialov izkazuje oboje viskozni in elastični odziv.

  • Materiali se odzovejo linearno, kot opisujeta Newtonov in Hookov zakon le v redkih primerih, ko je njihova morfologija zelo enostavna, ali pri pogojih ko so strižne deformacije, ali strižne napetosti dovolj majhne.


Elasti no obna anje

Elastično obnašanje

s = G g

  • Idealno trdno

    1678: Robert Hooke develop his “True Theory of Elasticity”

    “The power of any spring is in the same proportion with the tension thereof.”

Hookov zakon: napetost = Modulus •deformacija

vzmet:

Mehanska analogija elastičnega odziva

Hooke’s Law of Elasticity

F


Zakon elasti nosti

Zakon elastičnosti

Strižni modul

Robert Hooke (1635 to 1703)

1 GPa = 1000 MPa = 106 kPa = 109 Pa

Za natezni poskus velja:

E =natezni modul ali Youngov modul

s= natezna napetost

e= raztezek

Poisson-ovo razmerje


Reologija

F

x

1

2

3

0

viskozno obnašanje

Idealna tekočina

(1643 – 1727)

1678 Newtonov zakon:

Odpor tekočine proti toku je pri enostavnem strigu linearno sorazmeren hitrosti strižnega toka oziroma hitrosti strižne deformacije. Proporcionalnostni faktor je viskoznost (h).

Dušilka:

Mehanska analogija viskoznega odziva


Reologija

F

F

Viskoelastične lastnosti snovi

Viskoznost in elastičnost sta dve osnovni lastnosti, tako tekočin, kot tudi trdnih teles, kot odziv na delovanje strižnih, nateznih in tlačnih sil.

V trdnih snoveh so pomembne vse tri vrste sil, medtem ko so pri tekočinah pomembne predvsem strižne sile  

Idealno trdno telo :

pod vplivom strižnih sil se deformira elastično,

energija, potrebna za deformacijo, omogoča popolno obnovo telesa po prenehanju delovanja strižnih sil,

strižna napetost je premo-sorazmerna deformaciji.

Idealno tekočino :

pod vplivom strižnih sil se deformira ireverzibilno,

energija, potrebna za deformacijo tekočine se potroši v obliki toplote in je ni mogoče povrniti po prenehanju delovanja strižnih sil,

strižna napetost je premo-sorazmerna hitrosti deformacije.


Reologija

Viskoelastične lastnosti snovi

koncept Deborahovega števila:

.

Karakteristični čas (lk ) je lastnost snovi in predstavlja merilo viskoznega oziroma elastičnega odziva snovi na delovanje strižne sile

De << 1 se snov odziva viskozno,

De >> 1 se snov odziva elastično,

De = 1 se snov odziva viskoelastično


Asovno odvisno viskoelasti no obna anje

Časovno odvisno viskoelastično obnašanje

t …kratek [< 1s]

Deborahovoštevilo De = lk/ t

veliko De obnašanje podobno trdnemu

majhno De obnašanje podobno tekočemu

t …dolg [>24h]


Reologija

Viskoelastične lastnosti snovi

snov obnaša se viskoelastično: pomeni, da del v snov vnešene energije ohrani in jo po prenehanju delovanja strižne sile vrne v obliki elastičnega povratka (elastično), del pa porabi v obliki toplote (viskozno).

Večina strukturiranih tekočin izkazuje izrazite viskoelastične lastnosti.

Ko na strukturirano tekočino delujemo s silo se deformira.

majhne deformacije: deformacija tekočine linearno narašča z vneseno silo njihova reološka karakterizacija omogoča sklepati na fizikalno stanje mikrostrukture tekočine

velike deformacije: primer pri stacionarnem strižnem tokumikrostruktura tekočine se močno spremeni, zato se lahko odzove neizotropno, deformacija ni več linearno odvisna od vnesene sile.


Reologija

Realne tekočine in trdne snovi: odziv na strižno silo ni linearen

Viskoelastične lastnosti snovi

Naključno porazdeljeni delci

Sferični izrez dveh tipov suspendiranih delcev v tekočini. V obeh primerih, paličasti delci in prepletene verige polimera so naključno orientirani tako da je suspenzija izotropna.

Napetostno stanje izrazimo tridimenzionalno.

Strižni tok povzroči napetost in zgostitev delcev oz. polimernih molekul.Rezultat je urejanje delcev ali razrezanje in usmerjanje polimernih molekul v tekočini v smeri toka, tekočina postaneneizotropna.


