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FUNCIONES POLINÓMICAS DE SEGUNDO GRADO

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FUNCIONES POLINÓMICAS DE SEGUNDO GRADO. Confeccionamos la tabla de valores para la función f:  / f(x) = x 2. Graficamos los puntos obtenidos en la tabla anterior:. Unimos los puntos obtenidos:. f(x) = x 2.

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Con los valores de x usados anteriormente, realizamos la tabla de valores para la función: f:  / f(x) = x2 + 1

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Se obtienen las gráficas:

f(x) = x2+1

f(x) = x2

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Vamos a graficar ahora la función : : f:  / f(x) = x2 – 4

Se utiliza la siguiente tabla de valores:

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Se grafican en un mismo sistema de ejes cartesianos los puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x2

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Consideremos ahora la función: f: / f(x) = -1x2 +4

Se confecciona la tabla de valores:

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Las gráficas que se obtienen son:

f(x) = -1x2 + 4

f(x) = x2 - 4

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Veamos otros ejemplos:

f(x)= 3x2

f(x) = x2

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CONCLUSIONES:

  • Las funciones polinómicas de segundo grado son de la forma:
  • f: / f(x) = ax2 + bx + c
  • con a, b y c: N°s reales y a≠0
  • En todos los casos la gráfica de la función es una parábola cuyo eje es una recta paralela al eje de las ordenadas.
  • La función puede tener dos, una o ninguna raíz.
  • Si a > 0, se dice que la función tiene “Concavidad positiva”
  • Si a < 0, entonces la función tiene “Concavidad negativa”
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