1 / 38

Институт проблем математических машин и систем НАН Украины

Институт проблем математических машин и систем НАН Украины Физико-математическая теория гиперслучайных явлений: нарушение статистической устойчивости ГОРБАНЬ И ГОРЬ И ЛЬИЧ д.т.н., профессор г. Киев. Физико-математическая теория гиперслучайных явлений.

indira-bryant
Download Presentation

Институт проблем математических машин и систем НАН Украины

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Институт проблем математических машин и систем НАН Украины Физико-математическая теория гиперслучайных явлений: нарушение статистической устойчивости ГОРБАНЬ ИГОРЬ ИЛЬИЧ д.т.н., профессор г. Киев

  2. Физико-математическая теория гиперслучайных явлений

  3. Физико-математическая теория гиперслучайных явлений

  4. Проблемы • почему точность любых реальных измерений имеет предел? • каковы реальные границы точности? • существуют ли пределы прогнозирования и каковы они? __________________________________________ Ответы на эти и другие подобные вопросы дает физико-математическая теория гиперслучайных явлений

  5. ПОЗНАНИЕ МИРА Основой познания служат недоказуемые положения – гипотезы. Все теории базируются на недоказуемых элементах – аксиомах и постулатах. Основные требованияк системе базисных гипотез: - непротиворечивость; - независимость; - согласованность с опытными данными (для теорий естествознания).

  6. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ Примеры физических гипотез: • физический мир непрерывен; • физический мир дискретен; • физический мир подчиняется законам Ньютона; Математическая теория становится физико-математической с принятием физических гипотез

  7. Физическая гипотеза теории вероятностей Физической основой теории вероятностей служит феноменстатистической устойчивости частоты

  8. ФИЗИЧЕСКИЕГИПОТЕЗЫ Гипотезы теории вероятностей • абсолютной статистической устойчивости: явления реального мира статистически устойчивы; • реальный мир устроен по случайному принципу. Гипотезы теории гиперслучайных явлений • ограниченной статистической устойчивости: в реальном мире происходят нарушения статистической устойчивости; • реальный мир устроен по гиперслучайному принципу.

  9. Физико-математическая теория гиперслучайных явлений Особенности теории: • содержит математическую и физическую составляющие; • математическая составляющая сформирована на основе аксиоматики теории вероятностей; • физическая составляющая основана на новой гипотезе ограниченной статистической устойчивостифизических явлений. Теория гиперслучайных явлений • математическая часть разработана длягиперслучайных  событий,  величин,  функций, • применима для решения широкого класса физических задач.

  10. ГИПЕРСЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

  11. Цель доклада ознакомить с результатами исследований нарушений статистической устойчивости физических явлений - фундаментом теории гиперслучайных явлений

  12. Опыты с подбрасыванием монеты

  13. Модели статистически устойчивых процессов

  14. Спектр шумов корабля

  15. Спектр шумов усилителя

  16. Колебание напряжения городской электросети

  17. Статистически устойчивая последовательность

  18. Параметры статистической неустойчивости напряжения электросети

  19. Параметры статистической неустойчивости волнения моря Высота волн Период следования волн

  20. Параметр статистической неустойчивости котировки валют а бУсредненный по 16 декадам параметр статистической неустойчивости (непрерывная кривая) и диапазон изменения этого усредненного параметра, определяемый СКО, (пунктирные кривые) для котировки австралийского доллара (AUD) по отношению к доллару США (USD) за 2001 г. (а) и 2002 г. (б)

  21. Параметр статистической неустойчивости

  22. НАРУШЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ (1)

  23. НАРУШЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ (2)

  24. Параметры статистической неустойчивости температуры воздуха и количества осадков Москва Киев

  25. Спектры колебаний температуры воды в Тихом океане

  26. Параметры статистической неустойчивости температуры водыв Тихом океане

  27. Закон больших чисел

  28. Варианты сходимости выборочного среднего

  29. Родственные процессы

  30. Фликкер-шум и неравновесный процесс (Джонсон (1925), Шоттки (1926))

  31. Статистическая неустойчивость фликкер-шумов

  32. Примеры неустойчивых процессов с флуктуирующими выборочными средними

  33. Самоподобный случайный процесс

  34. Статистически неустойчивый, самоподобный, неравновесный процессы и фликкер-шум

  35. Гипотеза Гипотеза: понятия неравновесного и статистически неустойчивого процессов, возможно, тождественны или одно из этих понятий является частным случаем другого.

  36. Выводы

  37. Главный результат Реальные явления не обладают свойством абсолютной статистической устойчивости; имеет место лишь ограниченная статистическая устойчивость

  38. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! igor.gorban@yahoo.com Тел. 099-791-0-781 Монографии выставлены на сайте ИПММС

More Related