Viskoelasti no obna anje

Viskoelastično obnašanje

Velike deformacije

Pogosto merjenje viskoznosti ni dovolj za opredelitev reoloških lastnosti realnih tekočin, zaradi elastičnih odzivov ker izkazujejo viskoelastične lastnosti.

Proces mešanja: Weissenberg efekt ("rod climbing effect")slab učinek mešanja

Proces ekstruzije:nabrekanje izbrizganjaProblem stabilnosti dimenzij


Reologija

Velike deformacije

Viskoelastično obnašanje

Pojav razlik v normalnih napetostih

Weissenbergov efekt

newtonska tekočina

viskoelastična tekočina

V mnogih primerih pomeni elastično obnašanje zavirajoč faktor k višji produkciji


Reologija

Viskoelastično obnašanje

Razlike normalnih napetosti

Napetostni tenzor:

Za razliko od strižnih napetosti, ki delujejo v smeri strižnega toka, delujejo normalne napetosti pravokotno glede na smer strižnega toka.

Razlike normalnih napetosti so ena od pojavnih oblik nelinearnega reološkega obnašanja viskoelastičnih snovi, ki nastopijo kot posledica elastičnega odziva snovi v pogojih strižnega toka.


Reologija

Velike deformacije

Viskoelastično obnašanje

“Sharkskin” je hrapavost površine povzročena med ekstruzijo številnih polimerov npr linearni PE nizke gostote LLDPE ali polybutabien PBD. Ta nestabilnost omejuje hitrost s katero lahko ekstrudiramo polimer, pri tem pa poveča stroške in energijo potrebno za proizvodnjo.


Reologija

Velike deformacije

Viskoelastično obnašanje

Deformacijsko nabrekanje: die swell

Ekstruzija propilena

Hitrost iztoka narašča


Reologija

reometrija

Določanje viskoelastičnih lastnosti tekočin in poltrdnih snovi z rotacijskimi reometri

Merjenje viskoelastičnih lastnosti realnih snovi je pomembno, kadar želimo na osnovi makroskopskih (mehanskih) lastnosti sklepati na strukturo materiala.

  • Ne-destruktivni strižni pogoji: majhne deformacije

  • viskoelastično obnašanje

  • Oscilatorno merjenje: G’, G’’, G*, h*,d = f (w)

  • Testi lezenja in obnove: J, G, l


Reologija

Ro

a

reometrija

določa se viskozni in elastični doprinos k viskoelastičnemu odzivu snovi

meritve potekajo pri ne-destruktivnih strižnih pogojih

linearen viskoelastičn odziv: enolična določitev reoloških količin:

Strižna napetost je linearno odvisna od strižne deformacije: t g

Oscilatorne meritve:

odziv snovi na vsiljeno strižno deformacijo je periodično nihanje strižne napetosti z določeno frekvenco in amplitudo.

ta= G* . ga

a - amplituda


Reologija

reometrija

Tipične geometrije senzorskih sistemov rotacijskih reometrov:

Torzija

Koaksialni valji

Vzporedni plošči

Stožec - plošča

Nizka do srednja viskoznost

Nizka do visoka viskoznost

Nizka viskoznost do skoraj trdno

Trdne snovi


Reologija

Fazni zamikd

Strižna deformacija, g

Strižna napetost, t

Oscilacijski testi

Osnovne definicije


Reologija

Oscilacijski testi

Osnovne definicije

Ekstrema odzivov

 = 90°

 = 0°

napetost

napetost

deformacija

deformacija

Viskozna tekočina (Newtonov zakon)

Elastično trdno (Hookov zakon)

Fazni zamik 0° <  < 90°

Stiž. napetost

Viskoelastični odziv

Striž. deformacija


Reologija

Oscilacijski testi

Osnovne definicije

Vsiljena amplituda strižne deformacije:

Časovno odvisna,

S časom se sinusno spreminja z določeno frekvenco

Odziv

Strižna napetost se periodično spreminja z določeno amplitudo in enako frekvenco.

Za viskoelastične snovi je periodično nihanje strižne napetosti zamaknjeno za fazni zamik glede na vsiljeno amplitudo strižne deformacije

γ = γ0 sin(ωt)

t = t0sin(ωt + δ)


Reologija

Vektorski diagram

Oscilacijski testi

Osnovne definicije

G* [Pa] kompleksni strižni modul

Zakon elastičnosti po Hookovem zakonu:

G' [Pa] modul akumulacije energije - elastični doprinos (elastični modul)

G'' [Pa] modul energetskih izgub - viskozni doprinos (viskozni modul)

G’ … ki je v fazi z vsiljeno strižno deformacijo:G’ = (t0/γ0)cosδ

G'' … ki je v izven faze fazi z vsiljeno strižno deformacijo:G” = (t0/γ0)sinδ

tan d = G''/G' … damping or loss factor – faktor dušenjaje razmerje med viskoznim in elastičnim doprinosom.


