1 / 25

BÀI 3

BÀI 3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. Theo em thể tích của một khối đa diện theo nghĩa thông thường là gì?. Theo nghĩa thông thường là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ. Chẳng hạn để đo khối nước trong 1 bể chứa, ta có thể dùng những cái thùng có kích thước nhỏ hơn để đong.

imelda
Download Presentation

BÀI 3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BÀI 3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

  2. Theo em thể tích của một khối đa diện theo nghĩa thông thường là gì? • Theo nghĩa thông thường là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.

  3. Chẳng hạn để đo khối nước trong 1 bể chứa, ta có thể dùng những cái thùng có kích thước nhỏ hơn để đong. • Từ xa xưa con người đã tìm cách đo thể tích của các khối vật chất trong tự nhiên. • Để đo các vật rắn (không thấm nước) ta có thể đổ vào cái thùng đổ đầy nước rồi đo lượng nước trào ra… • Tuy nhiên trong thực tế, có nhiều vật không thể đo được bằng cách trên, như kim tự tháp ở AI Cập. Vì vậy ta tìm cách thiết lập những công thức tính thể tích của một khối đa diện đơn giản khi biết kích thước của chúng, rồi từ đó tìm cách tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn

  4. Cho các khối đa diện ( H1 ) và (H2) bằng nhau. So sánh thể tích của hai khối đa diện trên? (H2) (H1) Thể tích (H1) và (H2) bằng nhau.

  5. (H) • Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H1) và (H2) như hình vẽ, so sánh thể tích của (H) với tổng thể tích hai khối đa diện (H1) và (H2)? (H1) (H2) Thể tích (H) bằng tổng thể tích (H1) và (H2)

  6. a) nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H)=1 (H2) (H1) 1 1 1 I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN • Người ta chứng minh được có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thõa mãn các tính chất sau: • b) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì

  7. (H) • c) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì V(H)=V(H1) + V(H2) (H1) (H2) • Số dương V(H) nói trên gọi là thể tích của khối đa diện (H) • Khối lập phương có cạnh bằng 1 gọi là khối lập phương đơn vị

  8. 1 1 1 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước a,b,c? • Ví dụ. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là những số nguyên dương a,b,c. • Gọi (H0) là khối lập phương đơn vị

  9. 1 1 1 1 1 5 (H0) (H1) • Gọi (H1) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=1,c=1 Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối bằng (H0)?

  10. 1 1 1 1 1 5 (H0) (H1) • Gọi (H1) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=1,c=1 • Trả lời: chia (H1) thành 5 khối bằng (H0) Tính thể tích của khối hộp (H1) ? • Trả lời: V(H1)=5.V(H0)=5

  11. 1 1 5 (H1) (H2) • Gọi (H2) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=4,c=1 Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối bằng (H1)? Tính thể tích khối (H2)?

  12. 1 1 5 (H1) (H2) • Gọi (H2) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=4,c=1 • Trả lời: chia (H2) thành 4 khối bằng (H1) Ta có: V(H2)=4.V(H1)=4.5=20

  13. (H2) (H) • Gọi (H) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=4,c=3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối bằng (H2)? Tính thể tích khối (H)?

  14. (H2) (H) • Gọi (H) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=4,c=3. • Trả lời: chia (H) thành 3 khối bằng (H2) Ta có: V(H)=3.V(H2)=3.4.5=60

  15. Khối hộp chữ nhật (H) có ba kích thước là những số nguyên dương a, b, c có thể tích bằng bao nhiêu? D C B A D’ C’ A’ B’ • Trả lời: V(H)=abc Định lý • Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V = abc Trong đó a, b, c dương

  16. D C D C B E A A B D’ C’ h A’ D’ B’ C’ E’ H B’ A’ II-THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V=Bh

  17. Định lí: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V=(1/3)Bh III- THỂ TÍCH KHỐI CHÓP h

  18. P’ Q’ N’ M’ h Q P M N Cho khối hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có thể tích là V. Tính thể tích của khối tứ diện MNPP’ theo V? • Ví dụ: • Giải: Gọi S là diện tích mặt đáy MNPQ, h là chiều cao của khối hộp. Tính V?

  19. P’ Q’ N’ M’ h Q P M N Cho khối hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có thể tích là V. Tính thể tích của khối tứ diện MNPP’? • Ví dụ: • Giải: Gọi S là diện tích mặt đáy MNPQ, h là chiều cao của khối hộp.  V=S.h Gọi S1 là diện tích tam giác MNP. Tính S1 theo S?

  20. P’ Q’ N’ M’ h Q P M N Cho khối hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có thể tích là V. Tính thể tích của khối tứ diện MNPP’ theo V? • Ví dụ: • Giải: Gọi S là diện tích mặt đáy MNPQ, h là chiều cao của khối hộp.  V=S.h Gọi S1 là diện tích tam giác MNP. Ta có: S1=S/2 Tìm chiều cao của khối tứ diện MNPP’, từ đó tính thể tích của khối tứ diên trên?

  21. P’ Q’ N’ M’ h Q P M N Cho khối hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có thể tích là V. Tính thể tích của khối tứ diện MNPP’? • Ví dụ: • Giải: Gọi S là diện tích mặt đáy MNPQ, h là chiều cao của khối hộp.  V=S.h Gọi S1 là diện tích tam giác MNP. Ta có: S1=S/2 Chiều cao của khối tứ diện MNPP’ bằng chiều cao hình hộp .  VMNPP’=(1/3).S1.h=(1/3).(S/2).h=(1/6)Sh=(1/6)V

  22. Qua bài học cần nắm: 1- Khái niệm thể tích khối đa diện. 2- Công thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp.

  23. BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC. THÂN ÁI CHÀO CÁC EM

More Related