Reologija

Oscilacijski testi

Osnovne definicije

G*…. kompleksni strižni modul

ta= G* . ga

Za idealno trdno telo je:

G'' = 0 in d = 0,

pomeni, da je G* = G' = G

Za idealno tekočino je:

G’ = 0 in d = 90,

pomeni, da je G* = G'' in G''/w = h*

h*…. kompleksna viskoznost :


Reologija

Oscilacijski testi

Osnovne definicije

SUPER BALL

viskozni

(G”)

viskozni

(G”)

TENNIS

BALL

elastični

(G’)

elastični

(G’)


Reologija

Oscilacijski testi

Osnovne definicije

Dinamične reološke količine

.

.


Frekvenca

frekvenca

w = 1rad/s

0

0

0

0

w = 2rad/s

w = 8rad/s

čas

Oscilacijski testi

reometrija


Reologija

0

0

0

0

Čas

Oscilacijski testi

reometrija

Amplituda strižne deformacije in strižne napetosti


Dolo anje obmo ja linearnega viskoelasti nega odziva

Določanje območja linearnega viskoelastičnega odziva

Oscilacijski testi

reometrija

Območje LVO

Odvisnost dinamičnih količin od amplitude strižne deformacije:

Pri konstantni frekvenci spreminjamo velikost deformacije

Pri testu je treba vedno podati frekvenco oscilacije


Reologija

Oscilacijski testi

reometrija

Določanje območja linearnega viskoelastičnega odziva


Reologija

1000

100.0

Nelinearno območje

Območje LVO

G’ = f()

100.0

G

G' (Pa)

Amplituda strižne napetosti (Pa)

10.00

Konec LVO

Kritična deformacijagc

t

0.01000

1.000

0.010000

0.10000

1.0000

10.000

100.00

1000.0

g amplituda strižne deformacije (%)

Oscilacijski testi

reometrija

w = 10 rad/s


Reologija

2

10

Primerjava dveh premazov

Pa

1

primer

10

G'

G'

G''

G''

0

top coating

10

G'

G''

-1

ω = 10 1/sT = 23°C

10

-2

-1

0

1

2

3

4

10

10

10

10

10

10

%

10

g

Amplituda strižne deformacije

Oscilacijski testi

reometrija


Reologija

Oscilacijski testi

reometrija


Reologija

Oscilacijski testi

reometrija

Vpliv nptranje strukture na odvisnost dinamičnih modulov od amplitude strižne deformacije


Reologija

Oscilacijski testi

reometrija

Vpliv nptranje strukture na odvisnost dinamičnih modulov od amplitude strižne deformacije

Polimerne raztopine

Močni geli

Šibki geli


Reologija

Oscilacijski testi

reometrija

Vpliv nptranje strukture na odvisnost dinamičnih modulov od amplitude strižne deformacije

Strižno zmanjševanje modulov

Strižno povečevanje modulov

Maksinum za G‘‘

Maksinum za G‘‘ in G‘


Reologija

V splošnem je LVO ožje, ko je material v bolj “trdnem” stanju.

Solid

G’

Liquid

% strain

LVO

LVO

Oscilacijski testi

reometrija

w = 6,28 rad/s


Reologija

reometrija

Oscilacijski testi

w = 10 rad/s


Temperaturna odvisnost dinami nih modulov proces utrjevanja

Temperaturna odvisnost dinamičnih modulov – proces utrjevanja

Oscilacijski testi

reometrija

w = 6,28 rad/s


Reologija

Oscilacijski testi

reometrija

Temperaturna odvisnost kompleksnega strižnega modula:utrjevanje pri različnih hitrostih ogrevanja

w = 6,28 rad/s


Reologija

Oscilacijski testi

reometrija

Temperaturna odvisnost dinamičnih modulov:proces utrjevanja pri izotermnih pogojih

w = 6,28 rad/s


Reologija

Oscilacijski testi

reometrija

Časovna odvisnost dinamičnih modulov: Določanje točke geliranja

G'

5 mins.

G"

Gel Point - G' = G"

T = 330 s


Reologija

Oscilacijski testi

reometrija

Časovna odvisnost dinamičnih modulov: Določanje točke geliranja


Asovna odvisnost elasti nega modula

Časovna odvisnost elastičnega modula

100.0

25°C

Pre-shear at

100 sec-1 for

30 seconds.

6.28 rad/sec

1% Strain

80.00

60.00

Destruktivni strižni pogoji, =100 s-1

G' (Pa)

40.00

Ne- destruktivni strižni pogoji: Oscilacijski test w = 1 Hz

20.00

0

0

25.00

50.00

75.00

100.0

125.0

150.0

175.0

200.0

225.0

čas (s)

reometrija

Oscilacijski testi

Obnova notranje strukture po predhodni strižni obremenitvi


Reologija

strižna napetost

ali deformacija

čas

reometrija

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin – mehanski spekter

Meritev frekvenčne odvisnosti reoloških dinamičnih količin se izvaja pri pogojih LVO (linearnega viskoelastičnega odziva). V tem obnočju so vrednosti neodvisne od amplitude strižne deformacije


Reologija

2

3

4

5

1

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin

dinamične reološke količine so odvisne od frekvence oscilacije

Kako se bo snov odzivala na hitrost vnešene deformacije, je odvisno od snovi same in od časa trajanja nekega procesa deformacije.

1 – viskozno področje:

G'' > G’ : prevladuje viskozno obnašanje,

G'' linearno narašča s frekvenco,

G' narašča s kvadratom frekvence.

G'' w, G' w2;

najdaljši relaksacijski čas snovi je: lmax = (G' /G'' ).w,

vse snovi lahko lezejo, odvisno le od frekvenčnega območja, kdaj to lahko opazimo


Reologija

2

3

4

5

1

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin

Kako se bo snov odzivala na hitrost vnešene deformacije, je odvisno od snovi same in od časa trajanja nekega procesa deformacije.

2 – prehodno področje:

z naraščajočo frekvenco pride do prehoda: G'' > G'→ G' > G'';

ko jeG'' = G'

je 1/w = lM(l = h/G)

(Maxwellov relaksacijski čas),

odziv je značilen za

strukturirane viskoelastične tekočine.

ne veljajo več frekvenčne odvisnosti dinamičnih modulov iz področja 1,


Reologija

2

3

4

5

1

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin

Kako se bo snov odzivala na hitrost vnešene deformacije, je odvisno od snovi same in od časa trajanja nekega procesa deformacije.

3 – elastično področje: opazimo plato G', G'' pada z naraščajočo frekvenco in doseže minimum,

značilna je majhna odvisnost obeh količin (G' in G'')od frekvence;

odziv je značilen za

viskoelastične poltrdne snovi

območje frekvenc kjer prevladuje elastično obnašanje


Reologija

2

3

4

5

1

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin

Kako se bo snov odzivala na hitrost vnešene deformacije, je odvisno od snovi same in od časa trajanja nekega procesa deformacije.

4 – prehodno žilavo področje zaradi relaksacije in oddaje energije pri visokih frekvencah G'' narašča hitreje kot G', opazimo sekundarno križanje krivulj; odziv je značilen za viskoelastične trdne snovi,

5 – steklasto področje: področje frekvenc kjer se snovi odzivajo steklasto, G'' prevladuje

območje frekvenc kjer prevladuje elastična komponenta


Reologija

6

5

10

10

Pa

5

Pas

10

4

4

10

10

PDMS

G'

3

10

|

h

*|

G'

G''

G''

2

3

|

h

*|

10

10

1

10

0

2

10

10

-3

-2

-1

0

1

2

3

10

10

10

10

10

10

1/s

10

Angular Frequency

w

Oscilacijski testi

Linearni polimer

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin

g = 10 %T = 23°C


Reologija

5

10

Pa

4

10

unlinked PE

G'

G'

G''

G''

crosslinked PE

3

G'

10

G''

2

10

-1

0

1

2

3

10

10

10

10

1/s

10

Angular Frequency

w

Oscilacijski testi

Primerjava zamreženega in ne-zamreženega polimera

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin

zamrežen PE: G'>G''

Ne-zamrežen PE: G''>G'

g = 1 %T = 170°C


Reologija

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin

Notranja struktura viskoelastične snovi je pogosto (vendar ne vedno) močno odvisna od temperature. V splošnem pri taljenih polimerih z naraščanjem temperature upada elastični doprinos k viskoelastičnemu odzivu.


Reologija

Oscilacijski testi

Vpliv koncentracije delcev

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin


Reologija

Tokovne krivulje

Reološka karakterizacija suspenzij – vodne suspenzije glinice


Reologija

Oscilacijski testi

Reološka karakterizacija suspenzij – vodne suspenzije glinice

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin

Odvisnst dimamičnih količin od amplitude strižne deformacije


Reologija

Oscilacijski testi

Reološka karakterizacija suspenzij – pigmentne suspenzije

Sol-gel prehod


Reologija

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih modulov

Lastnosti suspenzije z mejno napetostjo

Lastnosti polimerne raztopine in gelske strukture


Reologija

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih modulov

Značilno za gelske strukture

b

Značilno za polimerne raztopine

a


Reologija

G’

d

G’’

G’’

d

G’

Viskoelastična tekočina: fazni zamik (d) 90°, ko gre frekvenca  0 rad/s

GEL: fazni zamik (d) je neodvisen od frekvence

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih količin

Primerjava reoloških lastnosti viskoelastičnih tekočin in snovi, ki tvorijo gelske strukture.


Reologija

Oscilacijski testi

Frekvenčna odvisnost dinamičnih modulov

Frekvenčna odvisnost dinamičnih modulov


Reologija

reometrija

Oscilacijski testi in tokovne krivulje

Cox-Merzovo pravilo:*(ω) = (g)

ne velja za gele, tekočine z mejno napetostjo in druge močno strukturirane tekočine. Velja za linearne polimere:


Reologija

reometrija

Oscilacijski testi in tokovne krivulje

Cox-Merzovo pravilo:*(ω) = (g)

Cox–Merz plots for oat β-glucan preparations with different molecular size and solution concentrations (w/v);


Reolo ki modeli za opis viskoelasti nega obna anja

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

F

Viskoelastični materiali: Odziv na silo je odvisen od deformacije in hitrosti deformacije.

Materiali izkazujejo lastnosti, ki so med tistimi značilnimi za klasične tekočine in za elastično trdno telo.

Kelvin (Voigt) Model

F

Maxwell Model


Reologija

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

Maxwell-ov Model za viskoelastične tekočine

Kelvin / Voigt-ov Model za viskoelastične trdne snovi

Po ciklu obremenitve se derormacija z zakasnitvijo povrne

Po ciklu obremenitve vzorec ostane delno deformiran


Reologija

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

Idealno viskozno obnašanje(zakon viskoznosti Newton):

Idealno trdno obnašanje(zakon elastičnosti Hooke):

Obnašanje viskoelastičnega trdnega telesa (Kelvin / Voigt model: celotna strižna napetost je porazdeljena na oba mehanska elementa)

Obnašanje viskoelastične tekočineMaxwell model: nastala deformacija in strižna hitrost sta seštevek v posameznem mehanskem elementu


Reologija

Oscilacijski testi

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

Maxwell-ov Model za viskoelastične tekočine


Reologija

Oscilacijski testi

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

Maxwell-ov Model za viskoelastične tekočine


Reologija

Oscilacijski testi

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

G’

G’’


Reologija

Oscilacijski testi

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

Maxwell-ov Model za viskoelastične tekočine

Recipročna vrednost frekvence (1/w ) pri kateri je G' = G'', je karakteristični relaksacijski čas prepletene mrežne strukture polimerne raztopine, ki je v Maxwell-ovem mehanskem modelu definiran kot parameter lM. Nad to frekvenco prevladuje elastičen značaj polimerne raztopine.


Reologija

Oscilacijski testi

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

Večina realnih tekočin se ne odziva le z enim relaksacijskim časom. Zato model posplošimo, tako, da vzporedno vežemo več Maxwell-ovih elementov.

Posplošen Maxwell-ov Model za viskoelastične tekočine

li

gi

gi … je elastični modul i-tega Maxwellovega elementa

li … je relaksacijski čas i-tega Maxwellovega elementa


Reologija

li (s)

Oscilacijski testi

Reološki modeli za opis viskoelastičnega obnašanja

Frekvenčno odvisnost dinamičnih modulov (G' in G') imenujemo tudi mehanski spekter snovi. Parametre enačbe (gi in li) jih lahko izračunamo iz izmerjene frekvenčne odvisnosti dinamičnih modulov. Funkcijsko odvisnostelastičnih modulov od relaksacijskih časovgi(li)predstavlja relaksacijski spekter snovi.

gi(li)

relaksacijski spekter snovi:

mehanski spekter snovi:G’ in G’’(w)


  • Login